二次根式章末復習教案-人教版八年級數(shù)學下冊第十六章

二次根式復習課教學設計教學背景《二次根式》是在學生學習了平方根、立方根等內容的基礎上進行的，是對“實數(shù)”“代數(shù)式”等內容的延伸和補充。本章的主要內容有二次根式的概念、性質、運算和應用。二次根式的性質的依據(jù)是算術平方根的概念。二次根式的運算以整式的運算為基礎，在進行二次根式的有關運算時，所使用的運算法則與整式、分式的相關法則類似；在進行二次根式的加減時，所采用的方法與合并同類項類似；在進行二次根式的乘除時，所使用的法則和公式與整式的乘法運算法則及乘法公式類似。這些都說明了前后知識之間的內在聯(lián)系。本章的學習將為今后進一步學習根式奠定基礎，本章的內容在日常生活和生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用。復習目標1、知識與技能目標（1）了解二次根式的概念和意義、理解并掌握二次根式的性質和混合運算法則。（2）用二次根式的意義和性質進行求取值范圍化簡和運算。（3）會初步運用二次根式的性質及運算解決簡單的實際數(shù)學問題。2、過程與方法目標經(jīng)歷應用性質解決問題的過程，發(fā)展運算能力，體驗數(shù)學的嚴謹性。經(jīng)歷梳理本章所學內容，形成知識體系，培養(yǎng)學生歸納和概括能力。經(jīng)歷本章的學習過程，滲透轉化、分類討論和類比等數(shù)學思想方法。采用練習講解結合，先復習后檢測，堂練堂堂清。3、情感與態(tài)度目標通過常見的情境資料，吸引學生注意力，激發(fā)學生學習興趣，拉近師生之間情感距離，為完成本復習課打下良好的基礎。通過老師的及時表揚，鼓勵學生積極主動地參與教與學的整個過程，激發(fā)學生求知的欲望，讓學生體驗成功的喜悅，增加學生學習數(shù)學的興趣的信心。通過本章的復習過程，進一步讓學生體會數(shù)學知識（二次根式）來源于實際又反過來應用于實際的辯證唯物主義思想。重點難點教學重點：運用二次根式的意義和性質進行求取值范圍、化簡和運算；梳理整章知識，形成二次根式知識體系。教學難點：運用分類討論數(shù)學思想解決本節(jié)的有關問題要求學生有嚴密的數(shù)學思維，是本節(jié)復習課的難點．教學過程情境引入PPT圖片導入（1分鐘）設計意圖：二次根式是由于實際計算的需要而產(chǎn)生的，計算“行徑路程”需要二次根式的知識。該具體情境的引入，學生既覺得非常熟悉又倍感親切，結合“勾股定理”全體學生不難回答。這樣的低起點設置，首先能引發(fā)全體學生的學習興趣和積極性、啟發(fā)他們的探索欲望。二、本章知識體系結合PPT課件（5分鐘）二次根式的【概念】：定義1：形如的代數(shù)式叫做二次根式.強調：二次根式被開方數(shù)不小于0。2、二次根式的【性質】：(1)；(2)(3)(4)3、二次根式的【運算】：二次根式乘法法則：二次根式除法法則：二次根式加減運算：類似于合并同類項，把相同二次根式的項合并.二次根式混合運算：原來學習的運算順序，運算律（結合律、交換律、分配律），乘法公式（如,）等仍然適用.二次根式的【化簡】：二次根式計算或化簡的結果（即最簡二次根式）應符合兩點要求：分母中不含根號；根號內不含分母、小數(shù)和能開得盡方的因數(shù).目的:熟悉遺忘的知識點，學生自學整理好知識體系，有利于更好地復習題型。典型例題（5分鐘）辨別二次根式練1:下列各式中哪些是二次根式？那些不是？為什么？PPT展示設計意圖：判斷是否是二次根式的活動，既能調動全班每一位學生積極愉快地參與到數(shù)學學習活動，又能使教師在最短的時間內了解到全班每一位學生對二次根式概念的掌握情況，設計這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了“面向全體學生”和“有效教學”的教學理念。二次根式有意義的條件例2：求下列二次根式中字母的取值范圍：PPT若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥3B.x≤3C.x>3D.x<3設計意圖：通過例題使學生回憶二次根式有意義的定義，判斷學生對此知識點的掌握情況，鞏固學生對二次根式取值范圍的掌握。二次根式性質應用化簡練2：計算下列各式。（3）;（4）.設計意圖：（1）考察二次冪的算術平方根與積（因式含二次根式）的平方冪的和混合運算；（2）考察二次根式除乘混合運算，強調從左到右的順序，學生可能先化簡的前提下，強調可以一步到位更快；（3）考察去括號法則，化簡和合并同類二次根式；（4）回顧多項式乘多項式法則，再次體驗類比思想方法。實際綜合應用PPT講練結合甲、乙兩個城市間計劃修建一條城際鐵路，其中有一段路基的橫斷面設計為上底寬，下底寬，高的梯形，這段路基長500m，那么這段路基的土石方(即路基的體積,其中路基的體積=路基橫斷面面積×路基的長度)為多少立方米呢？復習測試PPT（10分鐘）2.若1<a<3,化簡的結果是.3.若二次根式有意義，求m的取值范圍．4.計算設計意圖：通過學生自做對學生復習情況有明確了解，提高了老師對課堂學生落實情況的了解，學生互動發(fā)現(xiàn)問題，有目的針對性的復習，達到好的復習效果，提高學習效率。五、后教評價（8分鐘）要求，高拍儀。1、了解學情，巡查學生，完成情況。2、評價舉手，同桌互查，老師視情況給鼓勵。3、精講要點，重點，考點。4、小結：一個概念兩條性質一個綜合計算再加一個