XX省專用學(xué)年高中物理第五章交變電流第節(jié)描述交變電流物理量講義含解析新人教選修

XX省專用學(xué)年高中物理第五章交變電流第節(jié)描繪交變電流的物理量講義含分析新人教版選修XX省專用學(xué)年高中物理第五章交變電流第節(jié)描繪交變電流的物理量講義含分析新人教版選修PAGEXX省專用學(xué)年高中物理第五章交變電流第節(jié)描繪交變電流的物理量講義含分析新人教版選修第2節(jié)描繪交變電流的物理量1．周期和頻次描繪交變電流變化的快慢，我國(guó)平時(shí)生活用電的頻次為50Hz。2．有效值是依據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行定義的，對(duì)于正弦交變電流來(lái)說(shuō)，有效值和峰值的關(guān)系為：I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))。3．不同樣的溝通發(fā)電機(jī)在向同一個(gè)電網(wǎng)供電時(shí)，它們的相位差必然為零。一、周期和頻次1．周期、頻次、角速度和轉(zhuǎn)速物理量定義單位公式意義周期交變電流達(dá)成一次周期性變化所需的時(shí)間eq\a\vs4\al(秒)T＝eq\a\vs4\al(\f(1,f))周期越大，則溝通電變化越慢頻次交變電流在1s內(nèi)達(dá)成周期性變化的次數(shù)單位是赫茲，符號(hào)是Hzf＝eq\a\vs4\al(\f(1,T))Tf＝1頻次越大，則溝通電變化越快角速度產(chǎn)生交變電流的線圈單位時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的弧度弧度每秒(rad/s)ω＝eq\f(2π,T)＝2πf角速度越大，則交變電流變化越eq\a\vs4\al(快)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生交變電流的線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢轉(zhuǎn)每秒(r/s)n＝f轉(zhuǎn)速越大，則交變電流變化越eq\a\vs4\al(快)2．我公民用交變電流的周期和頻次(1)周期：T＝0.02s。(2)頻次：f＝eq\a\vs4\al(50)Hz。ω＝100πrad/s，電流方向每秒鐘改變100次。二、峰值、有效值和相位1．峰值(1)定義：交變電流的電壓、電流所能達(dá)到的最大數(shù)值。(2)應(yīng)用：電容器所能承受的電壓要高于溝通電壓的峰值。2．有效值(1)定義：讓交變電流與恒定電流分別經(jīng)過(guò)大小同樣的電阻，假如在溝通的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則這個(gè)恒定電流的電流I、電壓U，叫做這個(gè)溝通的有效值。(2)應(yīng)用①溝通用電設(shè)施上所標(biāo)的額定電壓和額定電流。②溝通電壓表丈量的數(shù)值。③無(wú)特別說(shuō)明時(shí)提到的交變電流的數(shù)值。3.峰值和有效值的關(guān)系對(duì)于正弦式交變電流，有效值I、U與峰值Im、Um之間的關(guān)系：I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))。4．相位(1)正弦式交變電流瞬市價(jià)表達(dá)式中正弦符號(hào)“sin”后邊的量“ωt＋φ”叫做交變電流的相位，“φ”叫初相位。(2)兩支溝通的相位之差叫做它們的相位差；當(dāng)它們的頻次同樣時(shí)，相位差是個(gè)常數(shù)。1．自主思慮——判一判(1)各國(guó)交變電流的周期都是0.02s。(×)(2)若交變電流是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)形成的，則交變電流的周期也是線圈做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。(√)(3)我國(guó)供給市電的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為3000r/min。(√)(4)交變電流的有效值老是小于峰值。(×)(5)交變電流的峰值為有效值的eq\r(2)倍。(×)(6)當(dāng)線圈從中性面地點(diǎn)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，初相為0。(√)2．合作研究——議一議(1)為何打點(diǎn)計(jì)時(shí)器老是每0.02s打一次點(diǎn)？提示：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是交變電流，f＝50Hz，T＝0.02s，所以每0.02s打一次點(diǎn)。(2)理解交變電流的有效值應(yīng)注意什么問(wèn)題？提示：交變電流的有效值是依據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)定義的，定義有效值時(shí)要注意“三同”，即電阻同樣、通電時(shí)間同樣、產(chǎn)生熱量同樣。(3)假如電路中含有電容器，對(duì)電路的電壓有什么要求？提示：把交變電流接到電容器兩頭時(shí)，溝通電壓的峰值應(yīng)小于電容器所能承受的最大電壓(又叫電容器的耐壓值、擊穿電壓)，不然電容器就有被擊穿的危險(xiǎn)。描繪交變電流的物理量1．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，交變電流恰巧達(dá)成一次周期性變化。2．從線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角度來(lái)說(shuō)，周期就是線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用的時(shí)間；頻次就是線圈在磁場(chǎng)中一秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。3．線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電動(dòng)勢(shì)、電流都按正(余)弦規(guī)律變化一次。1．