華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案全冊(cè)

華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案全冊(cè)目錄21.1《二次根式》教案《二次根式的乘法》教案《積的算術(shù)平方根》教案《二次根式的除法》教案21.3《二次根式的加減》教案22.1《一元二次方程》教案《直接開(kāi)平方法和因式分解法》教案《配方法》教案《公式法》教案《一元二次方程根的判別式》教案22.3《實(shí)踐與探索》教案《成比例線(xiàn)段》教案《平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例》教案23.2《相似圖形》教案《相似三角形》教案《相似三角形的判定（1課時(shí)）》教案《相似三角形的判定（2課時(shí)）案《相似三角形的性質(zhì)》教案《相似三角形的應(yīng)用》教案《中位線(xiàn)》教案《位似圖形》教案《用坐標(biāo)確定位置》教案《圖形的變換與坐標(biāo)》教案《測(cè)量》教案《直角三角形的性質(zhì)》教案24.3.1《銳角三角函數(shù)（1課時(shí)）》教案《銳角三角函數(shù)（2課時(shí)）》教案《用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值》教案24.4《解直角三角形（1課時(shí)）》教案24.4《解直角三角形（2課時(shí)）》教案24.4《解直角三角形（3課時(shí)）》教案25.1《在重復(fù)試驗(yàn)中觀察不確定現(xiàn)象》教案《概率及其意義》教案《頻率與概率》教案《列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果》教案第21章《二次根式》復(fù)習(xí)》教案第22第23章《圖形的相似》復(fù)習(xí)》教案第24第25第25章《隨機(jī)事件的概率》復(fù)習(xí)教案二次根式二次根式【知識(shí)與技能】

a（a≥0）的意義解答具體題a目.理解 a（a≥0）是非負(fù)數(shù)和( a)2=a.理解 a2=a（a≥0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).【過(guò)程與方法】提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)復(fù)習(xí)二次根式的概念用邏輯推理的方法推出 是一個(gè)非負(fù)數(shù)用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出( a≥0，最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題.結(jié)論解決具體問(wèn)題.【情感態(tài)度】

利用這個(gè)通過(guò)具體的數(shù)據(jù)體會(huì)從特殊到一般、分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想，理解二次根式的概念及二次根式的有關(guān)性質(zhì).【教學(xué)重點(diǎn)】形如 a（a≥0）的式子叫做二次根式.a（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；( a)2=a（a≥0）及其運(yùn)用3.【教學(xué)難點(diǎn)】利用“ a（0”解決具體問(wèn)題.關(guān)鍵：用分類(lèi)思想的方法導(dǎo)出a（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)回顧：當(dāng)a是正數(shù)時(shí)， a表示a的算術(shù)平方根，即正數(shù)a的正的方根.aa平方根.當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)， a沒(méi)有意義.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)對(duì)算術(shù)平方根的回顧引入二次根式的概念.二、思考探究，獲取新知概括：a（a≥0）表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是說(shuō)，a（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，它的平方等于a.即有：（1） a0（2）( aa（0）.形如 a（a≥0）的式子叫做二次根式注意在 a中的取值必須滿(mǎn)足即二次根式的被開(kāi)數(shù)必須是非負(fù)數(shù).思考： a2等于什么？我們不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分別計(jì)算對(duì)的 a2的值，看看有什么規(guī)律.概括：當(dāng)a≥0時(shí)， a2=a；當(dāng)a＜0時(shí)， a2=-a.三、運(yùn)用新知，深化理解1.x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？2.計(jì)算下列各式的值：【教學(xué)說(shuō)明】可由學(xué)生搶答完成，再由老師總結(jié)歸納.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)師生共同回顧二次根式的概念及有關(guān)性質(zhì)（1( a（a≥0（2）當(dāng)0時(shí)， a2；當(dāng)＜0時(shí)， a2請(qǐng)與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，進(jìn)行知識(shí)提煉和知識(shí)歸納.21.1”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本節(jié)課從復(fù)習(xí)算術(shù)平方根入手引入二次根式的概念，再通過(guò)特殊數(shù)據(jù)的計(jì)算，理解二次根式的有關(guān)性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、歸納、分類(lèi)討論等思維過(guò)程，從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的方法.二次根式的乘除法二次根式的乘法【知識(shí)與技能】理解 a b= ab（a≥b，b≥0）,并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).【過(guò)程與方法】由具體數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 a b= ab（a≥0,b≥0）并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算.【情感態(tài)度】通過(guò)探究 a b= ab（b0，培養(yǎng)特殊到一般的探精神，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物規(guī)律的觀察發(fā)現(xiàn)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興【教學(xué)重點(diǎn)】a b= ab（b0，及它的運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 a b= ab（a≥0,b≥0）.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1.填空：2.利用計(jì)算器計(jì)算填空.【教學(xué)說(shuō)明】由學(xué)生通過(guò)具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出a b= ab（a≥0,b≥0）.二、思考探究，獲取新知（學(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律.（1）（2）于這樣一個(gè)二次根式，它的被開(kāi)方數(shù)等于前兩個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)的積.一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為a b= ab（a≥0，b≥0）.：【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用公式a b= ab（a≥0,b≥0）.三、運(yùn)用新知，深化理解直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為15cm和12cm,那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是（ ）A.3 2cm B.3 3cm C.9cm D.27cm【答案】1.B 2.C 3.A 4.D【教學(xué)說(shuō)明】可由學(xué)生搶答完成，再由教師總結(jié)歸納.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)識(shí)，還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流.教師總結(jié)歸納二次根式的乘法規(guī)定 a b= ab（a≥0,b≥0）.【教學(xué)說(shuō)明】教師引發(fā)學(xué)習(xí)回顧知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，進(jìn)行知識(shí)提煉和知識(shí)歸納.21.2”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.這節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出abab（b0一般的探究精神，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于事物規(guī)律的觀察、發(fā)現(xiàn)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.積的算術(shù)平方根【知識(shí)與技能】.理解 ab= a b2.運(yùn)用 ab= a b（a≥0,b≥0）.【過(guò)程與方法】利用逆向思維，得出 ab= a b（b0，并運(yùn)用它題和化簡(jiǎn).【情感態(tài)度】讓學(xué)生推導(dǎo) ab= a b（a≥0,b≥0）以訓(xùn)練逆向思維,通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)解題，增強(qiáng)學(xué)生準(zhǔn)確解題的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】ab= a b（a≥0,b≥0）及其運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】ab= a b（a≥0,b≥0）的理解與應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)一般地對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為 a b= 反過(guò)來(lái)， ab= a b（a≥0,b≥0）.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的二次根式的定，利用逆向思維，得出 ab= a b（a≥0,b≥0）.二、思考探究，獲取新知例1化簡(jiǎn)：【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生利用 ab= a b（a≥0,b≥0）直化簡(jiǎn)即可.例2判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)改正:【教學(xué)說(shuō)明】注意引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握積的算術(shù)平方根應(yīng)用的條件：a≥0，b≥0.三、運(yùn)用新知，深化理解.化簡(jiǎn)（1） 20（2）18（3） 24（4） 54.2.自由落體的公式為 s=2

gt2（g為重力加速度，它的值為s，若物體下落的高度為m，則下落的時(shí)間是 【教學(xué)說(shuō)明】可由學(xué)生自主完成分組討論，小組代表匯報(bào)，再由老師總結(jié)歸納.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)請(qǐng)與同伴交流.教師總結(jié)歸納積的算術(shù)平方根等于各因式算術(shù)平方根的積，即ab= a b（a≥0,b≥0）.【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，進(jìn)行知識(shí)提煉和知識(shí)歸納.21.2”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本課時(shí)教學(xué)以“自主探究——合作交流”為主體形式，先給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，提供學(xué)生創(chuàng)新的空間與可能，再給不同層次的學(xué)生提供一個(gè)交流合作的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究、合作學(xué)習(xí)的能力，訓(xùn)練逆向思維，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)解題，增加學(xué)生準(zhǔn)確解題的能力.二次根式的除法ababaabababab理解

（a≥0,b＞0）

（b＞0，并運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算.規(guī)定，并用逆向思維寫(xiě)出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).化成最簡(jiǎn)二次根式.ababab先由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 ababaabab

a≥b＞0，并行解題和化簡(jiǎn).

