人教初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)總結(jié)(按照章節(jié))

人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)總結(jié)(依據(jù)章節(jié))人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)總結(jié)(依據(jù)章節(jié))60/60人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)總結(jié)(依據(jù)章節(jié))初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)七年級(jí)第一章有理數(shù)一、知識(shí)框架二、知識(shí)見(jiàn)解1.有理數(shù)：(1)凡能寫成q.正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)p分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不必然是負(fù)數(shù)，+a也不用然是正數(shù)；不是有理數(shù)；正有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)零(2)有理數(shù)的分類:①有理數(shù)零②有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3．相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同樣的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)此中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)仍是0；(2)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).4.絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其自己，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)走開原點(diǎn)的距離；a(a0)a(a0)(2)絕對(duì)值可表示為：a0(a0)或a；絕對(duì)值的問(wèn)題常常分類討論；a(a0)a(a0)5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永久比0大，負(fù)數(shù)永久比0??；（3）正數(shù)大于全部負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而?。唬?）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右側(cè)的數(shù)總比左側(cè)的數(shù)大；

（6）大數(shù)-小數(shù)＞

0，小數(shù)-大數(shù)＜

0.6.互為倒數(shù)：乘積為

1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若

a≠0，那么

a的倒數(shù)是

1

；a若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).有理數(shù)加法法例：1）同號(hào)兩數(shù)相加，取同樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的互換律：a+b=b+a；（2）加法的聯(lián)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法例：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.有理數(shù)乘法法例：1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；2）任何數(shù)同零相乘都得零；3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：1）乘法的互換律：ab=ba；（2）乘法的聯(lián)合律：（ab）c=a（bc）；3）乘法的分派律：a（b+c）=ab+ac.．有理數(shù)除法法例：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不可以夠做除數(shù)，即a沒(méi)心義.013．有理數(shù)乘方的法例：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定義：1）求同樣因式積的運(yùn)算，叫做乘方；2）乘方中，同樣的因式叫做底數(shù)，同樣因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，此中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這類記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精準(zhǔn)位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精準(zhǔn)到那一位17.有效數(shù)字：從左側(cè)第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精準(zhǔn)的位數(shù)止，全部數(shù)字，都叫這個(gè)近似

