高一數(shù)學必修一綜合練習試題

高中高一數(shù)學必修一綜合練習試題高中高一數(shù)學必修一綜合練習試題6/6高中高一數(shù)學必修一綜合練習試題必修一綜合練習題班級學號姓名一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）1．若會集M{1,0,1,2},N{x|x(x1)0}，則MN（）．A．{1,0,1,2}B．{0,1,2}C．{1,0,1}D．{0,1}2．以下列圖，U是全集，A、B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是（）．A．ABB．B(CUA)C．ABD．A(CUB)3．設A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在圖中能表示從會集A到會集B的照射是（）．4．已知會集M{(x,y)|xy2},N{(x,y)|xy4}，那么會集MN為（）．A．x3,y1B．(3,1)C．{3,1}D．{(3,1)}5．以下函數(shù)在區(qū)間（0，3）上是增函數(shù)的是（）．1B.y(1)x1D.yx2A.yC.yx22x15x36．函數(shù)ylog1(x1)的定義域是（）．2A．(1,)B．(1,2]C．(2,)D．(,2)7．已知函數(shù)fxx22a1x2在區(qū)間,2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）．A．a(chǎn)1B．a(chǎn)1C．a(chǎn)3D．a(chǎn)38．設x0是方程lnx2x0屬于區(qū)間()的解，則．xA．1,2B．2,3C．1和3,4D．e,,1e9．若奇函數(shù)fx在1,3上為增函數(shù)，且有最小值7，則它在3,1上（）．．．．．．．A.是減函數(shù)，有最小值-7B.是增函數(shù)，有最小值-7C.是增函數(shù)，有最大值-7D.是減函數(shù)，有最大值-710．設f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，＋∞）上是減函數(shù)，若x1＜0且x1＋x2＞0，則（）．A．f（－x1）＞f（－x2）B．f（－x1）＝f（－x2）C．f（－x1）＜f（－x2）D．f（－x1）與f（－x2）大小不確定。11且a）的定義域和值域都是[0，1]，則a=（）．11．若函數(shù)f(x)loga(x1)(a011B．2C．2D．2A．2212．設奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)f(x)f(x)）．0，則不等式x0的解集為（A．(1，0)(1，)B．(，1)(01)，C．(，1)(1，)D．(1，0)(01)，二、填空題(本大題共20分)13．已知冪函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(2,2)，則f(4)的值等于．214．已知f(x1)x2，則f(x).2x3(x0),15．函數(shù)y=x3(0x1),的最大值是．-x5(x1)16．對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1,x2(x1x2)，有以下結(jié)論：①f(xx2)f(x)f(x)；②f(xx)f(x)f(x)；1121212③f(x1)f(x2)0④f(x1x2)f(x1)f(x2)．x1x222當f(x)2x時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是.三、解答題：(共70分)17．(每題5分，共10分)計算以下各式的值：17)0160.7512)log+lg25+lg4+.(1)0.0643(0.252(38218．(12分)設會集Ax|5x1，會集，求分別滿足以下條件的m的取值的會集：(1)ABB；(2)AB．19．(12分)已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，當x0時，f(x)x24x．1）畫出函數(shù)f(x)的圖像并求出函數(shù)的表達式；2）依照圖像，寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間；同時寫出函數(shù)的值域．20．(12分)已知函數(shù)f(x)xb是定義域(1,1)上的奇函數(shù)．x21（1）求b的值，并寫出f(x)的表達式；（2）試判斷f(x)的單調(diào)性，并證明.321．(12分)某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，依照市場檢查與展望，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資本，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?甲乙22．(12分)已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)．(1)若f(0)1,且f(x1)f(x)12x，求函數(shù)f(x)的零點；(2)若x1x2,且f(x1)f(x2)，證明方程f(x)f(x1)f(x2)必有一實數(shù)根在區(qū)間(x1,x2)內(nèi)．24《必修一綜合練習題》答案1~6：DBDDCB7~12：ABCAAD13：114：f(x)x22x115：1516：①③④2417：（1）101110（2）lg252lg5lg2lg22lg5lg2124218：（1）ABB，AB，所以B，所以足3m3m3m5，解得m8；3m12）AB若B，m0若B，m0m0解得0m2，3m或153m所以m2．x24xx019．f(x)24x略xx0增區(qū)：2,0和2,，減區(qū)：,2和0,2；域：[4,)．20．(1)由因定域(1,1)，所以f(0)b0，故f(x)x；2（2）明略．x121．解(1)投x萬元,A品的利f(x)萬元，B品的利g(x)萬元由f(x)k1x,g(x)k2x由知f(1)=1,故k1=1445,5又g(4)k224從而f(x)1x(x0),g(x)5x(x0)44(2)A品投入x萬元,B品投入10-x萬元,企利

3分??5分??7分萬元yf(x)g(10令t10x當t5時,ymax2

x)15x(0x10)??9分x1044y10t25t1(t5)265(0t10)??12分444216,此時x3.75165答:當A產(chǎn)品投入3.75萬元,則B產(chǎn)品投入6.25萬元,企業(yè)最大利潤為65萬元．1622．（1）因為f(x)ax2bxc(a0)，所以f(x1)f(x)ax2bx1cax2bxc2axab2x1，12a2a1所以b，解得b2a1所以f(x)x22xc，又f(0)1c，所以f(x)x22x1，令f(x)0得x12或x12為所求的零點．（2）令g(x)f(x)f(x1)f(x2)，2則g(x1)g(x2)f(x1)f