上傳人：君***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：林**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：廣東

IP屬地：廣東 上傳時(shí)間：2022-11-26 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：5 大?。?6.15KB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

20222022年1月試卷代號(hào):2441國(guó)家開放大學(xué)2021年秋季學(xué)期期末統(tǒng)一考試

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1試題導(dǎo)數(shù)基本公式:(c)'=0導(dǎo)數(shù)基本公式:(c)'=0(xu)=ax,積分基本公式：fQdx—c=爲(wèi)十c(a^-1)(a)=ax/na(a>ORa1)(log。》)=法(。>°且。#1)faxdx=備+c(a>0且a。1)fexdx=/+c四)'(sinx)=cosx(cosx)=-sinxfsinxdx=-cosx+cJcosxdx—sinx+cf—dx=tanx+cCOSXf—dxcotx+csiirx一、單項(xiàng)選擇題(每小題4分，本題共20分)下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是( ).A.y=xlnx B.y=x%inxC.y=x2-x D.y=cosx3在下列指定的變化過(guò)程中，( )是無(wú)窮小量.A.ex(x->+8)BsingT+8)C.lnx(x-*O)sinx.八、D.W(a°)3)內(nèi)滿足( ).B.單調(diào)下降

D.單調(diào)上升4.若/'(x)的一個(gè)原函數(shù)是f(x),則，Jf(5x+l)dx=(B.g+1)3.函數(shù)y=-x‘+2x-7在區(qū)間(-3,A.先單調(diào)上升再單調(diào)下降C.先單調(diào)下陣再單調(diào)上升A.F(5x+1)+CC.5F(5x+l)+CD./(5x+1)+C下列積分計(jì)算正確的是(1xcosx2dx=sinlBYsinxdx—2Cf°_msin2xdx=n二、填空題（每小題4分，本題共20分）若函數(shù)/'(x+3)=x2+6x-5,則/Xx)= ._fCOSX.X>1函數(shù)>，=U2+3,x<l的間斷點(diǎn)是 .函數(shù)y=ex-的單調(diào)增加區(qū)間是 .若SfMdx=-sinx+C,則f(x)= 右二泌疽dx- 三、計(jì)算題（每小題11分，本題共44分）..si^（x一5）hm——-11.計(jì)算極限a5*-4x-5.設(shè)y=sin2x+2C0SX^y.*計(jì)算不定積分3/J°jrxcosxdx計(jì)算定積分一：四、應(yīng)用題（本題16分）己知生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為C‘（q）=3（元/件），固定成本為0,邊際收入為R‘（q）=13-0.02q（元/件），其中。為產(chǎn)量，問：（1） 產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？（2） 若在利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量基礎(chǔ)上再生產(chǎn)40件，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生怎樣的變化？試卷代號(hào)：2441國(guó)家開放大學(xué)2021年秋季學(xué)期期末統(tǒng)一考試經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(供參考)2022年1月一、 單項(xiàng)選擇題(每小題4分，本題共2()分)TOC\o"1-5"\h\z1.B 2.B 3.A 4.D 5.D二、 填空題(每小題4分，本題共2()分)2xx=1(-00,1).也可寫為“(一8,]]”(也給全分).—cosj-0三、計(jì)算題(每小題11分，本題共44分).sin(.r—5) sintx—5) sin(a-—5) 1 1解：hm—; =hm-―—r— =hrn ;—hm——=~r4x—5 r-i.(j-H1)(x—5)r-i.o'—5 .-5j-+16……(11分)/=3詛2壬+2")'=(sin2x),/=3詛2壬+2")'=(sin2x),+(2WM)z=2cos2x-F2<ouln2?(cosx)'=2cos2j*—2*°"ln2sinj-……(11分)13.解：由換元積分法得.1「對(duì) 1f 1 ,1 1 1 |、—_cLr=—廠sin——d(——)=—cos 1-CJ 3J xx 3 x……(11分〉14.解：由分部積分法得J?xcosxdr=xsin.r|r_J(11分)—+COSJ-sinj-dj-=—X*7四、應(yīng)用題(本題16分)15.解：(])邊際利潤(rùn)L'(q)=R'(q)—C'(q)C=(13—0.02q)—3=10—0.02q令L'(</)=0得g=500.又g=500是L(g)的唯一駐點(diǎn)，根據(jù)問題的實(shí)際意義可知L(q)存在最大值,故q=500是L(q)的最大值點(diǎn).即當(dāng)產(chǎn)量為500件時(shí)，利潤(rùn)最大. (10分)(2)當(dāng)產(chǎn)量由500件增加至540件時(shí).利潤(rùn)改變量為, f5il> I5-fO△L=L(q)dq=(10—0.02q)dg=(l