2019屆中考數(shù)學模擬統(tǒng)考試題北師大

2019屆中考數(shù)學模擬統(tǒng)考試題北師大版2019屆中考數(shù)學模擬統(tǒng)考試題北師大版11/112019屆中考數(shù)學模擬統(tǒng)考試題北師大版2019屆中考數(shù)學模擬統(tǒng)考試題北師大版說明：1.本卷共有六個大題，24個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題(本大題共6小題，每題3分，共18分)每題只有一個正確選項。11．的倒數(shù)是()13A.-13C.11D.±13132．以下列圖，已知AE均分∠BAC交CD于點D，且AB∥CD，∠C=100°，則∠EAC為（）A．40°B．45°C．50°D．60°EC）3.以下運算正確D的是（A．3a－a＝3B．a(chǎn)2·a3＝a6C．a(chǎn)12÷a3＝a4(a≠0)D．(a3)3＝a94．已知三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是奇數(shù)，則第三邊長可以是（）AA．1BB．3C．5D．9小明身高為，某一時辰小明在陽光下的影子是；同一時辰同一地址，測得學校授課大樓的影長是5m，則該授課大樓的高度為（）A．B．15mC．20mD．25m6．張明騎自行車去宜春花博園游玩,開始以正常速度勻速行駛，但行至途中時,自行車出了故障，只好停下來修車，車修睦后，因怕耽誤入園，他比修車前加快了速度連續(xù)勻速行駛，下面是行駛行程s（m）關于時間t（min）的函數(shù)圖象，那么吻合張明行駛情況的大致圖象是（）二、填空題(本大題共8小題，每題3分，共24分)7．請你寫出一個左視圖與俯視圖同樣的立體圖形，這個立體圖形是.8．已知a＝b－2，則(a－b)2+(b－a)+1的值為.9x4y80，則x+y=.．已知實數(shù)x,y滿足10．已知關于x的方程x2xc0的一個根為1，則這個方程的另一個根是．11．已知一次函數(shù)=-1的圖象與反比率函數(shù)k的圖象的一個交點是(-1，)，則反比x例函數(shù)的剖析式是．12．如圖，若AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，∠ABD=28o，則∠ADC的度數(shù)為.13．如圖，在平行四邊形中挖去一個矩形，在請用無刻度．．．的直尺，正確作出一條直線將剩以下列圖形的面積均分．（保留作圖印跡）14．以下列圖的直角梯形，是在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形所剩下的部分，其中三邊長分別為４、８、６，則原直角三角形紙片的斜邊長是．三、(本大題共4小題，第15,16題各5分，第17,18題各6分，共22分)15.．計算：9(3)05+1)2013+1)2．((216．解方程：x2．x121x17.書架上有兩套同樣的教材，每套由外形和厚度完好同樣的上、下兩冊組成.上1下1上2下2(1)從中隨機抽取一本書是上冊書的概率是多少?(2)從中隨機抽取兩本書,請用表格或樹狀圖求抽取的兩本書可以配成一套書的概率.18．以下列圖，已知點P、Q分別是矩形ABCD的邊AB、DC的中點，M、N分別是AQ、CP的中點.1）在不增加輔助線時，寫出其中的兩對全等三角形；2）四邊形PNQM是什么樣的特別四邊形？請說明原由.四、(本大題共2小題，每題8分，共16分)19.以下列圖，是某校升旗臺的側(cè)面，升旗臺共有四階高度相等的臺階．已知升旗臺

EF的高為

米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手

AB及三根與地面

FG垂直且長為

0.8米的不銹鋼架桿AD、PQ和

BC(桿子的底端分別為

D、Q、C)，且∠

DAB=66.5

°．求點D與點C的高度差DH；求所用不銹鋼資料的總長度L（結(jié)果精確到米)．(參照數(shù)據(jù)：°≈，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈0)小明利用自己的零花銷，為災區(qū)小學的同學購買學習用品，認識到某商店每個書包價格比每本詞典多10元．用180元恰好可以買到4個書包和3本詞典．（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元?（2）小明計劃用600元為災區(qū)25位學生每人購買一件學習用品(一個書包或一本詞典后．余下很多于6O元的錢購買體育用品．共有哪幾種購買書包和詞典的方案?