（ab＞0，并運(yùn)用它進(jìn)化成最簡(jiǎn)二次根式.【情感態(tài)度】通過(guò)探究

a（a≥0,b＞0）培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的探abababab究精神；讓學(xué)生推導(dǎo) ab

（a≥0,b＞0）以訓(xùn)練逆向思維，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)解題，增強(qiáng)學(xué)生準(zhǔn)確解題的能力.ababaabababab理解

（a≥0,b＞0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定.最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題.1填空：利用計(jì)算器計(jì)算填空：【教學(xué)說(shuō)明】每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果，最后教師點(diǎn)評(píng).二、思考探究，獲取新知據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：a a（a≥0,b＞0）b b反過(guò)來(lái),

a a（a≥0,b＞0）b b下面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目.例1 計(jì)算：【教學(xué)說(shuō)明】直接利用

a a（a≥0,b＞0）b b例2化簡(jiǎn)：觀察上面各小題的最后結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這些二次根式有這些特點(diǎn)：被開(kāi)方數(shù)中不含分母；被開(kāi)方數(shù)中所含的因數(shù)（或因式）2.【教學(xué)說(shuō)明】利用二次根式的乘法、除法規(guī)定來(lái)化簡(jiǎn)，要求最后結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式.三、運(yùn)用新知，深化理解1.化簡(jiǎn)：3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長(zhǎng).【教學(xué)說(shuō)明】第1題可由學(xué)生自主完成，第2題、3題教師可給予相應(yīng)的指導(dǎo).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)請(qǐng)若干學(xué)生口述小結(jié)，老師再利用電子課件將小結(jié)放映在屏幕上.21.2”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本課時(shí)教學(xué)突出學(xué)生主體性原則，即通過(guò)探究學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)具體數(shù)據(jù)得出規(guī)律，再讓學(xué)生相互交流，或上臺(tái)展示自己的發(fā)現(xiàn)，或表述個(gè)人的體驗(yàn)，從中獲取成功的體驗(yàn)后，激發(fā)學(xué)生探究的激情.二次根式的加減法【知識(shí)與技能】類(lèi)二次根式.掌握二次根式加減乘除混合運(yùn)算的方法.【過(guò)程與方法】通過(guò)二次根式的加減法運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.【情感態(tài)度】并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題.【教學(xué)重點(diǎn)】二次根式加減法的運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】探討二次根式加減法的運(yùn)算方法，快速準(zhǔn)確進(jìn)行二次根式加減法的運(yùn)算.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1.合并同類(lèi)項(xiàng)：（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2.（1）x（2x.這幾道題是你運(yùn)用什么知識(shí)做的？加減法則.2.化簡(jiǎn)：如何進(jìn)行二次根式的加減計(jì)算?先化簡(jiǎn)，再合并.同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，它們的被開(kāi)方數(shù)相同，這些二次根式就稱(chēng)為同類(lèi)二次根式，就是本書(shū)中所223283858二、思考探究，獲取新知例1計(jì)算：例2計(jì)算：【教學(xué)說(shuō)明】進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí)，必須先將其化簡(jiǎn)，是同類(lèi)二次根式才可合并.例3計(jì)算：【教學(xué)說(shuō)明】在二次根式的運(yùn)算中，多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式仍然適用.三、運(yùn)用新知，深化理解.1.下列計(jì)算是否正確？為什么？【教學(xué)說(shuō)明】這類(lèi)計(jì)算的簡(jiǎn)便方法是先變形，再代入求值.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生分組討論，小組代表匯報(bào)，教師展示本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn).21.3”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本節(jié)課通過(guò)復(fù)習(xí)整式的加減法合并同類(lèi)項(xiàng)，引入二次根式的概念及二次根式的合并方法，對(duì)法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)，在理解、掌握和運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中，滲透了分析、概括、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣.一元二次方程一元二次方程【知識(shí)與技能】在分析、揭示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí).【過(guò)程與方法】通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，引入一元二次方程的概念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一元二次方程及其相關(guān)概念，提高學(xué)生利用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度】通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.【教學(xué)重點(diǎn)】判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根.【教學(xué)難點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題列出的一元二次方程解出根后，還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問(wèn)題的根.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1 綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開(kāi)辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？【分析】 設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米不難列出方程=900，整理可得x2+10x-900=0.（1）問(wèn)題2 學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.解：設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，我們知道，去年年底的圖書(shū)數(shù)是5萬(wàn)冊(cè)，則今年年底的圖書(shū)數(shù)是5（1+x）年年底的圖書(shū)數(shù)又是今年年底的（x）倍，即5（x· x）=5（1+x）2萬(wàn)冊(cè).可列得方程5（1+x）2=7.2，整理可得5x2+10x-2.2=0（2）【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生列出方程，解決問(wèn)題.二、思考探究，獲取新知思考、討論問(wèn)題1和問(wèn)題2分別歸結(jié)為解方程（1）和（2）.顯然，這兩個(gè)方程都不是一元二次方程.那么這兩個(gè)方程與一元二次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？共同特點(diǎn)：都是整式方程只含有一個(gè)未知數(shù)2【歸納總結(jié)】上述兩個(gè)整式方程中都只含有一個(gè)未知數(shù)，并2成如下的一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c是已知數(shù)，a≠0）.其中ax2，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)系數(shù)，c做常數(shù)項(xiàng).例1判斷下列方程是否為一元二次方程：解：①是；②不是；③是；④不是；⑤不是；⑥是.（1）一元二次方程為整式方程（2）的方程要化簡(jiǎn)后才能判斷.例2 將方程（x（x）8化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù).一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).解:2x2-13x+11=0；2，-13，11.【教學(xué)說(shuō)明】將一元二次方程化成一般形式時(shí)，通常要將首項(xiàng)化負(fù)為正，化分為整.三、運(yùn)用新知，深化理解將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).（1）5x2-1=4x（2）4x2=81（3）4x（x+2）=25（4（2（（1）x；54，1；（2）4x2-81=0；4，0，-81（3）4x2+8x-25=0；4，8，-25（4）3x2-7x+1=0；3，-7，1.根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x程的一般形式.（1）4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng)x；x；1x.（1）x5x0；（2）x（x-2）=100；x2-2x-100=0；（3）x=（1-x）2；x2-3x+1=0.x=2ax2+4x-5=0a解:∵x=2是方程ax2+4x-5=0的一個(gè)根.∴4a+8-5=0a=3.4四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)2叫做一元二次方程.x（0在實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性.22.1”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.學(xué)習(xí)本課時(shí)，可讓學(xué)生先自主探索再合作交流，小組內(nèi)，小組之間充分交流后概括所得結(jié)論，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)一元二次方程的有關(guān)概念的認(rèn)識(shí)，掌握建模思想，利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題.一元二次方程的解法1.直接開(kāi)平方法和因式分解法【知識(shí)與技能】a(x-k)2=b（a≠0,ab≥0）的方程.靈活應(yīng)用因式分解法解一元二次方程.使學(xué)生了解轉(zhuǎn)化的思想在解方程中的應(yīng)用.【過(guò)程與方法】等幾種方法進(jìn)行教學(xué).【情感態(tài)度】鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與“教”與“學(xué)”的整個(gè)過(guò)程，激發(fā)求知的欲望，體驗(yàn)求知的成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心.【教學(xué)重點(diǎn)】利用直接開(kāi)平方法和因式分解法解一元二次方程.【教學(xué)難點(diǎn)】合理選擇直接開(kāi)平方法和因式分解法較熟練地解一元二次方程.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)：怎樣解方程(x+1)2=256？解：方法1：直接開(kāi)平方，得x+1=±16所以原方程的解是x1=15,x2=-17方法2：原方程可變形為：（10（6（6）=0即（7（5）所以x+17=0或x-15=0x1=15,x2=-17【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生說(shuō)出作業(yè)中的解法，教師板書(shū).二、思考探究，獲取新知例1 用直接開(kāi)平方法解下列方程（1（1y（3【教學(xué)說(shuō)明】運(yùn)用開(kāi)平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是漏掉負(fù)根.例2 用因式分解法解下列方程：（1）5x2-4x=0（2）3x（2x+1）=4x+2（3（5）【教學(xué)說(shuō)明】解這里的（2（3）三、運(yùn)用新知，深化理解用直接開(kāi)平方法解下列方程（1）3（x-1）2-6=0（2）x2-4x+4=5（3（5）（4）x2+2x+1=4用因式分解法解下列方程：把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m加了一倍，求小圓形場(chǎng)地的半徑.22解：設(shè)小圓形場(chǎng)地的半徑為xm.則可列方程2πx2=π（x+5）2.22

