地基土的變形沉降計(jì)算31清楚明了

地基土的變形基本內(nèi)容：

這是本課程的重點(diǎn)。在學(xué)習(xí)土的壓縮性指標(biāo)確定方法的基礎(chǔ)上，掌握地基最終沉降量計(jì)算原理和地基固結(jié)問題的分析計(jì)算方法。學(xué)習(xí)要求：

◆掌握土的壓縮性與壓縮性指標(biāo)確定方法；

◆掌握地基最終沉降量計(jì)算方法；

熟悉不同應(yīng)力歷史條件的沉降計(jì)算方法；

掌握太沙基一維固結(jié)理論；

掌握地基沉降隨時間變化規(guī)律。概述…1如果在地基上修建建筑物，地基土內(nèi)各點(diǎn)不僅要承受土體本身的自重應(yīng)力，而且要承擔(dān)由建筑物通過基礎(chǔ)傳遞給地基的荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力作用，這都將導(dǎo)致地基土體的變形。土體變形可分為：體積變形和形狀變形。本章只討論由正應(yīng)力引起的體積變形，即由于外荷載導(dǎo)致地基內(nèi)正應(yīng)力增加，使得土體體積縮小。在附加應(yīng)力作用下，地基土將產(chǎn)生體積縮小，從而引起建筑物基礎(chǔ)的豎直方向的位移（或下沉）稱為沉降。

為什么研究沉降？基礎(chǔ)的沉降量或者各部位的沉降差過大，那么將影響上部建筑物的正常使用，甚至?xí)＜敖ㄖ锏陌踩?。概述?地基土層發(fā)生變形的主要因素內(nèi)因：土具有壓縮性外因：主要是建筑物荷載的作用建筑物荷載作用，這是普遍存在的因素地下水位大幅度下降施工影響，基槽持力層土的結(jié)構(gòu)擾動振動影響，產(chǎn)生震沉溫度變化影響，如冬季冰凍，春季融化浸水下沉，如黃土濕陷，填土下沉固相礦物本身壓縮土中液相水的壓縮土中孔隙的壓縮在外力作用下，土顆粒重新排列，土體體積縮小的現(xiàn)象稱為壓縮。通常，均認(rèn)為土體壓縮完全是由于土中孔隙體積減小的結(jié)果。土的壓縮隨時間增長的過程稱為土的固結(jié)。概述…3即在自重應(yīng)力或附加應(yīng)力作用下，地基土要產(chǎn)生附加變形，包括體積變形和形狀變形。對于土來說，體積變形通常表現(xiàn)為體積縮小。我們把這種在外力作用下土體積縮小得特性稱為土的壓縮性。

土的壓縮性主要有兩個特點(diǎn)：

☆土的壓縮性主要是由于孔隙體積減少而引起的；

☆由于孔隙水的排出而引起的壓縮對于飽和粘土來說需要時間，將土的壓縮隨時間增長的過程稱為土的固結(jié)。

在建筑物荷載作用下，地基土主要由于壓縮而引起的豎直方向的位移稱為沉降。研究建筑物沉降包含兩方面的內(nèi)容：

☆絕對沉降量的大小，亦即最終沉降；

☆沉降與時間的關(guān)系，主要介紹太沙基的一維固結(jié)理論。土的壓縮性…1土的壓縮試驗(yàn)與壓縮性指標(biāo)土體的變形計(jì)算，需要取得土的壓縮性指標(biāo)，可以通過室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)和現(xiàn)場原位試驗(yàn)得到。

