第五章受彎構(gòu)件正截面性能與計(jì)算

第五章受彎構(gòu)件正截面性能與計(jì)第五章受彎構(gòu)件正截面性能與計(jì) 墻墻板墻下基

地下室底梁地下室底柱下基礎(chǔ)

擋土墻梁板結(jié)梁式 主要截面形歸納箱形截 T形截面倒L形截面I形截T形截多孔板截 槽形板截架 箍彎矩引起 彎垂直裂 縱1 凈距1.5鋼筋直徑b凈距鋼筋直徑

hhhbcb凈距鋼筋直徑 2~3.5(矩形截面

d10

28mm(14

2.5~4.0(T形截面2分布鋼d

d8~h150mm時(shí)，h>150mm時(shí)，板厚的模數(shù)為11.

荷載分 L

外加荷位移計(jì)

數(shù)據(jù)采集hbAs22.PPL

(t=

tb=ft(tb

適筋破PPL

(t=

ss超筋破PPLcc

tb=ft(t少筋破PPL 超 超 少O

適

少O

適

筋屈服的同時(shí)，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標(biāo)平衡破壞（界限破壞限配筋率在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限”破壞。其破壞征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破的定量指最小配PPLM超平適M超平適 少OP超平適 少O

最小配筋11.PP平截面假定——平均應(yīng)變意義 y

h0

c

LL babas

(1-

n

n

as

(1nPLPL

當(dāng)應(yīng)力較小時(shí)，如

0.3fc時(shí)，可n21 50),當(dāng)n2時(shí)，取n

c

Ecc nc

fc11c 0

00.0020.5

cu

0.0033fcu00.002時(shí)，取

cu

t

22tcM hb

EEt EE tcM （E-hs

s

Es

Estt

E

用材料力學(xué)的方法求bTsb

E

將鋼筋等效成混凝當(dāng)tb=tu時(shí)，認(rèn)為拉區(qū)混凝土開裂并退出工作（約束受拉h(huán)hAs

M tb=

cCCrTc

為了計(jì)算方便用矩形應(yīng)b分布代替原來(lái)的應(yīng)力分b tu

tt Ecc tt

f0.5Eh

h0

s

Es

2.2.XAs

hh

M

CCrTctbx 0.5Eb(hx

b bs

tb=設(shè) Es,近似認(rèn)為 EEEc12E

對(duì)一般鋼筋混凝土 h

As/bh0.5~

1E

E6~2.彈性階段的受力分 Mbb

b(h

2xcr

ft

xcr)

設(shè)

0.92h令

ttcC n=Ash0rM tb=Tc

fbh22ccCr （- Etb=t

構(gòu)件截面抵抗構(gòu)件截面抵抗矩塑性影響系數(shù)，具體計(jì)算方將在第十章中討33cc Ash0yM cbtc h AE As

M較小時(shí)，c可以認(rèn)為c

Ecc

nh0cc cc (1sE s

tX

1

t

2 n

n2E

2Ecc Ash0yMbbM0.5tbh2(11

)

Ah(11M

(以混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例

h

CcCc n

T= s bbbch

22

h

h

t h Cf

n0 c

cdyf0

n0

yn0

n0

y2

t2

t2

1f

c

f

h

nt00 n000

0

32

n0h0

2 f n02

c

c

2

0 h n

h

2

n

tf n02

c

1

f21 c

c

2

cn

0

20

Cct Cct(以混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例

h n

T= t

s bb2

Mfcbnh0 321 0

12 sh0

1

1 壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但0<ct(以混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例

y0

Cfb

(110

h0h t t

3

s bb

112 112

fcbnh01

0

1n

t

c ycn

1

12c 1 1

c3 c

2 0 cc

Es1nc壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但0<ct(以混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例

y0

1 1b b

1

As2s

h0h s

1

12t Mfb

0)1

1 c n

3t nc c

11 c3 c

1

2

12 A

1 c

f s

11 c3 c44ctc

n2,0

bbcc0cc0Ch0y0Ms bf sn

2

(1n)0Mu0.798fcn0

bh2(1

)

(10.412n

(s

fycc0Ch0y0s ccc

0.0033,sfbXb

yn1.253sycMufyAsh0(10.412n2M2

fcbh0n(0.7980.329n.As0C0CMus1bbC0原則：C的大小和作用位置不由C的大小不

10CCfb

(1

)

f

3

1 31(1103111

1

2 1 由C的

y

h

0 12cu

)0.5

h,

1 3

06cu置不

110

1

1103cu 3cu 1

11

1

0 3cu 20

10 s11

3cu

6cu13

cu

0C

50MPa

1

0.94,

fcu

0

線性插值（《混凝土規(guī)范》GB500102

nb

平衡破平衡破b破超筋破 xnb

cuhnbh

xb矩形應(yīng)力圖形的界限受壓區(qū)高b矩形應(yīng)力圖形的界限受壓區(qū)相對(duì)高

1xnb

b b

cu

1 1 fcu 2

平衡破平衡破b破超筋破b1

fb即b即nb即n

nbnbnb

33xC

usuMM

x)

x)xC1fcbx

fy

1

)2

fyAs(h02x

fy

f

將、s、

1

截面抵抗矩系

知道其個(gè)可 fbh2(10.5)f

外兩 s

f

Asfy

0y截面內(nèi)力臂系0yxC適筋梁xC配筋率

1fc f

Mu

f

max

f00cbcb00cbc

ssmaxMu

Mu

配筋較少nxnu u

C2222Mcr

0.292ft 0.292fb1.05h0.322f2 My

fy

(h0

xn)3

fy

不同情況，進(jìn)行調(diào)

