四川省2022年普通高等學(xué)校高職教育單獨(dú)招生文化考試（普高類）數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁/共1頁四川省2022年普通高等學(xué)校高職教育單獨(dú)招生文化考試（普高類）數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（共50分）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其選出．錯(cuò)選、多選或未選均無分．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知i為虛數(shù)單位，則（）A. B. C.1 D.23.已知等差數(shù)列中，，公差，則數(shù)列前4項(xiàng)和（）A.15 B.30 C.50 D.754.已知向量與向量的夾角為60°，，，則（）A.20 B.10 C. D.5.已知y軸上兩點(diǎn)，，則平面內(nèi)到這兩點(diǎn)距離之差絕對值為8的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（）A. B.C D.6.某學(xué)校為組建校運(yùn)動(dòng)會(huì)教師裁判組，將100名教師從1開始編號(hào)，依次為1，2，…，100，從這些教師中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取10名教師作為裁判．若23號(hào)教師被抽到，則下面4名教師中被抽到的是（）A.1號(hào)教師 B.32號(hào)教師C56號(hào)教師 D.73號(hào)教師7.的內(nèi)角的對邊分別為．已知，，則（）A. B. C. D.8.設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線．給出下列四個(gè)命題：①若，，則；②若，，則；③若，，，則；④若，，，則．其中正確的命題是（）A.①② B.②③ C.①④ D.③④9.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.b＞c＞a B.b＞a＞cC.a＞c＞b D.a＞b＞c10.為了得到函數(shù)圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（）A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位第Ⅱ卷（共50分）二、填空題：本大題共3小題，每小題4分，共12分．請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案．錯(cuò)填、不填均無分．11.定義在上的函數(shù)滿足．若，則______．12.為迎接成都大運(yùn)會(huì)的召開，某高校將志愿者分為3個(gè)小組進(jìn)行培訓(xùn)．若每位志愿者被分到各個(gè)小組的可能性相同，則甲、乙兩位志愿者被分到同一個(gè)小組的概率為______．13.如圖所示，在正方體中，AB＝1，E為CD的中點(diǎn)，則四棱錐的體積為______．三、解答題：本大題共3小題，第14小題12分，第15、16小題各13分，共38分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．14.設(shè)是等比數(shù)列，已知，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求的前項(xiàng)和．15.已知a，b為實(shí)數(shù)，是定義在R上的奇函數(shù)．（1）求a，b的值；（2）證明：函數(shù)有唯一零點(diǎn)．16.已知點(diǎn)到直線的距離等于，其中．設(shè)平面內(nèi)