信號(hào)的頻譜分析

實(shí)驗(yàn)4 信號(hào)的頻譜分析一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆者B續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)的分析方法及其物理意義；觀察截短的傅里葉級(jí)數(shù)而產(chǎn)生的s現(xiàn)象因；掌握連續(xù)時(shí)間傅里葉變換的分析方法及其物理意義二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求1.設(shè)上例中T1

2E2f(t)Gibbs現(xiàn)象產(chǎn)生，Gibbs現(xiàn)象有何規(guī)律，用文字說明你觀察波形所受的影響。程序代碼實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)分析1、將具有不連續(xù)點(diǎn)如矩形脈沖進(jìn)行傅立葉級(jí)數(shù)展開后，選取有限項(xiàng)進(jìn)行合成。在逼近信號(hào)的斷點(diǎn)處出現(xiàn)了明顯的振蕩現(xiàn)象，隨著諧波次數(shù)的增加，振蕩并沒有消失，反而更加的集中在斷點(diǎn)附近。2、當(dāng)改變周期信號(hào)各頻率上的幅值和相位時(shí)，周期函數(shù)的波形隨幅值和相位發(fā)生對(duì)應(yīng)的變化。例：E=412，且向右平移一個(gè)單位。2.采用數(shù)值計(jì)算算法分別計(jì)算非周期連續(xù)時(shí)間信號(hào)f1的傅里葉變換.f1tg6t采用數(shù)值計(jì)算算法的理論依據(jù)是:F(j

)

f(t)e

j

dtn

f(nT)e

jnT

，用繪圖函數(shù)將時(shí)f(t)，信號(hào)的幅度譜|F(jw)|和相位譜∠F并在一定程度上加以改善。理論分析：F(jw)

f(t)ejtdt6Sa(3w)實(shí)驗(yàn)分析理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：列出本實(shí)驗(yàn)的所有文件及各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，加注必要的說明；對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作理論解釋；總結(jié)實(shí)驗(yàn)體會(huì)及實(shí)驗(yàn)存在的問題。思考：Gibbs現(xiàn)象產(chǎn)生的條件是什么？它有何特點(diǎn)？是否可以完全消除Gibbs現(xiàn)象？做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證之。答：函數(shù)對(duì)象應(yīng)當(dāng)是一個(gè)具有不連續(xù)點(diǎn)的周期信號(hào)。當(dāng)我們將函數(shù)展開成傅里葉形式，選取有限項(xiàng)進(jìn)行合成。當(dāng)選取的項(xiàng)數(shù)越多，在所合成的波形中出現(xiàn)的峰起越靠近原信號(hào)的不連續(xù)點(diǎn)。2N*2NN*N子圖像。由于對(duì)稱Gibbs現(xiàn)像。的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。這次試驗(yàn)讓我加深了對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)的理解，也認(rèn)識(shí)到了傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換在信號(hào)