,x2=5-5

（舍去）.2答：小圓形場(chǎng)地的半徑為（5+5 ）m.2【教學(xué)說(shuō)明】可由學(xué)生自主完成例題，分小組展示結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)的一般步驟.a（x-k）2=b（a≠0,b≥0）的方程，只要把（x-k）當(dāng)方程出現(xiàn)相同因式（單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）時(shí)，切不可約去相同因式，而應(yīng)用因式分解法解.22.2”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生探討直接開(kāi)平方法和因式分解法解一元二次方程，讓學(xué)生小組討論，歸納總結(jié)探究，掌握基本方法和步驟，合理、恰當(dāng)、熟練地運(yùn)用直接開(kāi)平方法和因式分解法，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中注意整體劃歸的思想.2.配方法【知識(shí)與技能】方程.的技能.【過(guò)程與方法】通過(guò)探索配方法的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.【情感態(tài)度】學(xué)生在獨(dú)立思考和合作探究中感受成功的喜悅，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生掌握用配方法解一元二次方程.【教學(xué)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)并理解配方的方法.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)地的長(zhǎng)和寬分別是多少？設(shè)場(chǎng)地的寬為xm，則長(zhǎng)為（x+6）m，根據(jù)矩形面積為16m2,得到方程x（x+6）=16,整理得到x2+6x-16=0.【教學(xué)說(shuō)明】創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和求知欲.二、思考探究，獲取新知探究如何解方程x2+6x-16=0？問(wèn)題1通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們現(xiàn)在會(huì)解什么樣的一元二次方程？舉例說(shuō)明.常數(shù)，即（m）n（n0，運(yùn)用直接開(kāi)平方法可求解.問(wèn)題2 你會(huì)用直接開(kāi)平方法解下列方程嗎？（1（3）（2）x2+6x+9=25（3）x2+6x=16（4）x2+6x-16=0【教學(xué)說(shuō)明】教師啟發(fā)學(xué)生逆向思考問(wèn)題的思維方式，將x2+6x-16=0轉(zhuǎn)化為（x+3）2=25的形式，從而求得方程的解.解：移項(xiàng)得：x2+6x=16，9（6）2x2+bx+（b2）22得：x2+6x+9=16+9,左邊寫(xiě)成完全平方形式，得：（x+3）2=25,開(kāi)平方,得：x+3=±5,（降次）即x+3=5或x+3=-5解一次方程得：x1=2,x2=-8.【歸納總結(jié)】將方程左邊配成一個(gè)含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù)，從而可以直接開(kāi)平方求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法.例1填空：（1）x2+8x+16=（x+4）2（2）x2-x+1=（x-1）24 2（3）4x2+4x+1=（2x+1）2例2 列方程：（1x0 （2x0 （3（x（1+x）-4=0【教學(xué)說(shuō)明】教師可讓學(xué)生自主完成例題，小組展示，教師點(diǎn)評(píng)歸納.【歸納總結(jié)】利用配方法解方程應(yīng)該遵循的步驟：ax2+bx+c=0；把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；a；方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；平方法來(lái)解.三、運(yùn)用新知，深化理解1.用配方法解下列方程：（1）2x2-4x-8=0（2）x2-4x+2=0（3）x2-1x-1=022.如果x2-4x+y2+6y+ z2+13=0，求（xy）z的.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立解答，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟.用配方法解一元二次方程的注意事項(xiàng).22.2”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入一元二次方程的解法，引導(dǎo)學(xué)生將要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的直接開(kāi)平方法來(lái)解，從而探索出配方法的一般步驟，熟練運(yùn)用配方法來(lái)解一元二次方程.公式法【知識(shí)與技能】理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式法的概念.會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程.【過(guò)程與方法】通過(guò)復(fù)習(xí)配方法解一元二次方程，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出求根公式，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系.【情感態(tài)度】經(jīng)歷探索求根公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，滲透辯證唯物主義觀點(diǎn).【教學(xué)重點(diǎn)】求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】一元二次方程求根公式的推導(dǎo).一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)用配方法解方程（1）x0 （2x解（1）xx2 （2）無(wú)解二、思考探究，獲取新知x（0問(wèn)題 已知x（0，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根【分析】因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字的題目已做得很多，現(xiàn)在不妨把a(bǔ),b,c也當(dāng)成具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以推導(dǎo)下去.探究 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a,b,c而定，因此:（1）解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng) b2-4ac≥0 時(shí)，將 a,b,c 代入式子xb b22a

就得到方程的根，當(dāng)b2-4ac＜0時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.x

b b22a

叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.【教學(xué)說(shuō)明】教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用配方法推出求根公式，體驗(yàn)獲取知識(shí)的過(guò)程，體會(huì)成功的喜悅，可讓學(xué)生小組展示.例1 用公式法解下列方程：①2x2-4x-1=0 ②5x+2=3x26③（2（5）0 ④x6解：①x

1=1+2

,x2=1-26②x=2,x=-161 2 3③x=2,x=51 2 3④無(wú)解（1）對(duì)②、③要先化成一般形式（2）c（3）c三、運(yùn)用新知，深化理解1.用公式法解下列方程：（1）x2+x-12=0（2）x2- 2x-1=04（3）x2+4x+8=2x+11（4）x（x-4）=2-8x（5）x2+2x=0（6）x2+2 5x+10=0（1）xx（2）x

= 2 3,x

2 3；1 2 2 2（3）x1=1,x2=-3;（4）x1=-2+ 6，x2=-2- 6；（5）x1=0,x2=-2;（6）無(wú)解.【教學(xué)說(shuō)明】用公式法解方程關(guān)鍵是要先將方程化為一般形式.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)求根公式的概念及其推導(dǎo)過(guò)程.公式法的概念.應(yīng)用公式法解一元二次方程.22.2”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要求學(xué)生主動(dòng)參與，認(rèn)真思考，比較觀察，交流與表述，體驗(yàn)知識(shí)的獲取的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用師生的雙邊活動(dòng)，適時(shí)調(diào)試，從而提高學(xué)習(xí)效率.一元二次方程根的判別式【知識(shí)與技能】能運(yùn)用根的判別式，判斷方程根的情況和進(jìn)行有關(guān)的推理論證；會(huì)運(yùn)用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的取值范圍.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷一元二次方程根的判別式的產(chǎn)生過(guò)程；向?qū)W生滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及推理論證能力.【情感態(tài)度】體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美;培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神和協(xié)作精神.【教學(xué)重點(diǎn)】根的判別式的正確理解與運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】含字母系數(shù)的一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)用公式法解下列一元二次方程（1）x2+5x+6=0（2）9x2-6x+1=0（3）x2-2x+3=0（1）xx（2）x

=x=11 2 3（3）無(wú)解【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生親身感知一元二次方程根的情況，回顧已有知識(shí).二、思考探究，獲取新知a,b,c的值，然后求出b2-4acb2-4ac“Δ”示，即Δ=b2-4ac.我們回顧一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根:xb b21 2a

,x 2

b b24ac;b2ab當(dāng)Δ=0當(dāng)Δ＜0

2=-2a;例1利用根的判別式判定下列方程的根的情況：（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；無(wú)實(shí)數(shù)根；有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.例2 當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？沒(méi)有實(shí)數(shù)根？（1）m1m4（2）m=1;4（3）m＞1.4【教學(xué)說(shuō)明】注意（1）中的m+1≠0這一條件.三、運(yùn)用新知，深化理解方程x2-4x+4=0的根的情況是（ A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根x2+2x=m-1【答案】1.B2＜0.對(duì)于方程x2+mx=1-2m,即x2+mx+2m-1=0，Δ=m2-8m+4,∵m＜0,∴Δ＞0,∴x2+mx=1-2m必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)用判別式判定一元二次方程根的情況Δ＞0Δ=0Δ＜0運(yùn)用根的判別式解決具體問(wèn)題時(shí)，要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為這一隱含條件.【教學(xué)說(shuō)明】可讓學(xué)生分組討論，回憶整理，再由小組代表陳述.22.2”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本課時(shí)創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生充分感受理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，在教師適時(shí)點(diǎn)撥下，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)歸納的過(guò)程中積極主動(dòng)地去探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神及思維能力.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【知識(shí)與技能】二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，及其關(guān)系的運(yùn)用.的過(guò)程.【過(guò)程與方法】通過(guò)探究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和綜合判斷的能力，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索的精神.【情感態(tài)度】在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的同時(shí)，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律的態(tài)度及養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系的運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系的運(yùn)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)完成下列表格問(wèn)題你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？①用語(yǔ)言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（兩根之和為一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)；兩根之積為常數(shù)項(xiàng)）x2+px+q=0完成下列表格問(wèn)題 上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎？（不成立請(qǐng)完善規(guī)律：①用語(yǔ)言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（數(shù)之比的相反數(shù)，兩根之積為常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)之比）②設(shè)方程ax2+bx+c=0的兩根為x1,x2，用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.（x

+x=-b,x·x=c）1 2 a 1 2 a二、思考探究，獲取新知通過(guò)以上活動(dòng)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？對(duì)一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）這一規(guī)律是否成立？試通過(guò)求根公式加以說(shuō)明.ax2+bx+c=0 的 兩 根xb b24ac,

b b2

,x1+x2=-b,1 2a 2x·x=c.

