數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)教材第四章答案

習(xí)題44－1分析圖P4－1所示的各組合電路，寫出輸出函數(shù)表達(dá)式，列出真值表，說明電路的邏輯功能。解：圖：FAB；FAeB；FAB1 2 3真值表如下表所示：ABFFF12300010010011010011010A>BF1

1；A=BF2

1；A<BF13圖b：F1

AB2

ABABABF1F20000——?dú)g迎下載PAGE歡迎下載PAGE20011010101101功能：一位半加器，F(xiàn)為本位和，F(xiàn)為進(jìn)位。1 2圖：F1

M(0,3,5,6)FM(0,1,2,4)m(3,5,6,7)2真值表如下表所示：ABCFF120000000110010000110110010101011100111111功能：一位全加器，F(xiàn)為本位和，F(xiàn)為本位向高位的進(jìn)位。1 2A1BF2F3F12300010011001000111010圖dA1BF2F3F12300010011001000111010功能：為一位比較器，A<B時(shí)，F(xiàn)＝1；A=B時(shí)，F(xiàn)＝1；A>B時(shí)，F(xiàn)＝11 2 34－2分析圖P4－2所示的組合電路，寫出輸出函數(shù)表達(dá)式，列出真值表，指出該電路完成的邏輯功能?！?dú)g迎下載PAGE歡迎下載PAGE6解：該電路的輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式為：FAA

AA

AA

AAx100

101

10

103因此該電路是一個(gè)四選一數(shù)據(jù)選擇器，其真值表如下表所示：A1A0F00x001x110x211x34－3圖P4－3是一個(gè)受M控制的代碼轉(zhuǎn)換電路，當(dāng)M＝1時(shí)，完成4為二進(jìn)制碼至格雷碼M＝04為格雷碼至二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。試分別寫出

,Y,

,Y的邏輯函0 1 2 3數(shù)的表達(dá)式，并列出真值表，說明該電路的工作原理。x

xx，輸出為Y

YY。真值表如下：3210 3210xxxxYYYY32103210M=10000000000010001001000110011001001000110010101110110010101100100M=010001111100111101010110010111101110010001101110110011110101111Yx111010Yxx由此可得：當(dāng)M時(shí)2 3 2Yxxxx0 1 0完成二進(jìn)制至格雷碼的轉(zhuǎn)換。Yx3 3Yxx當(dāng)M時(shí)2 3 211Y

xxx3 2 xxx

Yx2 1xYx0 3 2 1 0 1 0完成格雷碼至二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。4－4P4－4是一個(gè)多功能邏輯運(yùn)算電路，圖中S3

