人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章 一元一次方程 能力提升測試卷【含答案】

七年級(jí)數(shù)學(xué)《第三章一元一次方程》能力提升卷試卷滿分：120分選擇題（每小題3分，共30分）1、在方程，，，中一元一次方程的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)2、下列等式變形正確的是()A.如果B.如果C.如果D.如果3、某件商品9折降價(jià)銷售后每件商品售價(jià)為元,則該商品每件原價(jià)為()A.0.9B.1.1C.D.4.某牧場放養(yǎng)的鴕鳥和奶牛一共70只,已知鴕鳥和奶牛的腿數(shù)之和為196條,則鴕鳥的頭數(shù)比奶牛多()A.20只B.14只 C.15只D.13只5.若，則下列式子：①②③④正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.某工廠計(jì)劃每天燒煤噸，實(shí)際每天少燒噸，則噸煤可多燒（）天A．-B．C．-D．-7.已知，則關(guān)于的方程的解是（）A．B．C．D．無解8.由方程，那么這是根據(jù)（）變形的.A．合并同類項(xiàng)法則B.乘法分配率C.移項(xiàng)D.等式性質(zhì)29.一個(gè)長方形的周長是22cm，若這個(gè)長方形的長減少2cm，寬增加3cm，就可以成為一個(gè)正方形，則長方形的長是（）A.3cmB．6cmC.7cmD.8cm小麗在解關(guān)于x的方程-x+5a=13時(shí)，誤將看作，得到方程的解為，則原方程的解為（）A． B．C．D．二、填空題（每題3分，共30分）11.若是的解，則的值是_________．12.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則=_________．13.當(dāng)=_________時(shí)，代數(shù)式的值相等..15.比方程的解的3倍小5的數(shù)是_________．16.一件外衣的進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，利潤率為10%，求這件外衣的標(biāo)價(jià)為____元17.已知，且，則的倒數(shù)的相反數(shù)是．18.已知關(guān)于的方程無解，則的值為_________．19.如果與互為相反數(shù)，則的值為_________．20.方程的解是，那么的值等于_____________．三、解答題（共7個(gè)大題，共60分）21.解方程：(每小題4分，共16分)（1）（2）（3）（4）22、23、（6分）若，，且，求的值.24、（7分）為了在學(xué)生中倡導(dǎo)扶危濟(jì)困的良好社會(huì)風(fēng)尚，營造和諧文明進(jìn)步的校園環(huán)境，某校舉行了“愛心永恒，情暖校園”慈善一日捐活動(dòng)，在本次活動(dòng)中，我校一共捐款12400元，其中八年級(jí)捐款數(shù)比七年級(jí)捐款數(shù)多400元，九年級(jí)捐款數(shù)是七年級(jí)捐款數(shù)的2倍少800元。問：三個(gè)年級(jí)各捐款多少元？25、（7分）馬小虎同學(xué)在解關(guān)于x的一元一次方程去分母時(shí)，方程右邊的1漏乘了3，因而求得方程的解為，請(qǐng)你幫助馬小虎同學(xué)求出的值，并求出原方程正確的解．26、（8分）某學(xué)校班主任暑假帶領(lǐng)該班三好學(xué)生去旅游，甲旅行社說：“如果教師買全票一張，其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“教師在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠；”若全部票價(jià)是240元/張；

（1）若學(xué)生人數(shù)為人，在甲家旅行社所付的費(fèi)用是元；在乙家旅行社所付的費(fèi)用是元.（請(qǐng)用含的代數(shù)式）

（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？

（3）如果有10名學(xué)生，應(yīng)參加哪個(gè)旅行社，并說出理由．

27、（10分）公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個(gè)班共104人去游，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．

