T鋼結(jié)構(gòu)基本原理及設計之受彎構(gòu)件計算原理

§4-1概述§4-2強度和剛度§4-3梁的扭轉(zhuǎn)

§4-4梁的整體穩(wěn)定第4章受彎構(gòu)件計算原理

§4-5梁板件局部穩(wěn)定§4-6梁腹板屈曲后強度第4章受彎構(gòu)件計算原理

承受橫向荷載和彎矩的構(gòu)件叫受彎構(gòu)件或梁1.按荷載作用：在一個主平面內(nèi)受彎，稱為單向受彎構(gòu)件在兩個主平面內(nèi)同時受彎，稱為雙向受彎構(gòu)件2.按功能分：樓蓋梁、平臺梁、檁條、吊車梁等3.按制作方法：型鋼梁（薄壁型鋼）、組合梁、蜂窩梁4.按支承條件：實腹式、桁架§4-1概述

§4-1概述型鋼梁加工簡單，造價較廉，但截面尺寸受規(guī)格的限制。當荷載和跨度較大致使型鋼截面不能滿足要求時，則采用組合粱。型鋼梁

§4-1概述

§4-1概述

§4-1概述現(xiàn)場焊接設備基礎箱型鋼梁

§4-1概述在原有大樓增設輕鋼結(jié)構(gòu)

§4-1概述(a)雙軸對稱焊接板粱；(b)加強受壓翼緣的焊接板梁；(c)雙層翼緣板焊接板梁；

§4-1概述(d)高強度螺接連接的工字形板梁；(e)焊接箱形板梁

§4-1概述蜂窩梁鋼與混凝土組合梁

§4-1概述工字字形形焊焊接接鋼鋼梁梁橫向向加加勁勁肋肋縱向向加加勁勁肋肋短加加勁勁肋肋§4-1概述述按承承載載能能力力極極限限狀狀態(tài)態(tài)的的計計算算，，需需采采用用荷荷載載的的設設計計值值；；按按正正常常使使用用極極限限狀狀態(tài)態(tài)的的計計算算，，計計算算撓撓度度時時按按荷荷載載標標準準值值進進行行。。第一一極極限限狀狀態(tài)態(tài)：：截面面的的抗抗彎彎強強度度、、抗抗剪剪強強度度等等、、整整體體穩(wěn)穩(wěn)定定性性、、局局部部穩(wěn)穩(wěn)定定、、腹腹板板屈屈曲曲后后強強度度第二極限狀態(tài)態(tài)：剛度大部分重要的的梁將采用板板梁，因而梁梁的計算中還還應包括下列列內(nèi)容：1.梁截面沿梁跨跨度方向的改改變；2.翼緣板與腹板板的連接計算算；3.梁腹板的加勁勁肋設計；4.梁的拼接；5.梁與梁的連接接和梁的支座座等?！?-1概述4.2.1彎曲強度§4-2強度和剛度4.2.2抗剪強度4.2.3局部壓力4.2.4折算應力4.2.5剛度§4-2強度和和剛度度1.彈性工工作狀狀態(tài)粱彎曲曲截面面應力力線性性分布布，邊邊緣最最大應應力應應滿足足下式式:4.2.1彎曲強強度§4-2強度和和剛度度In——梁截面面慣性性矩；；Wn——梁截面面彈性性抵抗抗矩。。M——梁的最最大彎彎矩；；f——鋼材設設計強強度；；h——梁截面面高度度?！?-2強度和和剛度度2．彈塑塑性狀狀態(tài)當彎矩矩繼續(xù)續(xù)增加加，截截面邊邊緣部部分截截面屈屈服。。最后彈彈性核核心部部分逐逐漸減減少直直至全全截面面進入入塑性性，形形成兩兩個矩矩形應應力塊塊。塑性極極限彎彎矩Mp＝Wepfy，Wep為截面面塑性性抵抗抗矩，，此時時截面面形成成塑性性鉸。。彎矩的的發(fā)展展§4-2強度和和剛度度為了使使梁截截面有有一定定的安安全儲儲備，，設計計時不不采用用塑性性抵抗抗矩，，而是是采用用較小小的彈彈塑性性抵抗抗矩，，采用用部分分邊緣緣纖維維屈服服淮則則，規(guī)規(guī)范規(guī)規(guī)定鋼鋼梁單單向受受彎抗抗彎強強度：：式中：：γ——塑性發(fā)發(fā)展系系數(shù)，，查表表獲得得。按截面面形成成塑性性鉸進進行設設計，，省鋼鋼材，，但變變形比比較大大，會會影響響正常常使用用。規(guī)定可可通過過限制制塑性性發(fā)展展區(qū)有有限制制的利利用塑塑性，，一般般限制制a在h/8~h/4之間。?！?-2強度和和剛度度截面塑塑性發(fā)發(fā)展系系數(shù)γx、γy值§4-2強度和和剛度度截面塑塑性發(fā)發(fā)展系系數(shù)γx、γy值§4-2強度和和剛度度對于雙雙向彎彎曲梁梁．近近似按按兩方方向應應力疊疊加，，計算算公式式:對于雙雙軸對對稱工工字形形截面面當繞y軸彎曲曲時對于箱箱形截截面計算示示意圖圖注：1.計算疲疲勞的的梁γx=γy=1.02.γx=1.03.格構(gòu)式式構(gòu)件件繞虛虛軸γx=1.0§4-2強度和和剛度度§4-2強度和和剛度度4.2.2抗剪強強度一.剪力中中心外荷載載產(chǎn)生生的剪剪力作作用位位置不不是剪剪心時時將其挪挪到剪剪心上上。這這時剪剪心上上不但但作用用剪力力，還還作用用有平平移剪剪力產(chǎn)產(chǎn)生的的扭矩矩。扭扭矩使使整個個截面面繞剪剪心轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動剪切中中心(或剪力力中心心)剪切中中心的的定義義是：：開口口薄壁壁截面面上剪剪力流流合力力沿截截面兩兩個形形心主主軸方方向分分力的的交點點，因因而得得名。。若構(gòu)件件所受受橫向向荷載載通過過截面面的剪剪切中中心，，則構(gòu)構(gòu)件將將不受受到扭扭矩作作用因因而構(gòu)構(gòu)件只只會彎彎曲而而不扭扭轉(zhuǎn)，，若荷荷載不不通過過截面面的剪剪切中中心，，則構(gòu)構(gòu)件必必同時時發(fā)生生彎曲曲和扭扭轉(zhuǎn)。。