對(duì)數(shù)函數(shù)的概念學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

4.4.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念（學(xué)案）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，會(huì)求對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域；2、了解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)建模思想.自主預(yù)習(xí)1、復(fù)習(xí)函數(shù)的概念（P62）：指數(shù)函數(shù)的圖象（P117）：指數(shù)和對(duì)數(shù)間的互化（P122）：對(duì)數(shù)的運(yùn)算（P124）：2、預(yù)習(xí)：本節(jié)所處教材的第頁(yè).對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域：教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)回顧，問(wèn)題導(dǎo)入【問(wèn)題1】（細(xì)胞分裂）細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)……若某個(gè)細(xì)胞分裂后個(gè)數(shù)為x，如何表示其分裂次數(shù)y？解：【問(wèn)題2】（對(duì)半剪線）將長(zhǎng)線兩端對(duì)齊從中剪斷，每段長(zhǎng)度為原始的，再次對(duì)齊剪斷，每段長(zhǎng)度為原始的，繼續(xù)對(duì)齊剪斷，每段長(zhǎng)度為原始的.......若此時(shí)線的長(zhǎng)度為原始的x，如何表示它被對(duì)齊剪斷的次數(shù)y？解：觀察比較問(wèn)題1和問(wèn)題2所得y與x之間的關(guān)系式，可以發(fā)現(xiàn)，y與x之間的關(guān)系式都形如，根據(jù)指數(shù)和對(duì)數(shù)互化，以及指數(shù)函數(shù)的圖象上x與y兩者相互之間是完全一一對(duì)應(yīng)的，所以這是。二、新知教學(xué)，概念應(yīng)用（一）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)（）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中為自變量，定義域?yàn)?。概念辨析?.下面函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)？（1）；（）（2）；（）（3）；（）（4）；（）（5）；（）（6）；（）（7）；（）2.若函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)，則a＝。解：3.若f（x）為對(duì)數(shù)函數(shù)，且f（4）=2，那么f（）=。解：【小結(jié)】對(duì)數(shù)函數(shù)要注意哪些地方？①底數(shù)：；②系數(shù)：對(duì)數(shù)符號(hào)前面的系數(shù)是；③真數(shù)：對(duì)數(shù)的真數(shù)只能是．（二）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域【思考】1.對(duì)數(shù)的概念中，真數(shù)N需滿足什么條件？為什么？解：2.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念中，自變量x的取值范圍是什么？對(duì)數(shù)型函數(shù)需要滿足什么條件呢？解：例1求下列函數(shù)定義域：（1）；解：（2）.解：（三）對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例2假設(shè)某地初始物價(jià)為1，每年以5%的增長(zhǎng)率遞增，經(jīng)過(guò)t年后的物價(jià)為w.（1）求t關(guān)于w的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)參考數(shù)據(jù)補(bǔ)充下表（保留整數(shù)部分）；物價(jià)w12345678910年數(shù)t3340434547（3）該地的物價(jià)經(jīng)過(guò)幾年后會(huì)翻一番？根據(jù)表中數(shù)據(jù)說(shuō)明該地物價(jià)的變化規(guī)律。（參考數(shù)據(jù)：，，）解：（1）（2）（3）三、實(shí)做實(shí)練，鞏固提升1.求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；；（4）(a>0，且a≠1).2.畫出下列函數(shù)的圖象：（1）；（2）.3.已知集合A={1，2，3，4，...}，集合B={2，4，6，8，10，...}，下列表達(dá)式能建立從集合A到集合B的函數(shù)關(guān)系式的是.①；②；③；④.四、課堂總結(jié)，學(xué)有所獲本節(jié)課你有什么收獲？五、拓展探究，素養(yǎng)升級(jí)酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全，根據(jù)國(guó)家有關(guān)規(guī)定：100mL血液中酒精含量達(dá)到20~79mg的駕駛員即為酒后駕車，80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車.假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在