滾珠絲杠選型講解

滾珠絲杠副特性滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)以滾珠作為滾動(dòng)媒介的滾動(dòng)螺旋傳動(dòng)的體系以傳動(dòng)形式分為兩種:（1）將回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成直線運(yùn)動(dòng)。（2）將直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。傳動(dòng)效率高滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)效率高達(dá)90%?98%,為傳統(tǒng)的滑動(dòng)絲杠系統(tǒng)的2?4倍，如圖1.1.1所示，所以能以較小的扭矩得到較大的推力，亦可由直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)可逆）。運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)為點(diǎn)接觸滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，工作中摩擦阻力小、靈敏度高、啟動(dòng)時(shí)無(wú)顫動(dòng)、低速時(shí)無(wú)爬行現(xiàn)象，因此可精密地控制微量進(jìn)給。高精度滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)中溫升較小，并可預(yù)緊消除軸向間隙和對(duì)絲杠進(jìn)行預(yù)拉伸以補(bǔ)償熱伸長(zhǎng)，因此可以獲得較高的定位精度和重復(fù)定位精度。高耐用性鋼球滾動(dòng)接觸處均經(jīng)硬化（HRC58?63）處理，并經(jīng)精密磨削，循環(huán)體系過(guò)程純屬滾動(dòng)，相對(duì)對(duì)磨損甚微，故具有較高的使用壽命和精度保持性。同步性好由于運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、反應(yīng)靈敏、無(wú)阻滯、無(wú)滑移，用幾套相同的滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)傳動(dòng)幾個(gè)相同的部件或裝置，可以獲得很好的同步效果。高可靠性與其它傳動(dòng)機(jī)械，液壓傳動(dòng)相比，滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)故障率很低，維修保養(yǎng)也較簡(jiǎn)單，只需進(jìn)行一般的潤(rùn)滑和防塵。在特殊場(chǎng)合可在無(wú)潤(rùn)滑狀態(tài)下工作。無(wú)背隙與高剛性滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)采用歌德式（Gothicarch）溝槽形狀（見圖2.1.2—2.1.3）、使鋼珠與溝槽達(dá)到最佳接觸以便輕易運(yùn)轉(zhuǎn)。若加入適當(dāng)?shù)念A(yù)緊力，消除軸向間隙，可使?jié)L珠有更佳的剛性，減少滾珠和螺母、絲杠間的彈性變形，達(dá)到更高的精度?，F(xiàn)代制造技術(shù)的發(fā)展突飛猛進(jìn)，一批又一批的高速數(shù)控機(jī)床應(yīng)運(yùn)而生。它不僅要求有性能卓越的高速主軸，而且也對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)提出了很高的要求：（D最大進(jìn)給速度應(yīng)達(dá)到40m/min或更高；（2）加速度要高，達(dá)到1g以上；（3）動(dòng)態(tài)性能要好，達(dá)到較高的定位精度。高速滾珠絲杠副是指能適應(yīng)高速化要求（40m/min以上）、滿足承載要求且能精密定位的滾珠絲杠副，是實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床高速化首選的傳動(dòng)與定位部件。1高速滾珠絲杠副的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、滾珠絲杠副的驅(qū)動(dòng)速度V=PhXN（Ph為導(dǎo)程，N為絲杠轉(zhuǎn)速），因此提高驅(qū)動(dòng)速度的途徑有兩條：其一是提高絲杠的轉(zhuǎn)速，其二是采用大導(dǎo)程。提高轉(zhuǎn)速N受do?N值的制約（do為滾珠絲杠的公稱直徑）。國(guó)際上一般do?Nw7000。