江蘇省中考數(shù)學(xué)預(yù)測仿真模擬試卷

2020年江蘇省中考數(shù)學(xué)展望仿真模擬試卷(含答案)2020年江蘇省中考數(shù)學(xué)展望仿真模擬試卷(含答案)2020年江蘇省中考數(shù)學(xué)展望仿真模擬試卷(含答案)江蘇省灌云縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本題有10小題，每題

4分，共

40分，請選出各題中唯一的正確選項，不選，多項選擇，錯選，均不得分）1．﹣2的相反數(shù)是（）A．2

B．﹣2C．

D．﹣2．以下汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．羊年除夕夜當(dāng)日微信紅包收發(fā)總量達(dá)80.8億個．其中80.8億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．×108B．×109C．×109D．×10104．以下運算正確的選項是（）A．x2+x=x3B．2x2﹣x2=1C．x2?x=2x2D．x6÷x3=x35．如圖，已知直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是（）A．35°

B．40°

C．55°

D．75°6．拋物線y=ax2+bx+c的圖象向左平移5個單位或向右平移拋物線的對稱軸與x軸的交點的橫坐標(biāo)是（）

1個單位后都會經(jīng)過原點，

則此A．2

B．﹣2

C．3

D．﹣37．如圖，

AB

是⊙O的弦，點

C在圓上，已知∠

OBA=40°，則∠

C=（

）A．40°B．50°C．60°D．80°8y1=x2與雙曲線y2=交于A2，m）、B6n）兩點．則當(dāng)y1＜y2．如圖，直線+（（﹣，時，x的取值范圍是（）A．x＞﹣6或0＜x＜2B．﹣6＜x＜0或x＞2C．x＜﹣6或0＜x＜2D．﹣6＜x＜29．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），連結(jié)若△COB∽△CAO，則點C的坐標(biāo)為（）

AB

并延長到

C，連結(jié)

CO，A．（1，）B．（，）C．（，2）D．（，2）10．如圖，對正方形紙片ABCD進(jìn)行以下操作：1）過點D任作一條直線與BC邊訂交于點E1（如圖①），記∠CDE1=a1；2）作∠ADE1的均分線交AB邊于點E2（如圖②），記∠ADE2=a2；3）作∠CDE2的均分線交BC邊于點E3（如圖③），記∠CDE3=a3；按此作法從操作（2）起重復(fù)以上步驟，獲取a1，a2，，an，，現(xiàn)有以下結(jié)論：①當(dāng)a1=10°時，a2=40°；2a4+a3=90°；③當(dāng)a5=30°時，△CDE9≌△ADE10；④當(dāng)a1=45°時，BE2=AE2．其中正確的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4二、填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）11．分解因式：x2﹣x=．12．?dāng)?shù)軸上所表示的關(guān)于x的不等式組的解集為．13．從長度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能組成三角形的概率為．14．如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是．15．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠B=45°，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)必然角度獲取△ADE，當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為．16．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，AB=AC，∠ABC的均分線交AC于點D，交⊙O于點E，連結(jié)CE．若CE=，則BD的值為．三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）﹣1|171）計算：+2+|﹣．（2）化簡：（a﹣3）2+3a（a+2）18．解方程：﹣=1．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個極點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按以下要求作圖：①將△ABC向左平移4個單位，獲取△A1B1C1；②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，獲取△A2B2C2．（2）求點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．20．隨著互聯(lián)網(wǎng)、搬動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交上的多．某研究機(jī)構(gòu)針對“您如何對待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷檢查（如圖查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計圖（均不完滿）．請依照統(tǒng)計圖中供應(yīng)的信息，解答以下問題：（1）求出本次接受檢查的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完滿；（2）表示見解B的扇形的圓心角度數(shù)為度；（3）若嘉好人口總數(shù)約為60萬，請依照圖中信息，估計嘉善市民認(rèn)同見解21．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．1）求拋物線的解析式和極點坐標(biāo)；2）當(dāng)0＜x＜3時，求y的取值范圍；3）點P為拋物線上一點，若S△PAB=10，求出此時點P的坐標(biāo)．

“低頭族”越來越1），并將調(diào)的人數(shù)．22．依照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道

