2020-2021華師一附中高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)

高一年級數(shù)學(xué)期中試題第高一年級數(shù)學(xué)期中試題第頁，總4頁華中師大一附中2020-2021學(xué)年度上學(xué)期期中檢測高一年級數(shù)學(xué)試題試卷總分150分考試時間120分鐘命題人：張丹審題人：黃進林一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.TOC\o"1-5"\h\z1.已知A={—3,0,1},B={—4,—3,1},則AUB的真子集的個數(shù)為()A．3B．7C．15D．312．錢大姐常說“便宜沒好貨”,她這句話中,“不便宜”是“好貨”的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)f(x)的定義域為(-1,1),函數(shù)g(x)=f(2x-1)，則函數(shù)g(x)的定義域為()D.(f(—3),f(1))()D.3+2運()D.[2,4]A.(—1,1)B.(0,1)C.(—3,1)12若正實數(shù)a,b滿足a+b=1，則-+-的最小值為abA.4爲(wèi)B(tài).6C.2晟函數(shù)f(x)=冒4x-x2的單調(diào)遞減區(qū)間是A.(—8,2]B.[2,+8)C.[0,2]6.若關(guān)于x的不等式Ix-11+1x-2I<a2+a+1(agR)的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是()A.—1<a<0B.0<a<1C.1<a<2D.a<—17.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(0,+8)上單調(diào)遞減f(—2)=0,則不等式xf(x)〉0的解集為()A.(-8,-2)U(0,2)B.(-8,-2)U(2,+8)C.(-2,0)U(0,2)D.(-2,0)U(2,+8)8.已知函數(shù)f(x)=—x2+2x+1,xg[0,2]，函數(shù)g(x)=ax一1,xg[—1,1],對于任意xg[0,2]，總存在1xg[—1,1],使得g(x)=f(x)成立，則實數(shù)a的取值范圍是()221A.(—8,—3]B.[3,+8)C.(—8,—3]U[3,+8)D.(—8,—3)U(3,+8)二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有若干個選項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分.9.已知a,b,c為互不相等的正數(shù)，且a2+c2=2bc，則下列關(guān)系中可能成立的是()A.a〉b〉cB.c〉b〉aC.b〉a〉cD.a〉c〉b高一年級數(shù)學(xué)期中試題第1頁,總4頁10．下列各結(jié)論中正確的是“ab>0”是“牛〉0”的充要條件.b函數(shù)y2+2+的最小值為2.x2+2命題“Vx>1,x2-x>0”的否定是“3xo<1,x2-x<0”.000若函數(shù)y=x2-ax+1有負(fù)值，則實數(shù)a的取值范圍是a>2或a<-2定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)二f(x)是A.f(x)為奇函數(shù)C．f(x)為增函數(shù),x工一1設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x)彳1x+11,1,x=—1個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，且x1<x2<x3.A.x2+x2+x2=5B.1+a+b=0123

+f(y)，且當(dāng)x>0時，f(x)>0?以下結(jié)論正確的()B．f(x)為偶函數(shù)D．f(x)為減函數(shù)若關(guān)于x的方程[f(x)]2+af(x)+b=0有且僅有三下列說法正確的是()C?x+x>2x132D.x+x=-213三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)TOC\o"1-5"\h\z已知集合A={-2,1}，B={xIax=2}，若AflB=B，則實數(shù)a的取值集合為.關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+2k-1=0在區(qū)間(-1,2)內(nèi)、外各有一個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是.兩次購買同一種物品，可以用兩種不同的策略，第一種是不考慮物品價格的升降，每次購買這種物品的數(shù)量一定；第二種是不考慮物品價格的升降，每次購買這種物品所花的錢數(shù)一定.則第種購物方式比較經(jīng)濟.已知函數(shù)/("+處+a在(0,]]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為.x四、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(本小題滿分10分)2x-6已知集合A={xIIx-1I<2},B={xI一<1}，定義A-B={xIxeA且x電B}.x-4(1)求A-B；(2)求B-A18．IX218．IX2—(32+a+2)x+a3+2a<0^已知非空集合A=■Ix2-(3a+l)x+2(3a—1)<0),集合B=命題p：xeA，命題q：xeB，若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.mx+n19.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)二--—是定義在［—1,1］上的奇函數(shù)，且f⑴二1

x2+1求-，n的值；判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并用定義加以證明；求使f(a—1)+f(a2—1)<0成立的實數(shù)a的取值范圍.20.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=—x2+(a+1)x(aeR)若對于任意xe［1,2］，恒有f(x)>2x2成立，求實數(shù)a的取值范圍;若a>2，求函數(shù)f(x)在區(qū)間［0,2］上的最大值g(a)21．(本題滿分12分)華師一附中為了迎接建校70周年校慶，決定在學(xué)校藝術(shù)中心利用一側(cè)原有

高一年級數(shù)學(xué)期中試題第3頁，總4頁墻體，建造一間墻高為3米，底面積為24平方米，且背面靠墻的長方體形狀的榮譽室．由于榮譽室的后背靠墻，無需建造費用，甲工程隊給出的報價為：榮譽室前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體報價為每平方米300元，屋頂和地面以及其他報價共計14400兀.設(shè)榮譽室的左右兩面墻的長度均為x米(3<x<6)1)當(dāng)左右兩面墻的長度為多少時，甲工程隊的整體報價最低？并求最低報價；現(xiàn)有乙工程隊也要參與此榮譽室的建造競標(biāo)，其給出的整體報價為1800a(1+x)元@>0),x若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標(biāo)成功(乙工程隊的整體報價比甲工程隊的整體報價更低)，試求實數(shù)a的取值范圍.22.(本題滿分12分)若函數(shù)y=f(x)自變量的取值區(qū)間為［a,b］時，函數(shù)值的取值區(qū)間恰為［2,2］，就稱區(qū)間［a,b］為y=f(X)的一個“和諧區(qū)間”已知函魏(X)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)baXG(0,+8)時，g(x)=-X+3求g(x)的解析式；求