對(duì)于交變電流的周期和頻次，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．正弦式交變電流最大值連續(xù)出現(xiàn)兩次的時(shí)間間隔等于周期B．1s內(nèi)交變電流出現(xiàn)最大值的次數(shù)等于頻次C．交變電流方向變化的頻次為交變電流頻次的2倍D．50Hz的交變電流，其周期等于0.05s分析：選C依據(jù)周期的定義知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。因?yàn)樵谝粋€(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，交變電流會(huì)出現(xiàn)正向和負(fù)向最大值各一次，但相鄰兩個(gè)峰值的時(shí)間間隔為半個(gè)周期。交變電流在一個(gè)周期內(nèi)方向改變兩次，即方向變化的頻次為交變電流頻次的2倍，所以選項(xiàng)C正確。由T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,50)s＝0.02s，知選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．[多項(xiàng)選擇]某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)為e＝50sin100πt(V)，對(duì)此電動(dòng)勢(shì)，以下表述正確的選項(xiàng)是()A．最大值是50eq\r(2)VB．頻次是100HzC．有效值是25eq\r(2)VD．周期是0.02s分析：選CD由交變電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式可知，電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝50V，有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝25eq\r(2)V，周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s，頻次f＝eq\f(1,T)＝50Hz，故C、D正確。3．[多項(xiàng)選擇]一矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，形成以以下圖的交變電動(dòng)勢(shì)圖像，依據(jù)圖像供給的信息，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為eq\f(100π,3)rad/sB．電動(dòng)勢(shì)的最大值為20VC．t＝1.0×10－2s時(shí)，線圈平面和磁場(chǎng)方向的夾角為30°D．t＝1.5×10－2s時(shí)，穿過(guò)線圈平面的磁通量最大分析：選ABC周期T＝6×10－2s，角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(100π,3)rad/s，A項(xiàng)正確；由題圖可知電動(dòng)勢(shì)的最大值為20V，B項(xiàng)正確；電動(dòng)勢(shì)的瞬市價(jià)表達(dá)式為e＝20sineq\f(100π,3)t(V)，將t＝1.0×10－2s代入eq\f(100π,3)t，解得θ＝eq\f(π,3)，這是線圈從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)的角度，故線圈平面和磁場(chǎng)方向的夾角為30°，C項(xiàng)正確；t＝1.5×10－2s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)平行，磁通量最小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。交變電流有效值的計(jì)算1．交變電流有效值的定義(1)交變電流的有效值是依據(jù)電流的熱效應(yīng)定義的。(2)等效是指恒定電流和交變電流，在同樣的時(shí)間內(nèi)，在同樣的電阻上產(chǎn)生的熱量同樣。(3)平時(shí)所說(shuō)的交變電流的電壓、電流，用電表丈量的交變電流的電壓、電流，以及用電器的額定電壓、額定電流，還有保險(xiǎn)絲的熔斷電流，都是指其有效值。2．交變電流有效值的計(jì)算(1)假如正弦式交變電流，可利用交變電流的有效值與峰值間的關(guān)系求解，即E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))。(2)若不是正弦式交變電流，則必然依據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)求解其有效值，且時(shí)間取一個(gè)周期。(3)求解思路：假定讓交變電流經(jīng)過(guò)電阻R，計(jì)算交變電流在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q(可分段計(jì)算)，此中熱量Q用相應(yīng)的物理量I或U來(lái)表示如Q＝I2Rt或Q＝eq\f(U2t,R)，則I或U為交變電流的相應(yīng)有效值。[典例]以以下圖是一交變電流隨時(shí)間而變化的圖像，此交變電流的有效值是()A．5eq\r(2)AB．5AC．3.5eq\r(2)AD．3.5A[思路點(diǎn)撥][分析]依據(jù)交變電流有效值的定義可得I12Rt1＋I(xiàn)22Rt2＝I2RT即(4eq\r(2))2R×0.01＋(3eq\r(2))2R×0.01＝I2R×0.02解得I＝5A。[答案]B求解有效值時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)要分析清楚交變電流的變化規(guī)律，在一個(gè)交變電流中可能存在幾種形式的溝通電。(2)對(duì)一個(gè)交變電流中存在幾種形式的，在一個(gè)周期內(nèi)可分段求出產(chǎn)生的熱量，再求其和。(3)正弦式電流的最大值和有效值的關(guān)系是I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，非正弦式電流不符合此關(guān)系。(4)分段不同樣恒定電流的溝通電的有效值不是算術(shù)均勻值，而是分段用焦耳定律求解。1.