.數(shù)的有效數(shù)字

.18.混淆運(yùn)算法例：先乘方，后乘除，最后加減.本章內(nèi)容要修業(yè)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的見(jiàn)解，在實(shí)質(zhì)生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。要點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法例解決實(shí)詰問(wèn)題.體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原由是生活實(shí)質(zhì)的需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培育學(xué)生的察看、歸納與歸納的能力，使學(xué)生成立正確的數(shù)感和解決實(shí)詰問(wèn)題的能力。教師在解說(shuō)本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)多創(chuàng)辦情境，充分表現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。第二章整式的加減一、知識(shí)框架二、知識(shí)見(jiàn)解1．單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包含乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中全部字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。經(jīng)過(guò)本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等見(jiàn)解，弄清它們之間的差別與聯(lián)系。2.理解同類項(xiàng)見(jiàn)解，掌握歸并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的歸并和去括號(hào)。在正確判斷、正確歸并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。3.理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算成立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解歸并同類項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分派律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍舊成立。4．能夠分析實(shí)詰問(wèn)題中的數(shù)目關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來(lái)。在本章學(xué)習(xí)中，教師能夠經(jīng)過(guò)讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷見(jiàn)解的形成過(guò)程，初步培育學(xué)生察看、分析、抽象、歸納等思想能力和應(yīng)企圖識(shí)。第三章一元一次方程一、知識(shí)框架二、知識(shí)見(jiàn)解1．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程的準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步：整理方程??去分母??去括號(hào)??移??歸并同??系數(shù)化1??（方程的解）.4．列一元一次方程解用：1）分析法:????多用于“和，差，倍，分”仔，找出表示相等關(guān)系的關(guān)字，比方：“大，小，多，少，是，共，合，，達(dá)成，增添，減少，配套”，利用些關(guān)字列出文字等式，并且據(jù)意出未知數(shù)，最后利用目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，獲得方程.2）畫分析法:????多用于“行程”利用形分析數(shù)學(xué)是數(shù)形合思想在數(shù)學(xué)中的體，仔，依據(jù)意畫出有關(guān)形，使形各部分擁有特定的含，通形找相等關(guān)系是解決的關(guān)，從而獲得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是得方程的基.11．列方程解用的常用公式：（1）行程：距離=速度·速度距離距離；速度（2）工程：工作量=工效·工工效工作量工工作量工；工效（3）比率：部分=全體·比率比率部分全體部分；全體比率（4）逆流：流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價(jià)錢：售價(jià)=訂價(jià)·折·1，利=售價(jià)-成本，10售價(jià)成本；利率100%成本6）周、面、體：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab，C正方形=4a，2223，V212S正方形=a，S環(huán)形=π(R-r),V長(zhǎng)方體=abc，V正方體=a圓柱=πRh，V圓錐=3πRh.本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是全部代數(shù)方程的基。豐富多彩的情境和解決的快很簡(jiǎn)單激起學(xué)生數(shù)學(xué)的趣，所以要注意引學(xué)生從身的研究起，行有效的數(shù)學(xué)活和合作溝通，學(xué)生在主學(xué)、研究學(xué)的程中得悉，提高能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。第四章形的初步一、知框架本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí)，從生活四周熟習(xí)的物體下手，對(duì)物體的形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐漸上漲到抽象的幾何圖形.經(jīng)過(guò)從不同樣方向看立體圖形和張開立體圖形，初步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系.在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的平面圖形——直線、射線、線段和角.本章書波及的數(shù)學(xué)思想：1.分類討論思想。在過(guò)平面上若干個(gè)點(diǎn)畫直線時(shí)，應(yīng)注意對(duì)這些點(diǎn)分情況討論；在繪圖形時(shí)，應(yīng)注企圖形的各樣可能性。2.方程思想。在辦理有關(guān)角的大小，線段大小的計(jì)算時(shí)，常需要經(jīng)過(guò)列方程來(lái)解決。3.圖形變換思想。在研究角的見(jiàn)解時(shí)，要充分領(lǐng)悟?qū)ι渚€旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。在辦理圖形時(shí)應(yīng)注意轉(zhuǎn)變思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)變。4.化歸思想。在進(jìn)行直線、線段、角以及有關(guān)圖形的計(jì)數(shù)時(shí)，總要?jiǎng)潥w到公式n(n-1)/2的詳細(xì)運(yùn)用上來(lái)。七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包含訂交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的采集、整理與表述六章內(nèi)容。第五章訂交線與平行線一、知識(shí)框架二、知識(shí)見(jiàn)解1.鄰補(bǔ)角：兩條直線訂交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共極點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延伸線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。3.垂線：兩條直線訂交成直角時(shí)，叫做相互垂直，此中一條叫做另一條的垂線。4.平行線：在同一平面內(nèi)，不訂交的兩條直線叫做平行線。5.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角：∠1與∠5像這樣擁有同樣地點(diǎn)關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。6.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。7.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向挪動(dòng)必然的距離，圖形的這類挪動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。8.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后獲得的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)挪動(dòng)后獲得的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。9.定理與性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中，垂線段最短。11.平行公義：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公義的推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。12.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。13.平行線的判斷：判斷1：同位角相等，兩直線平行。判斷2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。判斷3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。本章使學(xué)生認(rèn)識(shí)在平面內(nèi)不重合的兩條直線訂交與平行的兩種地點(diǎn)關(guān)系,研究了兩條直線訂交時(shí)的形成的角的特色,兩條直線相互垂直所擁有的特色,兩條直線平行的長(zhǎng)久共存條件和它全部的特色以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì),利用平移設(shè)計(jì)一些優(yōu)美的圖案.要點(diǎn):垂線和它的性質(zhì),平行線的判斷方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運(yùn)用.難點(diǎn):探索平行線的條件和特色,平行線條件與特色的差別,運(yùn)用平移性質(zhì)研究圖形之間的平移關(guān)系,以及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。第六章平面直角坐標(biāo)系一．知識(shí)框架二．知識(shí)見(jiàn)解1.有序數(shù)對(duì)：有次序的兩個(gè)數(shù)a與b構(gòu)成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做（a,b）2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。3.橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4.坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分紅四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞淮谓械诙笙?、第三象限、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過(guò)渡，同時(shí)它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。其余，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點(diǎn)與數(shù)聯(lián)合起來(lái)，表現(xiàn)了數(shù)形聯(lián)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對(duì)此后學(xué)習(xí)和生活有著踴躍的意義。教師在解說(shuō)本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)多從實(shí)質(zhì)情況出發(fā)，經(jīng)過(guò)對(duì)平面上的點(diǎn)的地點(diǎn)確立發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)企圖識(shí)。第七章三角形一．知識(shí)框架二．知識(shí)見(jiàn)解1.三角形：由不在同向來(lái)線上的三條線段首尾挨次相接所構(gòu)成的圖形叫做三角形。2.三邊關(guān)系：三角形隨意兩邊的和大于第三邊，隨意兩邊的差小于第三邊。3.高：從三角形的一個(gè)極點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，極點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。4.中線：在三角形中，連結(jié)一個(gè)極點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。5.角均分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的均分線與這個(gè)角的對(duì)邊訂交，這個(gè)角的極點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角均分線。6.三角形的堅(jiān)固性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的堅(jiān)固性。6.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾挨次相接構(gòu)成的圖形叫做多邊形。7.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊構(gòu)成的角叫做它的內(nèi)角。8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延伸線構(gòu)成的角叫做多邊形的外角。9.多邊形的對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)極點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。10.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分圓滿覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。12.公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360°。多邊形對(duì)角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)能夠引（詞（n-2）個(gè)三角形。