0據(jù)日本NSK公司介紹：該公司已將do?N值提高到153000。N增大時(shí)，do必須減小，且過(guò)分提高轉(zhuǎn)速會(huì)引起絲杠發(fā)熱、共振等問(wèn)題；d0太小也會(huì)造成系統(tǒng)剛性差、易變形、影響加工精度，且目前伺服電動(dòng)機(jī)的最高轉(zhuǎn)速僅到4000r/min。導(dǎo)程Ph過(guò)大時(shí)，不僅增加了滾珠絲杠副的制造難度，精度難以提高，降低了絲杠副承載，而且也增加了伺服電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)力矩。因此，設(shè)計(jì)高速滾珠絲杠副時(shí)要合理選擇絲杠副的轉(zhuǎn)速%、公稱直徑/o與導(dǎo)程Pho、數(shù)控機(jī)床常用的滾珠絲杠副結(jié)構(gòu)為：外循環(huán)插官式、內(nèi)循環(huán)反向器式。由于高速滾珠絲杠副的導(dǎo)程較大，如用內(nèi)循環(huán)結(jié)構(gòu)，反向器尺寸較長(zhǎng)，承載的鋼球數(shù)減少，且鋼球高速時(shí)流暢性差，是不適合的；而外循環(huán)插管式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，承載能力大，不受導(dǎo)程的限制。因此，被選作高速滾珠絲杠副的結(jié)構(gòu)。外循環(huán)滾珠絲杠副預(yù)緊方式主要有三種：增大鋼球直徑、變位導(dǎo)程和墊片。各預(yù)緊方式的特點(diǎn)見表1o根據(jù)高速滾珠絲杠副的特點(diǎn)，，選用單螺母變位導(dǎo)程預(yù)緊結(jié)構(gòu)比較合適。但在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）導(dǎo)程的選擇。為了提高絲杠副驅(qū)動(dòng)速度，一般需增大絲杠副導(dǎo)程，常用絲杠副導(dǎo)程取絲杠直徑的1/3—1/2。⑵為了增加承載，選用多頭螺紋，以提高絲杠副承載能力。（3）滾珠絲杠副在高速時(shí)產(chǎn)生的噪聲主要來(lái)自鋼球在導(dǎo)珠管進(jìn)出口（見圖ip、P'點(diǎn)）處的碰撞。因此，在循環(huán)過(guò)程中鋼球的反向點(diǎn)設(shè)計(jì)是非常重要的（見圖1），要合理選取反向o角滾珠絲杠副計(jì)算流程支承方式滾珠絲杠的支承主要有以下四種，由于支承方式不同，使容許軸向載荷及容許回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速也有所不同，客戶應(yīng)根據(jù)自身情況適當(dāng)選擇。固定固定適用于高轉(zhuǎn)速、高精度。固定支承適用于中等轉(zhuǎn)速、高精度。支承---支承適用于中等轉(zhuǎn)速，中精度SIX危蟾輔向技荷：容許輔向栽荷）固定---自由適用于低轉(zhuǎn)速，中精度，短軸向絲杠導(dǎo)程Pho導(dǎo)程（mm）Vmax---工作臺(tái)最大移動(dòng)速度（mm/min）nmax---電機(jī)最大轉(zhuǎn)速（r/min）I—傳動(dòng)比（見滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)說(shuō)明圖），從輸出端（馬達(dá)）至輸入端（絲杠）的傳動(dòng)比。SIX危蟾輔向技荷：容許輔向栽荷）臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速也稱危險(xiǎn)轉(zhuǎn)速一一在高速情況下產(chǎn)生共振時(shí)所達(dá)到的極限轉(zhuǎn)速，此現(xiàn)象會(huì)造成產(chǎn)品質(zhì)量下降，加工機(jī)床損壞。氣二fkXd2/LX10允許工作轉(zhuǎn)速為了使用的安全性支承方式fnx固定固定27.4允許工作轉(zhuǎn)速為了使用的安全性支承方式fnx固定固定27.4固定支承18.9支承支承12.1固定一自由4.3氣臨界轉(zhuǎn)速（r/min）f亦支承系數(shù)（見下表）d2絲杠螺紋底徑（mm）Ln臨界長(zhǎng)度（mm）nW0.8X。"允許工作轉(zhuǎn)速（r/min）nk臨界轉(zhuǎn)速（。"允許工作轉(zhuǎn)速（r/min）nk臨界轉(zhuǎn)速（r/min）容許軸向載荷絲杠理論容許軸向載荷容許軸向載荷也稱危險(xiǎn)軸向載荷一一在軸方向施加的最大拉伸壓縮負(fù)荷。為了保證絲杠的傳動(dòng)精度，在設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮不使絲杠發(fā)生變形的軸徑尺寸（絲杠螺紋底徑）。