2a a1 2 a【教學(xué)說(shuō)明】教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)求根公式推導(dǎo)出根與系數(shù)之間的關(guān)系，體會(huì)知識(shí)形成的過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)的理解.例1 不解方程，求下列方程的兩根之和與兩根之積：（1）x2-6x-15=0;（2）3x2+7x-9=0;（3）5x-1=4x2.（1）1（2）x1+x2=-7,x1·x2=-3；3（3）x1+x2=5,x1·x2=1.4 4【教學(xué)說(shuō)明】先將方程化為一般形式，找出對(duì)應(yīng)的系數(shù).例2 已知方程2x2+kx-9=0的一個(gè)根是-3，求另一根及k的值.3，k=3.2x=-3代入方程先求k，再求另一個(gè)根；一種是利用根與系數(shù)的關(guān)系解答.例3 已知α,β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值.三、運(yùn)用新知，深化理解不解方程，求下列方程的兩根之和與兩根之積:（1）x2-3x=15（2）5x2-1=4x2（3）x2-3x+2=10（4）4x2-144=0（5）3x（x-1）=2（x-1）（6（1）=（）2兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是（ A.7x2-12x+5=0B.6x2-13x-5=0C.4x2+21x+5=0D.x2+15x-8=0【教學(xué)說(shuō)明】?jī)筛鶠樨?fù)數(shù)的一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系滿(mǎn)足兩根之和為負(fù)數(shù)，兩根之積為正數(shù).【答案】1.（1）x1+x2=3,x1x2=-15（2）x1+x2=0,x1x2=-1（3）x1+x2=3,x1x2=-8（4）x1+x2=0,x1x2=-36（5）x

+x=5,xx=21 2 312 3（6）x+x=-2,xx=-81 2 312 32.C【教學(xué)說(shuō)明】可由學(xué)生自主完成搶答，教師點(diǎn)評(píng).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系成立的前提條件.22.2”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本節(jié)課先由學(xué)生探究特殊一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，再猜想一般一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，并從理論上加以推導(dǎo)證明，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力.實(shí)踐與探索【知識(shí)與技能】使學(xué)生利用一元二次方程的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型來(lái)建立一元二次方程.【過(guò)程與方法】讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模思想，體會(huì)如何尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.【情感態(tài)度】通過(guò)合作交流進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，通過(guò)交流互動(dòng)，逐步培養(yǎng)合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.【教學(xué)重點(diǎn)】列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1 學(xué)校生物小組有一塊長(zhǎng)寬20m的矩形試驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開(kāi)辟一條等寬的小道，要使種植面積為540m2，小道的寬應(yīng)是多少？問(wèn)題2 某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由56元降為元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率.二、思考探究，獲取新知問(wèn)題1 【分析】問(wèn)題中的等量關(guān)系很明顯，即抓住種植面為540m2來(lái)列方程，設(shè)小道的寬為xm,如何來(lái)表示種植面積？方法一：如圖，由題意得，32×20-32x-20x+x2=540方法二：如圖，采用平移的方法更簡(jiǎn)便.（xx）x1=50,x2=2由題意可得x＜20,∴x=2【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)一題多解,同時(shí)要注意檢驗(yàn)所解得的結(jié)果是否符合實(shí)際意義.問(wèn)題2 【分析】這是增長(zhǎng)率問(wèn)題，問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系很明了即原價(jià)56元經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)降為31.5元設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，由題意得56（1-x）2=31.5解得 x1=0.25,x2=1.75（舍去）三、運(yùn)用新知，深化理解20117200kg,20138450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.用一根長(zhǎng)40cm75cm2.求此長(zhǎng)方形的寬.能?chē)梢粋€(gè)面積為101cm2的長(zhǎng)方形嗎？如能，說(shuō)明圍法.x（mSxx，S大，最大面積為多少.【答案】1.解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則有7200（1+x）2=8450，

1≈0.08,12x=-24≈-2.08（舍去）.2 12即年平均增長(zhǎng)率為8%.答：水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為8%.（1），則長(zhǎng)為（x）根據(jù)題意，得x（20-x）=75解得：x1=5,x2=15（舍去）.答：此長(zhǎng)方形的寬是5cm.Δ=202-4×101=-4＜0，方程無(wú)解，故不能?chē)梢粋€(gè)面積為101cm2的長(zhǎng)方形.（3）S=x（20-x）=-x2+20x.可知，當(dāng)x=10100cm2.2第（2（3）四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際意義.利用圖形的面積找相等關(guān)系列方程.若平均增長(zhǎng)（降低）x，增長(zhǎng)（或降低）（或降低次后的量是22.3”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本課時(shí)從創(chuàng)設(shè)情境入手，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題并利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，同時(shí)通過(guò)合作交流培養(yǎng)學(xué)生參與合作的意識(shí).23.1 成比例線(xiàn)段成比例線(xiàn)段【知識(shí)與技能】了解成比例線(xiàn)段的意義，會(huì)判斷四條線(xiàn)段是否成比例.會(huì)利用比例的性質(zhì)，求出未知線(xiàn)段的長(zhǎng).【過(guò)程與方法】培養(yǎng)學(xué)生靈活解題及合作探究的能力.【情感態(tài)度】感受數(shù)學(xué)邏輯推理的魅力.【教學(xué)重點(diǎn)】成比例線(xiàn)段的定義;比例的基本性質(zhì)及直接運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用，探索比例的其他性質(zhì).一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)掛上兩張照片，問(wèn)：這兩個(gè)圖形有什么聯(lián)系？它們都是平面圖形，它們的形狀相同，大小不相同，是相似圖形.這兩個(gè)圖形是相似圖形，為什么有些圖形是相似的，而有的圖形看起來(lái)相像又不會(huì)相似呢？相似的兩個(gè)圖形有什么主要特征呢？為了探究相似圖形的特征，本節(jié)課先學(xué)習(xí)線(xiàn)段的成比例.二、思考探究，獲取新知兩條線(xiàn)段的比較兩線(xiàn)段的大小.ABCDn，那么就說(shuō)這兩條線(xiàn)段的比ABCD=mnABCD=m，其中，線(xiàn)段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線(xiàn)段比的前項(xiàng)和n后項(xiàng).如果把m表示成比值k，則AB=k或AB=k·CD.n CD注意：在量線(xiàn)段時(shí)要選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位.做一做量出數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)和寬（m改用m作單位，則長(zhǎng)為0.211m,寬為0.148m,長(zhǎng)與寬的比為0.211∶0.148=211∶148.只要是選用同一單位測(cè)量線(xiàn)段，不管采用什么單位，它們的比值不變.求兩條線(xiàn)段的比時(shí)要注意的問(wèn)題①兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度必須用同一長(zhǎng)度單位表示，如果單位長(zhǎng)度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比；②兩條線(xiàn)段的比沒(méi)有長(zhǎng)度單位，它與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)；③兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度都是正數(shù)，所以?xún)蓷l線(xiàn)段的比值總是正數(shù).問(wèn)：兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位有沒(méi)有關(guān)系？（生討論）（答：線(xiàn)段的長(zhǎng)度比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)）.成比例線(xiàn)段的定義四條線(xiàn)段a、b、c、d中，如果其中兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度之比等于另外兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度之比，如a c，那么這b d四條線(xiàn)段a、b、c、d叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段.比例的基本性質(zhì)兩條線(xiàn)段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比 .如果a、b、c、d四個(gè)數(shù)滿(mǎn)足a

