三角形特征 教學(xué)設(shè)計(jì)

課題三角形特征課型新授課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1.在通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)三角形特性及三邊關(guān)系的過(guò)程。2.知道三角形具有穩(wěn)定性，了解三角形任意兩邊之和大于第三邊。3.了解三角形特性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性及三邊關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)在通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)三角形特性及三邊關(guān)系的過(guò)程。教具準(zhǔn)備教學(xué)難點(diǎn)知道三角形具有穩(wěn)定性，了解三角形任意兩邊之和大于第三邊。學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)三角形的特性穩(wěn)定性三邊關(guān)系：任何兩邊和大于第三邊。教學(xué)反思教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖策略復(fù)習(xí)引入學(xué)習(xí)新知課堂練習(xí)一、問(wèn)題情境1.師生談話，由家家都有自行車，提出“自行車有哪些部件？用手比一比或說(shuō)出它的形狀”的要求，請(qǐng)幾個(gè)人發(fā)言。最后，課件呈現(xiàn)自行車，找出車上的三角形。師：同學(xué)們，老師想了解一下咱們誰(shuí)家有自行車，請(qǐng)舉手。師：家家都有自行車呀！看來(lái)外國(guó)人說(shuō)中國(guó)是自行車大國(guó)真不假。同學(xué)們都熟悉自行車，好多人還會(huì)騎自行車，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自行車都有哪些部件，比一比或說(shuō)出它的形狀。如果學(xué)生說(shuō)出車架子是三角形的，教師隨機(jī)用課件呈現(xiàn)自行車，并顯示車上的三角形。如果學(xué)生說(shuō)不到，教師可以提示誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自行車的架子是什么形的？然后課件呈現(xiàn)自行車，找出三角形。2.課件呈現(xiàn)教材中的四幅圖片，讓學(xué)生找出物體中的三角形。學(xué)生說(shuō)，師：同學(xué)們說(shuō)的對(duì)！自行車的架子是三角形的，下面請(qǐng)大家再來(lái)看這幾張圖片。師：說(shuō)一說(shuō)圖片上是什么？你能在這些物體中找到三角形嗎？學(xué)生說(shuō)，教師操作，課件顯示相應(yīng)的三角形。二、認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性1.提出兔博士的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)談?wù)勥@些物體中三角形的作用。師：看來(lái)三角形在我們生活中應(yīng)用還是挺廣泛的。那誰(shuí)知道上面這些物體中的三角形有什么作用？師：同學(xué)們根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)談了這些三角形的作用。也就是在這些事物中，三角形都起著穩(wěn)固的作用。三角形是不是有這樣的本領(lǐng)呢？下面我們來(lái)做個(gè)小實(shí)驗(yàn)要檢驗(yàn)一下。2.教師動(dòng)手制作一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形。請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生分別拉一拉，然后交流拉的感受和發(fā)現(xiàn)。師：老師用這三個(gè)塑料條做一個(gè)三角形，用這4根塑料條做一個(gè)四邊形。教師邊說(shuō)邊做。師：好！現(xiàn)在我請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)分別用手拉一拉這個(gè)三角形和四邊形。學(xué)生動(dòng)手拉。師：好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你的感覺怎么樣？