,S,S,S2 1

為控制輸入端。試列表說明電路在S3

,S,S,S2 1

的各種取值組合下F與A,B的邏輯關(guān)系。解：F(SABSAB)(SBSBA)，功能如下表所示，S S3 2S S3 2S1SFSSF032S1S00000A1000AB0001AB1001AB0011110110100AB11000101B11010110AeB11100010A0010AB1010BAB0ABA0111AB1111A4－5已知某組合電路的輸出波形如圖P4－5所示，試用最少的或非門實(shí)現(xiàn)之。FABCm(1,3,6,7)(0)ACAB——PAGE10PAGE10歡迎下載ABF電路圖如下：ABFC4－6用邏輯門設(shè)計(jì)一個(gè)受光，聲和觸摸控制的電燈開關(guān)邏輯電路，分別用A,B,C表示光，聲和觸摸信號(hào)，用F表達(dá)式，并畫出最簡(jiǎn)邏輯電路圖。C解：根據(jù)題意，列出真值表如下：ABCF00000011010101111000101111001111由真值表可以作出卡諾圖，如下圖：0 1001 10 1001 11101由卡諾圖得到它的邏輯表達(dá)式為：FABC由此的到邏輯電路為：ABC F4－7用邏輯門設(shè)計(jì)一個(gè)多輸出邏輯電路，輸入為8421BCD碼，輸出為3個(gè)檢測(cè)信號(hào)。要求：4F＝1。13F＝1。27F＝1。3解：f(ABCD)CD1f(ABCD)ABCD2f(ABCD)ACABCD34－8用邏輯門設(shè)計(jì)一個(gè)兩位二進(jìn)制數(shù)的乘法器。解：二進(jìn)制乘法：設(shè)兩個(gè)2位二進(jìn)制數(shù)的乘法運(yùn)算結(jié)果為：A(AA)B(BB)PPPP10 10 3210電路圖如下圖所示：P P3 2PP P3 2P1P0S SO O00 3 2 1 0S S S S3 2 1 S S S S3 2 1 0CO∑1CO∑C 74LS83(1) C“1IAAAA BBBB ”3 2 1 0 3 2 1 01 1 1 1A A A3 2 1B B B B3 24－9設(shè)計(jì)一個(gè)全加（減）器，其輸入為)，輸出為S()C CI I& & & &B B1 ,CX(X＝0X＝表示進(jìn)位或借位。列出真值表，試用3異或門和3個(gè)與非門實(shí)現(xiàn)該電路，畫出邏輯電路圖。解：根據(jù)全加器和全減器的原理，我們可以作出如下的真值表：X A B C SP1 01個(gè)000000000110001010001101010010010101011001011111100000100011100111101001111110110000110100111011由真值表可以畫出卡諾圖，由卡諾圖得出邏輯表達(dá)式，并畫出邏輯電路圖：SABSCXP4－10設(shè)計(jì)一個(gè)交通燈故障檢測(cè)電路，要求紅，黃，綠三個(gè)燈僅有一個(gè)燈亮?xí)r，輸出F＝0；若無燈亮或有兩個(gè)以上的燈亮，則均為故障，輸出F＝1。試用最少的非門和與非門實(shí)現(xiàn)該電路。要求列出真值表，化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)，并指出所有74系列器件的型號(hào)。紅（A紅（A）黃(B)綠(C)F00010010010001111000101111011111對(duì)上述的真值表可以作出卡諾圖，由卡諾圖我們可以得出以下的邏輯函數(shù)：FABACBCABCABACBCABC邏輯電路圖如下所示：A FBC4－118線－374LS14816線－4圖，說明其邏輯功能。解：邏輯電路圖如下：YY2Y1Y0Y3YYYYY2 1 0EXSYYYYY2 1 0EXSSI I II II II7 6 5 4 3 2 1 0SI I I I I I II1514131211109 8——?dú)g迎下載PAGE歡迎下載PAGE11S16－4編碼器。4－12（1）P4－123相應(yīng)的輸出二進(jìn)制碼，寫出譯碼器的輸出函數(shù)表達(dá)式。（2）試畫出與下列表達(dá)式對(duì)應(yīng)的單譯碼器邏輯電路圖。①YAAAA

②YAAAA

③YAAAAA3210

3210

43210解：對(duì)于（a）圖來說。YAAAAYAAA

3210210YAAAA3210對(duì)于（1）邏輯電路圖為：YAY3A0邏輯電路圖如下圖：A32A2A Y01邏輯電路圖如下圖：——?dú)g迎下載PAGE歡迎下載PAGE14A3AY2YA014－133－8譯碼器和少量邏輯門設(shè)計(jì)下列多地址輸入的譯碼電路。有8A7

~A,要求當(dāng)?shù)刂反a為A8H,A9H,…,AFH時(shí)，譯碼器輸出為1Y~Y0 7

分別被譯中，且地電平有效。10A9

～A2E0H,2E1H,…,2E7H0出Y~Y0 7

分別被譯中，且地電平有效。1當(dāng)EE

100,AA

111,A

00,AAA000～111變化時(shí)Y~Y12A2B

753

64 210 0 7分別被譯中，電路如下圖所示：YYYY0707YYYYYYYY01 2 34 5 6 73譯碼器AAA2 1 0EEE1 2A2BAAAA2 1 0AA6 4&（2）當(dāng)EEE12A2B

100AAAA975

1111,AAA84

000,AAA21

從000～111變化時(shí)，Y~Y0

分別被譯中。電路如下圖所示：Y YYY0 7YYYYYYYY01 2 34 5 6 738譯碼器AAA2 1 0

EEE1 2A2BAAA AA 2 1 0 95A34－143－874LS138和少量的邏輯門實(shí)現(xiàn)下列多輸出函數(shù)：F1F2F3解：F