一個(gè)匝數(shù)為100匝，電阻為R＝0.5Ω的閉合線圈處于某一磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，從某時(shí)辰起穿過(guò)線圈的磁通量按以以下圖規(guī)律變化，則線圈中產(chǎn)生交變電流的有效值為()A．5eq\r(2)AB．2eq\r(5)AC．6AD．5A分析：選B0～1s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)E1＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝100×0.01V＝1V,1～1.2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)E2＝neq\f(ΔΦ′,Δt′)＝100×eq\f(0.01,0.2)V＝5V，對(duì)電阻為R＝0.5Ω的線圈，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q＝Q1＋Q2＝eq\f(E12,R)t1＋eq\f(E22,R)t2＝12J，依據(jù)交變電流有效值的定義得Q＝I2R(t1＋t2)，得I＝2eq\r(5)A，應(yīng)選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。2．以以下圖，正弦波和方波交變電流的最大值相等，周期也相等，現(xiàn)使它們經(jīng)過(guò)完滿同樣的電阻，則在同樣的時(shí)間(遠(yuǎn)大于周期)內(nèi)，兩電阻發(fā)熱之比eq\f(Q甲,Q乙)等于()A.eq\f(1,\r(2))B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,1)分析：選B計(jì)算電阻發(fā)熱Q＝I2Rt需用溝通電的有效值，圖甲的有效值為I1＝eq\f(Im,\r(2))，圖乙的有效值為I2＝Im，所以代入可得eq\f(Q甲,Q乙)＝eq\f(1,2)，B正確。交變電流的四值比較正弦式交變電流的四值比較物理含義重要關(guān)系合用狀況瞬市價(jià)交變電流某一時(shí)辰的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計(jì)算線圈某一時(shí)辰的受力狀況最大值最大的瞬市價(jià)Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)確立電容器的耐壓值有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值、電壓值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(1)計(jì)算與電流熱效應(yīng)有關(guān)的量(如功率、熱量)(2)溝通電表的丈量值(3)電氣設(shè)施注明的額定電壓、額定電流(4)保險(xiǎn)絲的熔斷電流均勻值交變電流圖像中圖線與時(shí)間軸所圍面積與時(shí)間的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計(jì)算經(jīng)過(guò)電路橫截面的電荷量[典例]在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)正方形閉合線圈繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知線圈的匝數(shù)為N＝100匝，邊長(zhǎng)為20cm，電阻為10Ω，轉(zhuǎn)動(dòng)頻次f＝50Hz，磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度為0.5T，求：(1)外力驅(qū)動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的功率；(2)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30°時(shí)，線圈產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)及感覺(jué)電流的大小；(3)線圈由中性面轉(zhuǎn)至與中性面成60°角的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量。[思路點(diǎn)撥]解答此題的思路以下：eq\x(交變電流的有效值)→eq\x(計(jì)算電功率)eq\x(交變電流的瞬市價(jià))→eq\x(\a\al(計(jì)算某時(shí)辰的感覺(jué),電動(dòng)勢(shì)和感覺(jué)電流))eq\x(交變電流的均勻值)→eq\x(\a\al(計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò),導(dǎo)體橫截面的電荷量))[分析](1)線圈中產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝NBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50V＝628V感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝314eq\r(2)V外力驅(qū)動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的功率與線圈中交變電流的功率相等，即P外＝eq\f(E2,R)＝eq\f(314\r(2)2,10)W＝1.97×104W。(2)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30°時(shí)，線圈產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)的瞬市價(jià)為e＝Emsin30°＝314V感覺(jué)電流的瞬市價(jià)為i＝eq\f(e,R)＝eq\f(314,10)A＝31.4A。