教學(xué)設(shè)計：平面向量

第二章平面向量復(fù)習(xí)課（一）一、教學(xué)目標(biāo)1.理解向量.零向量.向量的模.單位向量.平行向量.反向量.相等向量.兩向量的夾角等概念。2.了解平面向量基本定理.3.向量的加法的平行四邊形法則（共起點(diǎn)）和三角形法則（首尾相接）。4.了解向量形式的三角形不等式：|||-||≤|±|≤||+||(試問：取等號的條件是什么?)和向量形式的平行四邊形定理：2(||+||)=|－|+|+|.5.了解實數(shù)與向量的乘法（即數(shù)乘的意義）：6.向量的坐標(biāo)概念和坐標(biāo)表示法7.向量的坐標(biāo)運(yùn)算（加.減.實數(shù)和向量的乘法.數(shù)量積）8.數(shù)量積（點(diǎn)乘或內(nèi)積）的概念，·=||||cos=xx+yy注意區(qū)別“實數(shù)與向量的乘法；向量與向量的乘法”二、知識與方法向量知識，向量觀點(diǎn)在數(shù)學(xué).物理等學(xué)科的很多分支有著廣泛的應(yīng)用，而它具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重身份”能融數(shù)形于一體，能與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的許多主干知識綜合，形成知識交匯點(diǎn)，所以高考中應(yīng)引起足夠的重視.數(shù)量積的主要應(yīng)用：①求模長；②求夾角；③判垂直三、教學(xué)過程（一）重點(diǎn)知識：1.實數(shù)與向量的積的運(yùn)算律：2.平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律:3.向量運(yùn)算及平行與垂直的判定:則4.兩點(diǎn)間的距離:5.夾角公式:6.求模：（二）習(xí)題講解：（三）典型例題例1．已知O為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，∠AOB=150°，∠BOC=90°，設(shè)=，=，=，且||=2，||=1，||=3，用與表示解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系xoy，其中,是單位正交基底向量,則B（0，1），C（-3，0），設(shè)A（x，y），則條件知x=2cos(150°-90°),y=-2sin(150°-90°)，即A（1，-），也就是=－,=，=-3所以-3=3+|即=3－3（四）基礎(chǔ)練習(xí)：（五）、小結(jié)：掌握向量的相關(guān)知識。（六）作業(yè)：第二章平面向量復(fù)習(xí)課（二）一、教學(xué)過程（一）習(xí)題講解：（一）典型例題例1．已知圓C：及點(diǎn)A（1，1），M是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在線段MA的延長線上，且，求點(diǎn)N的軌跡方程。練習(xí)：1.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，=（2，1），=（1，7），=（5，1），=x,y=·（x，y∈R）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；2.已知常數(shù)a>0，向量，經(jīng)過定點(diǎn)A（0，－a）以為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)B（0，a）以為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中.求點(diǎn)P的軌跡C的方程；例2.設(shè)平面內(nèi)的向量,,，點(diǎn)P是直線OM上的一個動點(diǎn)，求當(dāng)取最小值時，的坐標(biāo)及APB的余弦值．解設(shè)．∵點(diǎn)P在直線OM上，∴與共線，而，∴x－2y=0即x=2y，有．∵，，∴=5y2－20y+12=5(y－2)2－8．