室內(nèi)壓縮試驗(yàn)亦稱固結(jié)試驗(yàn)，是研究土壓縮性最基本的方法。

現(xiàn)場載荷試驗(yàn)是在工程現(xiàn)場通過千斤頂逐級對置于地基土上的載荷板施加荷載，觀測記錄沉降隨時間的發(fā)展以及穩(wěn)定時的沉降量s，并繪制成p-s曲線，即獲得地基土載荷試驗(yàn)的結(jié)果。反映土的壓縮性的指標(biāo)主要有壓縮系數(shù)、壓縮模量、壓縮指數(shù)和變形模量、體積壓縮系數(shù)。土的壓縮性的高低，常用壓縮性指標(biāo)定量表示，壓縮性指標(biāo)，通常由工程地質(zhì)勘察取天然結(jié)構(gòu)的原狀土樣進(jìn)行。側(cè)限壓縮試驗(yàn)側(cè)限壓縮試驗(yàn)亦稱固結(jié)試驗(yàn)。所謂側(cè)限，就是使土樣在豎向壓力作用下只能發(fā)生豎向變形，而無側(cè)向變形。室內(nèi)壓縮試驗(yàn)采用的試驗(yàn)裝置為壓縮儀(下圖)。試驗(yàn)時將切有土樣的環(huán)刀置于剛性護(hù)環(huán)中，由于金屬環(huán)刀及剛性護(hù)環(huán)的限制，使得土樣在豎向壓力作用下只能發(fā)生豎向變形，而無側(cè)向變形。在土樣上下放置的透水石是土樣受壓后排出孔隙水的兩個界面。壓縮過程中豎向壓力通過剛性板施加給土樣，土樣產(chǎn)生的壓縮量可通過百分表量測。常規(guī)壓縮試驗(yàn)通過逐級加荷進(jìn)行試驗(yàn)，常用的分級加荷量p為：50，100，200，300，400kPa。土的壓縮是由于孔隙體積減小，所以土的變形常用孔隙比e表示。

側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力特點(diǎn):土的壓縮性…2土的壓縮性…3單向固結(jié)試驗(yàn)或側(cè)限固結(jié)試驗(yàn)土的壓縮性…4單向固結(jié)試驗(yàn)或側(cè)限固結(jié)試驗(yàn)土的壓縮變形常用孔隙比e的變化來表示。根據(jù)固結(jié)試驗(yàn)的結(jié)果可建立壓力p與相應(yīng)的穩(wěn)定孔隙比的關(guān)系曲線，稱為土的壓縮曲線。壓縮曲線可以按兩種方式繪制，一種是按普通直角坐標(biāo)繪制的e~p曲線；另一種是用半對數(shù)直角坐標(biāo)繪制的e~lgp曲線。同一種土的孔隙比并不是固定不變的，所謂的穩(wěn)定也只是指附加應(yīng)力完全轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力而言的。土的壓縮性…5設(shè)土粒體積Vs=1,由三相圖(教材圖3-2)可得:施加壓力p前試件中的固體體積Vs:

e0為土的初始孔隙比施加p后

因此各級壓力p←→壓縮量s←→孔隙比e→e～p曲線(壓縮曲線)

