工程力學(xué)教學(xué)t2

第一章結(jié)構(gòu)的組成分析ConstructionAnalysisofStructures基本假定：不考慮材料的變形幾何不變體系(geometricallystablesystem)在任意荷載作用下，幾何形狀及位置均保持不變的體系。（不考慮材料的變形）幾何可變體系

(geometricallyunstablesystem)在一般荷載作用下，幾何形狀或位置將發(fā)生改變的體系。（不考慮材料的變形）結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)幾何不變體系幾何可變體系§1基本概念結(jié)構(gòu)組成分析——判定體系是否幾何可變，對(duì)于結(jié)構(gòu)，區(qū)分靜定和超靜定的組成。剛片(rigidplate)——平面剛體。形狀可任意替換一、平面體系的自由度(degreeoffreedomofplanarsystem)自由度數(shù)--確定物體位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)n=2xy平面內(nèi)一點(diǎn)體系運(yùn)動(dòng)時(shí)可獨(dú)立改變的幾何參數(shù)數(shù)目n=3Ay平面剛體——?jiǎng)偲瑇B二、聯(lián)系與約束(constraint)一根鏈桿為一個(gè)聯(lián)系聯(lián)系（約束）--減少自由度的裝置。平面剛體——?jiǎng)偲琻=3n=21個(gè)單鉸=2個(gè)聯(lián)系單鉸聯(lián)后n=4xyαβ每一自由剛片3個(gè)自由度兩個(gè)自由剛片共有6個(gè)自由度鉸兩剛片用兩鏈桿連接xyBAC兩相交鏈桿構(gòu)成一虛鉸n=41連接m個(gè)剛片的復(fù)鉸=(m-1)個(gè)單鉸n=5復(fù)鉸等于多少個(gè)單鉸？ABA單剛結(jié)點(diǎn)復(fù)剛結(jié)點(diǎn)單鏈桿復(fù)鏈桿連接m個(gè)桿的復(fù)剛結(jié)點(diǎn)等于于多少個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)點(diǎn)？連接m個(gè)鉸的復(fù)鏈桿等于多少個(gè)單鏈桿？m-1個(gè)2m-3個(gè)每個(gè)自由剛片片有多少個(gè)自由度呢？n=3每個(gè)單鉸能使體系減少少多少個(gè)自由度度呢？s=2每個(gè)單鏈桿能使體系減少少多少個(gè)自由度呢？s=1每個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)點(diǎn)能使體系減少少多少個(gè)自由度呢？s=3除去約束后，，體系的自由由度將增加，這類約束束稱為必要約束。除去約束后，，體系的自由由度并不改變，這類約約束稱為多余約束。三剛片規(guī)則：：三個(gè)剛片用不在同一直線上的三個(gè)單鉸兩兩相連，，組成無(wú)多余聯(lián)系的的幾何不變體系?！?靜定結(jié)構(gòu)組成成規(guī)則三邊在兩邊之之和大于第三三邊時(shí),能唯一地組成成一個(gè)三角形形——基本出發(fā)點(diǎn).例如三鉸拱大地、AC、BC為剛片;A、B、C為單鉸無(wú)多余幾何不不變二元體---不在一直線上上的兩根鏈桿桿連結(jié)一個(gè)新結(jié)結(jié)點(diǎn)的裝置。。二元體規(guī)則：：在一個(gè)體系上上增加或拆除二元體體，不改變?cè)w系的的幾何構(gòu)造性質(zhì)。C減二元體簡(jiǎn)化化分析加二元體組成成結(jié)構(gòu)二剛片規(guī)則：：兩個(gè)剛片用一一個(gè)鉸和一根不通過(guò)此鉸的鏈桿相聯(lián)，，組成無(wú)多余聯(lián)系的的幾何不變體體系。虛鉸---聯(lián)結(jié)兩個(gè)剛片片的兩根相交交鏈桿的作用用，相當(dāng)于在其交點(diǎn)點(diǎn)處的一個(gè)單單鉸，這種鉸鉸稱為虛鉸（瞬鉸鉸）。