框架剪力墻結構設計-西安建筑科技大學

第7章框架-剪力墻結構設計教材作者：史慶軒等課件制作：黃煒高層建筑結構的設計

標題主要內容：

主要內容7.1結構布置（了解）7.2基本假定與計算簡圖7.3框架-剪力墻鉸結體系結構分析7.4框架-剪力墻剛結體系結構分析7.5框架-剪力墻結構內力計算步驟及計算實例（了解）重點、難點：7.1結構布置7.1結構布置

1）總體平面布置、豎向布置及變形縫設置等，見第2.2節(jié)所述；

2）具體布置除應符合下述的規(guī)定外，其框架和剪力墻的布置尚應分別符合框架結構和剪力墻結構的有關規(guī)定。7.1結構布置7.1.1基本要求1、雙向抗側力體系

1）在框架-剪力墻結構中，框架與剪力墻協(xié)同工作共同抵抗水平荷載，其中剪力墻是結構的主要抗側力構件。

2）為了使框架-剪力墻結構在兩個主軸方向均具有必需的水平承載力和側向剛度，應在兩個主軸方向均勻布置剪力墻，形成雙向抗側力體系。

3）如果僅在一個主軸方向布置剪力墻，將造成兩個主軸方向結構的水平承載力和側向剛度相差懸殊，可能使結構整體扭轉，對結構抗震不利。2、節(jié)點剛性連接與構件對中布置

1）在框架-剪力墻結構中，為了保證結構的整體剛度和幾何不變性，同時為提高結構在大震作用下的穩(wěn)定性而增加其贅余約束，主體結構構件間的連接（節(jié)點）應采用剛接。

2）梁與柱或柱與剪力墻的中心線宜重合，以使內力傳遞和分布合理，且保證節(jié)點核心區(qū)的完整性。

7.1結構布置7.1.2框架-剪力墻結構中剪力墻的布置（了解）1、剪力墻的數量

1）在框架-剪力墻結構中，結構的側向剛度主要由同方向各片剪力墻截面彎曲剛度的總和EcIw控制，結構的水平位移隨EcIw增大而減小。3）一般以滿足結構的水平位移限值作為設置剪力墻數量的依據較為合適。2）剪力墻數量也不宜過多，否則地震作用相應增加，還會使絕大部分水平地震力被剪力墻吸收，框架的作用不能充分發(fā)揮，既不合理也不經濟。7.1結構布置2、剪力墻的布置（參考課本）

(1)剪力墻宜均勻布置在建筑物的周邊附近、樓梯間、電梯間、平面形狀變化或恒載較大的部位，剪力墻的間距不宜過大；平面形狀凹凸較大時，宜在凸出部分的端部附近布置剪力墻。(2)縱、橫向剪力墻宜組成L形、T形和匚形等形式，以使縱墻（橫墻）可以作為橫墻（縱墻）的翼緣；樓、電梯間等豎井宜盡量與靠近的抗側力結構結合布置，以增強其空間剛度和整體性。(3)剪力墻布置不宜過分集中，單片剪力墻底部承擔的水平剪力不宜超過結構底部總剪力的40%，以免結構的剛度中心與房屋的質量中心偏離過大、墻截面配筋過多以及不合理的基礎設計。當剪力墻墻肢截面高度過大時，可用門窗洞口或施工洞形成聯(lián)肢墻。7.1結構布置

（5）保證框架與剪力墻協(xié)同工作，其剪力墻的布置宜符合下列要求：1)橫向剪力墻沿房屋長方向的間距宜滿足表7.1.1的要求，當這些剪力墻之間的樓蓋有較大開洞時，剪力墻的間距應適當減??；2)縱向剪力墻不宜集中布置在房屋的兩盡端。