發(fā)現(xiàn)了什么？3.教師談話，說(shuō)明“三角形不容易變形是三角形的一個(gè)重要特性——穩(wěn)定性”，鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中的其他事例。師：這是三角形的一個(gè)重要特性——穩(wěn)定性。（板書）所以在我們生活中許多事物中都使用三角形起穩(wěn)固作用。你們還能舉出這樣的例子來(lái)嗎？如果學(xué)生沒(méi)有說(shuō)到椅子和位置牌，師提出：有一把椅子，腿活動(dòng)了，你們有什么好辦解決嗎？師：為什么？師：在日常生活中，我們經(jīng)常這樣做位置牌，你知道它是怎樣應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的嗎？三、認(rèn)識(shí)三角形三邊關(guān)系1.啟發(fā)學(xué)生想到“三角形的三條邊可以看作三條線段”，知道三角形是由三條線段圍成的。通過(guò)討論，使學(xué)生理解“圍成”的意思。師：同學(xué)們想一想，三角形的三條邊可以看作三條什么？師：把三角形的三條邊看作三條線段，所以，可以說(shuō)，三角形是由三條線段圍成的。師：同學(xué)們想一想，這句話中的“圍成”是什么意思？隨著學(xué)生的回答，教師畫三面的圖，幫助學(xué)生理解“圍成”意義。如：這樣的圖形叫做圍成嗎？2.動(dòng)手操作擺三角形。學(xué)生用課前準(zhǔn)備的4根小棒，小組合作。師：我們知道了三角形是由三條線圍成的。那么是不是任意三條線段都可以圍成一個(gè)三角形呢？下面，請(qǐng)拿出你們課前準(zhǔn)備的4根小棒，小組合作，先測(cè)量每根小棒的長(zhǎng)度，再用4根小棒中的任意3根擺三角形，并記錄用的小棒長(zhǎng)度和擺的結(jié)果。3.交流小組活動(dòng)的結(jié)果。要充分展示不同的擺法，教師板書出每種擺法中3根小棒的長(zhǎng)度，說(shuō)一說(shuō)為什么有的3根小棒擺不成三角形。讓學(xué)生了解在3根小棒中，有2根拼起來(lái)比另一根短，擺不成三角形。師：哪個(gè)小組來(lái)展示一下你們的擺法和所用3根小棒的長(zhǎng)度，并說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？師：誰(shuí)也是用這三根小棒擺的？結(jié)果一樣嗎？請(qǐng)其他人驗(yàn)證。師：找到拼不成三角形的原因了嗎？師：三角形中任意兩邊之和大于第三條邊，也是三角形的一個(gè)非常重要的特征。4.觀察能拼成三角形的3根小棒的長(zhǎng)度，讓各組將其中的任意兩條邊相加，同第三條邊比較，看一看能發(fā)現(xiàn)什么。得出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。師：原來(lái)是這樣。也就是說(shuō)，不是任意三條線段都能圍成三角形，那么三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)：三角形中兩條邊的長(zhǎng)度一定比第三條邊長(zhǎng)。如果猜不到，教師不提示，直接提出活動(dòng)要求。請(qǐng)各組觀察能拼成三角形的3根小棒的長(zhǎng)度，并將其中的任意兩條邊相加，同第三條邊比較，看一看能發(fā)現(xiàn)什么。小組活動(dòng)，教師巡視，了解情況。師：哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。5.自己畫一個(gè)三角形，測(cè)量出每條邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證上面的結(jié)論。師：請(qǐng)同學(xué)們自己畫一個(gè)三角形，測(cè)量出每條邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證你們發(fā)現(xiàn)的“三角形中任意兩邊之和大于第三條邊”這一重要的結(jié)論。四、課堂練習(xí)1.練一練1題。師：請(qǐng)同學(xué)們看33頁(yè)練一練1題，小麗從家去學(xué)校走哪條路最近？為什么？2.練一練2題。師：下面的三條線段能圍成三角形嗎？為什么？讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。