2020版高中物理（新教材）人教必修第2冊：課時分層作業(yè)6 生活中的圓周運動

課時分層作業(yè)(六)(時間：40分鐘分值：100分)[基礎達標練]選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分)1．下列關于離心現象的說法中正確的是()A．當物體所受的離心力大于向心力時產生離心現象B．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失時，它將做背離圓心的圓周運動C．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失時，它將沿切線做直線運動D．做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失時，它將做曲線運動C[向心力是根據效果命名的，做勻速圓周運動的物體所需要的向心力，是它所受的某個力或幾個力的合力提供的，因此，并不是物體受向心力和離心力的作用．物體之所以產生離心現象是由于F合＝Fn＜mω2r，A錯誤；物體做勻速圓周運動時，若它所受的一切力都突然消失，根據牛頓第一定律，它從這時起沿切線做勻速直線運動，C正確，B、D錯誤．]2．通過閱讀課本，幾個同學對生活中的圓周運動的認識進行交流．甲說：“洗衣機甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋轉時會做離心運動．”乙說：“火車轉彎時，若行駛速度超過規(guī)定速度，則內軌與車輪會發(fā)生擠壓．”丙說：“汽車過凸形橋時要減速行駛，而過凹形橋時可以較大速度行駛．”丁說：“我在游樂園里玩的吊椅轉得越快，就會離轉軸越遠，這也是利用了離心現象．”你認為正確的是()A．甲和乙 B．乙和丙C．丙和丁 D．甲和丁D[甲和丁所述的情況都是利用了離心現象，D正確；乙所述的情況，外軌會受到擠壓，汽車無論是過凸形橋還是凹形橋都要減速行駛，A、B、C選項均錯．]3．(多選)如圖所示，汽車以一定的速度經過一個圓弧形橋面的頂點時，關于汽車的受力及汽車對橋面的壓力情況，以下說法正確的是()A．豎直方向汽車受到三個力：重力、橋面的支持力和向心力B．在豎直方向汽車可能只受兩個力：重力和橋面的支持力C．在豎直方向汽車可能只受重力D．汽車對橋面的壓力小于汽車的重力BCD[一般情況下汽車受重力和支持力作用，且mg－FN＝meq\f(v2,r)，故支持力FN＝mg－meq\f(v2,r)，即支持力小于重力，A錯誤，B、D正確；當汽車的速度v＝eq\r(gr)時，汽車所受支持力為零，C正確．]4.飛機俯沖拉起時，飛行員處于超重狀態(tài)，此時座位對飛行員的支持力大于所受的重力，這種現象叫過荷．過荷過重會造成飛行員大腦貧血，四肢沉重，暫時失明，甚至昏厥．受過專門訓練的空軍飛行員最多可承受9倍重力的支持力影響．取g＝10m/s2，則當飛機在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖速度為100m/s時，圓弧軌道的最小半徑為()A．100m B．111mC．125m D．250mC[由題意知，8mg＝meq\f(v2,R)，代入數值得R＝125m．]5．如圖所示，汽車在炎熱的夏天沿不平的曲面行駛，其中最容易發(fā)生爆胎的點是(假定汽車運動速率va＝vc，vb＝vd)()A．a點 B．b點C．c點 D．d點D[因為勻速圓周運動的向心力和向心加速度公式也適用于變速圓周運動，故在a、c兩點F壓＝G－meq\f(v2,r)＜G，不容易發(fā)生爆胎；在b、d兩點F壓＝G＋meq\f(v2,r)＞G，由題圖知b點所在曲線半徑大，即rb＞rd，又vb＝vd，故F壓b＜F壓d，所以在d點車胎受到的壓力最大，所以d點最容易發(fā)生爆胎．]6．(多選)在某轉彎處，規(guī)定火車行駛的速率為v0，則下列說法中正確的是()A．當火車以速率v0行駛時，火車的重力與支持力的合力方向一定沿水平方向B．當火車的速率v>v0時，火車對外軌有向外的側向壓力C．當火車的速率v>v0時，火車對內軌有向內的擠壓力D．當火車的速率v<v0時，火車對內軌有向內側的壓力ABD[在轉彎處，火車以規(guī)定速度行駛時，在水平面內做圓周運動，重力與支持力的合力充當向心力，沿水平面指向圓心，選項A正確．當火車的速率v>v0時，火車重力與支持力的合力不足以提供向心力，火車對外軌有向外的側向壓力；當火車的速率v<v0時，火車重力與支持力的合力大于火車所需的向心力，火車對內軌有向內的側向壓力，選項B、D正確，C錯誤．]7.如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球到達P點時F突然發(fā)生變化，下列關于小球運動的說法正確的是()A．F突然消失，小球將沿軌跡Pa做離心運動B．F突然變小，小球將沿軌跡Pa做離心運動C．F突然變大，小球將沿軌跡Pb做離心運動D．F突然變小，小球將沿軌跡Pc逐漸靠近圓心A[若F突然消失，小球所受合外力突變?yōu)榱?，將沿切線方向勻速飛出，A正確；若F突然變小不足以提供所需向心力，小球將做逐漸遠離圓心的離心運動，B、D錯誤；若F突然變大，超過了所需向心力，小球將做逐漸靠近圓心的運動，C錯誤．]8．一箱土豆在轉盤上隨轉盤以角速度ω做勻速圓周運動，如圖所示，其中一個處于中間位置的土豆質量為m，它到轉軸的距離為R，則其他土豆對該土豆的作用力為()A．mg B．mω2RC.eq\r(m2g2－m2ω4R2) D.eq\r(m2g2＋m2ω4R2)D[土豆做勻速圓周運動，合力提供向心力，受重力和彈力，根據牛頓第二定律有：水平方向Fx＝mRω2，豎直方向Fy＝mg，故合力為：F＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))＝eq\r(m2g2＋m2ω4R2)，故D正確，A、B、C錯誤．故選D.][能力提升練]一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1.如圖所示為洗衣機脫水筒．