（4）剪力墻宜貫通建筑物全高，避免剛度突變；剪力墻開洞時，洞口宜上、下對齊?？拐鹪O計時，剪力墻的布置宜使結構各主軸方向的側向剛度接近。7.1結構布置7.1.4梁、柱截面尺寸及剪力墻數量的初步擬定1、梁、柱截面尺寸框架梁截面尺寸一般根據工程經驗確定，框架柱截面尺寸可根據軸壓比要求確定，詳見框架結構部分5.2.1。2、剪力墻數量在初步設計階段，可根據房屋底層全部剪力墻截面面積Aw和全部柱截面面積Ac之和與樓面面積Af的比值，或者采用全部剪力墻截面面積Aw與樓面面積Af的比值，來粗估剪力墻的數量。7.1.3板柱-剪力墻結構的布置（略）7.2基本假定與計算簡圖

7.2基本假定與計算簡圖

7.2.1框架與剪力墻的協(xié)同工作1、定義：框架-剪力墻結構是由框架和剪力墻組成的結構體系。在水平荷載作用下，平面內剛度很大的樓蓋將二者連接在一起組成框架-剪力墻結構時，二者之間存在協(xié)同工作問題。7.2基本假定與計算簡圖

2、特點：

1）在水平荷載作用下，單獨剪力墻的變形曲線以彎曲變形為主；單獨框架的變形曲線以整體剪切變形為主。

2）在框架-剪力墻結構中，其變形曲線介于彎曲型與整體剪切型之間。在結構下部，剪力墻的位移比框架小，墻將框架向左拉，框架將墻向右拉；在結構上部，剪力墻的位移比框架大，框架將墻向左推，墻將框架向右推。

