分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級下冊四單元分?jǐn)?shù)與除法二、設(shè)計(jì)思路教學(xué)指導(dǎo)思想：本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索和理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，為以后會(huì)解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題做好鋪墊。設(shè)計(jì)理念：計(jì)算整數(shù)除法時(shí)，如果不能得到整數(shù)商，可以用分?jǐn)?shù)表示除得的商。理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系既是進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)意義的需要，也是后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的基礎(chǔ)。教材通過例2“把3塊餅平?jīng)Q分給4個(gè)小朋友，每人分得多少塊？”，先引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)到“每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示”，再讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，從不同的操作方法中獲得3÷4的計(jì)算結(jié)果，然后鼓勵(lì)學(xué)生自主探索并解決“把3塊餅平?jīng)Q分給5個(gè)小朋友，每人分得多少塊？”在學(xué)生交流兩道題的結(jié)果之后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較兩個(gè)等式發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，最后讓學(xué)生用字母表示發(fā)現(xiàn)，以便于記憶和應(yīng)用，進(jìn)一步的提高抽象思維水平。試一試是低級單位的單名數(shù)換算成高級單位的單名數(shù)，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。學(xué)情分析：學(xué)生在前階段學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的初步知識(shí)，尤其是學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的意義對今天的學(xué)習(xí)就有一些基礎(chǔ)了，而且很有幫助，除個(gè)別學(xué)困生外，其余學(xué)生都能與教師很好的交流乃至進(jìn)行互動(dòng)。三、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)技能目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)當(dāng)兩數(shù)相除除不盡時(shí)，商可以用分?jǐn)?shù)表示。2.過程方法目標(biāo)：讓學(xué)生能結(jié)合具體情境探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和推理等思維能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)的能力；激發(fā)學(xué)生關(guān)愛他人的人文情懷，提高學(xué)生的審美情趣四、教學(xué)重點(diǎn)理解與掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系五、教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商六、教學(xué)、學(xué)具準(zhǔn)備每位同學(xué)都準(zhǔn)備好三張大小相同的圓形紙片和小剪刀；教師準(zhǔn)備好例題情境圖、多媒體課件。七、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師：今天，老師為大家請來了幾位朋友，大家看，是誰？（課件出示）師：話說唐僧師徒四人前往西天取經(jīng)，一路上風(fēng)餐露宿很辛苦，一日他們趕了一整天的路，又累又餓。不過運(yùn)氣不錯(cuò)夜晚時(shí)分，他們來到一戶人家門前，打算討些齋飯，你別墅，收獲真不小，（課件出示：8個(gè)雞蛋，1個(gè)西瓜）我們來看看有啊些食物。師:看到這些食物八戒可樂壞了，伸手就去拿，師傅急忙說：“且慢，我們還沒想好怎么分呢”同學(xué)們愿意來幫他們分分嗎？可以怎樣分？（學(xué)生討論分法）師：別急，我們先來一樣一樣分，先來份雞蛋，誰來列式？生：8÷4=2師：為什么選擇用除法？生：解決平均分的問題一般用除法。師：說得好，接著分什么，怎樣列式？生：1÷4=（個(gè)）1÷4=1∕4（個(gè)）師：為什么得1∕4個(gè)？生：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個(gè)西瓜看成是單位“1”，把單位“1”平均分成四份，每份就是1∕4，所以每個(gè)人分得1∕4塊。師：說的太好了，看來同學(xué)們對上節(jié)課的知識(shí)掌握不錯(cuò)。請大家仔細(xì)觀察這些算式，在我們計(jì)算除法時(shí)，得到的商也許是整數(shù)，也許是小數(shù)，還可以用分?jǐn)?shù)表示，這也說明分?jǐn)?shù)與除法之間是有關(guān)系的。今天我們就來研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（板書課題）（二）、探索交流，解決問題1.課件出示例1把一個(gè)蛋糕分給3人，每人分得多少個(gè)？師：這道題該怎樣列式呢？（學(xué)生列式，師板書：1÷3）

師：1÷3表示什么意思？

生：1÷3表示把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，求一個(gè)人分得多少。

師：好，這道題也是把一個(gè)整體平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的問題，所以也要用除法來計(jì)算。那么，你知道每人分得多少個(gè)嗎？

生：1/3個(gè)。（師板書）

師：大家都認(rèn)為是這樣嗎？（是）誰來說說你是怎么想的？

教師出示課件，學(xué)生邊說邊演示：我們把這個(gè)圓看作這個(gè)蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是這個(gè)蛋糕的1/3。

