橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件

橢圓、雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)胡光啟橢圓、雙曲線1知識回顧:●?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛?.離心率的定義2.橢圓離心率的取值范圍?離心率變化對橢圓的扁平程度有什么影響?e∈(0,1)e越接近于0,橢圓越圓;e越接近于1,橢圓越扁知識回顧:2知識回顧●。●●●●●●●●3.雙曲線離心率的取值范圍?離心率的變化對雙曲線的扁平程度有什么影響?e∈(1,+?)e減越大,雙曲線開口越開闊;e越接近于1,雙曲線開口越窄4.焦半徑:PF?ed知識回顧3題型一:求離心率的值:C●●●●●●●●●●●●●●合1、根據(jù)條件先求出a,C,利用e=求解例1.已知橢圓經(jīng)過原點(diǎn),且焦點(diǎn)為F1(1,O),F2(3,0),求橢圓離心率的值。解析:由F1、F2的坐標(biāo)知2c=3-1∴c=1,又∵橢圓過原點(diǎn),∴a-c=1,a+c=3,∴a=2,c=1F2所以離心率e==y,故選C題型一:求離心率的值:42利用已知條件建立a,c的等量關(guān)系?！瘛瘛瘛瘛瘛窭?:在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓a2+b2=1(a>b>0的焦距為2c,以O(shè)為圓心,a為半徑的圓,過點(diǎn)(,0)作圓的兩切線互相垂直,則離心率解:由已知條件,四邊形OAPB為正方形,所以O(shè)P=√2O4,所以=2a,解出a2,即e=22利用已知條件建立a,c的等量關(guān)系。52利用已知條件建立a,c的等量關(guān)系●●●●●●●●0●●●0例3:已知F1,F2分別是雙曲線a=2b=21a?0.b20的左、右焦點(diǎn),過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),若△ABF2是直角三角形,求該雙曲線離心率的值。b解:由AF?FF2有一?2c即:b2?2ac?c2?a2?2ac?e2?1?2e?e?1?√22利用已知條件建立a,c的等量關(guān)系6題型二:求離心率的取值范圍0●0例4.設(shè)M點(diǎn)是橢圓ab2?1(a?0,b?0)上一點(diǎn),F1、F2為橢圓的左右焦點(diǎn),如果∠FⅦF2=90°,求此橢圓的離心率的取值范圍問題的關(guān)鍵是尋找a、c的不等關(guān)系題型二:求離心率的取值范圍7●?！瘛袼悸?:巧用圖形的幾何特性●●●●●●由?FPF2?902,知點(diǎn)P在以FF2?2為直徑的圓上。又點(diǎn)P在橢圓上,因此該圓與橢圓有公共點(diǎn)P故有c?6?c?b-2a由此可得e?[-,1)●。●●8●?！瘛?●●●0問題二:橢圓+=1(a>b>0的右焦點(diǎn)F,其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A,在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F,則橢圓離心率的取值范圍是OFA●?！瘛?●。●●9。分析:由題意,橢圓上存在點(diǎn)P,使得線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F,即F點(diǎn)到P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離相等,即PF=FA如果我們從幾何的角度考慮,易知PF不超過a+c,得到一個關(guān)于基本量a,b,c,e的不等式,從而求出離心率e的范圍;●?！瘛?0橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件11橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件12橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件13橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件14橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件15橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件16橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件17橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件18橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件19橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件20橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件21橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件22橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件23橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件24橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件25橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件26橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件27橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件28橢圓、雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)胡光啟橢圓、雙曲線29知識回顧:●?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛?.離心率的定義2.橢圓離心率的取值范圍?離心率變化對橢圓的扁平程度有什么影響?e∈(0,1)e越接近于0,橢圓越圓;e越接近于1,橢圓越扁知識回顧:30知識回顧●。●●●●●●●●3.雙曲線離心率的取值范圍?離心率的變化對雙曲線的扁平程度有什么影響?e∈(1,+?)e減越大,雙曲線開口越開闊;e越接近于1,雙曲線開口越窄4.焦半徑:PF?ed知識回顧31題型一:求離心率的值:C●●●●●●●●●●●●●●合1、根據(jù)條件先求出a,C,利用e=求解例1.已知橢圓經(jīng)過原點(diǎn),且焦點(diǎn)為F1(1,O),F2(3,0),求橢圓離心率的值。解析:由F1、F2的坐標(biāo)知2c=3-1∴c=1,又∵橢圓過原點(diǎn),∴a-c=1,a+c=3,∴a=2,c=1F2所以離心率e==y,故選C題型一:求離心率的值:322利用已知條件建立a,c的等量關(guān)系?！瘛瘛瘛瘛瘛窭?:在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓a2+b2=1(a>b>0的焦距為2c,以O(shè)為圓心,a為半徑的圓,過點(diǎn)(,0)作圓的兩切線互相垂直,則離心率解:由已知條件,四邊形OAPB為正方形,所以O(shè)P=√2O4,所以=2a,解出a2,即e=22利用已知條件建立a,c的等量關(guān)系。332利用已知條件建立a,c的等量關(guān)系●●●●●●●●0●●●0例3:已知F1,F2分別是雙曲線a=2b=21a?0.b20的左、右焦點(diǎn),過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),若△ABF2是直角三角形,求該雙曲線離心率的值。b解:由AF?FF2有一?2c即:b2?2ac?c2?a2?2ac?e2?1?2e?e?1?√22利用已知條件建立a,c的等量關(guān)系34題型二:求離心率的取值范圍0●0例4.設(shè)M點(diǎn)是橢圓ab2?1(a?0,b?0)上一點(diǎn),F1、F2為橢圓的左右焦點(diǎn),如果∠FⅦF2=90°,求此橢圓的離心率的取值范圍問題的關(guān)鍵是尋找a、c的不等關(guān)系題型二:求離心率的取值范圍35●?！瘛袼悸?:巧用圖形的幾何特性●●●●●●由?FPF2?902,知點(diǎn)P在以FF2?2為直徑的圓上。又點(diǎn)P在橢圓上,因此該圓與橢圓有公共點(diǎn)P故有c?6?c?b-2a由此可得e?[-,1)●?！瘛?6●。●●0●●●0問題二:橢圓+=1(a>b>0的右焦點(diǎn)F,其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A,在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F,則橢圓離心率的取值范圍是OFA●。●●37●。●●9。分析:由題意,橢圓上存在點(diǎn)P,使得線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F,即F點(diǎn)到P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離相等,即PF=FA如果我們從幾何的角度考慮,易知PF不超過a+c,得到一個關(guān)于基本量a,b,c,e的不等式,從而求出離心率e的范圍;●?！瘛?8橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件39橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件40橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件41橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件42橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件43橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件44橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件45橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件46橢圓雙曲線的離心率專題復(fù)習(xí)課件47橢圓雙曲線的離心率專題