EF二剛片規(guī)則則：兩個(gè)剛片用用三根不全平行也也不交于同一點(diǎn)的鏈桿相聯(lián)，組成成無(wú)多余聯(lián)聯(lián)系的幾何何不變體系系。IIIIIIOO是虛鉸嗎？有二元體嗎？O不是有無(wú)多余約束束的幾何不變體體系是什么體系？試分析圖示示體系的幾幾何組成。。有虛鉸嗎？有二元體嗎？是什么體系？無(wú)多余幾何何不變沒有有瞬變體系(instantaneouslyunstablesystem)--原為幾何可可變，經(jīng)微微小位移后后即轉(zhuǎn)化為為幾何不變的的體系。ABCPC1瞬變體系微小位移后后，不能繼繼續(xù)位移不能平衡瞬變體系的的其它幾種種情況：常變體系瞬變體系靜定結(jié)構(gòu)幾何組成與與靜定性的的關(guān)系FFBFAyFAx無(wú)多余聯(lián)系幾何不變。如何求支座反力?FFBFAyFAxFC超靜定結(jié)構(gòu)有多余聯(lián)系幾何不變。能否求全部反力?體系幾何不變體系幾何可變體系有多余聯(lián)系無(wú)多余聯(lián)系常變瞬變可作為結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)不可作結(jié)構(gòu)構(gòu)小結(jié)（機(jī)構(gòu)）分析示例加、減二元元體去支座后再再分析無(wú)多幾何不不變瞬變體系加、減二元元體無(wú)多幾何不不變找虛鉸無(wú)多幾何不不變找剛片、找虛虛鉸行嗎？它可變嗎？無(wú)窮行嗎？ⅠⅡⅢ無(wú)多幾何不不變瞬變體系O13O12O23DEFG找剛片無(wú)多幾何不不變ABCDEF找剛片無(wú)多余約束幾何不變ABCDE可變嗎？有多余嗎？如何才能不不變？ABCDE加減二元體體DEFG唯一嗎？如何通過(guò)減減約束變成成靜定？或如何何通通過(guò)過(guò)減減約約束束變變成成靜靜定定？？或還有有其其他他可可能能嗎嗎？？或如何何通通過(guò)過(guò)減減約約束束變變成成靜靜定定？？還有有其其他他可可能能嗎嗎？？或§3結(jié)論論與與討討論論當(dāng)計(jì)計(jì)算算自自由由度度W>0時(shí)，體體系一一定是是可變變的。。但W≤0僅是體體系幾幾何不不變的的必要要條件件。分析一一個(gè)體體系可可變性性時(shí)，，應(yīng)注注意剛剛體形形狀可可任意改改換。。按照找找大剛剛體（（或剛剛片））、減減二元元體、去去支座座分析析內(nèi)部部可變變性等等，使使體系系得到到最大限度度簡(jiǎn)化化后，，再應(yīng)應(yīng)用三三角形形規(guī)則則分析析。超靜定定結(jié)構(gòu)構(gòu)可通通過(guò)合合理地地減少少多余余約束束使其其變成靜靜定結(jié)結(jié)構(gòu)。正確區(qū)區(qū)分靜靜定、、超靜靜定，，正確確判定定超靜靜定結(jié)結(jié)構(gòu)的多多余約約束數(shù)數(shù)十分分重要要。結(jié)構(gòu)的的組裝裝順序序和受受力分分析次次序密密切相相關(guān)。(a)一鉸無(wú)無(wú)窮遠(yuǎn)遠(yuǎn)情況況幾何不變體系三剛片片虛鉸鉸在無(wú)無(wú)窮遠(yuǎn)遠(yuǎn)處的的討論論不平行幾何瞬變體系平行幾何常變體系平行等長(zhǎng)四桿不全平行幾何不變體系(b)兩鉸無(wú)無(wú)窮遠(yuǎn)遠(yuǎn)情況況四桿全平行幾何瞬變體系四桿平行等長(zhǎng)幾何常變體系三鉸無(wú)無(wú)窮遠(yuǎn)遠(yuǎn)如何?請(qǐng)大家家自行分分析!其它分析方法：1.速度圖法：參見《結(jié)構(gòu)力學(xué)》，河海大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)教研室編，水利水電出版社出版，1983年2.計(jì)算機(jī)分析：參見《程序結(jié)構(gòu)力學(xué)》，袁駟編著，高等教育出版社出版3.零載法：在第二章介紹可選小小論文文題之之一“體系系組成成分析析的計(jì)計(jì)算機(jī)方方法””做這一一小論