師：一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度都是整厘米，如果其中兩條邊分別是4厘米和7厘米，那么它的第三條邊最長(zhǎng)是多少厘米？最短是多少厘米？學(xué)生可能都舉手。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出許多。如：●自行車有兩個(gè)輪子，是圓形的?！褡孕熊囉熊嚢?，車把有的是直的，有的是兩邊彎的?！褡孕熊囉熊嚵鹤?，是這樣的（用手比劃）……學(xué)生可能說(shuō)到：●有一座大橋，一個(gè)照相機(jī)和放照相機(jī)的架子，還有一個(gè)電線桿子?！翊髽蛏厦娴匿撍骱蜆蛏硎侨切蔚摹！翊髽虻膬筛鶚蛑蜆蛏硎侨切蔚?。●照相機(jī)下面的架子是三角形的?！裾障鄼C(jī)腳架中間有一個(gè)三角形的固定架?！耠娋€桿上面有一個(gè)小的三角形，下面有一個(gè)大的三角形。……學(xué)生可能會(huì)說(shuō)到：●自行車中的三角形鐵架就把前輪、后輪、車座固定在一起，不用易變形?！皲撍鞔髽蛏系匿撍靼汛髽蚍€(wěn)穩(wěn)的拉住?！裾障鄼C(jī)腳架下面的三角形固定住了三條腿，既簡(jiǎn)便又站穩(wěn)。●斜著的那根支柱電線桿，使它不容易傾斜?！瓕W(xué)生可能說(shuō)到：●我在拉三角形的時(shí)候，拉不動(dòng)，它沒(méi)有什么變化，而拉四邊形的時(shí)候，一拉就變樣了。●我發(fā)現(xiàn)三角形不會(huì)變形，四邊形會(huì)變形。學(xué)生可能說(shuō)到：陽(yáng)臺(tái)、空調(diào)下面的三角架、衣架、盆架、視力保護(hù)器……學(xué)生可能說(shuō)到：在椅子腿和椅子面之間斜著釘一根木條。學(xué)生可能說(shuō)到：●椅子面和椅子腿之間斜著釘一根木條，就把面和腿固定住了。●斜著釘一根木條，就做成了一個(gè)三角形支架，椅子就穩(wěn)定住了。學(xué)生把意思表達(dá)清楚即可。生：三條線段。學(xué)生可能回答：●圍成就是圍起來(lái)?！駠删褪沁B在一起。學(xué)生動(dòng)手，教師巡視。學(xué)生可能說(shuō)到：●我用一根4厘米、5厘米和8厘米的小棒擺了這樣一個(gè)三角形?！裎疫@個(gè)三角形用一根4厘米、一根8厘米和一根10厘米的小棒拼成的?！裎疫@個(gè)三角形用一根5厘米、一根8厘米和一根10厘米的小棒拼成的?！裎矣玫?厘米、5厘米和10厘米的小棒擺不成一個(gè)三角形。學(xué)生可能說(shuō)到：●因?yàn)?厘米、5厘米的這兩根太短了。●4厘米和5厘米的這兩根比10厘米短，夠不著，所以擺不成。學(xué)生可能說(shuō)到：●我們用4厘米、5厘米和8厘米的小棒擺的三角形，4+5>8，4+8>5，8+5>4，發(fā)現(xiàn)了三角形任意兩邊之和大于第三邊?！裎覀冇?厘米、8厘米和10厘米的小棒拼的三角形，4+8>10，4+10>8，10+8>4，發(fā)現(xiàn)了三角形任意兩邊之和大于第三邊?！裎覀冇?厘米、8厘米和10厘米的小棒拼的三角形，5+8>10，8+10>5，10+5>8，發(fā)現(xiàn)了三角形任意兩邊之和大于第三邊。生：因?yàn)槿切沃袃蛇呏痛笥诘谌龡l邊，所以走中間的那條路最近。生：4+7＝11，比11小的整數(shù)中，10最大，所以第三條邊最長(zhǎng)是10厘米。生：第三條邊長(zhǎng)與4厘米相加要大于7厘米，所以第三條邊最短是4厘米。由學(xué)生非常熟悉的自行車部件和形狀開始新課，營(yíng)造寬松、和諧的融洽氛圍，讓學(xué)生自然而然進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的狀態(tài)。找出事物中的三角形，感受三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，并為認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性特征積累直觀經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)問(wèn)題討論，讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)初步了解這些物體中的三角形具有穩(wěn)固的作用。教師制作三角形和四邊形可節(jié)約時(shí)間，重點(diǎn)讓學(xué)生親手拉伸學(xué)具，體驗(yàn)三角形不易變形的特點(diǎn)。通過(guò)舉例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的背景