名師對(duì)話高考總復(fù)習(xí)北師大版數(shù)學(xué)文科課時(shí)作業(yè)08(含答案詳析)

課時(shí)作業(yè)(八)一、選擇題1．(2012年蘇州模擬)以下四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()A．y＝x－1與y＝x－12x－1B．y＝x－1與y＝x－1C．y＝4lgx與y＝2lgx2D．y＝lgx－2與y＝lgx100剖析：∵y＝x－1與y＝x－12＝|x－1|的對(duì)應(yīng)法規(guī)不相同，故不是同一函數(shù)；x－1y＝x－1(x≥1)與y＝(x>1)的定義域不相同，故它們不是同一函數(shù)；又y＝4lgx－1x(x>0)與y＝2lgx2(x≠0)的定義域不相同，因此它們也不是同一函數(shù)；而y＝lgxx－2(x>0)與y＝lg100＝lgx－2(x>0)有相同的定義域、值域與對(duì)應(yīng)法規(guī)，故它們是同一函數(shù)．答案：D2．(2012年安徽)以下函數(shù)中，不滿足：f(2x)＝2f(x)的是()A．f(x)＝|x|B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x剖析：關(guān)于A，f(2x)＝|2x|＝2|x|,2f(x)＝2|x|，故f(2x)＝2f(x)；關(guān)于B，f(2x)＝2x－|2x|＝2x－2|x|,2f(x)＝2x－2|x|，故f(2x)＝2f(x)；關(guān)于C，f(2x)＝2x＋1,2f(x)＝2x＋2，故f(2x)≠2f(x)；關(guān)于D，f(2x)＝－2x,2f(x)＝－2x，故f(2x)＝2f(x)．應(yīng)選C.答案：C3．已知照射f：→B.其中＝＝，對(duì)應(yīng)法規(guī)2＋2x，關(guān)于實(shí)AABRf：x→y＝－x數(shù)k∈B，在會(huì)集A中不存在元素與之對(duì)應(yīng)，則k的取值范圍是()A．k>1B．k≥1C．k<1D．k≤1剖析：由題意知，方程－x2＋2x＝k無(wú)實(shí)數(shù)根，即x2－2x＋k＝0無(wú)實(shí)數(shù)根．∴4(1－k)<0，∴k>1時(shí)滿足題意．答案：A4．若函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镸＝{x|－2≤x≤2}，值域?yàn)镹＝{y|0≤y≤2}，則函數(shù)y＝f(x)的圖象可能是()剖析：(精選法)依照函數(shù)的定義，觀察得出選項(xiàng)B.答案：B5．(2012年山西四校聯(lián)考)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝log28－x，x≤0，()則f(3)的值為fx－1－fx－2，x>0，A．1B．2C．－2D．－3剖析：f(3)＝f(2)－f(1)＝f(1)－f(0)－f(1)＝－f(0)＝－log28＝－3.答案：Da，a－b≤1，6．(2011年天津)對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b＝設(shè)b，a－b>1.函數(shù)f(x)＝(x2－2)?(x－x2，∈R.若函數(shù)y＝f(x)－的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，)xc則實(shí)數(shù)c的取值范圍是()A．(－∞，－2]∪－1，3B．(－∞，－2]∪－1，－324C.－1，1∪1，＋∞D(zhuǎn).－1，－3∪1，＋∞4444剖析：當(dāng)(x2－2)－(x－x2)≤1，即－1≤x≤32時(shí)，f(x)＝x2－2；當(dāng)x2－2－(x－x2)>1，即x<－1或x>32時(shí)，f(x)＝x－x2，23x－2，－1≤x≤2，f(x)＝x－x2，x<－1或x>32，3f(x)的圖象以下列圖，c≤－2或－1<c<－4.答案：B二、填空題7．(2012年江蘇)函數(shù)f(x)＝1－2log6x的定義域?yàn)開_____．剖析：要使函數(shù)式有意義，當(dāng)且僅當(dāng)1－2log6x≥0且x>0，即x∈(0，6]．答案：(0，6]－|x＋1|，x≤0，8．(2012年濟(jì)南質(zhì)檢已知函數(shù)f(x)＝x2－1，則不等式f(x)<0)x>0，的解集為________．剖析：畫出此分段函數(shù)的圖象，觀察可得，當(dāng)函數(shù)圖象處在x軸下方時(shí)，x的取值范圍是{x|x<1且x≠－1}．答案：{x|x<1且x≠－1}9．(2012年廣州模擬)定義：若是函數(shù)y＝f(x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x00，滿足0＝fb－fa，則稱函數(shù)y＝f(x)是[a，b]上的“平均值(a<x<b)f(x)b－a函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)．如y＝x4是[－1,1]上的平均值函數(shù)，1是它的均值點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)f(x)＝－x2＋mx＋1是區(qū)間[－1,1]上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．f1－f－12剖析：由題意：因?yàn)椋絤，令f(x0)＝m，即－x0＋mx0＋1＝m，則：x20＋mx0＋1－m＝0.則x0＝1或x0＝m－1，故m－1∈(－1,1)，即0<m<2.答案：0<m<2三、解答題10．求以下關(guān)于x的函數(shù)的定義域和值域：(1)y＝1－x－x；(2)y＝log2(－x2＋2x)；(3)x012345y2345671－x≥0，∴0≤x≤1，解：(1)要使函數(shù)有意義，則x≥0，函數(shù)的定義域?yàn)閇0,1]．∵函數(shù)y＝1－x－x為減函數(shù)，∴函數(shù)的值域?yàn)閇－1,1]．(2)要使函數(shù)有意義，則－x2＋2x>0，∴0<x<2.∴函數(shù)的定義域?yàn)?0,2)．又∵當(dāng)x∈(0,2)時(shí)，－x2＋2x∈(0,1]，∴l(xiāng)og2－x2＋2x)∈(－∞，0]．(即函數(shù)的值域?yàn)?－∞，0]．(3)函數(shù)定義域?yàn)閧0,1,2,3,4,5}，函數(shù)值域?yàn)閧2,3,4,5,6,7}．211．記f(x)＝lg(2x－3)的定義域?yàn)闀?huì)集M，函數(shù)g(x)＝1－x－1的定義域?yàn)闀?huì)集N，求：(1)會(huì)集M、N；(2)會(huì)集M∩N，M∪N.3解：(1)M＝{x|2x－3>0}＝{x|x>2}，2x－3N＝{x|1－x－1≥0}＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥3或x<1}；3(2)M∩N＝{x|x≥3}，M∪N＝{x|x<1或x>2}．12．某公司招聘員工，連續(xù)招聘三天，應(yīng)聘人數(shù)和錄取人數(shù)吻合函數(shù)關(guān)系y4x，1≤x≤10，＝2x＋10，10<x≤100，