c，那么ad=bc嗎？反過(guò)來(lái)，如果說(shuō)ad=bc，那么a

b dc嗎？與同伴交流.b d如果a

c，那么ad=bc.b d、b、、d0ac.b d例1 在某市城區(qū)地圖（比例尺1∶9000)上，新安大街的圖上長(zhǎng)度與光華大街的圖上長(zhǎng)度分別是16cm、10cm.新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米？際長(zhǎng)度之比呢？解（1）0米，0米. （2）82a

c=3，求ab和cd;b d b d解：ab=4,cd=4.b d三、運(yùn)用新知，深化理解【教學(xué)說(shuō)明】分組討論完成并展示.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)（1）兩線(xiàn)段的比值總是正數(shù)（2）（3）對(duì)兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度一定要用同一長(zhǎng)度單位表示.比例尺：圖上長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的比.熟記成比例線(xiàn)段的定義.掌握比例的基本性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用.23.1”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本課時(shí)從生活實(shí)例情境引入線(xiàn)段的比及成比例線(xiàn)段的概念，并引導(dǎo)學(xué)生探究比例的基本性質(zhì)及其應(yīng)用，通過(guò)互動(dòng)交流加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例【知識(shí)與技能】了解平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的證明，掌握定理的內(nèi)容.能應(yīng)用定理證明線(xiàn)段成比例等問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.【過(guò)程與方法】通過(guò)定理的推導(dǎo)證明與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生探索新知識(shí)、提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的識(shí)圖能力和發(fā)散思維能力，以及現(xiàn)有知識(shí)向新知識(shí)遷移的能力.【情感態(tài)度】通過(guò)定理的學(xué)習(xí)知道認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律是從特殊到一般，并能欣賞數(shù)學(xué)表達(dá)式的對(duì)稱(chēng)美.【教學(xué)重點(diǎn)】定理的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1翻開(kāi)我們的作業(yè)本，每一頁(yè)都是由一些間距相等的mABCABBC這兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？相等即AB=BC（由學(xué)生回答）nDEEFDEEF由此，我們可以得到AB DFBC EF問(wèn)題2 選擇作業(yè)本上不相鄰的三條平行線(xiàn)，任意畫(huà)m、n與mnAD、DBFEECmn歸納：AD FE.DB EC）二、思考探究，獲取新知

簡(jiǎn)稱(chēng)“平（1）如圖，當(dāng)圖（3）AFAD、DB、AE、EC這四條線(xiàn)段之間會(huì)有怎樣的關(guān)系？（2）如圖，當(dāng)圖mn點(diǎn)時(shí)，是否也有類(lèi)似的成比例線(xiàn)段呢？（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例.例1如圖，l1∥l2∥l3.AB=3,DE=2,EF=4BC；AC=8，DE=2，EF=3AB.三、運(yùn)用新知，深化理解l1∥l2∥l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是（）l1∥l2∥l3，下列比例式中成立的是（）【答案】1.D 2.D【教學(xué)說(shuō)明】可由學(xué)生獨(dú)立完成搶答，教師最后點(diǎn)撥.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其推論，注意“對(duì)應(yīng)”的含義.研究問(wèn)題的方法：從特殊到一般，類(lèi)比聯(lián)想.23.1”中選取.完成《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)并加以應(yīng)用，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想.相似圖形【知識(shí)與技能】知道相似圖形的兩個(gè)特征：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似的方法.【過(guò)程與方法】在推出相似多邊形性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生用量角器、刻度尺來(lái)測(cè)量，鍛煉動(dòng)手能力.【情感態(tài)度】讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活、用于生活.【教學(xué)重點(diǎn)】相似圖形的定義和性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)：若線(xiàn)段 a=6cm,b=4cm,c=3.6cm,d=2.4cm,那么線(xiàn)段a,b,c,d會(huì)成比例嗎？?jī)蓮埾嗨频牡貓D中的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段有什么關(guān)系？（都成比例）二、思考探究，獲取新知相似的兩張地圖中的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段都會(huì)成比例，對(duì)于一般的相似多邊形，這個(gè)結(jié)論是否成立呢？同學(xué)們動(dòng)手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量課本第58頁(yè)兩個(gè)相似四邊形的邊長(zhǎng)，量一量它們的內(nèi)角，由一位同學(xué)把量得的結(jié)果寫(xiě)在黑板上，其他同學(xué)把量得的結(jié)果與同伴交流.同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么關(guān)系呢？經(jīng)過(guò)觀察、計(jì)算得出這兩個(gè)相似四邊形的對(duì)應(yīng)邊會(huì)成比例，對(duì)應(yīng)角會(huì)相等，再觀察課本中兩個(gè)相似的五邊形，是否也具有一樣的結(jié)果？反映它們的邊之間、角之間的關(guān)系是什么關(guān)系？同學(xué)們用格點(diǎn)圖畫(huà)相似的兩個(gè)三角形，也觀察、度量，它們是否也具有這種關(guān)系（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）？由此可以得到兩個(gè)相似多邊形的特征：（由同學(xué)回答，教師板書(shū)）對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.即如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)有（邊數(shù)相同（比例，對(duì)應(yīng)角要（都相等）（括號(hào)內(nèi)要求同學(xué)填）填一填：等邊三角形呢？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？所有的菱形都相似嗎？所有矩形呢？正方形呢？例1 矩形D與矩形′B′C′m，A′B′=0.8cm,B′C′=2.4cm，這兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？例2如圖所示，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，求∠A的度數(shù)與x的值:三、運(yùn)用新知，深化理解1.矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，已知AB=16cm,AD=10cm,A′D′=6cm,矩形A′B′C′D′54cm2，這兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？2ABCDA′B′C′D′C′D′⊥B′C′，根據(jù)圖中的條件，求出未知的邊x、yα.【答案】1.這兩個(gè)矩形不相似，由矩形A′B′C′D′的面積為54知 A ′ B ′ =54 ÷ 6=9 （ cm ） ,2.x=14,y=18,α=85°【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，讓學(xué)生演示并講解，師生共同點(diǎn)評(píng).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)相似多邊形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊成比例；對(duì)應(yīng)角相等.相似多邊形的判定.23.2”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本節(jié)課學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量，探究相似圖形的有關(guān)性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)歸納等思維過(guò)程，從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的方法，同時(shí)升華學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.相似三角形相似三角形【知識(shí)與技能】知道相似三角形的概念；能夠熟練地找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；比，由相似比求出未知的邊長(zhǎng)；掌握利用“平行于三角形一邊的直線(xiàn)，和其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）形相似.【過(guò)程與方法】在探索活動(dòng)中，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和合作交流的習(xí)慣.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.【教學(xué)難點(diǎn)】熟練找出對(duì)應(yīng)元素，在此基礎(chǔ)上根據(jù)定義求線(xiàn)段長(zhǎng)或角的度數(shù).一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)：什么是相似形？識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)是什么？二、思考探究，獲取新知相似三角形的有關(guān)概念：由復(fù)習(xí)中引入，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角都相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形.由此可以說(shuō)什么樣的兩個(gè)三角形相似？如果兩個(gè)三角形的三條邊都成比例，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這A′B′CC′，ABBC

ACA′B′CAB BC AC′B′C相似就讀作“△ABC相似于△A′B′C′”.由于∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′，所以A與A′是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，BBC′是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，書(shū)寫(xiě)相似時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上，以便比較容易找到相似三角形中的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.如果記ABAB

BCBC

AC=k，那么這個(gè)比值k就表示這兩個(gè)AC相似三角形的相似比.相似比就是它們的對(duì)應(yīng)邊的比，它有順序關(guān)系.如△ABC∽△A′B′C′，它的相似比為k，即指

AB=k，那么△A′B′C′AB與△ABC一想.