3）二者之間存在協(xié)同工作使框架-剪力墻結構的側移大大減小，內力分布更趨合理。7.2基本假定定與計算算簡圖7.2.2基本假定定與計算算簡圖1、基本假假定：1）樓板在自自身平面面內的剛剛度為無無限大。。這保證了了樓板將將整個結結構單元元內的所所有框架架和剪力力墻連為為整體，，不產生生相對變變形。2）房屋的剛剛度中心心與作用用在結構構上的水水平荷載載（風荷荷載或水水平地震震作用））的合力力作用點點重合，，在水水平荷載載作用下下房屋不不產生繞繞豎軸的的扭轉。。注：1）在這兩兩個基本本假定的的前提下下，同一一樓層標標高處，，各榀框框架和剪剪力墻的的水平位位移相等等。2）可將結結構單元元內所有有剪力墻墻綜合在在一起，，形成一一榀假想想的總剪力墻墻，總剪力力墻的彎彎曲剛度度等于各各榀剪力力墻彎曲曲剛度之之和；把把結構單單元內所所有框架架綜合起起來，形形成一榀榀假想的的總框架，總框架架的剪切切剛度等等于各榀榀框架剪剪切剛度度之和。。7.2基本假定定與計算算簡圖2、計算模模型1）分類：：按照剪力力墻之間間和剪力力墻與框框架之間間有無連連梁，或或者是否否考慮這這些連梁梁對剪力力墻轉動動的結束束作用，，將框架架-剪力墻結結構分為為：框架-剪力墻鉸鉸結體系系、框架架-剪力墻剛剛結體系系。2）特點：：（1）框架-剪力墻鉸鉸結體系系對于圖7.2.3(a)所示結構構單元平平面，如如沿房屋屋橫向的的3榀剪力墻墻均為雙雙肢墻，，因連梁梁的轉動動約束作作用已考考慮在雙雙肢墻的的剛度內內，則總框架架與總剪剪力墻之之間可按按鉸結考考慮。連連桿是剛剛性的（（即EA→∞∞），反映映了剛性性樓板的的假定，，保證總框框架與總總剪力墻墻在同一一樓層標標高處的的水平位位移相等等。7.2基本假定定與計算算簡圖（2）框架-剪力墻剛剛結體系系框架-剪力墻剛剛結體系系。對于于圖7.2.4(a)所示結構構單元平平面，沿沿房屋橫橫向有3片剪力墻墻，剪力力墻與框框架之間間有連梁梁連結，，當考慮連連梁的轉轉動約束束作用時時，連梁梁兩端可可按剛結結考慮，，其橫向計計算簡圖圖如圖7.2.4(b)所示。總總連梁代代表②⑤⑤⑧軸線線3列連梁的的綜合。。注：1）對于圖圖7.2.3(a)和圖7.2.4(a)所示的結結構布置置情況，，當考慮慮連梁的的轉動約約束作用用時，其其縱向計計算算簡圖均可按剛剛結體系系考慮。。2）框架-剪力墻結結構的下下端為固固定端，，一般取取至基礎礎頂面；；當設置置地下室室，且地地下室的的樓層側側向剛度度不應小小于相鄰鄰上部結結構樓層層側向剛剛度的2倍時，可可將地下下室的頂頂板作為為上部結結構嵌固固部位。。7.2基本假定定與計算算簡圖剛結體系系——當連梁的的剛度較較大時鉸結體系系——當連梁的的剛度較較??；或或連梁的的轉動約約束作用用已考慮慮在雙肢肢墻的剛剛度內時時綜合框架綜合剪力墻鉸接連桿綜合框架綜合剪力墻剛性連桿7.2基本假定定與計算算簡圖1、總框架架的剪切切剛度1）定義：：框架柱的的側向剛剛度、總總框架的的剪切剛剛度框架柱的的側向剛剛度D：使框架柱柱兩端產產生單位位相對側側移所需需施加的的水平剪剪力（圖圖7.2.5(a)）；總框架的的剪切剛剛度Cf：使總框架架在樓層層間產生生單位剪剪切變形形（φ=1）所需施施加的水水平剪力力（圖7.2.5(b)）。2）總框架架的剪切切剛度7.2.3基本計算算參數框架-剪力墻結結構分析析時，需需確定總剪力墻墻的彎曲曲剛度、總框架的的剪切剛剛度和總連梁的的等效剪剪切剛度度。7.2基本假定定與計算算簡圖3）考慮柱柱軸向變變形時框框架的剪剪切剛度度7.2基本假定定與計算算簡圖2、連梁的的約束剛剛度框架-剪力墻剛剛結體系系的連梁梁進入墻墻的部分分剛度很很大，因此連梁梁應作為為帶剛域域的梁進進行分析析。剪力墻間間的連連梁是兩兩端帶剛剛域的梁梁[圖7.2.6(a)]，剪力墻與與框架間間的連梁梁是一端端帶剛域域的梁[圖7.2.6(b)]。7.2基本假定定與計算算簡圖1）兩端端帶剛域域的連梁梁2）一端端帶剛域域的連梁梁7.2基本假定定與計算算簡圖3）連梁的的線約束束剛度注：A、當第i層的同一一層內有有s根剛結連連梁時，，總連梁梁的線約約束剛度度為B、當各層層總連梁梁的Cbi不同時，，可近似似地以各各層的Cbi按高度取取加權平平均值7.2基本假定定與計算算簡圖3、剪力墻墻的彎曲曲剛度總剪力墻墻的等效效剛度為為結構單單元內同一方向向(橫向或縱縱向)所有剪力力墻等效效剛度之之和，即7.3框架-剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析7.3框架-剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析問題：連續(xù)柵片法的基本思路？連續(xù)柵片片法是沿沿結構的的豎向采采用連續(xù)續(xù)化假定定，即把把連桿作作為連續(xù)續(xù)柵片。。這個假假定使總總剪力墻與總總框架不不僅在每每一樓層層標高處處具有相相同的側側移，而而且沿整整個高度度都有相相同的側側移，從從而使計算算簡化到到能用四四階微分分方程來來求解。。連續(xù)柵片片法●微分方程的求解