其中，x是錄取人數(shù)，

y是應(yīng)聘人數(shù)．若第一天錄取1.5x，x>100，9人，第二天的應(yīng)聘人數(shù)為

60人，第三天未被錄取的人數(shù)為

120人．求這三天參加應(yīng)聘的總?cè)藬?shù)和錄取的總?cè)藬?shù)．解：由1<9<10，得第一天應(yīng)聘人數(shù)為4×9＝36(人)．由4x＝60，得x＝15?[1,10]；由2x＋10＝60，得x＝25∈(10,100]；由1.5x＝60，得x＝40<100.因此第二天錄取人數(shù)為25人．設(shè)第三天錄取x人，則第三天的應(yīng)聘人數(shù)為120＋x.由4x＝120＋x，得x＝40?[1,10]；由2x＋10＝120＋x，得x＝110?(10,100]；由1.5x＝120＋x，得x＝240>100.因此第三天錄取240人，應(yīng)聘人數(shù)為360人．綜上，這三天參加應(yīng)聘的總?cè)藬?shù)為36＋60＋360＝456人，錄取的總?cè)藬?shù)為9＋25＋240＝274人．[熱點(diǎn)展望]13．如右圖，是張大爺晨練時(shí)所走的離家距離(y)與行走時(shí)間(x)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．若用黑點(diǎn)表示張大爺家的地址，則張大爺閑步行走的路線可能是()剖析：據(jù)圖象可知在第一段時(shí)間張大爺離家距離隨時(shí)間的增加而增加，在第二段時(shí)間內(nèi)，張大爺離家的距離不變，第三段時(shí)間內(nèi)，張大爺離家的距離隨時(shí)間的增加而減少，最后回到始點(diǎn)地址，比較各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)吻合條件．答案：D3x＋1，x<1，14．已知函數(shù)f(x)＝|x2＋ax|，x≥1，若f[f0]<4，則a的取值范圍是()A．(－6，－4)B．(－4,0)C．(－4,4)D.0，34剖析：由題意f(0)＝2，原不等式即為f(2)<4，因此|2a＋4|<4，解得－4<a<0.應(yīng)選B.答案：Bx，x≥0，15．已知