0.36ftf

偏于安全

0.45ftf

規(guī)范》GB50010中關(guān)鍵在于求出鋼筋的應(yīng)

cu

1) 00

s

(0.8

只有一排鋼

s

E (1 xC 1fcbxsM fbx(hx)

A(hx

s0.0033Es 1

解方程 b

出

s

0.0033Es

10.0033E(0.8ss b= 試驗(yàn)結(jié)fy=b=

b

44xC既有構(gòu)件正截面抗彎承xCAs，求

,As bh 受彎承載力

既有構(gòu)件正截面抗彎承載力（已知b、

、f

CxCAs，求

bh bh

h0hcd/

h0h[c

max(25/2,

/bb基于承載力的截面設(shè)計(jì)（已知b、h0、fyM

CxC求As

1fcbxfy f

Mu

x)2

fy

x)

y ,As bhA

若M>Mumax，

基于承載力的截面設(shè)計(jì)（已知b、

xx、fMMu求A

hh0hb0hb0hhIm0hCCh

h0h11.

bb

對(duì)箍筋有一定求防止縱向凸h22.不會(huì)發(fā)生少筋破

hb件類似分三個(gè)工b

（E-AAc scMbhb（E-b用材料力學(xué)的方法按換算截面進(jìn)行求33A彈性階段——開裂彎矩(考慮s'As'的作用A’ 2

tc

Mcr

0.292(12.5A

ftbh

tCrtC

'

'(13

as')

h0

AA

Tc

as

b=b=s'

h

tu2

as ft2h

Mcr

0.25A')

ftbhA'2E(As A ctt Ash0MMbbb

和單筋截面破壞階段（標(biāo)志ctA

'A

'A

'A

c=

c

xn=0

Ch0As

f bb

ss（y

和單筋矩形截面梁的受壓區(qū)相破壞階段（標(biāo)志ct

x

t==

t 0a 0ss ss

(

結(jié)論破壞階段（標(biāo)志ct

f'A

t==

t當(dāng)fcu50MPa

xn= n

f

'fyss a'

Mu

fyAsh0(10.412n)

s

a'c0bh0n(0.7980.329n)

fyAsh0(1s441、1的計(jì)算

cc0

C

xx

C

bx

f'A'f

ss

x)2

fy'

a'A’Ash0fh0

bA bh0h0

s2A’Afyfy bbbb保證不發(fā)生少筋破壞:>min(可自動(dòng)滿足uu'A’s

h0h0bxb

b,1

1fc,b0cf b0cM1

s

fs保證受壓鋼筋屈服x>2ash0h0xCAsfbx'A'f fbx(h )'

a'

E

(

bsx=2absa'Mu

fyAsh0(1s

h0h0As2

Af/f Af/f

,As1

bM'f'A'(ha' Abfyfy求b2a'xbMu

fyAsh0(1s

b h0h0基于承載力的構(gòu)件截面設(shè)計(jì)I——A'

sAs

bbssyf'ssyf'

fcbx

fy,M1

fy

M'

M'

a')

,

As2fy bb5

h0

As2

Af/f Af/f

,M'

As

fy

sa's

bbM1

M',求 2a'x

b

Asb 新求A’b

11見(jiàn)教材表5-22兩類T

h0

hxCb'fyxCb'

hf',hfff

bbh' h'b'M1fc b'

f(h02

中和軸于翼

1xh0Mu按bf'×h的矩形截b計(jì)b1fcbx

fy

1fc f

x)b'2b'

fy

x2As

T形截面開裂彎矩同截面為腹板的矩形截面的開裂彎矩幾乎相1xMufybAsAs1xxxxMfybA

(bf’-

fybb

x

xff1cff1c

cbx

f

fyx

AAb

Mu

Mu1

fcbx(h02fh'f

(bf’-

(bf’-ffc

f

(h02

xxxbx

b,

A(bA

s1

As1

s

1fc,f

M1

s

fb0cb0c331xh0Mubh''fy

1fc bb按bf’×h的矩形截計(jì)算構(gòu)件的承

xxxxbbh''fy

1fc Ab

(bf’-

M'cufM'c

f

hf)

ffff按b×h的單筋矩形面計(jì)算1xh0Mbh''fM1fc f(h02bh''fb按bf’×h單筋矩形b面進(jìn)