理論力學(xué)--16動力學(xué)復(fù)習(xí)

動力動力學(xué)基本量的動力學(xué)解題方動力學(xué)綜合題的一、動力學(xué)基本動動量動慣性功功沖

研究范質(zhì)質(zhì)點平動剛定軸轉(zhuǎn)動剛平面運動剛質(zhì) 質(zhì)點

動剛

動剛

動剛動 pm pp pppppppp

p

p

p

pL

L

動量（對定點

MoLM LM rLMm LM rLMm v

rr

LMLM LM oC

Lo

M 動量

Lz

Mmv

CLJC

MMv iz iz

Lo

LM LM LL o Lz MvT 2J 2LM LL oLMm imv2T2動mv2T2T

T 2J2

FIRFIR?2aI慣性力FaI

m

IR

質(zhì)

T T J2T Mv2

轉(zhuǎn) 質(zhì)定 力重 彈性力摩擦 dWF

Wk22

W MW C

W

W

vv

W PdWdt

PF

PM沖 I

2Fdt2

Ix

t2xFt2x

Iy

t2yFdtt2yJz

r2mir2

圓 細圓

軸公轉(zhuǎn)動

Jz

r2dm

1ml J zJ

(mzmz

JzC2

Jz

二、動力學(xué)解題l解題步驟：受力分析，畫受加速度）建立力與運動的關(guān)系：選擇解題方法，推薦用求解未知量動力學(xué)解題方法一覽矢量標量備直角坐標自然坐標mdv質(zhì)點運微分方d2 rdt2 d2 Fdt2 xi mv2動量定dpdt p2p1Iidpxdt xip2xp1xIxi dt p2np1n求反力問質(zhì)心運定M F MaCxMaCyMaCnMaC求反力問動量矩理 Mdt xi求運動問定軸轉(zhuǎn)微分方JzMzi求運動問(轉(zhuǎn)動剛體動力學(xué)解題方法一覽矢量標量備直角坐標自然坐標能法動能定dTdTP 力求運動法iFxi0FyiMF MF 0求各種問(反力質(zhì)心運守恒定vC常矢Fxi0vCx運動狀動量矩Moi0Lo常矢量Mxi0恒定Lx動量守Fi0p常矢量Fxi0px動量的計算 動量矩的計算： 功的計算 動能的計算： 慣性力的計算： 綜合計算 綜－1，綜－2，綜三、動力學(xué)綜合題已知：主動求：速度、加速度或角速度、角加速動能定理（最方便，推薦采用。動靜法（較動能定理繁動量矩定理（有些問題不能求解M已知：均質(zhì)圓盤重量為P，半徑為r 受力矩M作用，重物A重量為Q求：重物A的加速度A 解：（動能定理1. 2.受力分析，畫受力圖。（只畫主動力 dTrdT建立力與運動的關(guān)系：列出公式或方程

dtT2

Qv2g

11 22 r2222

TP2Qv4g dT dT

dt4.建立力與運動的關(guān)系：列出公式或方程TP2Qv 4g

P2Q2g

QP2Q2g

Q求解未知

a

QP三、動力學(xué)綜合題已知:運動動靜法（推薦采用動量與動量矩定理（情況較復(fù)雜已知：長為l，質(zhì)量為mB桿可繞通過O點的水平軸在鉛垂平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，O為l/，當(dāng)O轉(zhuǎn)至與水平線成角時，角速度和角加速度分別為、。求：支座O上的

B已知：長為l，質(zhì)量為m的AB桿可繞通過O點的水平軸在鉛OanFCCBOanFCCBCM求：支座O上的A解：（動靜法選AB為研究對象受力分析，畫受力圖

C運動分析，確定加速度。C

l6

la a建立力與運動的關(guān)系：虛加慣性力，列平衡方程求未知量 ml ml

ml

ml2

ml

FI 6

M

Jo 12

36 建立力與運動的關(guān)系：虛加慣性力，列平衡方程求未知量 ml ml

ml

ml2

ml Fx

FI 6

MFOanCCBCM

Jo 12

36

sin

6

sin

mg

6

cos三、動力學(xué)綜合題求運動和力的混合問AC動能定理＋動靜法（推薦采用 AC動量與動量矩定動量與動量矩定理＋動靜動靜已知：質(zhì)量為m勻質(zhì)圓柱因細繩解開而下降設(shè)AB保持鉛垂位置求：圓柱中心的加速度和細繩所受的拉力 AC解：（1）用動能定理求C點的加速度r

rdTdtdTmv2 1mr2

3mv2T 2

3mva2

a23 FTFTACP解：（2）用動靜法求選圓柱為研究對a23

2F2mg mr mrM

JC

g FyFT

mg

1mg3三、動力學(xué)綜合題其它情動靜法與運動學(xué)（動點動系法、剛體的平面運動靜法與靜 合應(yīng)用（綜－10、綜守恒定理的應(yīng)用（10－17、一、已知：物塊A重P1，與傾角為的斜面間的動滑動摩擦系數(shù)為f'。半徑為R的勻質(zhì)滑輪B重P2，繩與滑輪間無相對滑動。半徑為r的勻質(zhì)圓盤重P3，在水平面上純滾動。求 開始沿斜面下滑到距離s時：（1）滑輪B解：（1）動能定選系統(tǒng)為研究對

