大學(xué)數(shù)學(xué)人教版高二《微積分基本定理》教育教學(xué)課件_第1頁
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文檔簡介

微積分基本定理人教版高中數(shù)學(xué)選修二定積分的簡單性質(zhì)引入由定積分的定義可以計(jì)算但比較麻煩(四步曲),有沒有更加簡便有效的方法求定積分呢?探究:如圖,一個(gè)作變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=s(t),由導(dǎo)數(shù)的概念可知,它在任意時(shí)刻t的速度v(t)=s’(t).設(shè)這個(gè)物體在時(shí)間段[a,b]內(nèi)的位移為S,你能分別用s(t),v(t)表示S嗎?由定積分的定義得微積分基本定理：設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，并且F’(x)＝f（x)，則，這個(gè)結(jié)論叫微積分基本定理（fundamentaltheoremofcalculus)，又叫牛頓－萊布尼茨公式（Newton-LeibnizFormula).說明牛頓－萊布尼茨公式提供了計(jì)算定積分的簡便的基本方法，即求定積分的值，只要求出被積函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)F(x)，然后計(jì)算原函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的增量F(b)–F(a)即可.該公式把計(jì)算定積分歸結(jié)為求原函數(shù)的問題?；境醯群瘮?shù)的

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