《自動(dòng)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真》習(xí)題參考答案

《自動(dòng)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真》習(xí)題參考答案什么是仿真？它的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？它所遵循的基本原則是什么？答：所謂仿真，就是使用其它相似的系統(tǒng)來(lái)模仿真實(shí)的需要研究的系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)仿真是指以數(shù)字計(jì)算機(jī)為主要工具，編寫(xiě)并且運(yùn)行反映真實(shí)系統(tǒng)運(yùn)行狀況的程序。對(duì)計(jì)算機(jī)輸出的信息進(jìn)行分析和研究，從而對(duì)實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和演化規(guī)律進(jìn)行綜合評(píng)估與預(yù)測(cè)。它是非常重要的設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)或者評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能和功能的一種技術(shù)手段。仿真的主要優(yōu)點(diǎn)是：方便快捷、成本低廉、工作效率和計(jì)算精度都很高。它所遵循的基本原則是相似性原理。你認(rèn)為計(jì)算機(jī)仿真的發(fā)展方向是什么？答：向模型更加準(zhǔn)確的方向發(fā)展，向虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，以及高技術(shù)智能化、一體化方向發(fā)展。向更加廣闊的時(shí)空發(fā)展。計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真包括哪些要素？它們的關(guān)系如何？答：計(jì)算機(jī)仿真的三要素是：系統(tǒng)——研究的對(duì)象、模型——系統(tǒng)的抽象、計(jì)算機(jī)——仿真的工具和手段。它們的關(guān)系是相互依存?？刂扑惴ǖ牟介L(zhǎng)應(yīng)該如何選擇？答：控制算法步長(zhǎng)的選擇應(yīng)該恰當(dāng)。如果步長(zhǎng)太小，就會(huì)增加迭代次數(shù)，增加計(jì)算量；如果步長(zhǎng)太大，計(jì)算誤差將顯著增加，甚至造成計(jì)算結(jié)果失真。通?？刂葡到y(tǒng)的建模有哪幾種方法？答：1）機(jī)理建模法；2）實(shí)驗(yàn)建模法；3）綜合建模法。y(t)在0t≤1h0.1時(shí)的數(shù)值解。yy0，y(0)0.8解：輸入以下語(yǔ)句 繪制的曲線圖用二階龍格庫(kù)塔法對(duì)2-3題求數(shù)值解，并且比較兩種方法的結(jié)果解：輸入以下語(yǔ)句 繪制的曲線經(jīng)過(guò)比較兩種方法的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)它們幾乎沒(méi)有什么差別。編寫(xiě)兩個(gè)m文件，分別使用for和while循環(huán)語(yǔ)句計(jì)算200k3。k1解：第1個(gè)m文件， 第2個(gè)m文件 運(yùn)行結(jié)果都是求解以下線性代數(shù)方程：

1 0 2

21 1 31 2 x233 1 2x3

1 1解：輸入語(yǔ)句 計(jì)算結(jié)果已知矩陣0 1 2 1 A=1 2 B=4 1 5 4 2 3 3 2試分別求出A陣和B陣的秩、轉(zhuǎn)置、行列式、逆矩陣以及特征值。),det(),inv(),eig().0 1 5 求出A 陣的秩為3、轉(zhuǎn)置為A=1 2 3 1 2

、行列式為15 、逆矩陣0 -0.6667 0.3333 6.1926A1=-0.2 1 -0.2 以及特征值eig(A) 3 ； 0.4 -0.3333 0.0667

0.80742 4 3 求出B 陣的秩為3、轉(zhuǎn)置為1 1 8 4 2

、行列式為56 、逆矩陣-0.1786 0.3929 -0.0714 9.1606 B10.0714 -0.3571 0.4286以及特征值eig(B2.0803 0.1607 -0.0536 -0.0357 2.08031.336i3-3題中的A陣和BCommand窗口中分別求出C=A2D矩陣為A中每個(gè)元素平方組成的矩陣、E矩陣為A陣乘以B陣、F矩陣為A陣和B陣數(shù)組乘積（相乘的積構(gòu)成的矩陣。解：輸入命令，，，，計(jì)算結(jié)果為， ， ，已知某系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)roots（）命令來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(s)

3s22s5s52s44s35s27s6解：輸入命令 計(jì)算結(jié)果如下，系統(tǒng)不穩(wěn)定6 4求復(fù)數(shù)矩陣C156 4 解：輸入語(yǔ)句計(jì)算結(jié)果4-1 某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