(3)在線圈由中性面轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中，線圈中的均勻感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)均勻感覺(jué)電流為eq\x\to(I)＝Neq\f(ΔΦ,RΔt)故經(jīng)過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝eq\x\to(I)Δt＝Neq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(NBl21－cos60°,R)＝0.1C。[答案](1)1.97×104W(2)314V31.4A(3)0.1C應(yīng)用交變電流四值時(shí)的注意事項(xiàng)(1)研究電容器能否被擊穿時(shí)，應(yīng)用交變電流的峰值(最大值)，因?yàn)殡娙萜魃献⒚鞯碾妷菏请娙萜鏖L(zhǎng)時(shí)間工作時(shí)所能承受的最大電壓。(2)研究電功、電功率和電熱時(shí)，只好用有效值。(3)研究經(jīng)過(guò)導(dǎo)體某橫截面的電荷量時(shí)，要用均勻值。1．[多項(xiàng)選擇](2017·天津高考)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈總電阻為2Ω，則()A．t＝0時(shí)，線圈平面平行于磁感線B．t＝1s時(shí)，線圈中的電流改變方向C．t＝1.5s時(shí)，線圈中的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)最大D．一個(gè)周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2J分析：選ADt＝0時(shí)，磁通量為零，磁感線與線圈平面平行，A正確；當(dāng)磁感線與線圈平面平行時(shí)，磁通量變化率最大，感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)最大，畫(huà)出感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖，由圖可知，t＝1s時(shí)，感覺(jué)電流沒(méi)有改變方向，B錯(cuò)誤；t＝1.5s時(shí)，感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為0，C錯(cuò)誤；感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝NBSω＝NΦmeq\f(2π,T)＝100×0.04×eq\f(2π,2)(V)＝4π(V)，有效值E＝eq\f(\r(2),2)×4π(V)＝2eq\r(2)π(V)，Q＝eq\f(E2,R)T＝8π2(J)，D正確。2.以以下圖，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻為1Ω，外接電阻R為9Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度為B＝eq\f(1,π)T，當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：(1)若從線圈處于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出線圈中感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)的瞬市價(jià)表達(dá)式；(2)線圈轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(1,30)s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬市價(jià)多大？(3)電路中，電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？(4)從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)eq\f(1,30)s經(jīng)過(guò)電阻R的電荷量為多少？分析：(1)e＝Emsinωt＝NBS2πfsin(2πft)＝100×eq\f(1,π)×0.05×2π×eq\f(300,60)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2π×\f(300,60)t))V＝50sin(10πt)V。(2)當(dāng)t＝eq\f(1,30)s時(shí)，e＝50sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10π×\f(1,30)))V≈43.3V。(3)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(50,\r(2))V≈35.4V，電流表示數(shù)I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(35.4,9＋1)A＝3.54A。電壓表示數(shù)U＝IR＝3.54×9V＝31.86V。(4)eq\f(1,30)s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ＝ωt＝eq\f(300,60)×2π×eq\f(1,30)＝eq\f(π,3)，該過(guò)程，ΔΦ＝BS－BScosθ＝eq\f(1,2)BS，所以由eq\x\to(I)＝eq\f(q,Δt)，eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)，eq\x\to(E)＝eq\f(NΔΦ,Δt)。得q＝eq\f(NΔΦ,R＋r)＝eq\f(NBS,2R＋r)＝eq\f(100×\f(1,π)×0.05,2×9＋1)C＝eq\f(1,4π)C。答案：(1)e＝50sin(10πt)V(2)43.3V(3)31.86V3.54A(4)eq\f(1,4π)C1．在阻值為70Ω的電阻中通以正弦交變電流，測(cè)得在10min內(nèi)放出的熱量為2.1×104J，則此交變電流的最大值為()A．0.24AB．0.5AC．0.707AD．1A分析：選D依據(jù)Q＝I2Rt得I＝eq\f(1,\r(2))A，所以Im＝eq\r(2)I＝1A。2．以以下圖是一個(gè)正弦式交變電流的圖像，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．周期是0.2s，電流的峰值是10AB．周期是0.15s，電流的峰值是10AC．頻次是5Hz，電流的有效值是10AD．