AB，就不是kAB如果△ABC∽△A′B′C′,相似比k=1，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？AB BC

AC=1AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′，因AB BC AC此這兩個(gè)三角形不僅形狀相同，而且大小也相同，這樣的三角形稱(chēng)之為全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例.試問(wèn)：①全等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？②相似的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？△ABCABDDE∥BCACABC【分析】判斷它們是否相似，由①對(duì)應(yīng)角是否相等，②對(duì)應(yīng)邊是否成比例去考慮.能否得對(duì)應(yīng)角相等？根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)與一個(gè)公共角可以推出①，而對(duì)應(yīng)邊是否成比例呢？可根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成

DE，通過(guò)度量發(fā)現(xiàn)DE

AD，所以AC BC BC AB可以判斷出△ADE與△ABC相似.思考 （1）你能否通過(guò)演繹推理證明你的猜想？DE∥BC,DEBACAEADE與△ABC【歸納結(jié)論】平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.例1 如圖在△ABC中點(diǎn)D是邊AB的三等分點(diǎn)DE=5，求BC的長(zhǎng).解：∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC，∴DEBC=ADAB=13，∴BC=3DE=15.三、運(yùn)用新知，深化理解如圖所示，DE∥BC.AD=2,DB=3DE∶BCAEBC長(zhǎng).ABCDAD∥BCEADACF，BECDG.GEAE;GB BCGE=2,BF=3EF【答案】1.（1）DE∶BC=2∶5（2）AE=6,BC=35.22.（1）證明：∵AD∥BC，∴△GED∽△GBC，∴GE

ED.又∵ED=AE,∴GEAE.

GB BCGB BC（2）EFx,則由（1）GE

AE,又∵AE

GE,∴

EF

GB BCBC GB GB BF2 xx=-6（舍去

=1,2x33 1 2∴EF=1.【教學(xué)說(shuō)明】第2題教師適當(dāng)點(diǎn)撥，小組討論后獨(dú)立完成.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)你這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？23.3”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本節(jié)課通過(guò)復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)與判定引入三角形相似的概念，表示方法及判定方法，通過(guò)思考探究、動(dòng)手測(cè)量、猜想、演繹證明推導(dǎo)出相似三角形的判定的預(yù)備定理，即平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，并通過(guò)例題練習(xí)運(yùn)用新知，深化理解.相似三角形的判第1課時(shí) 相似三角形的判定（1）【知識(shí)與技能】會(huì)說(shuō)判定兩個(gè)三角形相似的方法：兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似.會(huì)用這種方法判斷兩個(gè)三角形是否相似.【過(guò)程與方法】培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力.【情感態(tài)度】在動(dòng)手推演中感受幾何的趣味性.【教學(xué)重點(diǎn)】相似三角形的判定定理1以及推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)用判定定理1來(lái)證明和計(jì)算.【教學(xué)難點(diǎn)】相似三角形的判定定理1的運(yùn)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)兩個(gè)矩形一定會(huì)相似嗎？為什么？應(yīng)邊成比例.如圖△ABCA′B′C′會(huì)相似嗎？為什么？是否存在判定兩個(gè)三角形相似的簡(jiǎn)便方法？本節(jié)就是探索識(shí)別兩個(gè)三角形相似的方法.二、思考探究，獲取新知同學(xué)們觀察你與你的同伴用的三角尺，及老師用的三角板，如30°的直角三角尺，它們的大小不一樣.這些三角形是相似的，我們就從平常所用的三角尺入手探索.（1）45°角的三角尺是等腰直角三角形，它們是相似的.（2）30°的三角尺，那么另一個(gè)銳角為60°，有一個(gè)直角，因此它們的三個(gè)角都相等，同學(xué)們量一量它們的對(duì)應(yīng)邊，是否成比例呢？這樣，從直觀上看，一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形試一試：畫(huà)兩個(gè)三角形，使它們的三個(gè)角分別相等.畫(huà)△ABC與△DEF，使∠A=∠D，∠B=∠E,∠C=∠F,在實(shí)際畫(huà)圖過(guò)程中，同學(xué)們畫(huà)幾個(gè)角相等？為什么？則第三個(gè)角∠CF180°所確定的.伴交流，是否有相同結(jié)果.形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.兩個(gè)矩形的四個(gè)角也都分別相等，它們?yōu)槭裁床粫?huì)相似呢？有不穩(wěn)定性.于是我們得到判定兩個(gè)三角形相似的一個(gè)較為簡(jiǎn)便的方法：如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.同學(xué)們思考，能否再簡(jiǎn)便一些，僅有一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，是否一定會(huì)相似呢？例1 如圖，在兩個(gè)直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′，判斷這兩個(gè)三角形是否相似.解：相似，因?yàn)椤螩=∠C′，∠A=∠A′，根據(jù)相似三角形的判定定理1可知△A′B′C′∽△ABC.例2 在△ABC與△A′B′C′中，∠A=∠A′=50°，∠B=70°，∠B′=60°，這兩個(gè)三角形相似嗎?解：由三角形的內(nèi)角和定理知∠C′=180°-∠A′-∠B′=180°-50°-60°=70°，∴∠C′=∠B,又∵∠A=∠A′，∴△ABC∽△A′C′B′.【教學(xué)說(shuō)明】教師注意引導(dǎo)學(xué)生分析∠B不一定與∠B′對(duì)應(yīng).例3 如圖，△ABC中，DE∥BC,EF∥AB,試說(shuō)明△ADE∽△EFC.證明：∵DE∥BC,∴∠AED=∠C.又∵EF∥AB,∴∠CEF=∠A.∴△ADE∽△EFC三、運(yùn)用新知，深化理解△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，找出圖中所有的相似三角形.△ABC中，D是AB的邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作一直線(xiàn)與ACE，ABC【答案】1.△ACD∽△CBD∽△ABC2.有兩種不同的畫(huà)法①過(guò)D點(diǎn)作DE∥BC,DE交AC于點(diǎn)E②以AD為一邊在△ABC內(nèi)部作∠ADE=∠C,另一邊DE交AC于點(diǎn)E.【教學(xué)說(shuō)明】第2題注意分類(lèi)討論.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到哪些判定三角形相似的方法？還有什么疑惑？說(shuō)說(shuō)看.23.3”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本課時(shí)從學(xué)生所熟悉的特殊三角板入手，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作探究相似三角形的判定定理1，從中感受學(xué)習(xí)幾何的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的幾何推理能力.相似三角形的判定【知識(shí)與技能】掌握相似三角形的判定定理2相等的兩個(gè)三角形相似；掌握相似三角形的判定定理3：三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.3.能依據(jù)條件，靈活應(yīng)用相似三角形的判定定理，正確判斷兩個(gè)三角形相似.【過(guò)程與方法】在推理過(guò)程中學(xué)會(huì)靈活使用數(shù)學(xué)方法.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明習(xí)慣和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】相似三角形的判定定理2、3的推導(dǎo)過(guò)程，掌握相似三角形的判定定理2、3并能靈活應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】相似三角形的判定定理的推導(dǎo)及應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)：1.現(xiàn)在要判斷兩個(gè)三角形相似有哪幾種方法？有兩種方法：(1)根據(jù)定義；（2）有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.2.如圖△ABC中，DE是ABAC上三等分點(diǎn)（AD1AB,AE1AC)，那么△ADE△ABC3 3種方法？由于沒(méi)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，同學(xué)們可以動(dòng)手量一量，量什么后可以判斷它們是否相似？【教學(xué)說(shuō)明】可能有一部分同學(xué)用量角器量角，有一部分同學(xué)量線(xiàn)段，看看能否成比例，無(wú)論哪一種，都應(yīng)肯定他們是正確的，要求同學(xué)說(shuō)出是應(yīng)用哪一種方法判斷出的.二、思考探究，獲取新知同學(xué)們通過(guò)量角或量線(xiàn)段計(jì)算之后，得出：△ADE∽△ABC.從已知條件看，△ADE與△ABC有一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，即∠A=∠A(是公共角，而一個(gè)條件是11,即是AD

1,AE

1，因此AD

3 3 AB 3AC 3AE.△ADE的兩條邊AD、AE與△ABC的兩條邊AB、ACAB AC會(huì)對(duì)應(yīng)成比例，它們的夾角又相等，符合這樣條件的兩個(gè)三角形也會(huì)相似嗎？我們?cè)僮鲆淮螌?shí)驗(yàn).觀察教材圖23.3.10，如果有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么位置才能使△ADE與△ABC相似呢？圖中兩個(gè)三角形的一組對(duì)應(yīng)邊AD與AB1，3EAACAE1AC3與△ABCADAE.AB AC猜想：如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.你能否用演繹推理的方法證明你的猜想？【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生證明上述猜想.【歸納結(jié)論】 相似三角形的判定定理2：兩邊成比例且?jiàn)A相等的兩個(gè)三角形相似.強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)相等的角必須是成比例的邊的夾角，如果不是夾角，它們不相似的兩個(gè)三角形嗎？（畫(huà)頂角與底角相等的兩個(gè)等腰三角形）∠B=∠B′,ABAB