n-3）條對(duì)角線，把多邊形分（2）n邊形共有n(n-3)條對(duì)角線。2三角形是初中數(shù)學(xué)中幾何部分的基礎(chǔ)圖形，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)多激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦著手，發(fā)現(xiàn)和研究此中的知識(shí)奇特。重視培育學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思想能力。第八章二元一次方程組一．知識(shí)構(gòu)造圖二、知識(shí)見(jiàn)解1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。2.二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一同，就構(gòu)成了一個(gè)二元一次方程組。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。5.消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐個(gè)解決的想法，叫做消元思想。6.代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，從而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這類方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。7.加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這類方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。本章經(jīng)過(guò)實(shí)例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的見(jiàn)解,培育學(xué)生對(duì)見(jiàn)解的理解和圓滿性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.要點(diǎn):二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實(shí)詰問(wèn)題.難點(diǎn):二元一次方程組解決實(shí)詰問(wèn)題第九章不等式與不等式組一．知識(shí)框架二、知識(shí)見(jiàn)解1.用符號(hào)“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。3.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部解，構(gòu)成這個(gè)不等式的解集。4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式組：一般地，對(duì)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一同，就構(gòu)成6.了一個(gè)一元一次不等式組。7.定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的基天性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。不等式的基天性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的基天性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。本章內(nèi)容要修業(yè)生經(jīng)歷成立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)詰問(wèn)題的過(guò)程，領(lǐng)悟不等式（組）的特色和作用，掌握運(yùn)用它們解決問(wèn)題的一般方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，加強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。第十章數(shù)據(jù)的采集、整理與描繪一．知識(shí)框架全面檢查收整描分得集理述析出數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)結(jié)抽樣檢查據(jù)據(jù)據(jù)據(jù)論二．知識(shí)見(jiàn)解1.全面檢查：察看全體對(duì)象的檢查方式叫做全面檢查。2.抽樣檢查：檢查部分?jǐn)?shù)據(jù)，依據(jù)部分來(lái)估計(jì)整體的檢查方式稱為抽樣檢查。3.整體：要察看的全體對(duì)象稱為整體。4.個(gè)體：構(gòu)成整體的每一個(gè)察看對(duì)象稱為個(gè)體。5.樣本：被抽取的全部個(gè)體構(gòu)成一個(gè)樣本。6.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。7.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同樣小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。8.頻次：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻次。9.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)依據(jù)必然的范圍分紅若干各組，分紅組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。本章要求經(jīng)過(guò)實(shí)質(zhì)參加采集、整理、描繪和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程，感覺(jué)統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，加強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步成立統(tǒng)計(jì)的見(jiàn)解，培育重視檢查研究的優(yōu)異習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)人教版八年級(jí)上冊(cè)主要包含全等三角形、軸對(duì)稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和整式的乘除與分解因式五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。第十一章全等三角形一．知識(shí)框架二．知識(shí)見(jiàn)解1.全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都同樣時(shí)，此中一個(gè)能夠經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)（或稱變換）使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。2．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。3.三角形全等的判斷公義及推論有：1）“邊角邊”簡(jiǎn)稱“SAS”2）“角邊角”簡(jiǎn)稱“ASA”3）“邊邊邊”簡(jiǎn)稱“SSS”4）“角角邊”簡(jiǎn)稱“AAS”5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。4.角均分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的均分線上。5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：