200米以內(nèi)的地域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住處區(qū)等噪聲敏感建筑物．如圖是一個小區(qū)平面表示圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點，點C、A、B在素來線上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①號樓A單元的一套住處，與售樓人員的對話以下：1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不能信，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明原由；2）若一列長度為228米的高鐵以252千米/小時的速度經(jīng)過時，則A單元用戶碰到影響時間有多長？（溫馨提示：≈，≈，≈）23．菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，且AC=2BD，以AD為斜邊在菱形ABCD同側(cè)作Rt△ADE．1）如圖1，當(dāng)點E落在邊AB上時．①求證：∠BDE=∠BAO；②求的值；③當(dāng)AF=6時，求DF的長．2）如圖2，當(dāng)點E落在菱形ABCD內(nèi)部，且AE=DE時，猜想OE與OB的數(shù)量關(guān)系并證明．24．甲從

M地騎摩托車勻速前往

N地，同時乙從

N地沿同一條公路騎自行車勻速前往

M地，甲到達(dá)N地后，原路原速返回，追上乙后返回到M地．設(shè)甲、乙與N地的距離分別為y1、y2千米，甲與乙之間的距離為s千米，設(shè)乙行走的時間為x小時．y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1．（1）分別求出y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求s與x的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2中畫出函數(shù)圖象；（3）當(dāng)兩人之間的距離不高出5千米時，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系．并且規(guī)定：連續(xù)聯(lián)系時間很多于15分鐘為有效聯(lián)系時間．求當(dāng)兩人用無線對講機(jī)保擁有效聯(lián)系時，x的取值范圍．江蘇省灌云縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷參照答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每題

4分，共

40分，請選出各題中唯一的正確選項，不選，多項選擇，錯選，均不得分）1．﹣2的相反數(shù)是（）A．2

B．﹣2C．

D．﹣【考點】相反數(shù)．【解析】依照相反數(shù)的意義，只有符號不相同的數(shù)為相反數(shù)．【解答】解：依照相反數(shù)的定義，﹣2的相反數(shù)是2．應(yīng)選：A．2．以下汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【解析】依照軸對稱圖形與中心對稱圖形的見解求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形．應(yīng)選D．3．羊年除夕夜當(dāng)日微信紅包收發(fā)總量達(dá)

80.8億個．其中

80.8億用科學(xué)記數(shù)法可表示為

（

）A．×108B．×109C．×109D．×1010【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．n值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點搬動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點搬動的位數(shù)相同．

n的當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜9【解答】解：80.8億=8080000000=8.08×10．