在這這個意意義上上剪切切中心心因此此也常常被稱稱為彎彎曲中中心。。根據(jù)定義義，可得得到結(jié)論論：§4-2強度和剛剛度單軸對稱稱工字形形截面的的剪切中中心不與與其形心心重合，，但必位位于對稱稱軸上接接近于較較大翼緣緣一側(cè)，，具體位位置需經(jīng)經(jīng)計算確確定(見圖(b))；開口薄壁壁截面如如有對稱稱軸，則則剪切中中心必位位于對稱稱軸上；；雙軸對稱稱截面的的剪切中中心必與與該截面面的形心心重合(見圖(a)；§4-2強度和剛剛度十字形截截面、角角形截面面和T形截面，，由于組組成其截截面的狹狹長短形形截面中中心線的的交點只只有一點點，該交交點就是是它們的的剪切中中心(見圖(c)~圖(e))；槽形截面面的剪切切中心必必位于其其腹板外外側(cè)的對對稱軸上上，具體體位置需需經(jīng)計算算確定(見圖(f))。§4-2強度和剛剛度梁的截面面剪力分分布如圖圖。截面面剪應力力為：工字形截截面和槽槽形截面面上的剪剪力流二.彎曲剪應應力計算算§4-2強度和剛剛度式中：V——梁的剪力力設計值值；S——計算剪應應力處以以上截面面對中和和軸的面面積矩I——截面慣性性矩；b——計算剪應應力處的的截面寬寬度。S和I一般可按按毛截面面計算。。對工形形截面，，估算時時可近似似取:τ＝(1.1~1.2)V／htw≤fv，偏安全可可按1.2V／htw計算?！?-2強度和剛剛度如梁端反反力靠腹腹板連接接傳遞，，則該處處剪力應應按只由由腹扳承承受，并并按其實實有凈尺尺寸(矩形截面面)計算剪應應力:梁端反力力靠腹板板連接§4-2強度和剛剛度在梁的固固定集中中荷載(包括支座座反力)作用處無無支承加加勁肋，，或有移移動的集集中荷載載（如吊吊車輪壓壓），這這時梁的的腹板將將承受集集中荷載載產(chǎn)生的的局部壓壓應力。。局部壓壓應力在在梁腹板板與上翼翼緣交界界處最大大，到下下翼緣處處減為零零。4.2.3局部壓應應力假設局部部壓應力力在荷載載作用點點以下的的（（吊吊車軌道道高度））高度范范圍內(nèi)以以45o角擴散，，在高高度度范圍內(nèi)內(nèi)以1：2.5的比例擴擴散，傳傳至腹板板與翼緣緣交界處處，實際際上局部部壓應力力沿梁縱縱向分布布并不均均勻，簡簡化計算算，假設設在范范圍內(nèi)內(nèi)局部壓壓應力均均勻分布布§4-2強度和剛剛度——荷載放大大系數(shù)；；對重級級工作制制吊車梁梁，；；其它梁梁；；在所有有梁支座座處；——集中荷載載在腹板板計算高高度上邊邊緣的假假定分布布長度，，按下下式計算算：跨中集中中荷載：：梁端支反反力處：：——支承長度度，對鋼鋼軌上的的輪壓取取50mm；——自梁頂面面至腹板板計算高高度上邊邊緣的距距離；——軌道的高高度，對對梁頂無無軌道的的梁=0?！?-2強度和剛剛度粱承受固固定集中中荷載(包括支座座反力)處末設支支承加勁勁肋、或或梁上有有移動集集中荷載載(如吊車輪輪壓)時，應計計算腹板板邊緣的的局部壓壓應力。。局部壓應應力a=50mmlz=a+2hR+5hylz=a+2hR+5hya=50mmabb+a+2.5hya+2.5hy§4-2強度和剛剛度集中載作作用下，，翼緣(在吊車梁梁中還包包括軌道道)類似支承承于腹板板的彈性性地基粱粱，其分分布如圖圖。計算算時假定定荷載以以1：1和1：2.5擴散，并并均勻分分布于擴擴散段腹腹板計算算邊緣。。a=50mmlz=a+2hR+5hylz=a+2hR+5hyσc§4-2強度和剛剛度取荷載假假定分布布長度為為：式中a為集中荷荷載沿梁梁跨度方方向的支支承長度度，對吊吊車輪壓壓可取為為50mm；hy為自梁承承載的邊邊緣或吊吊車梁軌軌頂?shù)礁垢拱逵嬎闼氵吘壍牡木嚯x。。a=50mmσchy§4-2強度和剛剛度如集中荷荷載位于于梁的端端部，荷荷載外側(cè)側(cè)端距b＜2.5hy，則取:腹板計算算邊緣的的局部壓壓應力按按下式計計算：a=50mmabb+a+2.5hya+2.5hyFF式中F為集中荷荷載(對動力荷荷載應考考慮動力力系數(shù))；ψ為集中荷荷載增大大系數(shù)，，對重級級工作制制吊車的的輪壓取取1.35(考慮局部部范圍的的超額沖沖擊作用用)；對其它它情況取取1.0?！?-2強度和剛剛度腹板計算算高度：：對軋制型型鋼梁，，為腹板板與上、、下翼緣緣相連處處兩內(nèi)弧弧起點之之間的距距離；對焊接組組合梁，，為腹板板高度；；對鉚接（（或高強強螺栓連連接）組組合梁，，為上、、下翼緣緣與腹板板連接的的鉚釘（（或高強強螺栓））線間最最近距離離?！?-2強度和剛剛度當計算σc不滿足要要求時，，應加厚厚腹板，，或考慮慮增加集集中荷載載支承長長度a，或增加吊吊車梁軌軌道的高高度或剛剛度以加加大hy和lz?！?-2強度和剛剛度在梁上承承受位置置固定的的較大集集中荷載載(包括支座座反力)處，一般般應設支支承加勁勁肋刨平平頂緊于于受荷載載的翼緣緣并與腹腹板牢固固連接，，這時認認為全部部集中荷荷載通過過支承加加勁肋傳傳遞，因因而腹板板的局部部壓應力力σc≈0而不必計計算。