一-.424一F廣fFkXd2/LkX10Fk---絲杠理論容許軸向載荷（N）d2---絲杠螺紋底徑（mm）f---支承系數(shù)（見下表）Lk軸承與螺母間的距離（mm）支承方式fFx固定固定40.6固定支承20.4支承支承10.2固定自由2.6絲杠工作容許軸向載荷為了使用的安全性，絲杠工作容許軸向載荷應(yīng)為絲杠理論容許軸向載荷的50%。七廣Fk/2Fkzui---絲杠工作容許軸向載荷（N）Fk---絲杠理論容許軸向載荷（N）剛度軸向總剛度滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)的剛度受到所有與其相連的部件（如：軸承、支承、螺母座等）的影響1/Rtot=l/Rs+l/Rnu+l/RaLRtot—傳動(dòng)系統(tǒng)軸向總剛度（N/um）RaL—支承軸承剛度（N/um）Rs---絲杠剛度（N/um）Rnu---螺母剛度（N/um）=Fa/Rtot&---軸向彈性變形量（um）Fa---軸向負(fù)荷（N）支承剛度支承軸承剛度RaL可從軸承生產(chǎn)廠產(chǎn)品樣本中的查出RaL=Fa/5aLRaL---支承軸承剛度（N/um）Fa---軸向負(fù)荷（N）5aL---支承軸承彈性變形量（um）（此數(shù)據(jù)從軸承生產(chǎn)廠家得出）螺母剛度在多數(shù)情況下，絲杠剛度Rs遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于螺母的剛度Rnu，Rnu一般為Rs的3至5倍。a、無(wú)預(yù)加載荷的螺母剛度當(dāng)檢測(cè)軸向載荷F等同于額定動(dòng)載荷^的30%時(shí)，螺母剛度為系列表中剛度值的80%,若軸向載荷F不同于額定動(dòng)載荷^的30%時(shí)，則剛度計(jì)算如下：Rnu—螺母剛度（N/um）R---系列表中的剛度值（N/um）F---軸向負(fù)荷（N）Ca系列表中的額定動(dòng)載荷b、有預(yù)加載荷的螺母剛度當(dāng)檢測(cè)預(yù)緊載荷Fao等同于額定動(dòng)載荷^的10%及軸向載荷F為額定動(dòng)載荷^的30%時(shí)，螺母剛度為系列表中剛度值的80%，若預(yù)緊載荷Fao不同于額定動(dòng)載荷^的10%時(shí)，則剛度計(jì)算如下：

Rnu---螺母剛度（N/um）R—系列表中的剛度值（N/um）Fao---軸向負(fù)荷（N）Ca系列表中的基本動(dòng)載荷5剛度計(jì)算系數(shù)5=0.1為墊片式預(yù)警、5=0.05為增大鋼球式預(yù)警絲杠剛度絲杠剛度Rs取決于安裝支承的形式1.一端固定支承的滾珠絲杠Rsi---Rsi---絲杠剛度（N/um）do公稱直徑（mm）Lsi軸承與螺母的距離（mm）Dw滾珠直徑（mm）2.兩端固定支承的滾珠絲杠2.兩端固定支承的滾珠絲杠絲杠的最小剛度R加「出現(xiàn)在絲杠中點(diǎn)（Ls2=Ls/2），其值為:Ls—軸承之間Rs2絲杠剛度（N/um）do公稱直徑（mm）的距離Ls2---軸承與螺母的距離DLs—軸承之間一般來(lái)說(shuō)絲杠在使用時(shí)，1000mm長(zhǎng)的絲杠在每上升1oC就有12um的伸長(zhǎng)量，因此即使?jié)L珠絲杠的導(dǎo)程經(jīng)過(guò)高精度的加工，也會(huì)因溫升而產(chǎn)生變形，使定位精度有所誤差，除了選擇正確的潤(rùn)滑劑及冷卻方式外，還應(yīng)采用以下措施：求出行程補(bǔ)償值C,取負(fù)值補(bǔ)正（可在訂貨時(shí)給定）；機(jī)械高速運(yùn)轉(zhuǎn)升溫，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后使用；絲杠安裝時(shí)施予預(yù)拉載荷；使用閉環(huán)控制的方式定位。驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩摩原力I作用力滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)說(shuō)明圖w——工作臺(tái)重量+工件重量等速驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩Mt1M1=(Ma+驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩摩原力I作用力滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)說(shuō)明圖w——工作臺(tái)重量+工件重量等速驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩Mt1M1=(Ma+Me+"XZ1/Z之Mta工作載荷（N）Mte---預(yù)加載荷轉(zhuǎn)矩（Nm）Mtu---支承滑塊的摩擦轉(zhuǎn)矩（Nm）Z]齒輪1的齒數(shù)Z2齒輪2的齒數(shù)由外加載荷而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩Mta(Nm)Fa---工作載荷(N)Ph導(dǎo)程(mm)n---機(jī)械效率(0.9)Fa=F+WXgXuF絲杠載荷（N）W---工作臺(tái)重量+工件重量（kg）g重力加速度由預(yù)加載荷而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩Mte（Nm）Fao---預(yù)緊載荷（N）Ph導(dǎo)程（mm）Kp---預(yù)緊螺母內(nèi)的摩擦系數(shù)（0.1?0.3）電機(jī)的選定，一般來(lái)說(shuō)以平均速度時(shí)的Mt1不超過(guò)電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩的30%為使用標(biāo)準(zhǔn)。加速驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩Mt2Mt2=Mt1+JmX3網(wǎng)）Jm--電機(jī)所負(fù)的總慣性矩32電機(jī)之角加速度（rad/sec）電機(jī)所負(fù)荷的總慣性矩Jm（kg.m2）Jzi齒輪1的慣性矩（kg.m）Jz2齒輪2的慣性矩（kg.m2）JD電機(jī)慣性矩（kg.m）Js—滾珠絲杠慣性矩（kg.m2）Ph導(dǎo)程（mm）W---工作臺(tái)重量+工件重量（kg）Z]齒輪1的齒數(shù)Z2---齒輪2的齒數(shù)圓柱物體（滾珠絲杠、齒輪等）的慣性矩計(jì)算公式(kg/cm2)-33Y---材料單位體積的重量（鋼材二7.8X1-03kg/cm3）L---圓柱物體長(zhǎng)度（cm）D—圓柱物體直徑（cm）計(jì)算舉例摩擦力，作用力摩擦力，作用力選取的滾珠絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)為：磨制絲杠（右旋）軸承到螺母間距離（臨界長(zhǎng)度）l=n1200mm固定端軸承到螺母間距離L廣1200mm設(shè)計(jì)后絲杠總長(zhǎng)=1600mm最大行程=1200mm工作臺(tái)最高移動(dòng)速度Vman=14（m/min）壽命定為L(zhǎng)h=24000工作小時(shí)。u=0.1（摩擦系數(shù)）電機(jī)最高轉(zhuǎn)速nmax=1800（r/min）定位精度：最大行程內(nèi)行程誤差=0.035mm300mm行程內(nèi)行程誤差=0.02mm失位量=0.045mm支承方式為（固定一支承）W=1241kg+800kg（工作臺(tái)重量+工件重量）g=9.8m/sec2（重力加速度）1=1（電機(jī)至絲杠的傳動(dòng)比）Fw=uXWXg=0.1X2041X9.8^2000N（摩擦阻力）運(yùn)轉(zhuǎn)方式軸向載荷Fa=F+Fw(N)進(jìn)給速度(mm/min)工作時(shí)間比例無(wú)切削F=20001V=140001qj15輕切削F=40002V=10002q2=25普通切削F=70003V=6003q3=50重切削F=110004V=1204q4=10Fa---軸向載荷(N)F---切削阻力(N)Fw---摩擦阻力(N)從已知條件得絲杠編號(hào)：此設(shè)計(jì)絲杠副對(duì)剛度及失位都有所要求，所以螺母選形為：從定位精度得出精度精度不得小于P5級(jí)絲杠FDG_-_X_R-_-P5-1600XFDG(法蘭式雙螺磨制絲杠)計(jì)算選定編號(hào)導(dǎo)程Pbo>=14000/18000e7.7mm在此為了安全性考慮：Pho=10(mm)運(yùn)轉(zhuǎn)方式進(jìn)給速度(mm/min)進(jìn)給轉(zhuǎn)速(r/min)無(wú)切削V=140001n1=1400輕切削V=10002n「100普通切削V=6003n「60重切削V=1204n「12平均轉(zhuǎn)速平均載荷時(shí)間壽命與回轉(zhuǎn)壽命=24000X266X60=383040000轉(zhuǎn)次額定動(dòng)載荷以普通運(yùn)動(dòng)時(shí)確定fw取得：額定動(dòng)載荷CN39673Na以Ca值從FDG系列表及（絲杠直徑和導(dǎo)程、絲杠長(zhǎng)度表）中查出適合的類型為：公稱直徑：d0=40mm絲杠底徑：d0=33.9mm導(dǎo)程：Ph°=10mm循環(huán)圈數(shù)：4.5額定動(dòng)載荷為：48244N。