①、確立已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角均分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回首三角形判斷，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問(wèn)題).在學(xué)習(xí)三角形的全等時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)從實(shí)質(zhì)生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形從而引出全等三角形。經(jīng)過(guò)直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奇妙之處。在經(jīng)歷三角形的角均分線、中線等研究中激發(fā)學(xué)生的會(huì)合思想，啟迪他們的靈感，使學(xué)生領(lǐng)悟到會(huì)合的真實(shí)魅力。

(順第十二章軸對(duì)稱一．知識(shí)框架二．知識(shí)見(jiàn)解1.對(duì)稱軸：假如一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。2.性質(zhì)：（1）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直均分線。2）角均分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。3）線段垂直均分線上的隨意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。4）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直均分線上。5）軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊同樣角）4.等腰三角形的頂角均分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。5.等腰三角形的判斷：等角同樣邊。6.等邊三角形角的特色：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°，7.等邊三角形的判斷：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。8.直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。9．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。本章內(nèi)容要修業(yè)生在成立在軸對(duì)稱見(jiàn)解的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判斷，并利用這些性質(zhì)來(lái)解決一些數(shù)學(xué)識(shí)題。第十三章實(shí)數(shù)1.算術(shù)平方根：一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a≥0時(shí),a才有算術(shù)平方根。2.平方根：一般地，假如一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。3.正數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它自己；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。4.正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。整數(shù)自然數(shù)(0,1,2,3)2,3)負(fù)整數(shù)(1,有理數(shù)12)(整數(shù)、有限小數(shù)無(wú)量循環(huán)小數(shù))正分?jǐn)?shù)(,3、實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)(小數(shù))2(1,2)5.數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕負(fù)分?jǐn)?shù)23對(duì)值是它自己，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，正有理數(shù)0的絕對(duì)值是0無(wú)理數(shù)(無(wú)量不循環(huán)小數(shù))負(fù)有理數(shù)aa(aababa0,b00,b0)bb實(shí)數(shù)部分主要要修業(yè)生認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的見(jiàn)解，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估計(jì)無(wú)理數(shù)的大?。徽J(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。要點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例及運(yùn)算律。第十四章一次函數(shù)一.知識(shí)框架二．知識(shí)見(jiàn)解1.一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式能夠表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比率函數(shù)。b.01k0b02b03