支承加勁勁肋短加勁肋肋§4-2強度和剛剛度如梁在同同一部位位(同一截面面的同一一纖維位位置)處彎曲應應力σ、剪應力τ和局部壓壓應力σc都較大時時，應按按最大變變形能理理論計算算折算應應力σz滿足要求求，需計計算的部部位為：：(1)沿梁長方方向粱的支座座處，以以及梁上上集中荷荷載作用用點的一一側(cè)，彎彎矩和剪剪力都較較大，粱粱變截面面位置的的一側(cè)，，彎曲應應力和剪剪力都較較大。4.2.4折算應力力§4-2強度和剛剛度(2)沿梁高方方向工形梁或或箱形梁梁的腹板板計算邊邊緣1—l處，該纖纖維處彎彎曲應力力σ1和剪應力力τ1都較大，，因而折折算應力力σz也較大。11(3)梁上有局局部壓應應力σc時，計算算σz時應計入σc的影響。。上式計算算中，σl、σc應計入拉拉壓符號號，并取取βl＝1.1(σ1與σc同號時)或1.2(σ1與σc異號時)。βl＝1.1或1.2的提高是是考慮σz的最大值只只發(fā)生在在范圍很很小的局局部?！?-2強度和剛剛度4.2.5受彎構(gòu)件件的剛度度梁的剛度度用標準準荷載作作用下的的撓度度度量按下式驗驗算：——由荷載的的標準值值引起的的梁中最最大撓度度——梁的容許許撓度值值§4-2強度和剛剛度4.3.1自由扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)分析給出梁整整體彎扭扭失穩(wěn)時時的計算算公式，，先進行行薄壁構(gòu)構(gòu)件的扭扭轉(zhuǎn)分析析。φθ§43梁的扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)自由扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)示意圖圖§4-3梁的扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩形、工工字形和和槽形等等在扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)時，原原先為平平面的截截面不再再保持平平面，截截面上各各點沿桿桿軸方向向發(fā)生縱縱向位移移而使截截面翹曲曲。稱為自由由扭轉(zhuǎn)(或圣維南南扭轉(zhuǎn))。自由扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)示意圖圖§4-3梁的扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)φθ1．扭矩Mt與扭轉(zhuǎn)率率θ(即單位長長度的扭扭轉(zhuǎn)角)間有下列列關系：：φ為截面扭扭轉(zhuǎn)角GIt為構(gòu)件扭扭轉(zhuǎn)剛度度G為剪切模模量It為抗扭慣慣性矩MtMt2．截面上上的剪應應力環(huán)繞繞截面四四周方向向、沿截截面狹邊邊厚度呈呈線性分分布§4-3梁的扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)工字形和和T形等，其其抗扭慣慣性矩為為：狹長矩形形組成，，整個截截面是連連續(xù)的，，系數(shù)k是因而產(chǎn)產(chǎn)生的增增大系數(shù)數(shù)：工字字形截面面，k＝1.25；T形截面，，k＝1.15。3.開口截面面和閉口口截面A為截面中中心線所所圍面積積§4-3梁的扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)4.3.2約束扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)懸臂構(gòu)件件，在自自由端施施加一集集中扭矩矩后，自自由端截截面翹曲曲變形最最大，固固定端截截面翹曲曲為零，，這是由由于固定定端支座座約束所所造成。。懸臂構(gòu)件件扭轉(zhuǎn)§4-3梁的扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)(1)各截面有有不同的的翹曲變變形，因因而兩相相鄰截面面間構(gòu)件件的縱向向纖維因因有伸長長或縮短短變形而而有正應應變，截截面上將將產(chǎn)生正正應力。。這種正正應力稱稱為翹曲曲正應力力或扇性性正應力力。約束扭轉(zhuǎn)的的特點約束扭轉(zhuǎn)圖圖示§4-3梁的扭轉(zhuǎn)(2)由于各截面面上有大小小不同的翹翹曲正應力力，為了與與之平衡，，截面上將將產(chǎn)生剪應應力，這種種剪應力稱稱為翹曲剪剪應力或扇扇性剪應力力。這與受受彎構(gòu)件中中各截面上上有不同彎彎曲正應力力時截面上上必有彎曲曲剪應力，，理由相同同。σσ＋dσσσ＋dστ§4-3梁的扭轉(zhuǎn)此外，約束束扭轉(zhuǎn)時為為抵抗兩相相鄰截面的的相互轉(zhuǎn)動動，截面上上也必然存存在與自由由扭轉(zhuǎn)中相相同的自由由扭轉(zhuǎn)剪應應力(或稱圣維南南剪應力)。這樣，約約束扭轉(zhuǎn)時時，構(gòu)件的的截面上有有兩種剪應應力：圣維維南剪應力力和翹曲剪剪應力。