ABABCABCABABm(0,6,7)YYY1 067Fm(0,2~7)MY2 1 1Fm(2,3,4,5)M

YYYY3電路圖如下圖所示：F

1 23453YYYYYYYY3YYYYYYYY01 2 34 5 6 73譯碼器AAA2 1 0EEE1 2A2BABC11F24－15某組合電路的輸入X和輸出Y均為三位二進(jìn)制數(shù)。當(dāng)X<2時(shí)，Y=1；當(dāng)2X5時(shí)，Y=X+2；當(dāng)X>5時(shí)，Y=0。試用一片3－8譯碼器和少量邏輯門實(shí)現(xiàn)該電路。解：由題意列出真值表如下：XY000001001001010100011101100110101111110000111000電路圖如下圖所示：輸入X＝ABC，輸出為Y。0 YX21YYYYYYYY7 6 5 4 3 2 1 038譯碼器AYYYYYYYY7 6 5 4 3 2 1 038譯碼器AAA EEE3 2 1 1 2 34－163－874LS138和邏輯門構(gòu)成的組合邏輯電路圖P4－16所示。FF的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。1 2試說明當(dāng)輸入變量A,B,C,DF＝F＝1。1 2——?dú)g迎下載PAGE歡迎下載PAGE16F0）當(dāng)D=1時(shí)，1F12F(,B,C)

m

ABCABCABCD=0

0 3 4F(,B,C)mmm

(ABC)(ABC)(ABC)2 467將F，F(xiàn)分別填入四變量的卡諾圖后可得：1 2F(B,C)m(0,6,8)D(BC)(BC)(AB)1F(A,B,C)M(8,12,14)(ABD)(ACD)2(2)ABCD=00000110F＝F＝11 24－17已知邏輯函數(shù)F(a,b,c,d)m(1,3,7,9,15)，試用一片3－8譯碼器74LS138和少量邏輯門實(shí)現(xiàn)該電路。解：由題意的，F(xiàn)(a,b,c,d)m(1,3,7,9,15)(ABCABCABCABCABC)D電路圖如下圖所示：FFYYYYYYYY01 2 34 5 6 73譯碼器AAA2 1 0EEE1 2A2BD AB14－182－4譯碼器的邏輯符號(hào)和功能表如圖P4－18實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)（允許反變量輸入：F,X,Y,Z)WXYXYZWZG(W,X,Y,Z)WYZXY解：根據(jù)題意，輸入分別為X,Y,W,Z。對(duì)于（1）來說，我們可以作出如下的邏輯電路圖：——PAGE18PAGE18歡迎下載FYYYY0123AAEE0112X W Y Z（2）由題，我們可以得出如下的邏輯電路圖：FYYYY0123AAEE0112X W Y Z4－193－8譯碼器構(gòu)成的脈沖分配器電路圖如圖P4－19所示。CP脈沖信號(hào)加在E2CP脈沖信號(hào)加在E1

端，試畫出Y~Y0 端，試畫出Y~Y0 7

的波形；的波形。CP=1時(shí)，Y1CP=0時(shí)Y~Y按AAA的變化分別譯碼。波形如下圖所示：i 0 7 210CPA0AA2A2Y0Y1YY2Y3Y4Y5Y6Y7CP=1時(shí)Y~YAAA的變化分別譯碼；CP=0時(shí)，Y

1。波形圖如下圖所示：0 7 210 i——?dú)g迎下載PAGE歡迎下載PAGE22CPA0AA2A2Y0Y1YY2Y3Y4Y5Y6Y74－203－85－24譯碼器。解：5－24譯碼器如下圖所示，圖中：AAAAA為地址輸入，YYLY

為譯碼輸出。43當(dāng)AA＝00時(shí)，左邊第一片譯碼器工作，

210

01 2343AA＝01時(shí)，中間一片譯碼器工作；43AA＝10時(shí)，右邊一片譯碼器工作；43AA＝11時(shí)，三片譯碼器全部禁止。43YYYYYYYYYYYY078151623YYYYYYYY01 2 3078151623YYYYYYYY01 2 34 56 738譯碼器YYYYYYYY01 2 34 56 738譯碼器YYYYYYYY01 2 34 56 738譯碼器AAA2 10EEE1 2A2BAAA2 10EEE1 2A2BAAA2 10EEE1 2A2B144－21用一片BCD碼十進(jìn)制譯碼器和附加門實(shí)現(xiàn)8421BCD碼至余3碼的轉(zhuǎn)換電路。解：E3