1.3s22s3G(s) s30.5s21.2s1使用MATLAB求出狀態(tài)空間表達(dá)式和零極點(diǎn)模型。解：輸入語(yǔ)句計(jì)算機(jī)返回表明該系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為0.5 1.2 1X 1 0 0X0u ， y3 2 X 0 1 0 0

1. 0.792i

31)( 0.692 1.31)該系統(tǒng)的零極點(diǎn)模型為 G(s) (s0.11531.1642i)(s0.11531.1642i)(s0.7307)4-2 某單輸入單輸出系統(tǒng)：6116yu試求該系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的對(duì)角線標(biāo)準(zhǔn)形。解：輸入語(yǔ)句計(jì)算結(jié)果表明該系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的對(duì)角線標(biāo)準(zhǔn)形為3 0 0 7.762 0 2 0X9.798u ， y0.3

0.6124 044 X0 0 2.8724-3 求出以下系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1

1 0

2 0X

y

X0

0

1解：輸入語(yǔ)句 計(jì)算結(jié)果s3表明該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s) s36s211s6某一單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為1G(s) s(s1)它的輸入信號(hào)為r(t)21(t0.5)，試使用Simulink構(gòu)造其仿真模型，并且觀察其響應(yīng)曲線。解：在Simulink環(huán)境下構(gòu)造仿真模型如下階躍信號(hào)的設(shè)置如下 響應(yīng)曲線如下 5-1題中的閉環(huán)控制系統(tǒng)封裝成一個(gè)子系統(tǒng)。createsubsyste了系統(tǒng)模型以及子系統(tǒng)模型如下。分別采用求取特征值的方法和李亞普諾夫第二法判別下面系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3 0 1 0 X2 3 0X 6 6 1 0解：1）求特征值法，輸入命令計(jì)算結(jié)果為A2）采用李亞普諾夫第二法，輸入命令計(jì)算結(jié)果 顯然，P陣的各階主子式均為正定，系統(tǒng)穩(wěn)定。某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)k

K(s20.8s0.64)s(s0.05)(s5)(s40)繪制系統(tǒng)的根軌跡；K10Bode）輸入以下命令，計(jì)算機(jī)繪制出系統(tǒng)根軌跡（2）輸入命令計(jì)算機(jī)繪制系統(tǒng)Bode圖，并且計(jì)算出幅值裕度和相角裕度，顯然閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定已知某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)

K1)(0.0101)(0.01s(0.1s

s1)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)串聯(lián)校正控制器GC

(s45K200，穿越頻率13C

15。解）根據(jù)題目要求，可以選擇K 200。則開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為0G(s) 200s(0.1s1)(0.01s1)margin(輸入命令：得出：Gm=-5.19dB ，Pm9.66，ωC1

=42.3rad/sec，系統(tǒng)不穩(wěn)定，采用滯后-超前校正。采用滯后m文件如下運(yùn)行后，計(jì)算出 G

0.31s

1 0.s044 1C 5.6 1 0.0s888 1于是，校正后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(sG(

0.02 0.40

1 200C 0.27s 5.41s 1s(0.1 s1)(0.01 1)得出校正以后的系統(tǒng)：Gm=18.9dB ，Pm42.3，ω=10.5rad/sec?；旧线_(dá)到系統(tǒng)要求C7-32Ziegler-Nichols經(jīng)驗(yàn)整定公式設(shè)計(jì)PID統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能最佳。圖7-32 習(xí)題7-2圖30

1.26解：G(s) es采用Ziegler-Nichols經(jīng)驗(yàn)公式K

0.24，T2，T

0.56s1 P構(gòu)造的Simulink仿真模型，以及仿真結(jié)果曲線如下。

301 I D建立一個(gè)籠型異步電機(jī)軟啟動(dòng)（線電壓逐漸加大，直至額定值）Simulink仿真模型如下圖所示其中不妨選擇異步電機(jī)設(shè)置為使用3個(gè)控制電壓源，其中一個(gè)設(shè)置如下A，B，C三相正弦波信號(hào)源的相位分別設(shè)置為4/3，2/3和0。仿真運(yùn)行結(jié)果為如何在電力電路中獲得一個(gè)2的純電阻模塊？）從SimPowerSystems/ElementsParallelRLCBrancR為2、L為inf、C為0。或：）從SimPowerSystems/Elements模塊集中拖拽出一個(gè)“SeriesRLCBrancR為