)五、(本大題共2小題，每題9分，共21．某實驗中學八年級甲、乙兩班分別選

18分)5名同學參加“學雷鋒讀書活動”演講比賽，

其預賽成績（滿分10分）以下列圖：（1）依照上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班乙班102）依照上表數(shù)據(jù)你認為哪班的成績較好？并說明你的原由；3）乙班小明說：“我的成績是中等水平”，你知道他是幾號選手？為什么？22．以下列圖，在直角△ABC中，已知∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E為AC的中點，連結(jié)DE、OE．1）試猜想DE與⊙O的地址關系，并說明原由；2）若⊙O的半徑是3cm，ED=4cm，求AB的長．六、(本大題共2小題，第23題10分，第24題12分，共22分)23．將拋物線F1平移獲取拋物線F2，使F2經(jīng)過F1的極點A．設F2的對稱軸分別交F1、F2于點D，B，點C是點A關于直線BD的對稱點．2經(jīng)過向右平移后獲取F2：y2bx，點C的坐標為（2，（1）如圖1，若F1：yxx0），試判斷四邊形ABCD是什么樣的特別四邊形，并說明原由；（2）如圖2，若F1：yax2c，經(jīng)過向右平移后，點B的坐標為（4，c-4），猜想三角形ABD是什么三角形，并證明你的猜想；（3）如圖3，若F1：y1x22x7，經(jīng)過向右平移后，AC=23，點P是直線AC333上的動點，求點P到點D的距離和到直線AD的距離之和的最小值．24.課題：研究直角梯形剪開后進行旋轉(zhuǎn)、平移操作相關問題.如圖1，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，獲取矩形和三角形兩張紙片，測得AB=10，AD=8．在進行以下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決．觀察計算：將△EFG的點G移到矩形的點B，再將三角形點B旋使E點落在CD上，此，EF恰好點A(如2)，你求出AE和FG的度．研究：在(1)的條件下，小明先將三角形的EG和矩形AB重合，爾后將△EFG沿直BC向右平移，至F點與B重合停止．在平移程中，G點平移的距離x，兩片重疊部分面y，求在平移的整個程中，y與x的函數(shù)關系式，并求當重疊部分面20，平移距離x的(如3)．在(2)的操作中，小明在平移程中，然有平移的距離不等，但兩片重疊的面倒是相等的；而有候平移的距離不等，兩片重疊部分的面也不可以能相等．研究兩種情況下重疊部分面y的范(直接寫出果)．宜春市2013年初三?？紨?shù)學卷參照答案一、(本大共6小，每小3分，共18分)1．B；；3.D;4．C；5.B;6.D.二、填空(本大共8小，每小3分，共24分)7．正方體、球體等寫出一種即可；8．7;9．12;10．-2;11．y2;12．62o;x13．如所示：14．20或85．三、(本大共4小，第15,16各5分，第17,18各6分，共22分)15.解：原式=3+1-5-1+4???????????3分=2?????????????5分16．解：原方程可化x22．?????????????1分1xx1方程兩都乘以（

x－1），得

x－2=2(x－1)．?????????????

3分解得

x=0．?????????????

4分：

x=0，x－1≠0，x=0是原分式方程的解．?????????????

5分2117．解:(1)P(抽取一本是上冊)=????????????????(2分)42方法一:列表格以下:上1下1上2下2上1上,下1上,上2上,下2111下1下1,上1下1,上2下1,下2上2上,上1上,下1上,下2222下2下2,上1下2,下1下2,上2????????????????????????????????????(4分)可,從中任意取兩本搭配,共有12種不同樣的情況.∴P(能配成一套)41????????????????????(6分)123方法二:畫形以下:上1下1上2下2下1上2下2上1上2下2上1下1下2上1上2下1????????????????????????????????????(4分)可,從中任意取兩本搭配,共有12種不同樣的情況.∴P(能配成一套)41(6分)12?????????????????????318．解：（1）△ADQ≌△CBP、△AMP≌△CNQ；?????????????2分（2）四形PNQM是菱形．?????????????3分原由：∵四形ABCD是矩形，∴∠D∠B90，．AB＝DC，AD=BC∵P、Q分是AB、DC的中點，∴．DQ=BP∴△ADQ≌△CBP．∴AQ=CP，∠DAQ∠BCP．?????????????4分∵M、N分是AQ、CP的中點，∴QM=PN．∵∠DAQ+∠BAQ90，∠BPC+∠BCP90，∴∠BAQ∠BPC．∴AQ∥PC．∴四形是平行四形．?????????????5分PNQM接PQ，由意可得四形APQD是矩形，PＭ直角三角形斜上的中，故PM=MＱ,∴四形PNQM是菱形．?????????????6分四、(本大共2小，每小8分，共16分)19.(1)DH=1.2×3=0.9(米)；?????????????2分4點B作BM⊥AH于M，因AH⊥HC、BC⊥HC，可得四形BCHM是矩形．?????3分MH=BC，∴AM=AH-MH