頻次是0.2Hz，電流的有效值是7.07A分析：選A由圖像可知T＝0.2s，Im＝10A，故頻次f＝eq\f(1,T)＝5Hz，I＝eq\f(Im,\r(2))＝5eq\r(2)A＝7.07A，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。3．匝數(shù)為100的線圈通有以以下圖的交變電流(圖中曲線為余弦曲線的一部分)，單匝線圈電阻r＝0.02Ω，則在0～10s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為()A．80JB．85JC．90JD．125J分析：選B由交變電流的有效值定義知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,\r(2))A))2R·eq\f(T,2)＋(2A)2R·eq\f(T,2)＝I2RT，該交變電流的有效值I＝eq\f(\r(17),2)A，線圈的總電阻R總＝100×0.02Ω＝2Ω，由Q＝I2R總t得Q＝85J，選項(xiàng)B正確。4．[多項(xiàng)選擇]有兩支交變電流表達(dá)式分別是：u1＝110eq\r(2)·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,3)))V，u2＝220eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,4)))V。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．它們的峰值同樣B．它們的周期同樣C．它們的相位差恒定D．它們的變化步伐一致分析：選BCu1代表的溝通的電壓峰值為110eq\r(2)V，角速度為ω＝2πf＝100π，則頻次f＝50Hz，初相位為eq\f(π,3)。u2代表的溝通的電壓峰值為220eq\r(2)V，角速度為ω＝2πf＝100π，則頻次f＝50Hz，初相位為eq\f(π,4)。所以它們的峰值不同樣，A錯(cuò)誤；因?yàn)轭l次同樣，故T均為0.02s，B正確；其相位差ΔΦ＝eq\f(π,3)－eq\f(π,4)＝eq\f(π,12)為定值，C正確，D錯(cuò)誤。5．如圖甲是阻值為5Ω的線圈與阻值為15Ω的電阻R組成的回路。線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則()A．電壓表的示數(shù)為14.14VB．經(jīng)過(guò)電阻R的電流為0.707AC．電阻R上耗費(fèi)的功率為3.75WD．經(jīng)過(guò)電阻R的電流方向每秒變化100次分析：選B由圖像可得Em＝20V，則有效值E＝10eq\r(2)V，電壓表示數(shù)U＝eq\f(E,R＋r)R＝10.6V，A錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)電阻R的電流I＝eq\f(U,R)＝0.707A，B正確；R上耗費(fèi)的功率P＝I2R＝7.5W，C錯(cuò)誤；T＝0.04s，f＝25Hz，電流方向每秒變化50次，D錯(cuò)誤。6．電阻R1、R2和溝通電源依據(jù)圖甲所示方式連結(jié)，R1＝10Ω，R2＝20Ω。合上開(kāi)關(guān)S后，經(jīng)過(guò)電阻R2的正弦式交變電流i隨時(shí)間t的變化狀況如圖乙所示。則()A．經(jīng)過(guò)R1的電流的有效值是1.2AB．R1兩頭的電壓有效值是6VC．經(jīng)過(guò)R2的電流的有效值是1.2eq\r(2)AD．R2兩頭的電壓有效值是6eq\r(2)V分析：選B經(jīng)過(guò)R1和R2的電流的有效值都是0.6A，故A、C錯(cuò)；R1兩頭的電壓有效值U1＝IR1＝6V，故B正確；R2兩頭的電壓有效值U2＝IR2＝12V，故D錯(cuò)。7．兩個(gè)同樣的定值電阻1、2分別接在正弦溝通電源和直流電源的兩頭，直流電壓恒為U0。當(dāng)電阻1、2的通電時(shí)間分別為t和2t時(shí)，兩個(gè)電阻上產(chǎn)生的熱量均為Q。則該正弦溝通電源電壓的最大值是()A.eq\r(2)U0B．2U0C.eq\f(\r(2),2)U0D.eq\f(1,2)U0分析：選B設(shè)兩電阻的阻值均為R，正弦溝通電源電壓的最大值為Um，則Q＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))))2,R)t，Q＝eq\f(U02,R)·2t，解得Um＝2U0，選項(xiàng)B正確。8．[多項(xiàng)選擇]以以下圖，N匝矩形導(dǎo)線框以角速度ω在磁感覺(jué)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計(jì)，外電路接有電阻R、理想電流表○eq\a\vs4\al(A)和二極管D。二極管D擁有單導(dǎo)游電性，即正向電阻為零，反向電阻無(wú)量大。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．溝通電流表的示數(shù)為eq\f(ω,2R)NBSB．一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)R的電荷量為eq\f(2NBS,R)C．R兩頭電壓的有效值為eq\f(ω,\r(2))NBSD．圖示地點(diǎn)電流表的示數(shù)為0分析：選AB設(shè)回路中電流的有效值為I，由電流的熱效應(yīng)可知，eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(NBSω,\r(2)R)))2RT＝I2RT，I＝eq\f(NBSω,2R)，A正確，D錯(cuò)誤。在一個(gè)周期內(nèi)只有半周期的時(shí)間有電流經(jīng)過(guò)R，此中ΔΦ＝2BS，則經(jīng)過(guò)R的電荷量q＝eq\f(NΔΦ,R)＝eq\f(2NBS,R)，B正確。電阻R兩頭電壓U＝IR＝eq\f(NBSω,2)，C錯(cuò)誤。9.以以下圖是某小型溝通發(fā)電機(jī)的表示圖，其矩形線圈abcd的面積為S＝0.03m2，共有10匝，線圈總電阻為r＝1Ω，線圈處于磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為eq\f(2\r(2),π)T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定對(duì)稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以經(jīng)過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路電阻R＝9Ω的連結(jié)。