前前者組成圣圣維南扭矩矩Mt，后者組成翹翹曲扭矩Mω，兩者合成一一總扭矩Mz(3)約束扭轉(zhuǎn)時時，截面各各縱向纖維維既有不同同的伸長或或縮短，因因而構(gòu)件的的縱向纖維維必有彎曲曲變形。因因而約束扭扭轉(zhuǎn)又名彎彎曲扭轉(zhuǎn)。。§4-3梁的扭轉(zhuǎn)約束扭轉(zhuǎn)時時為抵抗兩兩相鄰截面面的相互轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動，截面面上也必然然存在與自自由扭轉(zhuǎn)中中相同的自自由扭轉(zhuǎn)剪剪應力。約束扭轉(zhuǎn)時時，構(gòu)件的的截面上有有兩種剪應應力：圣維維南剪應力力和翹曲剪剪應力。前前者組成圣圣維南扭矩矩Mt，后者組成翹翹曲扭矩Mω，兩者合成一一總扭矩Mz，即Iω稱為翹曲慣慣性矩。最后得：這就是集中中扭矩作用用下的扭矩矩平衡方程程式?！?-3梁的扭轉(zhuǎn)EIω是扭轉(zhuǎn)時一一個重要物物理量，稱稱為翹曲剛剛度。表示示構(gòu)件截面面抵抗翹曲曲的能力。。與側(cè)向抗抗彎剛度EIy和扭轉(zhuǎn)剛度度GIt一起在梁的的穩(wěn)定中起起重要作用用。Iω的量綱是長長度的6次方，與彎彎曲慣性矩矩Ix、Iy或抗扭慣性性矩It量綱是長度度的四次方方不一樣，，應予以注注意。雙軸對稱工工字形截面面的Iω的計算式為為：單軸對稱工工字形截面面的Iω的計算式為為：從計算式可可見工字形形截面的高高度h愈大，則其其I也愈大，抵抵抗翹曲的的能力也愈愈強。式中，I1和I2為工字形截截面兩個翼翼緣各自對對截面弱軸軸y的慣性矩，，因而：Iy＝I1＋I2。§4-3梁的扭轉(zhuǎn)§44梁的整體穩(wěn)穩(wěn)定4.4.1梁整體穩(wěn)定定的概念§4-4梁的整體穩(wěn)穩(wěn)定增大梁平面面內(nèi)剛度，，做成高而而窄的鋼梁梁，承受較較大的荷載載，平面內(nèi)內(nèi)剛度較大大的梁，一一般會產(chǎn)生生強度破壞壞。但對于于平面內(nèi)、、外剛度差差較大的梁梁(EIx>>EIy)在平面面內(nèi)豎豎向荷荷載作作用下下，梁梁會產(chǎn)產(chǎn)生平平面內(nèi)內(nèi)彎曲曲變形形，當當彎矩矩增大大到某某一臨臨界值值時，，梁會會突然然產(chǎn)生生側(cè)向向彎曲曲和扭扭轉(zhuǎn)，，使粱粱未達達到屈屈服強強度而而失去去承載載力的的現(xiàn)象象。一.梁的失失穩(wěn)使梁達達到喪喪失整整體穩(wěn)穩(wěn)定的的最大大荷載載和最最大彎彎矩，，分別別稱為為梁的的臨界界荷載載和臨臨界彎彎矩Mcr。三.臨界應應力二.臨界彎彎矩Mcr§4-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定4.4.2雙軸對對稱工工字型型截面面簡支支梁純彎作作用整整體穩(wěn)穩(wěn)定1.臨界彎矩彈性階階段簡支梁梁夾支支支座在支座座處梁梁不發(fā)發(fā)生x,y方向的的位移移不發(fā)生生繞z軸的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動可繞x，y軸的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動梁端截截面不不受約約束，，可自自由發(fā)發(fā)生翹翹曲§4-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定MMzyMMy1z1zyvdv/dz臨界彎彎矩計計算簡簡圖§4-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定MMzxx1z1du/dzMMzy臨界彎彎矩計計算簡簡圖§4-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定zyMMy1zMMzxx1z1vdv/dzdu/dzMx1≈MMMz1≈Mdu/dz臨界彎彎矩計計算簡簡圖§4-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定梁的任任一截截面，，該截截面形形心在在x、y軸方向向位移移為u、v，扭轉(zhuǎn)角角為φ，C點的新新坐標標軸x1、y1、z1與原坐坐標軸軸x、y、z有所改改變，，稱為為移動動坐標標軸。。C點的彎彎矩Mx＝M可以分分解為為三個個力矩矩Mx1、My1、Mz1，按右手手螺旋旋的大大拇指指方向向，雙雙箭頭頭力矩矩表示示相應應的力力矩。。§4-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定φxyy1xMy1≈φMMx1≈MMφvu§4-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定k為梁的的彎扭扭屈曲曲系數(shù)數(shù)其中，，k與梁抗抗彎彎剛度度、抗抗扭剛剛度、、梁的的夾支支跨度度l及梁高高有關關?！?-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定2.