AC.AC例1（課本中例4）判斷圖中△AEB與△FEC是否相似.例2 如圖C中E是C上的點(diǎn)83，AC=6，CE=2.1，試判斷△ADE與△ABC是否會(huì)相似，小張同學(xué)的判斷理由是這樣的:AE=6-2.1=3.9.AD

AE，所以△ADE與△ABC不相似.AB AC你同意小張同學(xué)的判斷嗎？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)理由.解：小張同學(xué)的判斷是錯(cuò)誤的.因?yàn)锳D

3,

3.9

1AD

AE，而∠A是公共角，AC 6 AB 7.8 2 AC AB∠A=∠A,所以△ADE∽△ACB.那么這兩個(gè)三角形是否相似？69通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三例的兩個(gè)三角形相似.例3 △ABC和△A′B′C′中，AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm，試判定它們是否相似，并說(shuō)明理由.三、運(yùn)用新知，深化理解如圖，△ADEABC如圖，已知ABBC

AC,∠BAD=20°，求∠CAE的大小.AD DE AE【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生自主完成，學(xué)生代表在黑板上展示，教師點(diǎn)評(píng).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)相似三角形的判定定理2角形相似.3：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.根據(jù)題目的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明三角形相似.23.3”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本節(jié)課通過(guò)復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的相似三角形的判定定理入手，提出新問(wèn)題引入新課，再通過(guò)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、猜想結(jié)論并證明等活動(dòng)中的體驗(yàn)，完成對(duì)相似三角形的判定定理2、3的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)判定定理的理解.教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究和合作交流，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等思維過(guò)程，從中獲得知識(shí)與技能，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.相似三角形的性質(zhì)【知識(shí)與技能】會(huì)說(shuō)出相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高的比等于相似比，周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.【過(guò)程與方法】培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力.【情感態(tài)度】感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，來(lái)源于實(shí)踐.【教學(xué)重點(diǎn)】相似三角形中的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段比值的推導(dǎo)；相似多邊形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)；運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，相似三角形周長(zhǎng)比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)及運(yùn)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)：1.判定兩個(gè)三角形相似的簡(jiǎn)便方法有哪些？2.在△ABC與△A′B′C′中，AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,A′B′=5cm,A′C′=3cm,B′C′=4cm，這兩個(gè)三角形相似嗎？說(shuō)明理由.如果相似，它們的相似比是多少?二、思考探究，獲取新知上述兩個(gè)三角形是相似的，它們對(duì)應(yīng)邊的比就是相似比，△ABC∽△A′B′C′,相似比為AC=2.AC相似的兩個(gè)三角形，它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊會(huì)成比例，除此之外，還會(huì)得出什么結(jié)果呢？果兩個(gè)三角形相似，那么這些對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段有什么關(guān)系呢？我們先探索一下它們的對(duì)應(yīng)高之間的關(guān)系.同學(xué)畫(huà)出上述的兩個(gè)三角形，作對(duì)應(yīng)邊BC和B′C′邊上的高，用刻度尺量一量AD與A′D′的長(zhǎng)，ADAD

等于多少呢？與它們的相似比相等嗎？得出結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.我們能否用說(shuō)理的方法來(lái)說(shuō)明這個(gè)結(jié)論呢？△ABD和△A′B′D′都是直角三角形，且∠B=∠B′.∴△ABD∽△A′B′D′,∴AD

AB=kAD AB思考：相似三角形面積的比與相似比有什么關(guān)系?【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)演繹推理來(lái)證明.歸納：相似三角形面積的比等于相似比的平方.同學(xué)們用上面類(lèi)似的方法得出：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)的比等于相似比；相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比等于相似比；相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比.例1 如梯形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn) O，DOC=4，求S△AOB、

DC 2,已知SAB 3 △S△AOD.S△AOB、S△AOD.解：∵DC∥AB，∴△DOC∽△BOA，三、運(yùn)用新知，深化理解如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線(xiàn)照射桌面后，在地面上形成陰影（圖形）的示意.已知桌面的直徑1.2m，桌面距離地面為1m，若燈泡距離地面3m，則地面上陰部分的面積為 .【教學(xué)說(shuō)明】運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解決本題的關(guān)鍵.如圖,△ABC中，BC=24cm，高AD=12cm，矩形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在、AB上，EF∶EH=4∶3EF、EH【答案】1.0.81πm22.HG=9.6cm;EH=7.2cm【教學(xué)說(shuō)明】充分運(yùn)用矩形邊長(zhǎng)的比來(lái)建立方程，可使問(wèn)題得到解決.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.比等于相似比，面積比等于相似比的平方.23.3”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本課時(shí)從復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的相似三角形的性質(zhì)入手，提出問(wèn)題繼續(xù)探究相似三角形的有關(guān)性質(zhì)，通過(guò)動(dòng)手測(cè)量，猜想出結(jié)論，并加以證明，加深對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生分析、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力，并通過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思問(wèn)題的習(xí)慣，形成理性思維.相似三角形的應(yīng)用【知識(shí)與技能】會(huì)應(yīng)用相似三角形的有關(guān)性質(zhì)，測(cè)量簡(jiǎn)單的物體的高度或?qū)挾?自己設(shè)計(jì)方案測(cè)量高度,體會(huì)相似三角形在解決實(shí)際問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用.【過(guò)程與方法】通過(guò)利用相似解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.【情感態(tài)度】讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的功用.【教學(xué)重點(diǎn)】構(gòu)建相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用相似三角形來(lái)解決.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)相似三角形有哪些性質(zhì)？如圖，B、C、E、F是在同一直線(xiàn)上，DF.△DEF△ABCDE=1，EF=2，BC=10AB（1）△DEF∽△ABC.（2）AB=5）二、思考探究，獲取新知第二題我們根據(jù)兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成比例，列出比例式AB不能直接測(cè)量的物體的高度或?qū)挾?例1古代的數(shù)學(xué)家想出了一種測(cè)量金字塔高度的方法：為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎一根已知長(zhǎng)度的木棒O′B′，比較木棒A′BABOB，O′B′=1A′B′=2AB=274OB.【分析】因?yàn)樘?yáng)光是互相平行的，易得△A′O′B′∽△AOB，從而求得OB的長(zhǎng)度.解：∵太陽(yáng)光是平行光線(xiàn)即O′A′∥OA,∴∠OAB=∠O′A′B′.又∵∠ABO=∠A′B′O′=90°,∴△OAB∽△O′A′B′.答：金字塔的高度OB為137米.例2 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)BE，EC⊥BCBCAED，此時(shí)BD=120AB.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似），∴ABEC=BDCD,解得AB=BD

12050=100（米）.CD 60答：兩岸間的大致距離為100米.這些例題向我們提供了一些利用相似三角形進(jìn)行測(cè)量的方法.例3 如圖，已知D、E是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且∠ADE=∠C.求證：AD·AB=AE·AC.AD

AC,猜想△ADE與△ABC相似，從而找條件加以證明.