(1)(2)(3)

b.01k0b02b03

(1)(2)(3)2.正比率函數(shù)一般式：y=kx（k≠0），其圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)的一條直線。3.正比率函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限,y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中:當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小。4.已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)分析式：待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是此后學(xué)習(xí)其余函數(shù)知識(shí)的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)多從實(shí)詰問(wèn)題出發(fā)，引出變量，從詳細(xì)到抽象的認(rèn)識(shí)事物。培育學(xué)生優(yōu)異的變化與對(duì)應(yīng)意識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)形聯(lián)合的思想。在講課過(guò)程中，應(yīng)更為重視于理解和運(yùn)用，在解決實(shí)詰問(wèn)題的同時(shí)，讓學(xué)習(xí)領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的適用價(jià)值和樂(lè)趣。第十五章整式的乘除與分解因式1.同底數(shù)冪的乘法法例:amanamn(m,n都是正數(shù))2..冪的乘方法例：(am)namn(m,n都是正數(shù))n當(dāng)為偶數(shù)時(shí)),一般地,(a)na(nn(當(dāng)為奇數(shù)時(shí)).an整式的乘法1）單項(xiàng)式乘法法例:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、同樣字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是經(jīng)過(guò)乘法對(duì)加法的分派律，把它轉(zhuǎn)變成單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。3）．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。4．平方差公式:(ab)(ab)a2b25．圓滿平方公式:(ab)2a22abb26.同底數(shù)冪的除法法例:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即amanamn(a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):①法例使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”并且0不可以夠做除數(shù),所以法例中a≠0.②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即a01(a0),如1001,=1),則00沒(méi)心義.ap1③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即ap(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是沒(méi)心義的;當(dāng)a>0時(shí),a-p的值必然是正的;當(dāng)a<0時(shí),a-p的值可(-2)-21(2)31能是正也可能是負(fù)的,如4,8④運(yùn)算要注意運(yùn)算次序.7．整式的除法單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.8.,分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法分解因式的步驟：(1)先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,如有,則先提取公因式;

.(2)再看可否使用公式法;(3)用分組分解法,即經(jīng)過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的;(4)因式分解的最后結(jié)果必然是幾個(gè)整式的乘積,不然不是因式分解;(5)因式分解的結(jié)果必然進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不可以夠再分解為止.整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)好多，表面看來(lái)瑣碎的見(jiàn)解和性質(zhì)或好多，但其實(shí)是密不可以分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與溝通活動(dòng)，培育學(xué)生推理能力、計(jì)算能力。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法例、公式的簡(jiǎn)短美、友好美，提高做題效率。八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)人教版八年級(jí)下冊(cè)主要包含了分式、反比率函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。第十六章分式一．知識(shí)框架二．知識(shí)見(jiàn)解1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且

B不等于

0的整式叫做分式

(fraction)。此中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2.分式存心義的條件：分母不等于03.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式

(不為

1的數(shù)）約去，這類變形稱為約分。4.通分：異分母的分式能夠化成同分母的分式，這一過(guò)程叫做通分。分式的基天性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷（CA,B,C為整式，且C≠0）5.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí),這個(gè)分式稱為最簡(jiǎn)分式.約分時(shí),一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.6.分式的四則運(yùn)算：1.同分母分式加減法例:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c2.異分母分式加減法例:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,此后再按同分母分式的加減法法例進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法例:兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b*c/d=ac/bd4.分式的除法法例:(1).兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒地點(diǎn)后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù):a/b÷c/d=a/b*d/c7.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必然驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).分式和分?jǐn)?shù)有著好多相像點(diǎn)。教師在解說(shuō)本章內(nèi)容時(shí)，能夠比較分?jǐn)?shù)的特色及性質(zhì)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。要點(diǎn)在于分式方程解實(shí)質(zhì)應(yīng)用問(wèn)題。第十七章反比率函數(shù)第十七章反比率函數(shù)一.知識(shí)框架二．知識(shí)見(jiàn)解1.反比率函數(shù)：形如y＝k（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比率函數(shù)。其余形式xy=kykx1yk1xx2.圖像：反比率函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比率函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)3.性質(zhì):當(dāng)