荷載種種類及及梁端端和跨跨中約約束對對梁的的整體體穩(wěn)定定影響響A.梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定與與荷載載種類類有關關B.改變梁梁端和和跨中中側(cè)向向約束束相當當于改改變了了梁的的側(cè)向向夾支支長度度l，隨梁梁端約約束程程度的的加大大，和和跨中中側(cè)向向支承承點的的設置置，梁梁的側(cè)側(cè)向計計算長長度減減小為為l1，使梁梁的臨臨界彎彎矩顯顯著提提高，，增加加梁端端和跨跨中約約束是是提高高梁的的臨界界彎矩矩的有有效措措施。?！?-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定4.4.3單軸對對稱工工字形形截面面梁的的整體體穩(wěn)定定邊界條條件仍仍為簡簡支和和夾支支不同荷荷載種種類、、不同同支承承條件件和作作用位位置情情況下下梁臨臨界彎彎矩為為：——截面不不對稱稱修正正系數(shù)數(shù)§4-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定式中：：β1、β2、β3隨梁的的截面面型式式、支支承條條件、、荷載載類型型而定定的系系數(shù)，，見表表。工形截截面簡簡支梁梁穩(wěn)定定系數(shù)數(shù)§4-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定式中:y0——剪切中中心s至形心心o的距離離，與與y坐標相相同為為正；；α——剪切中中心至至荷載載作用用點的的距離離；(荷載在在剪切切中心心下方方時為為正)——截面不不對稱稱修正正系數(shù)數(shù)增大受受壓翼翼緣截截面荷載作作用點點的位位置當荷載載作用用點在在剪心心以上上時荷載分分別作作用上上、下下翼緣緣的情情況§4-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定4.4.4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定計計算一.單向受受彎考慮材材料抗抗力分分項系系數(shù)：：或式中：：為為梁的的整體體穩(wěn)定定系數(shù)數(shù)，§4-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定系系數(shù)φb1．雙軸軸對稱稱工型型截面面其臨臨界應應力為為§4-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定式中：：Mx----繞強軸軸(x軸)彎矩；；Wx-----x軸截面面抵抗抗矩；；φb----繞強軸軸彎曲曲所確確定的的整體體穩(wěn)定定系數(shù)數(shù)；鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)規(guī)范范規(guī)定定，單單向受受彎的的鋼梁梁，彎彎矩作作用在在最大大剛度度平面面內(nèi)，，其整整體穩(wěn)穩(wěn)定按按下式式計算算：§4-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定對于其其它荷荷載種種類我我們?nèi)匀钥梢砸酝ㄟ^過式求求得整整體穩(wěn)穩(wěn)定系系數(shù)，，定定義等等效臨臨界彎彎矩系系數(shù)，，對于單單軸對對稱工工字型型截面面，應應引入入截面面不對對稱修修正系系數(shù)與有有關。。加強受受壓翼翼緣時時，加強受受拉翼翼緣時時，雙軸對對稱截截面，，§4-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定軋制普普通工工字鋼鋼，公公式簡簡化，，直接接查得得穩(wěn)定定系數(shù)數(shù)。。軋制槽槽鋼規(guī)規(guī)范按按純彎彎情況況給出出其穩(wěn)穩(wěn)定系系數(shù)式中：：h、b、t分別為為槽鋼鋼截面面的高高度、、翼緣緣寬度度和其其平均均厚度度。上述整整體穩(wěn)穩(wěn)定系系數(shù)是是按按彈性性穩(wěn)定定理論論求得得的，，如果果考慮慮殘余余應力力的影影響，，當時時梁已已進入入彈塑塑性階階段。。進進行行修正正，用用代代替替，，考考慮鋼鋼材彈彈塑性性對整整體穩(wěn)穩(wěn)定的的影響響?！?-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定受彎構(gòu)構(gòu)件整整體穩(wěn)穩(wěn)定系系數(shù)的的近似似計算算均勻彎彎曲的的受彎彎構(gòu)件件，當當時時，其其整體體穩(wěn)定定系數(shù)數(shù)可可按下下列近近似公公式計計算：：工字形形截面面（含含H型鋼））：雙軸對對稱時時：單軸對對稱時時：§4-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定T形截面面（彎彎矩作作用在在對稱稱軸平平面，，繞x軸）彎矩使使翼緣緣受壓壓時：：雙角鋼鋼T形截面面：部分T型鋼和和兩板板組合合T形截面面：彎矩使使翼緣緣受拉拉且腹腹板寬寬厚比比不大大于時時：值大于于0.6時，不不需需換算算成,大于1.0時取1.0?！?