高三一輪復(fù)習(xí)-統(tǒng)計與概率課件

統(tǒng)計1BG1.收集數(shù)據(jù)——抽樣方法2.分析數(shù)據(jù)——統(tǒng)計表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征及用樣本估計總體統(tǒng)計的基本知識框架2BG年份題號考查內(nèi)容20078,12頻率分布直方圖，古典概型20089,18數(shù)字特征，古典概型200911,19幾何概型，分層抽樣，古典概型20106,19數(shù)字特征，古典概型20118,13,18回歸直線，分層抽樣，古典概型20124,14，18數(shù)字特征，頻率分布直方圖，古典概型201310,18莖葉圖、方差,古典概型山東高考概率統(tǒng)計考查統(tǒng)計3BG三種抽樣方法的比較

類別共同點各自特點簡單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等從總體中逐個抽取系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取分層抽樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取一、抽樣方法4BG三種抽樣方法的比較

類別相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣總體中的個數(shù)較少系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣總體中的個數(shù)較多分層抽樣各層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成一、抽樣方法5BG二、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征及用樣本估計總體1．用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（1）眾數(shù)、中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從大到小（或從小到大）排列，處在中間位置上的一個數(shù)據(jù)（或中間兩位數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(2)平均數(shù)與方差6BG二、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征及用樣本估計總體7BG2.頻率分布直方圖、折線圖與莖葉圖二、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征及用樣本估計總體樣本中所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻率和樣本容量的比，就是該數(shù)據(jù)的頻率。所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻率的分布變化規(guī)律叫做頻率分布，可以用頻率分布直方圖、折線圖、莖葉圖來表示。頻率分布直方圖：具體做法如下：（1）求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）；（2）決定組距與組數(shù)；（3）將數(shù)據(jù)分組；（4）列頻率分布表；（5）畫頻率分布直方圖頻率分布直方圖中小長方形的面積=組距×=頻率

8BG二、樣本估計總體1.頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、總體密度曲線（1）頻率=縱坐標(biāo)×組距=（2）頻率之和為1例29BG二、樣本估計總體2.莖葉圖將某選手的9個得分去掉1個最高分,去掉1個最低分,7個剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91,現(xiàn)場做的9個分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有一個數(shù)據(jù)模糊,無法辨認(rèn),在圖中以表示:則7個剩余分?jǐn)?shù)的方差為_______10BG變量的相關(guān)性與統(tǒng)計案例11BG線性回歸：(1)相關(guān)關(guān)系：自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系。注：與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。(2)回歸分析：對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法。三、線性相關(guān)性與最小二乘法12BG(4)回歸直線方程：，其中，。相應(yīng)的直線叫回歸直線，對兩個變量所進(jìn)行的上述統(tǒng)計叫做回歸分析。(3)散點圖：表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形。三、線性相關(guān)性與最小二乘法13BG求線性回歸直線方程的步驟：（1）畫散點圖觀察相關(guān)性（2）列出表格，求出某些數(shù)據(jù)（3）代入公式求得a,b，進(jìn)而得到直線方程。三、線性相關(guān)性與最小二乘法14BG三、兩個變量的線性相關(guān)1.正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、回歸直線(i)過(ii)X每增加一個單位，y平均（約）增加（減少）個單位(iii)當(dāng)x=x0時，y約為3.相關(guān)系數(shù)r(i)衡量兩個變量間的線性相關(guān)關(guān)系(ii)r>0時，正相關(guān)，r<0時，負(fù)相關(guān)(iii)|r|接近于1，線性相關(guān)性強(qiáng)，接近于0，線性相關(guān)性弱2.線性相關(guān)關(guān)系：15BG四、獨立性檢驗1.2×2列聯(lián)表0.0500.0100.0013.8416.63510.8282.無關(guān)概率對照表兩變量無關(guān)16BG統(tǒng)計中有一個有用的（讀做“卡方”）統(tǒng)計量，它的表達(dá)式是：經(jīng)過對統(tǒng)計量分布的研究，已經(jīng)得到了兩個臨界值：3.841與6.635。當(dāng)根據(jù)具體的數(shù)據(jù)算出的k1.當(dāng)k>6.635時，有99%的把握說事件A與B有關(guān)；2.當(dāng)k>3.841時，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；3.當(dāng)k3.841時，認(rèn)為事件A與B是無關(guān)的。四、統(tǒng)計案例—獨立性檢驗——卡方檢驗()217BG統(tǒng)計抽樣：簡單隨機(jī)抽樣，統(tǒng)計圖：頻率分布直方圖，折線圖，莖葉圖數(shù)字特征：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差獨立性檢驗：回歸分析：系統(tǒng)抽樣，分層抽樣2×2列聯(lián)表相關(guān)性檢驗：|r|≤1,|r|→1,線性相關(guān)越強(qiáng)18BG古典概型幾何概型19BG一、知識回顧古典概型1、古典概型的兩個特征：（1）有限性（2）等可能性2、古典概型的概率公式：注：（1）關(guān)鍵是分清試驗和事件（2）計算n和m幾何概型1、幾何概型的兩個特征：（1）無限性（2）等可能性2、幾何概型的概率公式：注：幾何度量可能是：長度、面積、體積20BG二、典型例題例1、同時拋擲兩枚骰子，求至少有一個5點或6點的概率。分析：列出所有基本事件，利用古典概型概率公式求解，或利用對立事件求概率。1123456123456xy1解：從圖中容易看出基本事件空間與點集中的元素一一對應(yīng)。因為點的個數(shù)是36個，所以基本事件的總數(shù)n=36.其中至少有一個5點或6點的結(jié)果有20個，所以m=20所以思考：還可以用什么方法？21BG例1變式：（1）求點數(shù)之和為7的概率。（2）求點數(shù)之積為偶數(shù)的概率。22BG1123456123456mn123BG練習(xí)1、投擲3枚骰子，求點數(shù)之和等于10的概率。解：從圖中容易看出基本事件空間與點集中的元素一一對應(yīng)。3個數(shù)字之和為10的共有2類：第一類：3個數(shù)字均不相同的有：1，3，6；1，4，5；2，3，5

其中1，3，6構(gòu)成的基本事件有：同理：1，4，5與2，3，5也各有6個所以共有個第二類：兩個數(shù)字相同的有：2，2，6；2，4，4；3，3，4

其中2，2，6構(gòu)成的基本事件有：同理：2，4，4與3，3，4也各有3個所以共有個所以，m=18+9=2724BG解：用和表示兩個正品和一件次品，則（1）設(shè)A=“取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”（2）設(shè)B=“取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”例2、從含有兩件正品和一件次品的3件產(chǎn)品中每次任取一件，（1）每次取出后不放回，連續(xù)取兩次；（2）每次取出后放回，連續(xù)取兩次試分別求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率。25BG練習(xí)鞏固26BG練習(xí)鞏固