k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)

y值隨

x值的增大而減?。划?dāng)

k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、

第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)

y值隨

x值的增大而增大。4.|k|的幾何意義：表示反比率函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。在學(xué)習(xí)反比率函數(shù)時(shí)，教師可讓學(xué)生比較以前所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)啟迪學(xué)生進(jìn)行比較性學(xué)習(xí)。在做題時(shí)，培育和養(yǎng)成數(shù)形聯(lián)合的思想。第十八章勾股定理一.知識(shí)框架二1.勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2=c2。勾股定理逆定理：假如三角形三邊長(zhǎng)a,b,c知足a2＋b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。2.定理：經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。3.我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互抗命題。假如把此中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的抗命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要修業(yè)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)詰問(wèn)題。能夠經(jīng)過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的感覺(jué)。第十九章四邊形一．知識(shí)框架角線相互均分。3.平行四邊形的判斷二．知識(shí)見(jiàn)解1.平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)○.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形；.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；○一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。6.矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線均分且相等。AC=BD8.矩形判判斷理：○.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形?！?對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形?！?有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。11.菱形的判判斷理：○.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

AC○對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形?！鹚臈l邊相等的四邊形是菱形。菱形=1/2×ab（a、b為兩條對(duì)角線）13.正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。14.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。15.正方形判判斷理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。16.梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。17.直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。19.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。20.等腰梯形判判斷理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。本章內(nèi)容是對(duì)平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究，要修業(yè)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中多著手多動(dòng)腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識(shí)帶入做題中。所以教師在講課時(shí)能夠多激勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)四邊形的特色，這樣有益于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。第二十章數(shù)據(jù)的分析一．知識(shí)框架二．知識(shí)見(jiàn)解1.加權(quán)均勻數(shù)：加權(quán)均勻數(shù)的計(jì)算公式。權(quán)的理解:反應(yīng)了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)依據(jù)由小到大（或由大到小）的次序擺列，假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間地點(diǎn)的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。4.極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。5.方差越大，數(shù)據(jù)的顛簸越大；方差越小，數(shù)據(jù)的顛簸越小，就越堅(jiān)固。本章內(nèi)容要修業(yè)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的采集、整理、分析過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)辦理的方法與能力。在講課過(guò)程中，以生活實(shí)例為主，讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)據(jù)在生活中的重要性。九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包含了二次根式、二元一次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。第二十一章二次根式一．知識(shí)框架二．知識(shí)見(jiàn)解二次根式：一般地，形如√?。╝≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a＞0時(shí)，√a表示a的算數(shù)平方根,此中√0=0對(duì)于本章內(nèi)容，講課中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求：理解二次根式的見(jiàn)解，認(rèn)識(shí)被開方數(shù)必然是非負(fù)數(shù)的原由；認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)二次根式的見(jiàn)解；理解并掌握以下結(jié)論：1）是非負(fù)數(shù)；（2）；（3）；掌握二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法例，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算；認(rèn)識(shí)代數(shù)式的見(jiàn)解，進(jìn)一步領(lǐng)悟代數(shù)式在表示數(shù)目關(guān)系方面的作用。第二十二章一元二次根式一．知識(shí)框架二.知識(shí)見(jiàn)解一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)對(duì)于x的一元二次方程，?經(jīng)過(guò)整理，?都能化成以下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這類形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，此中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．本章內(nèi)容主要要修業(yè)生在理解一元二次方程的前提下，經(jīng)過(guò)解方程來(lái)解決一些實(shí)詰問(wèn)題。1）運(yùn)用開平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；領(lǐng)悟降次──轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想．2）配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)；方程兩邊都加前一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左側(cè)配成一個(gè)圓滿平方式；變形為(x+p)2=q的形式，假如q≥0，方程的根是x=-p±√q；假如q＜0,方程無(wú)實(shí)根．介紹配方法時(shí)，第一經(jīng)過(guò)實(shí)詰問(wèn)題引出形如的方程。這樣的方程能夠化為更為簡(jiǎn)單的形如的方程，由平方根的見(jiàn)解，能夠獲得這個(gè)方程的解。從而舉例說(shuō)明怎樣解形如的方程。此后舉例說(shuō)明一元二次方程能夠化為形如的方程，引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，波及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也波及沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對(duì)于沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”此后，學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。（3）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，所以：解一元二次方程時(shí)，能夠先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，?將a、bb24ac就獲得方程的根．(公式所出現(xiàn)的運(yùn)算，恰巧包含了所學(xué)b、c代入式子x=2a過(guò)的六中運(yùn)算，加、減、乘、除、乘方、開方，這表現(xiàn)了公式的一致性與友好性。)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．第二十三章旋轉(zhuǎn)一.知識(shí)框架二．知識(shí)見(jiàn)解1.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。（圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的地點(diǎn)挪動(dòng)，此中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變。）2.錯(cuò)誤!未指定書簽。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這類圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0°，大于360°）。3．中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱：中心對(duì)稱圖形：假如把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180度后能與自己重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱：假如把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180度后能與另一個(gè)圖形重合，

