高等代數(shù)-06072線代類及答案

上 交 大 試卷（A卷（ 至 學(xué)年第2學(xué)期班級(jí) 學(xué) 課程名稱 性代 成績 （318分A(aij)33ai

AijAij

|A

中元素aij的代數(shù)式則行列式|A|＝a. b. c. d.3An階非奇異矩陣(n2AA(A)|A

A

(A)|A|n1Ac.(A)|A

A

A|A|n2A1 已知矩陣A 3 3

3kBbij)330AB099當(dāng)k6時(shí)，必有秩r(B) b.當(dāng)k6時(shí)，必有秩r(B)2c.當(dāng)k6時(shí)，必有秩r(B)2 d.當(dāng)k6時(shí)，必有秩r(B)1AB為n階矩陣,AB0B0(AB)2A2B2 b.|B|0c.|B*|0 d.|A*|0m設(shè) 為實(shí)矩陣,則線性方程組Ax0只有零解是矩陣(ATA)ma.充分條件 b.必要條件 c.充要條件 d.無關(guān)條件已知1,2,1,2,3

A1,2,3,

4B1,3,2,

1

AB12

12

3

16—二—二13-15-17-19-（318分1131100021034512設(shè)行列式D ，Aij1131100021034512A41A42 A

1 b相似于對(duì)角陣 1 1

，則a ，b 221 1 設(shè)12,121，其中1，2Axb1 1 A為23矩陣,且r(A)2,則線性方程組Axb的通解 4A滿足行列式|2EA|0AAT3E，|A|0

已知矩陣X滿足 X3X

,則X 3

0

為正定二次型,則取值范圍 （848分12 nn12 (nn13．計(jì)算n階行列式 D 12 (n1)n12 nnx1

x2 x33x42x

x3x5x

，問ab3x2xax7x x1 x23x3 x4xQy,

f(xxx)3x23x24xxx2

1,2, 1 設(shè)矩陣CA1BT(B1E)TA1，試化簡C的表達(dá)式，并求矩陣C其 A22

1 02 2

B00

01 1 設(shè)A 2 2

2，已知存在32B0AB0（1）求常數(shù)a（2）AB00的所有實(shí)矩陣是否構(gòu)成R32的子空間？若是，寫出它的一個(gè)基。若不是，請(qǐng)說明理由A00

0 （1）1 1

（2）（816分設(shè)nAA2A2E0矩陣A可逆 矩陣A2E與AE不同時(shí)可逆A(ajl)mn（1rA)mAxb有解（2若rA)Axbbaddc

參考答案（線代二填空 7.9 8.a0,b0 9.(1,2,1)Tk(1,5,1)T 1 2

10． 11.2

8

6 12.

D1)n1xn1n(n1)x2

A1

a1

1 1 1 1b當(dāng)a4a4b2a4b2rA)rA＝3<4，方程組有無窮多組解,1,1,0,0)Tk(2,1,1,0)Tk1 202Q120200

11,00

y

12y2 12C

1

。 17（1）（2）

0B1

4

5005 5005200 200 100 0018（1P100 00

（2An

00