任意角教學(xué)設(shè)計 文檔

任意角教學(xué)設(shè)計課程名稱任意角課時第一課時學(xué)段學(xué)科高一數(shù)學(xué)教材版本人教版作者石紅學(xué)校方正縣第一中學(xué)一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能1．結(jié)合實例體驗角的概念推廣的必要性；從運動的觀點出發(fā)，進(jìn)行角的概念推廣，理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定義；2．能用集合和數(shù)學(xué)符號表示終邊相同的角，即掌握所有與角終邊相同的角的表示方法；3．能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來討論任意角，理解象限角、坐標(biāo)軸上的角的概念，并能用集合和數(shù)學(xué)符號表示；過程與方法1．在角的概念的推廣的過程中，樹立運動變化觀點，學(xué)會運用運動變化的觀點認(rèn)識事物；2．通過畫圖和判斷角的象限，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法；態(tài)度、情感、價值觀培養(yǎng)學(xué)生主動探求知識、合作交流的意識，感受數(shù)學(xué)思維的全過程；體驗數(shù)學(xué)工具及方法的巨大威力，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極情感。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解正角、負(fù)角和零角以及象限角軸線角的定義，掌握終邊相同角的表示方法及判斷。教學(xué)難點：把終邊相同的角用集合和數(shù)學(xué)符號語言正確地表示出來三、學(xué)情分析1．初中學(xué)生已經(jīng)接觸到角的定義，角的范圍僅限于。結(jié)合實際生活中的例子，由教材的“思考”問題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生體會角的推廣的必要性。讓學(xué)生在好奇心的推動下，充分的調(diào)動學(xué)生的自主探究的內(nèi)在動力，利用類比和數(shù)形結(jié)合的思想，借助信息技術(shù)工具，讓學(xué)生在動態(tài)的過程中體會“既要知道旋轉(zhuǎn)量，又要知道旋轉(zhuǎn)方向”才能準(zhǔn)確的刻畫角的形成過程的道理2．“終邊相同的角之間的關(guān)系”的學(xué)習(xí)，可以從特例出發(fā)，通過填空的方式，使學(xué)生經(jīng)歷由具體數(shù)值到一般的k值的抽象過程，學(xué)生易于接受。這里可以借助信息技術(shù)工具，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，畫出任意角，并測出角的大小，同時旋轉(zhuǎn)角的終邊，讓學(xué)生觀察角的變化規(guī)律，從而將數(shù)與形聯(lián)系起來，使角的幾何表示和集合表示相結(jié)合。四、教學(xué)方法講授法、練習(xí)法五、教學(xué)過程過程問題設(shè)計意圖師生活動情境導(dǎo)入1、觀察奧運會跳水、體操圖片。2、思考鬧鐘快15分鐘或慢15分鐘應(yīng)該如何調(diào)整。引起學(xué)生的認(rèn)識沖突，說明角的概念推廣的必要性。教師提出問題，學(xué)生思考。探究學(xué)習(xí)建構(gòu)數(shù)學(xué)1．任意角概念的引入（1）思考：在初中我們是如何定義一個角的？（2）思考：角的范圍是什么？（3）為了區(qū)分形成角的兩種不同的旋轉(zhuǎn)方向，可以作怎樣的規(guī)定？（4）在新定義下畫出一些角。使學(xué)生通過作圖獲取對新概念的直接認(rèn)識。組織學(xué)生討論教師應(yīng)讓學(xué)生關(guān)注旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的量。師生合作，共同歸納任意角的定義。教師板演二個角的畫法，再由學(xué)生自行練習(xí)幾個角的畫法。2．象限角和軸線角（1）應(yīng)用角的定義畫出30°，390°，－330°的角。觀察終邊的位置。(2)把角放在怎樣的參照系比較合理（3）給出象限角的概念思考：銳角和第一象限角的關(guān)系，鈍角和第二象限角的關(guān)系，直角和軸線角的關(guān)系。通過具體的例子使學(xué)生熟悉概念。思考題的設(shè)置為了加強(qiáng)概念的理解。教師給出象限角和軸線角的概念，說明在同一坐標(biāo)系下討論角好處。3．終邊相同的角探究：（1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)標(biāo)出135°，495°角的終邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？30°、-330°、390°角的終邊呢？（2）歸納終邊相同的角的特點從具體到一般，認(rèn)識終邊相同的角的關(guān)系及其表示。由幾何位置“終邊相同”探討其代數(shù)特征的“統(tǒng)一”。學(xué)生探究歸納，并思考需注意的問題數(shù)數(shù)學(xué)運用例1.在0°-360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.（1）650°（2）－150°（3）－990°15′例例2:已知a與240°角的終邊相同,判斷a是第幾象限角.思考：終邊在x軸正半軸、負(fù)半軸，y軸正半軸、負(fù)半軸上的角分別如何表示？例1使學(xué)生學(xué)會在0°-360°范圍內(nèi)找出與某個角終邊相同的角.例2使學(xué)生體會終邊相同的角的集合形式上的特點。思考題可以拓展學(xué)生的思路，并為下節(jié)講解終邊在Y軸上的角的集合作準(zhǔn)備。教師板演示范，學(xué)生練習(xí)并講解。課堂小結(jié)（1）角的定義（2）正角、負(fù)角、零角的概念；（3）象限角，軸線角；（4）終邊相同的角的集合回顧加強(qiáng)認(rèn)識學(xué)生歸納，教師點評。課鞏固練習(xí)1.下列命題中正確的是()(A)第一象限角一定不是負(fù)角(B)小于90的角一定是銳角(C)鈍角一定是第二象限角(D)第一象限角一定是銳角2.分針在1小時內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角度是;時針轉(zhuǎn)過的角度是加強(qiáng)對正角、負(fù)角、零角象限角和軸線角的認(rèn)識。學(xué)生思考回答，教師點評。布置作業(yè)作業(yè)：寫出下列各角終邊相