1時，n是負(fù)數(shù)．應(yīng)選

C．4．以下運算正確的選項是（）A．x2+x=x3B．2x2﹣x2=1C．x2?x=2x2D．x6÷x3=x3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法．【解析】依照同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能夠相加，故A錯誤；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；應(yīng)選：D．5．如圖，已知直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是（）A．35°B．40°C．55°D．75°【考點】平行線的性質(zhì)．【解析】依照平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=75°，爾后依照三角形外角的性質(zhì)即可求得∠3的度數(shù)．【解答】解：∵直線a∥b，∠1=75°，∴∠4=∠1=75°，∵∠2+∠3=∠4，∴∠3=∠4﹣∠2=75°﹣35°=40°．應(yīng)選B．6．拋物線y=ax2+bx+c的圖象向左平移5個單位或向右平移1個單位后都會經(jīng)過原點，則此拋物線的對稱軸與x軸的交點的橫坐標(biāo)是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣3【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換．【解析】先依照解析式“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律分別獲取二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向左平移4個單位或向右平移1個單位后的解析式，再將原點（0，0）分別代入，得25a+5b+c=0①，a﹣b+c=0②，再將①﹣②，得出b=﹣4a，求出﹣=﹣=2，進(jìn)而獲取二次函數(shù)y=ax2bxc圖象的對稱軸與x軸的交點坐標(biāo)．++【解答】解：∵y=ax2+bx+c=a（x+）2+，∴二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象向左平移5個單位獲取y=ax+52+，++（+）將原點（0，0）代入，得a（+5）2+=0，整理，得25a+5b+c=0①．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向右平移1個單位獲取y=a（x+﹣1）2+，將原點（0，0）代入，得a（﹣1）2+=0，整理，得a﹣b+c=0②．①﹣②，得24a6b=0，b=4a+﹣，∴﹣=﹣=2，∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸與x軸的交點是（2，0）．應(yīng)選A．7．如圖，AB是⊙O的弦，點C在圓上，已知∠OBA=40°，則∠C=（）A．40°B．50°C．60°D．80°【考點】圓周角定理．【解析】第一依照等邊同等角即可求得∠OAB的度數(shù)，爾后依照三角形的內(nèi)角和定理求得∠AOB的度數(shù)，再依照圓周角定理即可求解．【解答】解：∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=40°，∴∠AOB=180°﹣40°﹣40°=100°．∴∠C=∠AOB=×100°=50°．應(yīng)選B．8y1=x2與雙曲線y2=交于A2，m）、B6n）兩點．則當(dāng)y1＜y2．如圖，直線+（（﹣，時，x的取值范圍是（）A．x＞﹣6或0＜x＜2B．﹣6＜x＜0或x＞2C．x＜﹣6或0＜x＜2D．﹣6＜x＜2【考點】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【解析】（1）依照函數(shù)圖象的上下關(guān)系，結(jié)合交點的橫坐標(biāo)找出不等式y(tǒng)1＜y2的解集，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＜﹣6或0＜x＜2時，直線y1=x+2的圖象在雙曲線y2=的圖象的下方，∴當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是x＜﹣6或0＜x＜2．應(yīng)選C．9．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），連結(jié)AB并延長到C，連結(jié)CO，若△COB∽△CAO，則點C的坐標(biāo)為（）A．（1，）B．（，）C．（，2）D．（，2）【考點】相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【解析】依照相似三角形對應(yīng)邊成比率求出CB、AC的關(guān)系，進(jìn)而獲取=，過點C作CD⊥y軸于點D，爾后求出△AOB和△CDB相似，依照相似三角形對應(yīng)邊成比率求出CD、BD，再求出OD，最后寫出點C的坐標(biāo)即可．【解答】解：∵A（﹣4，0），B（0，2），OA=4，OB=2，∵△COB∽△CAO，∴====，∴CO=2CB，AC=2CO，AC=4CB，=，過點C作CD⊥y軸于點D，∵AO⊥y軸，∴AO∥CD，∴△AOB∽△CDB，∴===，∴CD=AO=，BD=OB=，∴OD=OB+BD=2+=，∴點C的坐標(biāo)為（，）．應(yīng)選B．10．如圖，對正方形紙片ABCD進(jìn)行以下操作：1）過點D任作一條直線與BC邊訂交于點E1（如圖①），記∠CDE1=a1；2）作∠ADE1的均分線交AB邊于點E2（如圖②），記∠ADE2=a2；3）作∠CDE2的均分線交BC邊于點E3（如圖③），記∠CDE3=a3；按此作法從操作（2）起重復(fù)以上步驟，獲取a1，a2，，an，，現(xiàn)有以下結(jié)論：①當(dāng)a1=10°時，a2=40°；2a4+a3=90°；③當(dāng)a5=30°時，△CDE9≌△ADE10；④當(dāng)a1=45°時，BE2=AE2．其中正確的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4【考點】四邊形綜合題．【解析】①依照角均分線的定義計算即可；②依照題意、結(jié)合圖形計算；③依照全等三角形的判判定理證明；④作E2F⊥BD于F，依照等腰直角三角形的性質(zhì)獲取BE2=FE2，依照角均分線的性質(zhì)得到AE2=FE2，等量代換即可．【解答】解：①當(dāng)a12=40°，①正確；=10°時，a=②由圖③可知，2a4+a3=90°，②正確；③當(dāng)a5=30°時，a9=30°，a10=30°，在△CDE9和△ADE10中，，∴△CDE9≌△ADE10，③正確；④當(dāng)a1=45°時，點E1與點B重合，作E2F⊥BD于F，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABD=45°，∴BE2=FE2，∵DE2均分∠ADB，E2F⊥BD，∠A=90°，∴AE2=FE2，∴BE2=AE2，④正確，應(yīng)選：D．二、填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）11．分解因式：x2﹣x=x（x﹣1）．【考點】因式分解-提公因式法．【解析】第一提取公因式x，進(jìn)而分解因式得出答案．【解答】解：x2﹣x=x（x﹣1）．故答案為：x（x﹣1）．12．?dāng)?shù)軸上所表示的關(guān)于x的不等式組的解集為﹣1≤x＜2．【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【解析】數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個數(shù)相同，那么這段就是不等式組的解集．實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，＞向右＜向左．兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集．【解答】解：由圖示可看出，從﹣