那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。4.錯(cuò)誤!未指定書簽。中心對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。對(duì)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心均分。對(duì)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（也許在同向來(lái)線上）且相等。本章內(nèi)容經(jīng)過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷察看、操作等過(guò)程認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的見(jiàn)解，研究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展空間察看，培育幾何思想和審盛情識(shí)，在實(shí)詰問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。第二十四章圓一．知識(shí)框架二．知識(shí)見(jiàn)解1.圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的全部點(diǎn)構(gòu)成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。2.圓弧和弦：圓上隨意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連結(jié)圓上隨意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。3.圓心角和圓周角：極點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。極點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。4.心里和外心：過(guò)三角形的三個(gè)極點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為心里。5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。6.圓錐側(cè)面張開圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線。7.圓和點(diǎn)的地點(diǎn)關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。8.直線與圓有3種地點(diǎn)關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為訂交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有獨(dú)一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)獨(dú)一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。9.兩圓之間有5種地點(diǎn)關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓以外叫外離，在以內(nèi)叫內(nèi)含；有獨(dú)一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓以外叫外切，在以內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；訂交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r。切線的判斷方法：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。11.切線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。

（2）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂垂徑定理：均分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且均分弦所對(duì)的兩條弧。13.有關(guān)定理：均分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且均分弦所對(duì)的兩條?。谕瑘A或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．14.圓的計(jì)算公式1.圓的周長(zhǎng)C=2πr=πd2.圓的面積S=πr^2;

3.扇形弧長(zhǎng)