土的壓縮性…6e-p曲線確定壓縮系數(shù)e-logp曲線確定壓縮指數(shù)土的壓縮性性…7壓縮指標(biāo)反映土的壓壓縮性的指指標(biāo)主要有有壓縮系數(shù)、壓縮指數(shù)、壓縮模量和變形模量量、體積積壓壓縮縮系系數(shù)數(shù)。壓縮縮系系數(shù)數(shù)：：曲線線上上任任意意兩兩點(diǎn)點(diǎn)割割線線的的斜斜率率。。可可表表示示為為：：式中中，，負(fù)號號表示示隨隨著著壓壓力力p的增增加加，，e逐漸漸減減少。。壓壓縮縮性性不不同同的的土土，，其其壓壓縮縮曲曲線線的的形形狀狀是是不一一樣樣的的。。曲曲線線愈愈陡陡，，說說明明隨隨著著壓壓力力的的增增加加，土土孔孔隙隙比比的的減減小小愈愈顯顯著著，，因因而而土土的的壓壓縮縮性性愈高高。。工程程上上，，自重重應(yīng)應(yīng)力力p1增加加到到外外荷荷作作用用土土中應(yīng)應(yīng)力力p2(自重重與與附附加加應(yīng)應(yīng)力力之之和和)土的的壓壓縮縮性性…8壓縮縮指指數(shù)數(shù)：：土的的固固結(jié)結(jié)試試驗(yàn)驗(yàn)的的結(jié)結(jié)果果也也可可以以繪繪在在半半對對數(shù)數(shù)坐坐標(biāo)標(biāo)上上，，即即坐坐標(biāo)標(biāo)橫橫軸p用對對數(shù)數(shù)坐坐標(biāo)標(biāo)，，而而縱縱軸軸e用普普通通坐坐標(biāo)標(biāo)，，由由此此得得到到的的壓壓縮縮曲曲線線稱稱為為e~lgp曲線。。在在較較高高的的壓壓力力范范圍圍內(nèi)內(nèi)，，e~lgp曲線線近近似似地地為為一一直直線線，，可可用用直直線線的的坡坡度度———壓縮縮指指數(shù)數(shù)Cc來表表示示土土的的壓壓縮縮性性高高低低，，即即Cc是無無量量綱綱系系數(shù)數(shù)，，同同壓壓縮縮系系數(shù)數(shù)a一樣樣，，壓壓縮縮指指數(shù)數(shù)Cc值越越大大，，土土的的壓壓縮縮性性越高高。。雖雖然然壓壓縮縮系系數(shù)數(shù)a和壓壓縮縮指指數(shù)數(shù)Cc都是是反反映映土土的的壓壓縮縮性性指指標(biāo)標(biāo)，，但但兩兩者者有有所不同。。前者隨所所取的初初始壓力力及壓力力增量的的大小而而異，而而后者在在較高的的壓力范圍圍內(nèi)卻是是常量，，不隨壓壓力而變變。土的壓縮縮性…9為了便于于應(yīng)用和和比較，，通常采采用壓力力由p1＝100kPa增加到p2＝200kPa時所得的的壓縮系系數(shù)a1-2來評定土土的壓縮縮性：工程中，，為減少少土的孔孔隙比，，從而達(dá)達(dá)到加固固土體的的目的,常采用砂樁擠密、重錘夯實(shí)實(shí)、灌漿加固固等方法a1-2<0.1MPa-1時，低壓壓縮性土土0.1≤≤a1-2<0.5MPa-1時，中壓壓縮性土土a1-2≥0.5MPa-1時，高壓壓縮性土土Cc<0.2時，低壓壓縮性土土Cc≥0.4時，高壓壓縮性土土土的壓縮縮性…10壓縮模量量：土體在完完全側(cè)限限的條件件下，豎豎向應(yīng)力力增量與與豎向應(yīng)應(yīng)變增量量的比值。。Es的倒數(shù)成成為土的的體積壓縮縮系數(shù)mv，它表示單單位壓應(yīng)應(yīng)力變化引起的單單位體積變變化(MPa-1)。Es>15MPa時，低壓壓縮性土土15≥Es>4MPa時，中壓壓縮性土土Es<4MPa時，高壓壓縮性土土土的壓縮縮性…11回彈曲線線和再壓壓縮曲線線壓縮曲線線特征：：