vRvC

aRaCT2B

sv

T12PP3P

T 3 Pv

1PR2

3Pv

4g T 2 2g 2 2g 4g

T2T1

PBP sv

T2P1

3P3v1 v1

4gsPsinfcos

2P1P22gPsinfcos

a 1

3P3FA

fFNAf

2gPsinfcos 11

Psin

fcos

R2P1P2解：（2）動靜選C為研究對

CrraRaCaRCC C

g3C 3C

Pr 2g

C

MC

FC

Mr

P32g2gPsin

PPsinfcos1 R2PP3P1

FC

2P1P2最低點時，求：（1）輪心的速度。（2）底面對輪的正壓力。O解：（1）動能定選輪為研究對 T2

T1T2

3mv23mv2

mg

mgv

最低點時，求：（1）輪心和速度。（2）底面對輪的正壓力。解：（2）動靜選輪為研究對

FIn v4gR4gRr1cos3v 4g1cos anRr

4mg1cos3FN

mg

mg74cos3三、兩輪小車如圖。已知：車輪作純滾動，車輪各重為、半徑為，車身重為4，輪重為2、半徑為，斜面的傾角0。各輪均為勻質(zhì)輪，B輪的質(zhì)量不計，繩的兩直線段分別與斜面和水平面平行。試求：（1）兩輪小車車身的加速度；（）支座的反力。解：（1）動能定

dT選系統(tǒng)為研究對

3Pv2

4Pv2 12PR2 T24g

2g 2

2g

A AvOCT4vOCgdT

8Pva

a383

6Pv

三、兩輪小車如圖。已知：車輪作純滾動，車輪各重為、半徑為，車身重為，輪重為、半徑為，斜面的傾角=30。各輪均為勻質(zhì)輪，B輪的質(zhì)量不計，繩的兩直線段分別與斜面和水平面平行。試求：（1）兩輪小車車身的加速度；（2）支座的反力。（2）動靜選O為研究對

3M

2PR22g

3PR MO

3P 3P

Fx

FOx

Fy

FOy2P

v四、已知：勻質(zhì)輪重、半徑為，勻質(zhì)輪重、半徑為，輪質(zhì)量不計、半徑為，其上作用力偶矩為的常值力偶，且＝2，傾角為。設(shè)繩輪間無相對滑動。求（1）輪心B的加速度。（2）支座的反力。v解：（1）動能定選系統(tǒng)為研究對

r

r

ARdTdtdT 1PR22v2

CT 4g 2

2gR T4P3Qv v

4gMr

4M

B

a4P3Qr且R＝2r，傾角為。設(shè)繩輪間無相對滑動。求（1）輪心動靜

選C為研究對

MC

FT

CM選AB為研究對象M

A Fx TT

cos

r

cos C

FTsin

PQ

Msinr

PQQg

五、已知：質(zhì)量為m＝2kg、邊長為L＝0.25m的正方形物塊， 解：（1）質(zhì)心守恒與動能定選物塊為研究對

Fx

xC

vCxvC T2T1T1mv2

1ml2

T2

C 2

T2

5ml224

五、已知：質(zhì)量為m＝2kg、邊長為L＝0.25m的正方形物塊，

TT 12解：（1）質(zhì)心守恒與動能定選物塊為研究對

T15ml22

1mg 1

T2 2422 22 2

39

P /

五、已知：質(zhì)量為m＝2kg、邊長為L＝0.25m的正方形物塊，基點法求角加速度與質(zhì)心加速度的關(guān)vCx aCx以C為基 n

aOaCaOC

大小

22aa方向： 22aay:0

aC

aC

1l2

五、已知：質(zhì)量為m＝2kg、邊長為L＝0.25m的正方形物塊，動靜法求角加速度和反

6.24rad/1

IIaC

l 2

FI

2

M

ml26

aa aaMO

ml26

2

2

mgl 223.66rad/s2

ml2 l

ml

FN 解：（1）動能定選系統(tǒng)為研究對

OvdTdtvdT3mv2 mv2 5mv2

v T

2mgsin

fmgcos

a22sin5

fcos 解：（2）動靜選A為研究對

a22sin5

fcosFx

22sinvvAFx

fcos

mgsin

FIA

mg3f5

sin均質(zhì)桿AB長為L，重為P，A端靠在光滑的鉛垂墻上，B靠在光滑的水平面地板上，并與水平成角0，令桿由 (3)桿脫離墻時與水平所成的角度1解：(1)瞬心法確定桿AB的角速度 質(zhì)心C的速度為vC之間的關(guān)系 PAB桿作平面運動，瞬心為 CAC =（負號表示增加時減小

（2）運用動能定理求AB桿角加速度和角速度dTdT

Pv2T C

PL211

2T 2dtdT

2g 212g 6

Pv

23g2L

ddt

3g N2L NvPvddddt

3g2L

Cd0

3g0

2

3g

sin

動靜法求A、B處反力及桿脫離墻時與水平所成的角度1LvC2L

vx

Lsin

vy

Lcos

2

3g

sin