絲杠編號(hào)：FDG40X10R-P5-4.5-1600X預(yù)緊載荷Fao=Fmax/3=11000/3e3666N絲杠螺紋長(zhǎng)度Lu=L1-2LeL1=Lu+2Le=1200+2X40=1280mm絲杠螺紋長(zhǎng)度不得小于1280mm加上螺母總長(zhǎng)一半84mm(從系列表中查出螺母總長(zhǎng)168mm)。得絲杠螺紋長(zhǎng)度N1364m。在此取絲杠螺紋長(zhǎng)度Li=1400mm則軸承之間的距離Ls=1400mm絲杠編號(hào)：FDG-10R-P5-4.5-1600X1400絲杠公稱直徑公稱直徑由允許工作轉(zhuǎn)速與工作容許軸向載荷來(lái)推算得出臨界轉(zhuǎn)速及允許工作轉(zhuǎn)速:氣W0XnknNnk/0.8以安裝形式確定fnk取18.9可知絲杠螺母底徑大于？13.7當(dāng)Pho=10(mm)、最高轉(zhuǎn)速達(dá)到1400(r/min)時(shí)，系列表中適合的公稱直徑d0N32mm。上述由額定動(dòng)載荷q求得的公稱直徑d0=40mm>32,滿足條件，否則公稱直徑還應(yīng)加大。絲杠編號(hào)：FDG40X10R-P5-4.5-1600X1400滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)剛度初始條件：失位量=0.045mm。滾珠絲杠系統(tǒng)之間各元部件(絲杠、螺母、支承軸承)，在此設(shè)為：0.04mm。此時(shí)滾珠絲杠系統(tǒng)各元部件單邊彈性變形量為：0.02mm。此時(shí)為無(wú)切削運(yùn)動(dòng)時(shí)的軸向載荷2000N絲杠剛度當(dāng)Ls「Lk，Rs為最小，一般情況下計(jì)算最小剛度值。)*6=Fa/Rs=2000/176^11.4um螺母剛度在此預(yù)緊載荷為額定動(dòng)載荷的10%,螺母剛度從表中查出R=2128N/um從表中查出額定動(dòng)載荷C=48244N,在此e取0.1.aXC；）*-3666*0.1X4C=F/R在此預(yù)緊載荷為額定動(dòng)載荷的10%,螺母剛度從表中查出R=2128N/um從表中查出額定動(dòng)載荷C=48244N,在此e取0.1.aXC；）*-3666*0.1X4C支承剛度支承軸承剛度R可從軸承生產(chǎn)廠產(chǎn)品樣本中的查aL出在此RaL=1020N/umRaL=Fa/8aL廣F/RaL=2000/102022um軸向總剛度1/R/1/Rs+1/Rnu+1/RaL=1/176+1/1554+1/102021/138Rtot2137N/umtots+8nu+8aL=11.4+1.3+2=14.7umW20um,合格。從絲杠軸向總剛度的問(wèn)題上來(lái)講，絲杠的剛度有時(shí)比螺母的剛度重要，最佳提升剛性的方法是提高絲杠的剛度，而不是在螺母上施加太重的預(yù)緊載荷（預(yù)緊載荷最高為額定動(dòng)載荷的10%），如果將絲杠的安裝方式改為（固定-固定）式，軸向總剛度的最小剛度Rtot^305N/um、總彈性變形量（單邊）8s=6.7um電機(jī)的選定驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩七為無(wú)切削軸向載荷2000N為輕切削軸向載荷4000N為普通切削軸向載荷7000Na為重切削軸向載荷11000N。Mta=由預(yù)加載荷而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩在此Kp取0.18在精確設(shè)計(jì)中要考慮各方面的轉(zhuǎn)矩（如：加速度時(shí)之負(fù)載轉(zhuǎn)矩及馬達(dá)所負(fù)荷的總慣性矩等）I=1（電機(jī)至絲杠的傳動(dòng)比）平均速度時(shí)最大驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩Mt1=Mta+Mte=19.5+1.4e21Nm在此馬達(dá)轉(zhuǎn)速最高設(shè)計(jì)為1500r/min電機(jī)的選定時(shí)，一般來(lái)說(shuō)以平均速度時(shí)的Mt1在電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩的30%以內(nèi)情況下使用。檢校絲杠理論容許軸向載荷以安裝形式確定fFk取20.4424Fk=fFkXd24/Lk2X104=20.4X33.92/1200X104◎187097N絲杠工作容許軸向載荷Fkzul=Fk/2二187097/2^9