-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定二.雙向受受彎經(jīng)驗公公式計計算：：4.4.5影響整整體穩(wěn)穩(wěn)定因因素及及增強強梁整整體穩(wěn)穩(wěn)定措措施一.影響因因素§4-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定影響梁梁整體體穩(wěn)定定的因因素:1.梁的側(cè)側(cè)向抗抗彎剛剛度EIy、抗扭剛剛度GIt，和抗翹翹曲剛剛度EIw愈大，，則臨臨界彎彎矩愈愈大。。2.梁的跨跨度l愈小，，其臨臨界彎彎矩愈愈大。?！?-4梁的整整體穩(wěn)穩(wěn)定3.當梁梁受受純純彎彎曲曲時時，，彎彎矩矩圖圖為為矩矩形形,梁中中所所有有截截面面的的彎彎矩矩都都相相等等，，此此時時β1=1．其他他荷荷載載作作用用下下β1均大大于于1.0；4.荷載載作作用用位位置置對對臨臨界界彎彎矩矩有有影影響響。。荷荷載載作作用用于于上上翼翼緣緣時時α負值值，，易易失失穩(wěn)穩(wěn)；；荷荷載載作作用用下下翼翼緣緣時時，，α為正正值值，，不不易易失失穩(wěn)穩(wěn)；；5.梁端端約約束束程程度度愈愈大大，，則則臨臨界界彎彎矩矩愈愈大大。?！?-4梁的的整整體體穩(wěn)穩(wěn)定定二.增強強措措施施1.增大大受受壓壓翼翼緣緣的的寬寬度度是是最最為為有有效效的的；；2.減小小構(gòu)構(gòu)件件側(cè)側(cè)向向支支承承點點間間的的距距離離l1，應應設設在在受受壓壓翼翼緣緣處處，，將將受受壓壓翼翼緣緣視視為為軸軸心心壓壓桿桿計計算算支支撐撐所所受受的的力力；；3.當梁梁跨跨內(nèi)內(nèi)無無法法增增設設側(cè)側(cè)向向支支撐撐時時，，宜宜采采用用閉閉合合箱箱型型截截面面，，因因其其Iy、It和I均較較開開口口截截面面的的大大。。4.增加加梁梁兩兩端端的的約約束束。。1.有鋪鋪板板(各種種鋼鋼筋筋混混凝凝土土板板和和鋼鋼板板)密鋪鋪在在受受壓壓翼翼緣緣上上，，亦亦與與其其牢牢固固相相連連，，能能阻阻止止梁梁受受壓壓翼翼緣緣的的側(cè)側(cè)向向位位移移。。4.4.6不需需驗驗算算整整體體穩(wěn)穩(wěn)定定的的情情況況鋪板板的的鏈鏈接接§4-4梁的的整整體體穩(wěn)穩(wěn)定定2.工字字型型截截面面簡簡支支梁梁，，如如受受壓壓翼翼繞繞的的自自由由長長度度l1與其其寬寬度度b1的比比值值不不超超過過表表中中的的規(guī)規(guī)定定時時。。對對于于跨跨中中無無側(cè)側(cè)向向支支承承點點梁梁，，l1為其其跨跨度度；；對對于于跨跨中中有有側(cè)側(cè)向向支支承承點點的的梁梁，，l1為受受壓壓翼翼繞繞側(cè)側(cè)向向支支承承點點間間的的距距離離。。L1L1b13.重型型吊吊車車梁梁和和鍋鍋爐爐構(gòu)構(gòu)架架大大板板梁梁有有時時采采用用箱箱型型截截面面，，截截面面抗抗扭扭剛剛度度大大，，只只要要截截面面尺尺寸寸滿滿足足h/b06,l1/b195(235/fy)就不不會會喪喪失失整整體體穩(wěn)穩(wěn)定定。?！?-4梁的的整整體體穩(wěn)穩(wěn)定定b0b1h根據(jù)據(jù)彈彈性性力力學學小小撓撓度度理理論論，，薄薄板板的的屈屈曲曲平平衡衡方方程程為為：：§45梁板板件件的的局局部部穩(wěn)穩(wěn)定定4.5.1矩形形薄薄板板的的屈屈曲曲§4-5梁板板件件的的局局部部穩(wěn)穩(wěn)定定對于于簡簡支支矩矩形形板板，，可可用用下下式式表表示示：：式中中：：m為板板屈屈曲曲時時沿沿x方向向的的半半波波數(shù)數(shù)，，n為沿沿y方向向的的半半波波數(shù)數(shù)。。其中中，，稱稱為為板板的的屈屈曲曲系系數(shù)數(shù)。?！?-5梁板板件件的的局局部部穩(wěn)穩(wěn)定定k————板的的屈屈曲曲系系數(shù)數(shù)，，和和荷荷載載種種類類、、分分布布狀狀態(tài)態(tài)及及板板的的邊邊長長比比例例和和邊邊界界條條件件有有關關。。取E=2.06105N/mm2，=0.3代入入上上式式，，得得：：對普普通通鋼鋼梁梁構(gòu)構(gòu)件件，，按按規(guī)規(guī)范范設設計計，，可可通通過過設設置置加加勁勁肋肋、、限限制制板板件件寬寬厚厚比比的的方方法法，，保保證證板板件件不不發(fā)發(fā)生生局局部部失失穩(wěn)穩(wěn)。。非承承受受疲疲勞勞荷荷載載的的梁梁可可利利用用腹腹板板屈屈曲曲后后強強度度；；型型鋼鋼梁梁，，其其板板件件寬寬厚厚比比較較小小，，能能滿滿足足局局部部穩(wěn)穩(wěn)定定，，不不需需計計算算?！?-5梁板板件件的的局局部部穩(wěn)穩(wěn)定定4.5.2梁受壓翼翼緣板的的局部穩(wěn)穩(wěn)定翼緣承受受彎矩產(chǎn)產(chǎn)生的均均勻壓應應力，箱形截面面翼緣中中間部分分屬四邊邊簡支板板，為充充分發(fā)揮揮材料的的強度，，翼緣的的臨界應應力應不不低于鋼鋼材屈服服點。