新高考數(shù)學專題50 圓錐曲線（多選題部分）（學生版）

專題50圓錐曲線（多選題部分）一、題型選講（更多免費資源關(guān)注公眾號拾穗者的雜貨鋪&思維方糖研究所）題型一、圓錐曲線定義與性質(zhì)的考查例1、（202年山東卷）已知曲線（）A．若，，則是兩條直線B．若，則是圓，其半徑為C．若，則是橢圓，其焦點在軸上D．若，則是雙曲線，其漸近線方程為例2、已知雙曲線過點且漸近線方程為，則下列結(jié)論正確的是（）A．的方程為 B．的離心率為C．曲線經(jīng)過的一個焦點 D．直線與有兩個公共點例3、（2020·山東濟南外國語學校高三月考）已知雙曲線的左、右焦點分別為為雙曲線上一點，且，若，則對雙曲線中的有關(guān)結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．例4、已知雙曲線，若的離心率最小，則此時（）A． B．雙曲線的漸近線方程為C．雙曲線的一個焦點坐標為 D．雙曲線的焦點到漸近線的距離為題型二圓錐曲線的綜合性問題例5、我們通常稱離心率為的橢圓為“黃金橢圓”．如圖，已知橢圓：，分別為左、右頂點，，分別為上、下頂點，，分別為左、右焦點，P為橢圓上一點，則滿足下列條件能使橢圓C為“黃金橢圓”的有（）A． B．C．軸，且 D．四邊形的內(nèi)切圓過焦點，例6、已知橢圓的左、右焦點分別為，且，點在橢圓內(nèi)部，點在橢圓上，則以下說法正確的是（）A．的最小值為B．橢圓的短軸長可能為2C．橢圓的離心率的取值范圍為D．若，則橢圓的長軸長為例7、（2020·山東高三開學考試）已知雙曲線，過其右焦點的直線與雙曲線交于兩點、，則（）A．若、同在雙曲線的右支，則的斜率大于B．若在雙曲線的右支，則最短長度為C．的最短長度為D．滿足的直線有4條（公眾號：高中數(shù)學最新試題）例8、（2020·江蘇揚州中學高二月考）已知橢圓的左、右焦點分別為，且，點在橢圓內(nèi)部，點在橢圓上，則以下說法正確的是（）A．的最小值為B．橢圓的短軸長可能為2C．橢圓的離心率的取值范圍為D．若，則橢圓的長軸長為例9、（2020屆山東省棗莊、滕州市高三上期末）在平面直角坐標系xOy中，拋物線的焦點為F，準線為l.設l與x軸的交點為K，P為C上異于O的任意一點，P在l上的射影為E，的外角平分線交x軸于點Q，過Q作交的延長線于，作交線段于點，則（）A． B． C． D．二、達標訓練1、（2020·山東高三其他模擬）關(guān)于雙曲線與雙曲線，下列說法正確的是（）.A．它們有相同的漸近線 B．它們有相同的頂點C．它們的離心率不相等 D．它們的焦距相等2、（2020屆山東省濱州市高三上期末）已知雙曲線C：的左、右焦點分別為，，則能使雙曲線C的方程為的是()A．離心率為 B．雙曲線過點C．漸近線方程為 D．實軸長為43、（2020屆山東省德州市高三上期末）已知拋物線的焦點為，直線的斜率為且經(jīng)過點，直線與拋物線交于點、兩點（點在第一象限），與拋物線的準線交于點，若，則以下結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．4、（2020屆山東省日照市高三上期末聯(lián)考）過拋物線的焦點作直線交拋物線于，兩點，為線段的中點，則（）A．以線段為直徑的圓與直線相離 B．以線段為直徑的圓與軸相切C．當時， D．的最小值為45、（2020屆山東省臨沂市高三上期末）已知P是橢圓C：上的動點，Q是圓D：上的動點，則（）A．C的焦距為B．C的離心率為C．圓D在C的內(nèi)部D．的最小值為（公眾號：高中數(shù)學最新試題）6、（2020屆山東省煙臺市高三上期末）已知拋物線的焦點為、準線為，過點的直線與拋物線交于兩點，，點在上的射影為，則（）A．若，則B．以為直徑的圓與準線相切C．設，則D．過點與拋物線有且僅有一個公共點的直線至多有2條7、（2020·福清西山學校高二期中）在平面直角坐標系