卸荷時，，試樣bc回彈，可可見土體體的變形是是由可恢恢復(fù)的彈性變形形和不可恢恢復(fù)的塑性變形形兩部份組組成。

回彈曲線線和再壓壓線曲線線構(gòu)成一一迴滯環(huán)，土土體不是是完全彈彈性體；；

回彈和再再壓縮曲曲線比壓壓縮曲線線平緩得多。。

再加荷時時的壓力力超過b點(diǎn)，再壓壓縮曲線就就趨于初初始壓縮縮曲線的的延長線線。土體變形形機(jī)理非非常復(fù)雜雜，不是是理想的彈塑性性體，而而是具有有彈、粘、、塑性。土的壓縮縮性…12現(xiàn)場載荷荷試驗(yàn)是在工程程現(xiàn)場通通過千斤斤頂逐級級對置于于地基土土上的載載荷板施加荷載載，觀測測記錄沉沉降隨時時間的發(fā)發(fā)展以及及穩(wěn)定時時的沉降降量s，將上述試試驗(yàn)得到的各各級荷載載與相應(yīng)應(yīng)的穩(wěn)定定沉降量量繪制成成p-s曲線，即即獲得了了地基土土載荷試驗(yàn)的結(jié)結(jié)果。1－承壓板板2－千斤頂頂3－百分表表4－平臺5－支墩6－堆載地基土現(xiàn)現(xiàn)場載荷荷試驗(yàn)圖圖土的壓縮縮性…13土的變形形模量：：土體在無無側(cè)向約約束條件件下，豎豎向應(yīng)力力與豎向向應(yīng)變的的比值。豎向向應(yīng)變中中包括彈彈性應(yīng)變變和塑性性應(yīng)變，，稱之為為變形模模量。變形模量量與壓縮縮模量之之間的關(guān)關(guān)系:變形模量量可以由由現(xiàn)場靜靜荷載試試驗(yàn)或旁旁壓試驗(yàn)測測定。為沉降影影響系數(shù)數(shù)。分別證明明如下土的壓縮縮性…14布辛奈斯斯克解z=0，即地基基表面沉沉降值局部荷載載p0(,)作用下M(x,y)點(diǎn)的沉降降s均布荷載載土的壓縮縮性…15壓縮模量量定義豎向應(yīng)變變?nèi)蚴芰αη闆r下下的應(yīng)變變側(cè)限條件件下，的的應(yīng)變變比較即即得土的類型變形模量(kPa)土的類型變形模量(kPa)泥炭100~500松砂10000~20000塑性粘土500~4000密實(shí)砂50000~80000硬塑粘土4000~8000密實(shí)砂礫石100000~200000較硬粘土8000~15000土的壓縮縮性…16基礎(chǔ)最終終沉降量量計(jì)算…1定義義地基基土土層層在在建建筑筑物物荷荷載載作作用用下下，，不不斷斷產(chǎn)產(chǎn)生生壓壓縮縮，，直直至至壓壓縮縮穩(wěn)穩(wěn)定定后后地地基基表面面的的沉沉降降量量稱稱為為地地基基的的最最終終沉沉降降量量。。原因因其外外因因主主要要是是建建筑筑物物荷荷載載在在地地基基中中產(chǎn)產(chǎn)生生附附加加應(yīng)應(yīng)力力；；內(nèi)內(nèi)因因是是土土的的碎碎散散性性，孔孔隙隙發(fā)發(fā)生生壓壓縮縮變變形形，，引引起起地地基基沉沉降降。。目的的判斷斷地地基基變變形形值值是是否否超超出出允允許許的的范范圍圍，，以以便便在在建建筑筑物物設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)時時，，采采取取相相應(yīng)的的工工程程措措施施，，保保證證建建筑筑物物的的正正常常使使用用。。方法法有關(guān)關(guān)地地基基沉沉降降量量的的方方法法很很多多，，工工業(yè)業(yè)與與民民用用建建筑筑中中常常見見的的有有分層層總總和和法法和《規(guī)范范》法，，還還有有彈彈性性理理論論法法和和數(shù)數(shù)值值計(jì)計(jì)算算法法。。分層層總總和和法法簡簡介介工程程上上計(jì)計(jì)算算地地基基的的沉沉降降時時，，在在地地基基可可能能產(chǎn)產(chǎn)生生壓壓縮縮的的土土層層深深度度內(nèi)內(nèi)，，按按土土的特特性性和和應(yīng)應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)的的變變化化將將地地基基分分為為若若干干(n)層，，假假定定每每一一分分層層土土質(zhì)質(zhì)均均勻勻且且應(yīng)力力沿沿厚厚度度均均勻勻分分布布，，然然后后對對每每一一分分層層分分別別計(jì)計(jì)算算其其壓壓縮縮量量si，最最后后將將各各分分層的的壓壓縮縮量量總總和和起起來來，，即即得得地地基基表表面面的的最最終終沉沉降降量量s，這這種種方方法法稱稱為為分分層層總總和法法。。