在外力作用下線圈以恒定的角速度ω＝10πrad/s繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．電阻R的發(fā)熱功率是3.6WB．理想溝通電流表的示數(shù)是0.6AC．用該溝通發(fā)電機(jī)給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔必然為0.02sD．假如將電阻R換成標(biāo)有“6V3W”字樣的小燈泡，小燈泡能正常工作分析：選B線圈中的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝nBSω＝6eq\r(2)V，所以電動(dòng)勢(shì)有效值為E＝6V，電流表的示數(shù)I＝eq\f(E,R＋r)＝0.6A，電阻R的發(fā)熱功率P＝I2R＝3.24W，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；T＝eq\f(2π,ω)＝0.2s，故用該電源給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.2s，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)有效值是6V，但因?yàn)榫€圈有電阻，所以“6V3W”的小燈泡不可以正常工作，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10．[多項(xiàng)選擇](2016·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過(guò)直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面。現(xiàn)使線框M、N在t＝0時(shí)從圖示地點(diǎn)開(kāi)始，分別繞垂直于紙面、且過(guò)OM和ON的軸，以同樣的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則()A．兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦溝通電B．兩導(dǎo)線框中感覺(jué)電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時(shí)，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)相等D．兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感覺(jué)電流的有效值也相等分析：選BC兩導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)的大小不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T(mén)，則感覺(jué)電流的周期也為T(mén)，選項(xiàng)B正確；在t＝eq\f(T,8)時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度同樣，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)相等，選項(xiàng)C正確；M導(dǎo)線框中向來(lái)有感覺(jué)電流，N導(dǎo)線框中只有一半時(shí)間內(nèi)有感覺(jué)電流，所以兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，感覺(jué)電流的有效值不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。11.以以下圖，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)內(nèi)阻r＝3Ω、面積S＝0.02m2的半圓形導(dǎo)線框可繞OO′軸旋轉(zhuǎn)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度B＝eq\f(5\r(2),π)T。若線框以ω＝100πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且經(jīng)過(guò)電刷給“6V12W”的小燈泡供電，則：(1)若從圖示地點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求線框中感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)的瞬市價(jià)表達(dá)式；(2)從圖示地點(diǎn)開(kāi)始，線框轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，流過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢能否有關(guān)？(3)由題所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不可以，則小燈泡實(shí)質(zhì)功率為多大？分析：(1)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝BSω＝10eq\r(2)V，則感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)的瞬市價(jià)表達(dá)式e＝Emcosωt＝10eq\r(2)cos100πt(V)。(2)線框轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，產(chǎn)生的均勻電動(dòng)勢(shì)eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2BSω,π)，燈泡電阻R＝eq\f(U02,P0)＝3Ω，故流過(guò)的電荷量q＝eq\f(\x\to