師：請大家看，每份都是1/3，每個(gè)人得到的是多少個(gè)蛋糕呢？

生：1/3個(gè)。

師：在分物時(shí)，不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，我們就可以用分?jǐn)?shù)來表示。所以每個(gè)人分得的蛋糕就是個(gè)。

教師說明：1÷3表示把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，求每人得到多少個(gè)，而我們通過演示知道了每人得到1/3個(gè)。所以1÷3的結(jié)果就是1/3。（板書“=”）（齊讀算式）

師：一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，我們知道了每人分得1/3個(gè)，現(xiàn)在要分一些其它的物品，你會(huì)嗎？（課件出示例2）

指名讀題

師：誰能列出算式？

生：3÷4（師板書）

師：這道題是把一個(gè)整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法來計(jì)算的。究竟每人分得多少塊月餅?zāi)?？老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了學(xué)具（3個(gè)圓片），現(xiàn)在請大家利用手中的學(xué)具一起動(dòng)手分一分，看看到底每人分得多少塊月餅。

小組操作，教師巡視指導(dǎo)。

師：大家都有了結(jié)論了，哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來給大家說一說你們小組的結(jié)論是什么？

（小組邊匯報(bào)，邊演示）

小組1匯報(bào)：我們小組是一個(gè)一個(gè)分的。我們先把一個(gè)圓平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4塊。

師：你能用一個(gè)式子表示一下嗎？

小組1：1÷4=1/4塊。

師：好。請接著匯報(bào)吧。

小組1：接下來，我們按照同樣的方法分其他兩個(gè)圓。最后每個(gè)人分到的是3個(gè)1/4塊，也就是3/4塊。

師：大家認(rèn)為他們的方法可以嗎？（可以）我們再來一起回憶一下他們的方法。（教師邊敘述方法，邊進(jìn)行課件演示）

師：還有沒有和這組方法不同的？

小組2匯報(bào)：我們小組是把3個(gè)圓疊放在一起，把它們一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4塊。

師：（課件演示方法二）這種方法是把3塊月餅放在一起，把它們看成一個(gè)整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3塊月餅的1/4，拼在一起就是3/4塊。

師：通過大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅（板書3/4塊）。有些同學(xué)是一塊一塊分的，有些同學(xué)是3塊一起分的，但這兩種不同的方法都得到了3/4塊，也就是說3÷4的結(jié)果就是3/4。

師：請大家看一看，今天這兩道除法算式的結(jié)果都是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）請大家想一想，分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系呢？

學(xué)生小組討論

生：我們發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)就是分子，除數(shù)就是分母。

師：你能試著表示出來嗎？

生：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（師板書）

師：如果用a來表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，你能用字母來表示分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系嗎？

生1：a÷b=a/b（師板書）

生2：老師，我認(rèn)為還要寫上b≠0。

師：為什么b≠0？

生：因?yàn)閎表示除數(shù)，除數(shù)不能為0。

生：分?jǐn)?shù)的分母也不能等于0。

師：好。通過觀察思考，我們知道了分?jǐn)?shù)與除法存在著這樣的關(guān)系（齊讀分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）

師：我們知道，兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來表示，反過來看看，分?jǐn)?shù)能不能表示兩個(gè)整數(shù)相除呢？

學(xué)生觀察算式，思考

生：可以。比如3/4=3÷4。

課件出示，齊讀：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來表示，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子．反之，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，

分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。

師：我們通過學(xué)習(xí)了解了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，那么分?jǐn)?shù)與除法有什么區(qū)別呢？

請學(xué)生觀察黑板算式，和同學(xué)討論。

學(xué)生匯報(bào)，教師總結(jié)：除法和我們學(xué)過的加法、減法、乘法一樣，是一種運(yùn)算；而分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，同時(shí)分?jǐn)?shù)也可以表示兩個(gè)數(shù)相除。（三）、鞏固運(yùn)用，內(nèi)化提高

1.用分?jǐn)?shù)表示下列算式的商

7÷13=

25÷24=

5÷8=

9÷9=

m÷n=

2.試一試

（）÷7=4/7

1÷（）=1/3

7/9=（）÷9

5/8=（）÷（）

3.1米的3∕8等于3米的()4.把2米的繩子平均分3段，每段占全長的()，每段長（）米。5.判斷（1）一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的1∕10。（）（2）一根木料鋸成3段，平均鋸一次所用的時(shí)間占工作總時(shí)間的1∕3（）（3）把45個(gè)作業(yè)本平均分給15個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得45本的1∕15。（）6.列式計(jì)算（1）把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？（用