分層層總總和和法法的的基基本本思思路路是是：：將將壓壓縮縮層范范圍圍內(nèi)內(nèi)地地基基分分層層，，計(jì)計(jì)算算每每一一分分層層的的壓壓縮量量，，然然后后累累加加得得總總沉沉降降量量。。分層層總總和和法法有有兩兩種種基基本本方方法法：：e~p曲線線法法和e～lgp曲線線法法。?；A(chǔ)礎(chǔ)最最終終沉沉降降量量計(jì)計(jì)算算…2基礎(chǔ)礎(chǔ)最最終終沉沉降降量量計(jì)計(jì)算算…3計(jì)算算原原理理一般般取取基基底底中中心心點(diǎn)點(diǎn)下下地地基基附附加加應(yīng)應(yīng)力力來來計(jì)計(jì)算算各各分分層層土土的的豎豎向向壓壓縮縮量量，，認(rèn)認(rèn)為基基礎(chǔ)礎(chǔ)的的平平均均沉沉降降量量s為各各分分層層上上豎豎向向壓壓縮縮量量Dsi之和和，，即即幾點(diǎn)點(diǎn)假假設(shè)設(shè)地基基土土為為一一均勻勻的、、等向向的半無無限限空空間間彈性性體體；；計(jì)計(jì)算算部部位位為為基礎(chǔ)礎(chǔ)中中心心點(diǎn)O下土土柱柱所所受受附附加加應(yīng)應(yīng)力力sz進(jìn)行計(jì)計(jì)算；；地基基土的的變形形條件件為側(cè)限條條件；計(jì)算深度度因工工程上上附加加應(yīng)力力擴(kuò)散散隨深深度而而減少少，計(jì)計(jì)算到到某一一深度度（受受壓層層）即可。。分層總總和法法是目目前最最常用用的地地基沉沉降計(jì)計(jì)算方方法計(jì)算步步驟1、繪制制基礎(chǔ)礎(chǔ)中心心下地地基的的自重重應(yīng)力力、附附加應(yīng)應(yīng)力分分布曲曲線，，求求2、確定定沉降降計(jì)算算深度度（壓壓縮下下限深深度））如壓縮縮下限限下部部還有有更軟軟的土土層，，則計(jì)算算至該該土層層底面面為止止；如壓縮縮層內(nèi)內(nèi)部有有基巖巖，則則受壓壓層深度計(jì)計(jì)算至至新鮮鮮巖土土為為為止；3、分層層厚度度的確確定，天然然土層層交界界面及地下下水面面為特特定的的分界界面。。一般土土軟土土基礎(chǔ)最最終沉沉降量量計(jì)算算…4基礎(chǔ)最最終沉沉降量量計(jì)算算…54、計(jì)算算分層層沉降降量si5、最終終變形形量查e～p曲線計(jì)算中中的幾幾個問問題1、有相相鄰荷荷載作作用時時，應(yīng)應(yīng)將相相臨荷荷載引引起的的附加加應(yīng)力力疊加加到基基礎(chǔ)自自身引引起的附加加應(yīng)力力中去去；2、有相相鄰荷荷載時時，我我國《建筑地地基基基礎(chǔ)設(shè)設(shè)計(jì)規(guī)規(guī)范》規(guī)定采采用下下式確確定沉沉降計(jì)算深深度：：式中，，—由計(jì)算算深度度向上上取厚厚度為為的的土層層沉降降計(jì)算算值；；s—計(jì)算深深度范范圍內(nèi)內(nèi)各個個分層層土的的沉降降計(jì)算算值的的總和和。具體應(yīng)應(yīng)用時時采用用試算算法，，先假假定一一個沉沉降計(jì)計(jì)算深深度zn基礎(chǔ)最最終沉沉降量量計(jì)算算…6【例題】有一矩矩形基基礎(chǔ)放放置在在均質(zhì)質(zhì)粘土土層上上，如如圖所所示。?；A(chǔ)礎(chǔ)長度度L=10m，寬度B=5m，埋置深深度D=1.5m，其上作作用著著中心心荷載載P=10000kN。地基土土的重重度為為20kN/m3，飽和和重度度21kN/m3，土的壓壓縮曲曲線如如圖（（b）所示。。若地地下水水位距距基底底2.5m，試求基基礎(chǔ)中中心點(diǎn)點(diǎn)的沉沉降量量。例題…1【解】（1）由L/B=10/5=2<10可知，，屬于于空間間問題題，且且為中中心荷荷載，，所以以基底底壓力力為基底凈凈壓力力為（2）因?yàn)槭鞘蔷|(zhì)質(zhì)土，，且地地下水水位在在基底底以