經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問

（1）兩班各有多少學(xué)生？

（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少錢？

（3）如果七（1）班單獨(dú)組織去游，作為組織者的你將如何購票才最省錢？七年級(jí)數(shù)學(xué)《第三章一元一次方程》能力提升卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1、在方程，，，中一元一次方程的個(gè)數(shù)為（A）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)2、下列等式變形正確的是(C)A.如果B.如果C.如果D.如果3、某件商品9折降價(jià)銷售后每件商品售價(jià)為元,則該商品每件原價(jià)為(C)A.0.9B.1.1C.D.4.某牧場放養(yǎng)的鴕鳥和奶牛一共70只,已知鴕鳥和奶牛的腿數(shù)之和為196條,則鴕鳥的頭數(shù)比奶牛多(B)A.20只B.14只 C.15只D.13只5.若，則下列式子：①②③④正確的有（C）A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.某工廠計(jì)劃每天燒煤噸，實(shí)際每天少燒噸，則噸煤可多燒（D）天A．-B．C．-D．-7.已知，則關(guān)于的方程的解是（C）A．B．C．D．無解8.由方程，那么這是根據(jù)（C）變形的。A．合并同類項(xiàng)法則B.乘法分配率C.移項(xiàng)D.等式性質(zhì)29.一個(gè)長方形的周長是22cm，若這個(gè)長方形的長減少2cm，寬增加3cm，就可以成為一個(gè)正方形，則長方形的長是（D）A.3cmB．6cmC.7cmD.8cm10.小麗在解關(guān)于x的方程-x+5a=13時(shí)，誤將看作，得到方程的解為，則原方程的解為（D）A． B．C．D．二、填空題（每題3分，共30分）11.若是的解，則的值是__100_______．12.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則=____0_____．13.當(dāng)=____6_____時(shí)，代數(shù)式的值相等..15.比方程的解的3倍小5的數(shù)是__-20_______．16.，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，利潤率為10%，求這件外衣的標(biāo)價(jià)為_275_元.17.已知，且，則的倒數(shù)的相反數(shù)是．18.已知關(guān)于的方程無解，則的值為________．19.如果與互為相反數(shù)，則的值為_________．20.方程的解是，那么的值等于_____________．三、解答題（共7個(gè)大題，共60分）21.解方程：(每小題4分，共16分)（1）（2）（1）（2）（3）（4）（3）（4）22、∵解得：把代入23、（6分）若，，且，求的值.∵，又∵∴解得：∴24、（7分）為了在學(xué)生中倡導(dǎo)扶危濟(jì)困的良好社會(huì)風(fēng)尚，營造和諧文明進(jìn)步的校園環(huán)境，某校舉行了“愛心永恒，情暖校園”慈善一日捐活動(dòng)，在本次活動(dòng)中，我校一共捐款12400元，其中八年級(jí)捐款數(shù)比七年級(jí)捐款數(shù)多400元，九年級(jí)捐款數(shù)是七年級(jí)捐款數(shù)的2倍少800元。問：三個(gè)年級(jí)各捐款多少元？解：設(shè)七年級(jí)捐款x元，依題意有：x+x+400+2x-800=12400解得：x=3200元，∴八年級(jí)：x+400=3600元，九年級(jí)：2x-800=5600元．答：七年級(jí)捐款3200元，八年級(jí)捐款3600元，九年級(jí)捐款5600元．25、（7分）馬小虎同學(xué)在解關(guān)于x的一元一次方程去分母時(shí)，方程右邊的1漏乘了3，因而求得方程的解為，請(qǐng)你幫助馬小虎同學(xué)求出的值，并求出原方程正確的解．解：依題意知：是方程的解，

∴將代入得，解得：，

把代入原方程得解得：．∴的值-是2，原方程正確的解26、（8分）某學(xué)校班主任暑假帶領(lǐng)該班三好學(xué)生去旅游，甲旅行社說：“如果教師買全票一張，其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“教師在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠；”若全部票價(jià)是240元/張；

（1）若學(xué)生人數(shù)為人，在甲家旅行社所付的費(fèi)用是元；在乙家旅行社所付的費(fèi)用是元.（請(qǐng)用含的代數(shù)式）

（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？

（3）如果有10名學(xué)生，應(yīng)參加哪個(gè)旅行社，并說出理由．解：（1）甲旅行社所付的費(fèi)用：元；

乙旅行社所付的費(fèi)用：元；

（2）根據(jù)題意，得：

解得：．

答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣；

（3）如果有10名學(xué)生，

甲旅行社的收費(fèi)為：(元)

乙旅行社的收費(fèi)為：240×0.6×（10+1）=1584元；

∵1584＞1440，

∴選擇甲旅社合適．

答：如果有10名學(xué)生，應(yīng)參加甲旅行社．27、（10分）公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個(gè)班共104人去游，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．

經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問

（1）兩班各有多少學(xué)生？

（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少錢？

（3）如果七（1）班單獨(dú)組織去游，作為組織者的你將如何購票才