1出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣

1的點是實心圓，表示

x≥﹣1；從3出發(fā)向左畫出的折線且表示

2的點是空心圓，表示

x＜2，不等式組的解集是指它們的公共部分．所以這個不等式組的解集是：﹣

1≤x＜2．故答案為：﹣

1≤x＜2．13．從長度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能組成三角形的概率為．【考點】列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系．【解析】先畫樹狀圖顯現(xiàn)所有24種等可能的結(jié)果數(shù)，再依照三角形三邊的關(guān)系找出能組成三角形的結(jié)果數(shù)，爾后依照概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有24種等可能的結(jié)果數(shù)，其中能組成三角形的結(jié)果數(shù)為6，所以能組成三角形的概率==．故答案為．14．如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是主視圖和左視圖的面積之和是7．

1，則該幾何體的【考點】簡單組合體的三視圖．【解析】依照從左面看獲取的圖形是左視圖，

從前面看的到的視圖是主視圖，

再依照面積求出頭積的和即可．【解答】解：該幾何體的主視圖的面積為所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是

1×1×4=4，左視圖的面積是3+4=7，

1×1×3=3，故答案為：7．15．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠B=45°，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)必然角度獲取△ADE，當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為4﹣2．【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【解析】依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可獲取AD=AB，爾后結(jié)合∠B=45°可證明△形，依照勾股定理可求得BD的長，于是可求得CD的長．【解答】解：∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AD=AB=2，∴∠B=∠BDA=45°．

ABD

為等腰直角三角∴∠DAB=90

°．∴DB=

=2

．∴CD=BC﹣DB=4﹣2．故答案為：4﹣2．16．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，AB=AC，∠ABC的均分線交AC于點D，交⊙O于點E，連結(jié)CE．若CE=，則BD的值為2．【考點】三角形的外接圓與外心．【解析】如圖，延長BA、CE交于點M，只要證明△ABD≌△ACM，△BEC≌△BEM，即可推出BD=2CE由此即可解決問題．【解答】解：如圖，延長BA、CE交于點M．∵BC是直徑，∠ABD=∠ACM，∴∠BAD=∠CAM=90°，在△ABD和△ACM中，，∴△ABD≌△ACM，∴BD=CM，在△BEC和△BEM中，，∴△BEC≌△BEM．∴EC=EM，∴BD=CM=2CE=2．故答案為2．三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）﹣1|171）計算：+2+|﹣．（2）化簡：（a﹣3）2+3a（a+2）【考點】實數(shù)的運算；單項式乘多項式；完滿平方公式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【解析】（1）原式利用二次根式性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法規(guī)，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可獲取結(jié)果；（2）原式利用完滿平方公式，以及單項式乘以多項式法規(guī)計算，去括號合并即可獲取結(jié)果．1=2++=21；【解答】解：（）原式+2）原式=a2﹣6a+9+3a2+6a=4a2+9．18．解方程：

﹣

=1．【考點】解分式方程．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，分式方程的解．【解答】解：去分母得：2﹣x+1=2x，

求出整式方程的解獲取

x的值，經(jīng)檢驗即可獲取解得：

x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個極點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按以下要求作圖：①將△ABC向左平移4個單位，獲取△A1B1C1；②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，獲取△A2B2C2．（2）求點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．【解析】（1）①利用點平移的坐標(biāo)規(guī)律，分別寫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標(biāo)，爾后描點可得△A1B1C1；②利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點A1、B1、C1的對應(yīng)點A2、B2、C2即可；（2）依照弧長公式計算．【解答】解：（1）①如圖，△A1B1C1為所作；②如圖，△A2B2C2為所作；（2）點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長==2π．20．隨著互聯(lián)網(wǎng)、搬動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交上的多．某研究機(jī)構(gòu)針對“您如何對待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷檢查（如圖查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計圖（均不完滿）．