同時考慮慮梁翼緣緣發(fā)展塑塑性，引引入塑性性系數(shù)，取=1.0，寬為b0的翼緣相相當于四四邊簡支支板。對對于兩對對邊均勻勻受壓的的四邊簡簡支板k=4.0，取=0.25，并令cr=fy，得翼緣達達強度極極限承載載力時不不會失去去局部穩(wěn)穩(wěn)定的寬寬厚比限限值為:§4-5梁板件的的局部穩(wěn)穩(wěn)定對工字形形、T形截面的的翼緣及及箱形截截面懸伸伸部分的的翼緣，，屬于一一邊自由由其余三三邊簡支支的板，，其k值為：一般a大于b，按最不利利情況a/b=考慮，，取=1.0、=0.25,得不失去去局部穩(wěn)穩(wěn)定的寬寬厚比限限值為：：按彈性設設計時：：§4-5梁板件的的局部穩(wěn)穩(wěn)定縱、橫向向加勁肋肋把腹板板分成不不同高寬寬的區(qū)格格。簡支支梁梁端端區(qū)格主主要受剪剪力作用用．跨中中受彎曲曲正應力力作用。。其他區(qū)區(qū)格則受受正應力力和剪應應力共同同作用。。有時還還受有集集中荷載載引起的的局部壓壓應力作作用?，F(xiàn)現(xiàn)分別給給出受彎彎曲正應應力、剪剪應力和和局部應應力，以以及相關關應力作作用的穩(wěn)穩(wěn)定相關關公式；；4.5.3梁腹板的的局部穩(wěn)穩(wěn)定縱、橫向向加勁肋肋§4-5梁板件的的局部穩(wěn)穩(wěn)定一.腹板的純純剪屈曲曲屈曲系數(shù)數(shù)k與板的邊邊長比有有關為：：當（（a為短邊））時，當（（a為長邊））時，§4-5梁板件的的局部穩(wěn)穩(wěn)定腹板的純純剪屈曲曲§4-5梁板件的的局部穩(wěn)穩(wěn)定當時時，k值變化不不大，即即橫向加加勁肋作作用不大大。因此此規(guī)范規(guī)規(guī)定橫向向加勁肋肋最大間間距為。。令腹板受受剪時的的通用高高厚比或或稱正則則化寬厚厚比為：：可得用于于腹板受受剪計算算時的通通用高厚厚比：當時時，當時時，§4-5梁板件的的局部穩(wěn)穩(wěn)定在彈性階階段梁腹腹板的臨臨界剪應應力可表表示為：：已知鋼材材的剪切切比例極極限等于于，，再再考慮0.9的幾何缺缺陷影響響系數(shù)，，令代代入可得得到滿足足彈性失失穩(wěn)的通通用高厚厚比界限限為。。當時時，規(guī)范范認為臨臨界剪應應力會進進入塑性性，當時時，處處于于彈塑性性狀態(tài)。。因此規(guī)范范規(guī)定按按下列列公式計計算：當時時，當時時，當時時，§4-5梁板件的的局部穩(wěn)穩(wěn)定當腹板不不設橫向向加勁肋肋時，，，，，若要要求則應應不不大于0.8，得。。考考慮到梁梁腹板中的平平均剪應應力一般般低于，，規(guī)規(guī)范規(guī)定定僅受剪剪應力作作用的腹腹板，其其不會發(fā)發(fā)生剪切切失穩(wěn)的的高厚比比限值為為：二.腹板的純純彎屈曲曲在彎曲壓壓應力作作用下腹腹板會發(fā)發(fā)生屈曲曲，形成成多波失失穩(wěn)。屈屈曲系數(shù)數(shù)k的大小取取決于板板的邊長長比，kmin=23.9。加勁肋距距受壓邊邊的距離離為h1=(1/5~1/4)h0，以便有效效阻止腹腹板的屈屈曲?？v縱向加勁勁肋只需需設在梁梁彎曲應應力較大大的區(qū)段段?！?-5梁板件的的局部穩(wěn)穩(wěn)定腹板在純純彎曲正正應力作作用下，，在靠近近受壓翼翼繞處沿沿粱長方方向形成成若干正正弦半被被的波形形屈曲，，豎向為為一個半半波(半波寬≈0.7腹板高)。其臨界界應力為為：如不考慮慮上、下下翼緣對對腹板的的轉(zhuǎn)動約約束作用用，將kmin=23.9和b=h0代入，可可得到腹腹板簡支支于翼緣緣的臨界界應力公公式：§4-5梁板件的的局部穩(wěn)穩(wěn)定受壓翼緣緣對腹板板的約束束作用除除與本身身的剛度度有關外外，還和和限制其其轉(zhuǎn)動的的構(gòu)造有有關。嵌固系數(shù)數(shù)可取為為1.66（相當于于加載邊邊簡支，，其余兩兩邊為嵌嵌固時的的四邊支支承板的的屈曲系系數(shù)kmin=39.6）；當無構(gòu)造造限制其其轉(zhuǎn)動時時，腹板板上部的的約束介介于簡支支和嵌固固之間，，可取取為1.23。當梁受壓壓翼緣的的扭轉(zhuǎn)受受到約束束時：當梁受壓壓翼緣的的扭轉(zhuǎn)未未受到約約束時：§4-5梁板件的的局部穩(wěn)穩(wěn)定令，，可得到到上述兩兩種情況況腹板在在純彎曲曲作用下下邊緣屈屈服前不不發(fā)生局局部失穩(wěn)穩(wěn)的高厚厚比限值值分別為為：腹板受彎時通通用高厚比為為：單軸對稱工字字形截面梁，，受彎時中和和軸不在腹板板中央，此時時可近似把腹腹板高度h0用二倍腹板板受壓區(qū)高高度即2hc代替,b=2hc，可得相應于于兩種情況況的腹板通通用高厚比比：§4-5梁板件的局局部穩(wěn)定當梁受壓翼翼緣扭轉(zhuǎn)受受到約束時時：當梁受壓翼翼緣扭轉(zhuǎn)未未受到約束束時：當時時：：當時時：當時時：：分為塑性、、彈塑性和和彈性：§4-5梁板件的局局部穩(wěn)定三.