求解四階常系數非齊次線性微分方程●計算模型的簡化

基本假定●求解超靜定結構

一個未知力的超靜定結構●微分方程的建立●求解內力

微分關系求解內力7.3框架-剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析將集中荷荷載在層層高內連連續(xù)化：：7.3框架-剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析7.3.1基本方程程及其一一般解1、基本方方程：7.3框架-剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析見7.2.47.3框架-剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析注：是一個與框架和剪力墻的剛度比有關的參數，對框架—剪力墻結構的受力和變形特征有重大影響。7.3框架-剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析2、求解7.3框架-剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析7.3.2水平均布布荷載作作用下內內力及側側移計算算1、通解：：2、約束條條件：7.3框架-剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析3、表達式式：7.3框架-剪力墻鉸鉸結體系系結構分分析7.3.3倒三角形形分布水水平荷載載作用下下內力及及側移計計算（推推導如前前，略））7.3.4頂點集中中水平荷荷載作用用下內力力及側移移計算（（推導如如前，略略）7.4框架-剪力墻剛剛結體系系結構分分析7.4框架-剪力墻剛剛結體系系結構分分析問題：框架-剪力墻剛結體系與鉸接體系有何異同？鉸接連桿剛性連桿總框架總剪力墻總框架總剪力墻相同之處處——總剪力墻墻與總框框架通過過連桿傳傳遞之間間的相互互作用力力。不同之處處——剛接體系系中連桿桿對總剪剪力墻的的彎曲有有一定的的約束作作用。7.4框架-剪力墻剛剛結體系系結構分分析●微分方程的求解

求解四階常系數非齊次線性微分方程●計算模型的簡化

基本假定●求解超靜定結構

二個未知力的超靜定結構●求解內力

微分關系求解內力問題：框架-剪力墻剛結體系求解的基本思路？●微分方程的建立7.4框架-剪力墻剛剛結體系系結構分分析7.4.1基本微分分關系1）把框架架-剪力墻結結構沿連連梁的反彎點切切開；（注意意反彎點位位置）2）連梁的的軸力體體現了總總框架與與總剪力力墻之間間相互作作用的水水平力qf(z)；3）把總連連梁沿高高度連續(xù)續(xù)化后，，連梁剪剪力就化化為沿高高度連續(xù)續(xù)分布的的剪力v(z)；總框架總剪力墻基本假定定7.4框架-剪力墻剛剛結體系系結構分分析4）將分布布剪力向向剪力墻墻軸線簡簡化，則則剪力墻墻將產生生分布軸力v(z)和線約束束彎矩m(z)。對總剪力力墻截面面形心取取矩總剪力墻7.4框架-剪力墻剛剛結體系系結構分分析1、平衡條條件求7.4框架-剪力墻剛剛結體系系結構分分析2、總剪力力墻內力力與位移移的微分分關系7.4框架-剪力墻剛剛結體系系結構分分析7.4框架-剪力墻剛剛結體系系結構分分析3、總連梁梁內力與與位移的的微分關關系7.4框架-剪力墻剛剛結體系系結構分分析4、總框架架內力與與位移的的微分關關系總框架剪剪力Vf與樓層間間的剪切切角φ的關系如如式（7.2.3）所示。。7.4框架-剪力墻剛剛結體系系結構分分析7.4.2基本方程程及其解解1、基本方方程注：1）式（7.4.8）即為框框架-剪力墻剛剛結體系系的微分分方程，，與式（（7.3.2）形式上上完全相相同。2）與鉸結結體系的的剛度特特征值（（式7.3.3）相比，上式僅在根根號內分子子項多了一一項Cb，當Cb＝0時，上式就就轉化為式式（7.3.3），Cb反映了連梁梁對剪力墻墻的約束作作用。將帶入7.4.1中，得：7.4框架-剪力墻剛結結體系結構構分析7.4.2基本方程及及其解2、求解7.4框架-剪力墻剛結結體系結構構分析3、剛結與鉸鉸結體系比比較注：二者的的不同之處處主要體現現在連梁對對剪力墻的的約束作用用。7.4.3總框架剪力力Vf和總連梁線線約束彎矩矩m的另一種算算法（略））7.4框架-剪力墻剛結結體系結構構分析7.4.4框架-剪力墻結構構的受力和和側移特征征1、結構側向向位移特征征7.4框架-剪力墻剛結結體系結構構分析2、荷載與剪剪力的分布布特征注：框架承受的的荷載在上上部為正，，下部為負負。這是因為剪剪力墻和框框架單獨承承受水平荷荷載時，二二者的變形形曲線不同同。當二者協(xié)同同工作時，，變形形式式必須一致致，因此二二者間必然然產生上述述荷載形式式。7.4框架-剪力墻剛結結體系結構構分析注：基底處框架架不承擔剪剪力，全部部剪力由剪剪力墻承擔擔。7.4框架-剪力墻剛結結體系結構構分析注：1）隨λ值增大，框框架最大剪剪力位置ξ0向