“低頭族”越來越1），并將調(diào)請依照統(tǒng)計圖中供應(yīng)的信息，解答以下問題：（1）求出本次接受檢查的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完滿；（2）表示見解B的扇形的圓心角度數(shù)為36度；（3）若嘉好人口總數(shù)約為60萬，請依照圖中信息，估計嘉善市民認(rèn)同見解D的人數(shù)．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計整體；扇形統(tǒng)計圖．【解析】（1）依照A類見解人數(shù)除以A類所占的百分比，可得檢查的人數(shù)；依照各樣檢查的人數(shù)等于總?cè)藬?shù)，可得C種類人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）依照B類人數(shù)除以檢查人數(shù)，再乘以360°，可得答案；（3）用樣本中見解D的人數(shù)所占比率乘以總?cè)藬?shù)可得．【解答】解：（1）2300÷46%=5000（人），故人口總數(shù)為5000人．見解C的人數(shù)：5000×26%=1300人，補(bǔ)全圖形以下：（2）表示見解B的扇形的圓心角度數(shù)為360°×=36°，故答案為：36；（3）60×=10.8（萬人），答：估計嘉善市民認(rèn)同見解D的大體有萬人．2bxc經(jīng)過A10B3021．如圖，已知拋物線y=x++（﹣，）、（，）兩點．1）求拋物線的解析式和極點坐標(biāo)；2）當(dāng)0＜x＜3時，求y的取值范圍；（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB=10，求出此時點P的坐標(biāo)．【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)．【解析】（1）由點A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，再利用配方法即可求出拋物線極點坐標(biāo)；（2）結(jié)合函數(shù)圖象以及A、B點的坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（3）設(shè)P（x，y），依照三角形的面積公式以及S△PAB=10，即可算出y的值，代入拋物線解析式即可得出點P的坐標(biāo)．【解答】解：（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）分別代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3．y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴極點坐標(biāo)為（1，﹣4）．2）由圖可適合0＜x＜3時，﹣4≤y＜0．3）∵A（﹣1，0）、B（3，0），AB=4．設(shè)P（x，y），則S△PAB=AB?|y|=2|y|=10，|y|=5，y=±5．①當(dāng)y=5時，x2﹣2x﹣3=5，解得：x1=﹣2，x2=4，此時P點坐標(biāo)為（﹣2，5）或（4，5）；②當(dāng)y=﹣5時，x2﹣2x﹣3=﹣5，方程無解；綜上所述，P點坐標(biāo)為（﹣2，5）或（4，5）．22．依照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道

200米以內(nèi)的地域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住處區(qū)等噪聲敏感建筑物．如圖是一個小區(qū)平面表示圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點，點C、A、B在素來線上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①號樓A單元的一套住處，與售樓人員的對話以下：1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不能信，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明原由；2）若一列長度為228米的高鐵以252千米/小時的速度經(jīng)過時，則A單元用戶碰到影響時間有多長？（溫馨提示：≈，≈，≈）【考點】勾股定理的應(yīng)用．【解析】（1）作過點A作AG⊥MN，垂足為G，依照三角函數(shù)可求AG的長，再與200米比較大小即可求解；（2）在MN上找到點S、T，使得AS=AT=200米，依照勾股定理可求GT，依照三角函數(shù)可求ST，依此可求速度，進(jìn)一步獲取A單元用戶碰到影響的時間．【解答】解：（1）作過點A作AG⊥MN，垂足為G，∵∠ACD=30°，DA⊥CA，∴∠ADC=60°，AD=220米，AG=ADsin60°=110≈187＜200，∴A單元用戶會碰到影響，售樓人員的說法不能信．2）在MN上找到點S、T，使得AS=AT=200米∴GT=GS==10米∴ST=2GT=20≈122米又∵速度V==70（米/秒）∴時間t==5秒，即受影響的時間為5秒．23．菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，且AC=2BD，以AD為斜邊在菱形ABCD同側(cè)作Rt△ADE．1）如圖1，當(dāng)點E落在邊AB上時．①求證：∠BDE=∠BAO；②求的值；③當(dāng)AF=6時，求DF的長．2）如圖2，當(dāng)點E落在菱形ABCD內(nèi)部，且AE=DE時，猜想OE與OB的數(shù)量關(guān)系并證明．【考點】四邊形綜合題．【解析】（1）①依照菱形的性質(zhì)和對頂角相等證明即可；②依照∠BAO=∠ODF以及正切的見解計算；③設(shè)OF=x，依照題意用x表示出OD、AO，依照題意求出x的值，依照勾股定理計算即可；2）連結(jié)BE，證明△AEO≌△DEB，獲取△OEB為等腰直角三角形，即可解答．【解答】解：（1）①∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又△ADE是直角三角形，∴∠AEF=∠DOF=90°，∴∠BDE+∠DFO=∠BAO+∠AFE，∵∠AFE=∠DFO，∴∠BDE=∠BAO；②∵AC=2BD，∴AO=2OB，tan∠BAO==，tan∠ODF==，=2；③設(shè)OF=x，則OD=2x，AO=4x，AF=6，∴4x﹣x=6，∴x=2，即OF=2，DO=4，由勾股定理得，DF==2；2）OB=OE．原由以下：如圖2，連結(jié)BE，在△AEO和△DEB中，，∴△AEO≌△DEB，∴EO=EB，∠AEO=∠DEB，∴∠AEO﹣∠DEO=∠DEB﹣∠DEO，即∠OEB=∠AED=90°，∴OB=OE．24．甲