腹板在局部部壓應力作作用下的屈屈曲在集中荷載載作用處未未設支承加加勁肋及吊吊車荷載作作用的情況況下，都會會使腹板處處于局部壓壓應力作作用之下。。其臨界應應力為：腹板受局部部壓應力作作用§4-5梁板件的局局部穩(wěn)定當時時，當時時，翼緣對腹板板的約束系系數(shù)為：根據(jù)臨界屈屈曲應力不不小于屈服服應力的準準則，按考考慮得到到不發(fā)生局局壓局部屈屈曲的腹板板高厚比限限值為：取為§4-5梁板件的局局部穩(wěn)定通用高厚比比為為：適用于塑性性、彈塑性性和彈性不不同范圍的的腹板局部部受壓臨界界應力按按下下列公式計計算：當時時，當時時，當時時，§4-5梁板件的局局部穩(wěn)定四.加勁肋設置置原則：當時時，，腹板局局部穩(wěn)定能能夠保證，，不必配置加加勁肋吊車車梁及類似似構(gòu)件（）），應按按構(gòu)造配置置橫向加勁勁肋。當時時，應配置置橫向加勁勁肋。當（（受壓翼緣緣扭轉(zhuǎn)受到到約束，如如連有剛性鋪板或或焊有鐵軌軌時）或（（受壓翼翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束束時），除除配置橫向向加勁肋外外，還應在在彎矩較大大的受壓區(qū)區(qū)配置縱向向加勁肋。?！?-5梁板件的局局部穩(wěn)定局部壓應力力很大的梁梁，必要時時尚應在受受壓區(qū)配置置短加勁肋。不不宜宜超過，，以免高高厚比過大大時產(chǎn)生焊焊接翹曲變變形。σ、τ、σc共同作用下下五.腹板在幾種種應力聯(lián)合合作用下的的屈曲1.橫向加勁肋肋加強的腹腹板§4-5梁板件的局局部穩(wěn)定——腹板平均剪剪應力，腹板邊緣的的局部壓應應力，；、、、為為各應應力單獨計計算時的臨臨界應力。。兩橫向加勁勁肋之間的的腹板段，，同時承受受著彎曲正正應力，，均布剪應應力及及局局部壓應力力的的作用用。相關方程：：§4-5梁板件的局局部穩(wěn)定a=(0.5~2)h0IIIh2h0當腹板尺寸寸腹板設縱、、橫向加勁勁肋2.同時用橫向向和縱向加加勁肋的腹腹板縱向加勁肋肋將腹板分分為上下兩兩個區(qū)格（（I、II區(qū)），分別別計算其局局部穩(wěn)定。?！?-5梁板件的局局部穩(wěn)定兩種情況1)上板段式中：計計算，式中中的改改用下下列代代替替當梁受壓翼翼緣扭轉(zhuǎn)受受到約束時時：當梁受壓翼翼緣扭轉(zhuǎn)未未受到約束束時：式中為為縱向向加勁肋至至腹板計算算高度受壓壓邊緣的距距離?！?-5梁板件的局局部穩(wěn)定式中的改改用下列代代替當梁受壓翼翼緣扭轉(zhuǎn)受受到約束時時：當梁受壓翼翼緣扭轉(zhuǎn)未未受到約束束時：按公式計算算2）下板段式中：腹腹板在縱縱向加勁肋肋處的橫向向壓應力，，取為計算，改改用下列列代代替§4-5梁板件的局局部穩(wěn)定§46梁腹板的屈屈曲后強度度4.6.1屈曲后強度度屈曲后強度度§46梁腹板的屈屈曲后強度度四邊支承的的薄板與壓壓桿的屈曲曲性能有一一個很大的的不同點；；壓桿一旦旦屈曲，意意即表示破破壞、屈曲曲荷載也就就是其破壞壞荷載；四四邊支承腹板的屈曲曲后性能的薄板的屈屈曲荷載并并不是它的的破壞荷載載，薄板屈屈曲后還有有較大的屈屈曲后強度度。圖示兩兩者的荷載載—位移曲線可可看出其區(qū)區(qū)別。腹板的屈曲曲后性能§46梁腹板的屈屈曲后強度度梁的腹板可可視作支承承在上、下下翼緣板和和兩橫向加加勁肋的四四邊支承板板。當腹板板屈曲后發(fā)發(fā)生出板面面的側(cè)向位位移時，腹腹板中面內(nèi)內(nèi)將產(chǎn)生薄薄膜拉應力力形成薄膜膜張力場，，薄膜張力力場可阻止止側(cè)向位移移的加大，，使梁能繼繼續(xù)承受更更大的荷載載，直至腹腹板屈服或或板的四邊邊支承破壞壞，這就是是產(chǎn)生腹板板屈曲后強強度的由來來。利用腹腹板的屈曲曲后強度，，可加大腹腹板的高厚厚比而獲得得經(jīng)濟?！?6梁腹板的屈屈曲后強度度梁腹板在剪剪力作用下下的屈曲1.小變形大大撓撓度理論無薄膜力薄薄膜力梁腹板在正正應力作用用下的屈曲曲§46梁腹板的屈屈曲后強度度2.側(cè)邊有支承承的無缺陷陷薄板失去局部穩(wěn)穩(wěn)定，仍可可承擔更大大的荷載，，直到板邊邊開始屈服服，由于塑塑性發(fā)展，，板的撓度度迅速增加加，很快到到極限荷載載實際板存在在缺陷，板板的極限承承載力與A點的荷載接接近。可把把無缺陷板板側(cè)邊纖維維達屈服時時的荷載作作為板的極極限承載力力，稱為薄薄板的屈曲曲后強度。。baymaxux板屈曲后應應力分布§46梁腹板的屈屈曲后強度度使板屈曲后后有繼續(xù)承承載的潛能能，同時的的分布也不不再均勻，，呈現(xiàn)兩端端大，中間間小的馬鞍鞍形。均勻分布產(chǎn)生橫向應應力每個波節(jié)中中，兩端是是壓應力，，中部是拉拉應力拉應力牽制制了板縱向向變形baymaxux§46梁腹板的屈屈曲后強度度3.板件有效寬寬度試驗研究和和理論分析析均已證明明，只要梁梁翼緣和加加勁肋沒有有破壞，既既使梁腹板板失去了局局部穩(wěn)定，，仍可繼續(xù)續(xù)承載。梁梁腹板受彎彎屈曲后和和受剪屈曲曲。根據(jù)合力不不變原則將將截面應力力分布等效效，中間無無