．在Rt⊿AMB中，∵∠A=66.5°，∴AB=AM2.25(米)．∴L=AD+PQ+BC+AB≈0.8×≈4.7(米)．?????????????7分答：點D與點C的高度差米；所用不資料的度米．???8分DH20.解：（1）每個包的價格x元，每本典的價格(x－10)元．依照意得：4x+3(x－10)＝180.??????????????????????????2分解得：x＝30．∴x－10＝20．?????????????????????????????3分答：每個包的價格30元，每本典的價格20元????????????4分（2）包y個，典(25－y)本．依照意得：600[30y20（25y）]≥60?????????????????????6分解得：y≤4.因y取非整數(shù)，因此y的0或1或2或3或4．???????????7分因此有五種方案，分是：①包0個，典25本；②包1個，典24本；③包2個，典23本；④包3個，典22本；⑤包4個，典21本．???????????????????????8分五、(本大共2小，每小9分，共18分)21．（1）中位數(shù)填8，眾數(shù)填8.5,方差填0.7;?????????????3分2）從平均數(shù)看，因兩班平均數(shù)同樣，因此甲、乙班的成一好；從中位數(shù)看，甲的中位數(shù)高，因此甲班的成好；從眾數(shù)看，乙班的分數(shù)高，因此乙班成好；從方差看，甲班的方差小，因此甲班的成更定；?????????????6分（3）小明是5號手，因1號手得7分、2號手得10分、3號手得10分、4號手得7.5分、5號手得8分，5號手在五個手中排列第三位，因此于中等水平．??????9分22．解：（1）是⊙O的切．?????????????1分DE原由：OD．?????????2分由O、E分是BC、AC中點得OE∥AB．∴∠1=∠2，∠B=∠3．又OB=OD，∴∠2=∠3．而OD=OC，OE=OE，∴△OCE≌△ODE．∴∠OCE=∠ODE．又∠C=90°，故∠ODE=90°．∴DE是⊙O的切．?????????????5分（2）在Rt△中，由=3，=4得=5?????????????6分ODEODDEOE又∵O、E分是CB、CA的中點，∴AB=2·OE=2×5=10．∴AB的是10cm．?????????????9分六、(本大共2小，第2310分，第2412分，共22分)23.(1)四形ABCD是正方形．?????????????1分原由：由于拋物yx2C22b0，解得b2，因此拋物bx點（2，0），因此2的剖析式是yx22x；稱是直x1，因此點B的坐是-1，即點B到AC的距離是1；當x1，代入yx2得，y=1，因此點D到AC的距離是1；因此AC與BD互相均分、相等且垂直，因此四形是正方形．?????????????3分ABCD(2)猜想：△ABD是等腰直角三角形．?????????????4分明：因F2：y＝a(x－4)2＋c－4，而A（0，c）在F2上，可得a＝1．1x24因此F1：yc；當x4，y4c，因此點D的坐是（4，4+c）．4因此BD=4+c-（c-4）=8，且點B、D到AC的距離都是4，因此AB=AD；又點A到BD的距離是4，因此∠BAC＝∠DAC＝45°，因此∠BAD＝90°，因此△ABD是等腰直角三角形．6分（3）如1，AC與BD交于點N，拋物y1x22x7，配方得y1(x1)22，3333其點坐是A（1，2），∵AC＝23，∴點C的坐(123，2)．∵F2點A，∴F2剖析式y(tǒng)1(x13)21，3∴B（13,1)，∴D（13,3)，NB=ND=1，∵點A與點C關于直BD稱，AC⊥DB，且AN=NC．四形ABCD是菱形．∴PD＝PB．作PH⊥AD交AD于點H，PD＋PH＝PB＋PH．要使PD＋PH最小，即要使PB＋PH最小，此最小是點B到AD的距離，即△ABDAD上的高h．∵DN＝1，AN＝3，DB⊥AC，∴∠DAN=30°．故△ABD是等三角形．∴h33.∴最小3．????9分AD2∴點P到點D的距離和到直AD的距離之和的最小3．??????10分24．(1)B作⊥于．???????????1分BMAEM由AB=BE=10，BC=8，=6=4．∴AE45．∴CE．∴DE由，⊥，∴EM25．∴BM45．AB=BEBMAE由△∽△，????????????3分BE