AE AB∴△ADE∽△ACB（兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似）.∴ADAE,AC AB∴AD·AB=AE·AC.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，兩岸岸邊各有一排樹(shù)，mm【教學(xué)說(shuō)明】先由實(shí)際問(wèn)題建立相似的數(shù)學(xué)模型，可先證得△ABE∽△ACD,再根據(jù)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例可求出河寬，即線(xiàn)段BC的長(zhǎng).2.亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人用測(cè)量影子的方法測(cè)算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓BA人分別標(biāo)定自己的位置C、D，然后測(cè)出兩人之間的距離CD=1.25m，穎穎與樓之間的距離DN，穎穎的身高m【答案】1.24m 2.20.8m【教學(xué)說(shuō)明】過(guò)點(diǎn)A作MN的垂線(xiàn)段，構(gòu)造相似三角形.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生小組討論，分小組陳述演示，教師歸納板書(shū).23.3”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本節(jié)課以生活實(shí)例為情境，引導(dǎo)學(xué)生探究如何建立相似的數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造相似三角形，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（相似）來(lái)解決,進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.中位線(xiàn)【知識(shí)與技能】經(jīng)歷三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)定理形成過(guò)程.掌握三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)定理，并能利用它解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.們解題，進(jìn)一步訓(xùn)練說(shuō)理的能力.【過(guò)程與方法】通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【情感態(tài)度】進(jìn)一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)、轉(zhuǎn)化的思想.【教學(xué)重點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)定理.【教學(xué)難點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)定理的應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)23.3ABEACD、EABACDE∥BCDEBC之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？二、思考探究，獲取新知猜想：從畫(huà)出的圖形看，可以猜想：DE∥BCDE1BC.2證明：如圖，△ABCD、EABAC∴AD

AE1如果一個(gè)三角形的兩條AB AC 2邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似

1相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，∴DE∥BC且DE=12

BC 2思考：本題還有其他的解法嗎？已知：如圖所示，在△ABC中，AD=DB，AE=EC.求證：DE∥BC,DE=1BC.2DE∥BC,DE1BCDEFEF=DE，2于是本題就轉(zhuǎn)化為證明DF=BC，DE∥BC,故只要證明四邊形BCFD為平行四邊形.還可以作如下的輔助線(xiàn).【歸納結(jié)論】我們把連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)，并且有三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.【教學(xué)說(shuō)明】介紹中位線(xiàn)時(shí)，強(qiáng)調(diào)它與中線(xiàn)的區(qū)別.例1 求證：三角形的一條中位線(xiàn)與第三邊上的中線(xiàn)互相平已知：如圖，在△ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC.求證：AE、DF互相平分.AEDFADEF證明：連結(jié)DE、EF.∵AD=DB,BE=EC,∴DE∥AC，同理可得EF∥BA.∴四邊形ADEF是平行四邊形.∴AE、DF互相平分.例2 如圖，在△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CEG.

GD1.CE AD 32ACBFADG′，如圖，那么我們同理可得1，即兩圖中的GG′是重合AD 3的，由此我們可以得出什么結(jié)論?1.3三、運(yùn)用新知，深化理解如圖，在 ABCD中，有E、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，且DE=CF，BE和AF的交點(diǎn)為M，CE和DF的交點(diǎn)為N.求證：MN∥AD,MN=12AD.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BDFAB、CDOM=ON.【答案】1.解：連結(jié)EF，證四邊形ABFE和四邊形DCFE均為FM=AM，F(xiàn)N=DN，∴MN∥AD,MN1AD.22.解：取BC的中點(diǎn)G，連接EG，F(xiàn)G，∵BG=CG，BE=AE，∴GE=1AC，EG∥AC2∴∠ONM=∠GEFGF1BD，2∠OMN=∠GFE，∵AC=BD，∴GE=GF,∴∠GEF=∠GFE，∴∠ONM=∠OMN，∴OM=ON.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生取BC的中點(diǎn)，構(gòu)造中位線(xiàn).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)于第三邊的一半.三角形中位線(xiàn)定理的應(yīng)用.三角形重心的性質(zhì).23.4”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.的實(shí)例分析，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力.位似圖形【知識(shí)與技能】會(huì)用位似法把一個(gè)多邊形按比例放大或縮小.圖形.【過(guò)程與方法】培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手作圖能力.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.【教學(xué)重點(diǎn)】位似的概念以及利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.【教學(xué)難點(diǎn)】比較放大或縮小后的圖形與原圖形,歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)在我們先從畫(huà)相似多邊形開(kāi)始.ABCDE1.5A′B′C′D′EABCDE1.5.現(xiàn)在我們來(lái)動(dòng)手做一做，同學(xué)們按以下步驟畫(huà)出所需的多邊形:法是：O.O、OB、OC、OD、OE.OBOCODOEABCD′、FOA′∶OA=OB′∶OB=OC′∶OC=OD′∶OD=OE′∶OE=1.5.A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,A′E′，即得到所要畫(huà)的多邊形.二、思考探究，獲取新知思考：用刻度尺和量角器量一量，看看上面的兩個(gè)多邊形是否相似？上面的兩個(gè)多邊形相似（學(xué)生回答）你能否用演繹推理說(shuō)明其中的理由？再用量角器量它們的對(duì)應(yīng)角，看看是否相等呢？也可以用平行線(xiàn)的性質(zhì)推出各對(duì)應(yīng)角是相等的，所以五邊形A′B′C′D′E′就相似于五邊形ABCDE.位似變換的定義：如上面的畫(huà)法，兩個(gè)多邊形不僅相似，而且O們的位似中心是放映機(jī)上的凸透鏡的光心.利用位似的方法，可以把一個(gè)多邊形放大或縮小.位似中心也可以取在多邊形內(nèi)，或多邊形的一邊上、或頂點(diǎn)，下面是位似中心不同的畫(huà)法.三、運(yùn)用新知，深化理解OCDCD么？OABC12如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A1B1C1O方形的頂點(diǎn)上.①畫(huà)出位似中心點(diǎn)O；②求出△ABC與△A1B1C1的相似比；③以點(diǎn)O為位似中心，再畫(huà)一個(gè)△A2B2C2，使它與△ABC的相似比等于1.5.【答案】1.平行，因?yàn)槲凰频膬蓚€(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊平行或在一條直線(xiàn)上.2.略3.①略 ②1 ③略2【教學(xué)說(shuō)明】分小組討論，小組搶答展示，教師點(diǎn)評(píng).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)學(xué)生試述：這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？23.5”中選取.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.本課從學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖入手，引入新課，提出問(wèn)題，猜想，并加以證明，歸納位似的概念，探究位似圖形的性質(zhì)和畫(huà)法，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.圖形與坐標(biāo)用坐標(biāo)確定位置【知識(shí)與技能】能夠在圖形中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)描述物體的位置，并結(jié)合具體實(shí)例了解坐標(biāo)系建立位置不同，點(diǎn)的坐標(biāo)也隨之變化；能夠利用坐標(biāo)找到點(diǎn)的位置；了解位置確定的兩種方法.【過(guò)程與方法】通過(guò)實(shí)踐、探索、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生形象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.【情感態(tài)度】通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)體會(huì)到自己在小組中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)激情，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的好習(xí)慣，樹(shù)立正確的價(jià)值觀.【教學(xué)重點(diǎn)】在圖形中建立直角坐標(biāo)系并描述物體在坐標(biāo)系里的位置.【教學(xué)難點(diǎn)】建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)描述物體的位置.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)教師出示教材84頁(yè)，關(guān)于某中學(xué)夏令營(yíng)找目的地問(wèn)題問(wèn)：利用直角坐標(biāo)系，你能找到目的地嗎？請(qǐng)你在圖中畫(huà)出目的地的位置.二、思考探究，獲取新知通過(guò)以上活動(dòng)，我們可以發(fā)現(xiàn)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，我們可以用坐標(biāo)來(lái)確定物體的位置，現(xiàn)在我們來(lái)試一試.試一試如圖，是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖，試在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置.思考 ①你是怎樣建立直角坐標(biāo)系的，各地的坐標(biāo)是什么？②與同學(xué)交流一下，發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題？【歸納結(jié)論】建立的直角坐標(biāo)系不一樣，得到各地的坐標(biāo)也不一樣.我們已經(jīng)知道，可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置，從而確定一個(gè)物體的位置.在我們的生活中還有什么地方應(yīng)用了這一知識(shí)點(diǎn)（學(xué)生討論后可自由發(fā)言）？如：用經(jīng)度和緯度來(lái)表示某次臺(tái)風(fēng)中心所處的位置，或表示某次強(qiáng)烈地震的震中位置等.閱讀教材85頁(yè)“思考”.思考 由此信息，你能發(fā)現(xiàn)其他表示該地震中心位置的方法嗎？【歸納結(jié)論】 可以用“角度（方向、距離”這兩個(gè)量來(lái)刻畫(huà)物體的位置.方位角的研究①教師出示問(wèn)題：教材86頁(yè)“小明考察環(huán)境污染問(wèn)題”.②讓學(xué)生試著畫(huà)出表示各處位置的示意圖.③根據(jù)情況教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng).④說(shuō)一說(shuō)：在我們現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些地方用到了方位角的知識(shí).例1 如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo).【分析】建立的直角坐標(biāo)系不同，頂點(diǎn)的坐標(biāo)也不相同.