在勻速轉動的洗衣機脫水筒內壁上有一件濕衣服與圓筒一起運動，衣服相對于圓筒壁靜止，則()A．衣服受重力、彈力、壓力、摩擦力、向心力五個力作用B．洗衣機脫水筒轉動得越快，衣服與筒壁間的彈力就越小C．衣服上的水滴與衣服間的附著力不足以提供所需要的向心力時，水滴做離心運動D．衣服上的水滴與衣服間的附著力大于所需的向心力時，水滴做離心運動C[向心力是根據力的作用效果命名的，衣服所受的合外力提供向心力，且脫水筒轉動越快，所需的向心力越大，衣服與筒壁間的彈力就越大，所以A、B都不正確；衣服上的水滴與衣服間的附著力提供向心力，當附著力不足以提供所需的向心力時，水滴做離心運動，故C正確，D錯誤．]2．半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，如圖所示．頂部有一物體A，現給它一個水平初速度v0＝eq\r(gR)，則物體將()A．沿球面下滑至M點B．沿球面下滑至某一點N，便離開球面做斜下拋運動C．按半徑大于R的新的圓弧軌道做圓周運動D．立即離開半圓球做平拋運動D[設在頂部物體A受到半圓球對它的作用力為F，由牛頓第二定律得mg－F＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，把v0＝eq\r(gR)代入得F＝0.說明物體只受重力作用，又因物體有水平初速度v0，故物體做平拋運動，D正確．]3．(多選)如圖所示，在高速路口的轉彎處，路面外高內低．已知內外路面與水平面的夾角為θ，彎道處圓弧半徑為R，重力加速度為g，當汽車的車速為v0時，恰由支持力與重力的合力提供了汽車做圓周運動的向心力，則()A．v0＝eq\r(Rgtanθ)B．v0＝eq\r(Rgsinθ)C．當該路面結冰時，v0要減小D．汽車在該路面行駛的速度v＞v0時，路面會對車輪產生沿斜面向下的摩擦力AD[路面的斜角為θ，以汽車為研究對象，作出汽車的受力圖，根據牛頓第二定律，得：mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，解得：v0＝eq\r(Rgtanθ)，A正確，B錯誤；當路面結冰時與未結冰時相比，由于支持力和重力不變，則v0的值不變，C錯誤；車速若高于v0，所需的向心力增大，此時摩擦力可以指向內側，增大提供的力，車輛不會向外側滑動，D正確．]4．(多選)在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌．如圖所示，當火車以規(guī)定的行駛速度轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設此時的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ，則()A．該彎道的半徑r＝eq\f(v2,gtanθ)B．當火車質量改變時，規(guī)定的行駛速度大小不變C．當火車速率大于v時，內軌將受到輪緣的擠壓D．當火車速率大于v時，外軌將受到輪緣的擠壓ABD[火車拐彎時不側向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，設轉彎處斜面的傾角為θ，根據牛頓第二定律得：mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得：r＝eq\f(v2,gtanθ)，故A正確；根據牛頓第二定律得：mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(grtanθ)，可知火車規(guī)定的行駛速度與質量無關，故B正確；當火車速率大于v時，重力和支持力的合力不能夠提供向心力，此時外軌對火車有側壓力，輪緣擠壓外軌，故C錯誤，D正確．所以A、B、D正確，C錯誤．]二、非選擇題(本題共2小題，共28分)5．(14分)如圖所示，質量m＝2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60m．如果橋面承受的壓力不得超過3.0×105N(g取10m/s2)，則：(1)汽車允許的最大速率是多少？(2)若以所求速率行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？[解析](1)汽車在凹形橋面的底部時，由牛頓第三定律可知，橋面對汽車的最大支持力FN1＝3.0×105N，根據牛頓第二定律得FN1－mg＝meq\f(v2,r)即v＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(FN1,m)－g))r)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3.0×105,2.0×104)－10))×60)m/s＝10eq\r(3)m/s＜eq\r(gr)＝10eq\r(6)m/s故汽車在凸形橋最高點上不會脫離橋面，所以最大速率為10eq\r(3)m/s.(2)汽車在凸形橋面的最高點時，由牛頓第二定律得mg－FN2＝meq\f(v2,r)則FN2＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(v2,r)))＝2.0×104×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10－\f(300,60)))N＝1.0×105N由牛頓第三定律得，在凸形橋面最高點汽車對橋面的壓力為1.0×105N.[答案](1)10eq\r(3)m/s(2)1.0×105N6．(14分)利用如圖所示的方法測定細線的抗拉強度．在長為L的細線下端懸掛一個質量不計的小盒，小盒的左側開一孔，一個金屬小球從斜軌道上釋放后，水平進入小盒內，與小盒一起向右擺動．現逐漸增大金屬小球在軌道上釋放時的高度，直至擺動時細線恰好被拉斷，并測得此時金屬小球與盒一起做平拋運動的豎直位移h和水平位移x，若小球質量為m，試求：(1)金屬小球做平拋運動的初速度為多少？(2)該細線的抗拉斷張力為多大？[解析](1)細線被拉斷