m(5,6,7,8,9)Em(1,2,3,4,9)2Em(0,3,4,7,8)1Em(0,2,4,6,8)0電路圖如下圖所示：YYYYYYYYYY0 1 2 3 4 5 6 7 8 9YYYYYYYYYY0 1 2 3 4 5 6 7 8 9410譯碼器AAAA3 2 1 00E1E2E3DDDD(842B421)4－224－165421BCD碼十進(jìn)制數(shù)譯碼器。解：根據(jù)四位二進(jìn)制碼和5421BCD碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得如下圖所示的電路：YYYYY YYYYY01 2 301 2 3456 7 8 9Y0Y Y4 8Y Y12 15AA3 2AA)SS1 0ABDDDD(8421BCD碼輸入)4－238174LS151實(shí)現(xiàn)下列邏輯函數(shù)（門電路：FABACBC(2)F(B,C)m(0,2,3,6,7)（3）F(B,C,D)m(0,4,5,8,12,13,14)(4)F(A,B,C,D)m(0,2,5,7,8,10,13,15)(5)F(B,C,D)m(0,3,5,8,11,14)d解：(1)Fm(2,4)(ABC)(0,0,1,0,1,0,0,0)Tm(2)F(ABC)(1,0,1,1,0,0,1,1)Tm(3)

F(ACD)m

(1,B,0,0,1,B,B,0)T(BCD)m

(1,0,0,0,1,1,A,0)T(ABC)m

(D,0,1,0,D,0,1,D)T(4)F(0BD)(1,0,0,1,0,0,0,0)m

T(BD0)(1,0,0,0,0,0,1,0)Tm(5)

F(ACD)m

(B,1,0,B,1,0,B,B)T(BCD)m

(1,0,0,1,0,1,1,0)T(ABC)m

(1,D,D,0,D,D,0,D)T4－24161P4SSSFSSSF21 0000 0001A+B010010AB011100AB1101AB110AB111AeBFf(SSSAB，即F為五變量函數(shù)。若令Yf(SS210 1

AB)，則有FS2

YS2

＝0時(shí)FY，S2

＝1時(shí)FY，因此可先用16選1MUX來實(shí)現(xiàn)Y，再加一個(gè)異或門實(shí)現(xiàn)F。所以FS2

Y。F(ASSS)210m

(0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,0)T電路圖如下：FF1AA1AY2SBDDDDDDDDDDDDDDDD0 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141512S1S0AB4－2574LS15341數(shù)據(jù)選擇器組成的電路如圖P4-25所示。分析該電路，寫出FFBCD)81實(shí)現(xiàn)函數(shù)——?dú)g迎下載PAGE歡迎下載PAGE24解：(1)Fm(2,5,6,7,8,10,11,12,14,15)(2)F(ACD)(0,B,1,B,1,0,1,1)(ABD)(C,0,C,1,1,C,1,C)m m4－26413－8201321解：201MUX321MUX841MUX201的電路圖如下圖所示。234SSSAAA0123234SSSAAA01233譯碼器YYYYYYYY01234567ASYA14選1MUXDDDDASYA14選1MUX0DDDASYDDDDASYA14選1MUX0DDDASYA14選1MUX0DDDYAA1001230123012301230123DDDDDDDDDD0347811121516194－274.3.2816位數(shù)值比較器的工作原理。A~A15 0

=B536H,B~B15

=B5A3H，其輸出FAB

,FA

,FA

各為何值？34位數(shù)值比較器以并聯(lián)擴(kuò)展方式連接成12圖，說明其工作原理。（）輸出值FAB

＝1，F(xiàn)AB

＝0，F(xiàn)AB

＝0。（2）邏輯電路圖如下圖所示：F F FF F FAB AB74LS85(4)ABAB 1ABAAAABBBB32103210F F FAB AB74LS85(3)ABABABBB101F F FAB AB74LS85(2)ABABABF F F1AB AB74LS85(1)ABAB 1ABAAAABB321032AAAABBBB32103210AAAABBBB32103210AAAABBBB

AAAAB

BB

AAA

BBBB111098

111098

7654

7654

3210

321012（）12位的數(shù)值的比較結(jié)果了。4－28474LS85474LS28348421BCD碼的轉(zhuǎn)換電路?！?dú)g迎下載PAGE歡迎下載PAGE28十進(jìn)制二進(jìn)制碼十進(jìn)制二進(jìn)制碼8421BCD碼NABCD FFFF4321000000000100010001200100010300110011401000100501010101601100110701110111810001000910011001101010101011101110111211001100131101110114111011101511111111由真值表可得到如下的電路圖：F F F F323210F F F F3 2 1 074LS283F F FAB AB74LS85AAA1BBBBAAAA3 2 1 0 3 2 1 0AAAABBBB3 2 1 0 3 2 1 01ABCD4－29474LS85474LS283設(shè)計(jì)一個(gè)十進(jìn)制8421BCD碼5421BCD碼十進(jìn)制8421BCD碼5421BCD