大三下-實驗隨機kjl版一序列產(chǎn)生及數(shù)字特征估計

一、實驗?zāi)繉崿F(xiàn)隨機序列的數(shù)字特征估計二、實驗原數(shù)是按照一定的計算公式產(chǎn)生的，這個公式稱為隨機數(shù)發(fā)生器。偽隨機數(shù)本質(zhì)上不是[0,1]U(0,1)。實際應(yīng)用中有許多現(xiàn)成的隨機數(shù)發(fā)生器可以定理1.1若 有 (1.2)用法：xm×n用法：xm×n如果要產(chǎn)生服從N(,2)分布的隨機序列，則可以由標(biāo)準正態(tài)隨機序列產(chǎn)生上還提供了其他多種分布的隨機數(shù)的產(chǎn)生函數(shù)，表1.1列出了部分函么，X(n)的均值、方差和自相關(guān)函數(shù)的估計為利用的統(tǒng)計分析函數(shù)可以分析隨機序列的數(shù)字特征用法：m=功能：返回按（1.3）X(nxx(n用法：sigma2用法：cxcorr(x,y)c=xcorr(x)c=xcorr(x,'opition')option'biased''unbiased'無偏估計，即按（1.5）式估計。'coeff'm=01。'none'不做歸一化處理。三、實驗內(nèi)1000個，計算該序列均值和方差與理利用反函數(shù)法產(chǎn)生參數(shù)為0.5的指數(shù)分布隨機數(shù)1000個，測試其方差和相關(guān)函四、實驗結(jié)form=1:100010 form=1:300010

x=log(1-r)/(-0.5);%求反函數(shù)20 0 80010001200140016001800 43210 0

10001200140016001800五、心得體通過本次實驗，學(xué)習(xí)了隨機數(shù)的產(chǎn)生方法以及利用分析其數(shù)字特征的方法， 一、實驗?zāi)?/p>

學(xué)習(xí)利用模擬產(chǎn)生隨機過程的方法熟悉和掌握特征估計的基本方法及其實現(xiàn)二、實驗原用法：xm×nX~N(0,1X~N(,2提供了函數(shù)xcorr用于自相關(guān)函數(shù)的估計。用法：cxcorr(x,y)c=xcorr(x)c=xcorr(x,'opition')功能：xcorr(x,y)計算X(n)與Y(n)的互相關(guān)，xcorr(x)計算X(n)的自相關(guān)。option選項可以設(shè)定為：'biased''unbiased''coeffm01。'none'不做歸一化處理。對于平穩(wěn)隨機序列X(n)，如果它的相關(guān)函數(shù)滿足那么它的功率譜定義為自相關(guān)函數(shù)????(??) 先求自相關(guān)函數(shù)的估計?????(??)，然后對自相關(guān)函數(shù) 其中0≤n≤N1periodogram實現(xiàn)了周期圖法的功率譜估計。用法：[Pxx,w[Pxx,w]=periodogram(x,window)[Pxx,w]=periodogram(x,window,nfft)Pxxf為頻率向量w譜估計中因為數(shù)據(jù)截斷產(chǎn)生的截斷誤差，表2.1列出了產(chǎn)生常用窗函數(shù)的nfft設(shè)定FFTfs三、實驗內(nèi)x(n)x(n)x(n的相關(guān)函數(shù)和功率譜。四、實驗結(jié) c=xcorr(x); 50 900

4x

自相關(guān)函數(shù)的圖形如下 功率譜密度圖形如下43210 10001200140016001800

Power/frequencyPower/frequency0 NormalizedFrequency(N=256 forendstem(x);6420 自相關(guān)函數(shù)圖形為 功率譜密度為PeriodogramPowerSpectralDensity0

0 NormalizedFrequency(N=1024 fori=1:1024endstem(x);543210 自相關(guān)函數(shù)為 功率譜密度為PeriodogramPowerSpectralDensity Power/frequencyPower/frequency0

0

NormalizedFrequency(結(jié)果分析：白噪聲與確知信號的相加的函數(shù)仍然服從分布，從仿N較小時，其離散的特性較為明顯，N較大時，它近似是連續(xù)的。由于其含有正弦分量與余弦分量，因此，在頻譜中五、實驗心通過本次實驗，掌握了利用模擬產(chǎn)生隨機過程的方法，學(xué)習(xí)了對含有白噪聲的信號做相應(yīng)的相關(guān)函數(shù)和功率譜的分析，所分析的白噪聲，具有分布的特一、實驗?zāi)?/p>

二、實驗原設(shè)連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為H()H(s)，輸入白噪聲的功率譜密度為SX(N02系統(tǒng)的幅頻特性決定|H()|，不再是常數(shù)。在實際中，常常用一個理想系統(tǒng)等效代替實際系統(tǒng)的H()，因此引入了等效噪噪聲的激勵下，兩個系統(tǒng)的輸出平均功率相等，理想系統(tǒng)的增益等于實際系統(tǒng)的最大或三、實驗內(nèi)3.1RC采用模擬正態(tài)分布白噪聲通過上述RC電路，觀察輸入和輸出四、實驗結(jié)1Y() jC X() X H() 1

1H() bs()H()2X()N0H()2Nb2/2(b2 R()

Nejd 0eb 4H 0Y()d0e

H()

H0

d 設(shè)RC=1，N=1000[fyyi]=ksdensity(y);subplot(311)plot(x);subplot(312);輸出圖形為輸出圖形為輸入白噪聲波形50 輸出白噪聲波形20 概率密420 設(shè)RC=1，N=1000[fyyi]=ksdensity(y);subplot(311)plot(x);subplot(312);000

輸入白噪聲波形 輸出波

概率密 均勻信號的效果比信號更明顯。而且，系統(tǒng)輸出服從正態(tài)分布，這是由于寬帶噪設(shè)RC=10，N=1000，態(tài)分布時代碼為[fyyi]=ksdensity(y);subplot(311)plot(x);subplot(312);輸入白噪聲波形50 輸出白噪聲波形10 概率密 設(shè)RC=10，N=1000，則均勻分布時代碼[fyyi]=ksdensity(y);subplot(311)plot(x);subplot(312);000

輸入白噪聲波形 輸出波

概率密0 分析：系統(tǒng)相關(guān)時間和等效帶寬成反比，由B=??觀察系統(tǒng)輸出波形的變化，發(fā)現(xiàn)隨著電路參數(shù)變化，RC五、心得體通過本次實驗，利用對白噪聲通過線性系統(tǒng)的特性進行了仿真，理解與分析證了隨機過程中的正態(tài)分布的問題。通過直觀的觀察波形，鞏固了之前上所學(xué)理一、實驗?zāi)慷?、實驗原三、實驗?nèi)按圖4.1所示結(jié)構(gòu)框圖，基于隨機過程的萊斯表達式，用產(chǎn)生一滿四、實驗結(jié)令whilei<=1000第一次 第二次 1100

100200300400500600700800900

100200300400500600700800900第三次

110

0-- 100200300400500600700800900

-

1002003004005006007008009001

0

100200300400500600700800900 whilei<=1000 R=xcorr(x);%自相關(guān)函數(shù)[S,w]=periodogram(x);%