l=nπr/18015.扇形面積

S=π（

R^2-r^2

）

5.圓錐側(cè)面積

S=πrl第二十五章知識(shí)框架

概率本章內(nèi)容要修業(yè)生認(rèn)識(shí)事件的可能性，在研究溝通中學(xué)習(xí)體驗(yàn)概率在生活中的樂(lè)趣和適用性，學(xué)會(huì)計(jì)算概率。九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包含了二次函數(shù)、相像、銳角三角形、投影與視圖四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。第二十六章二次函數(shù)一．知識(shí)框架二．.知識(shí)見(jiàn)解1.二次函數(shù)：一般地，自變量x和因變量y之間存在以下關(guān)系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。2.二次函數(shù)的分析式三種形式。一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)極點(diǎn)式y(tǒng)a(xh)2kya(xb24acb2)4a2a交點(diǎn)式y(tǒng)a(xx1)(xx2)3.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)y對(duì)稱軸：xb2aOxb4acb2極點(diǎn)坐標(biāo)：(2a,)4a與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，c）4.增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減?。粚?duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而減小5.二次函數(shù)圖像畫法：勾勒草圖要點(diǎn)點(diǎn)：○○○○○1張口方向2對(duì)稱軸3極點(diǎn)4與x軸交點(diǎn)5與y軸交點(diǎn)6.圖像平移步驟（1）配方y(tǒng)a(xh)2k，確立極點(diǎn)（h,k）（2）對(duì)x軸左加右減；對(duì)y軸上加下減7.二次函數(shù)的對(duì)稱性二次函數(shù)是軸對(duì)稱圖形，有這樣一個(gè)結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為x1,x2其對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對(duì)x1x2稱軸x28.依據(jù)圖像判斷a,b,c的符號(hào)1）a——張口方向2）b——對(duì)稱軸與a左同右異9.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根。拋物線y=ax2+bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，拋物線便轉(zhuǎn)變成一元二次方程ax2+bx+c=0b24ac>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；b24ac=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；b24ac<0時(shí)，一元二次方程有不等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)二次函數(shù)知識(shí)很簡(jiǎn)單與其余知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。所以，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱門考題，常常以大題形式出現(xiàn)．教師在解說(shuō)本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)重視培育學(xué)生數(shù)形聯(lián)合的思想和獨(dú)立思慮問(wèn)題的能力。第二十七章相像一．知識(shí)框架如上圖二.知識(shí)見(jiàn)解：1.相像三角形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比率的兩個(gè)三角形叫做相像三角形?；橄嘞裥蔚娜切谓凶鱿嘞袢切?.錯(cuò)誤!未指定書簽。相像三角形的判斷方法:依據(jù)相像圖形的特色來(lái)判斷。（對(duì)應(yīng)邊成比率，對(duì)應(yīng)角相等）○1.平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延伸線)和其余兩邊訂交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相像；○2.假如一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；○3.假如兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似；○4.假如兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相像；3.直角三角形相像判判斷理:.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比率的兩直角三角形相像。.直角三角形被斜邊上的高分紅的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相像，并且分紅的兩個(gè)直角三角形也相像。4.錯(cuò)誤!未指定書簽。相像三角形的性質(zhì):.相像三角形的全部對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角均分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相像比。○相像三角形周長(zhǎng)的比等于相像比。.相像三角形面積的比等于相像比的平方。本章內(nèi)容經(jīng)過(guò)對(duì)相像三角形的學(xué)習(xí)，培育學(xué)生認(rèn)識(shí)和察看事物的能力和利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)詰問(wèn)題的能力。第二十八章銳角三角函數(shù)一．知識(shí)框架二．知識(shí)見(jiàn)解△ABC中∠A的對(duì)邊(1)∠A的對(duì)邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝斜邊(2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝∠A的鄰邊斜邊∠A的對(duì)邊(3)∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝∠A的鄰邊∠A的鄰邊(4)∠A的鄰邊與對(duì)邊的比值是∠A的余切，記作cota＝∠A的對(duì)邊2.特別值的三角函數(shù)：asinacostanacotaa301333°223452211°22603133°223本章內(nèi)容使學(xué)生認(rèn)識(shí)在直角三角形中，銳角的對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊、鄰邊與對(duì)邊的比值是固定的；經(jīng)過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)正弦、余弦、正切、余切四個(gè)三角函數(shù)的定義。并能應(yīng)用這些見(jiàn)解解決一些實(shí)詰問(wèn)題。第二十九章投影與視圖知識(shí)框架本章內(nèi)容要修業(yè)生經(jīng)歷實(shí)踐研究，認(rèn)識(shí)投影、投影面、平行投影和中心投影的見(jiàn)解；會(huì)畫事物的三視圖，學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)識(shí)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)企圖識(shí)。講課難點(diǎn)：在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影。知識(shí)點(diǎn)1：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的地點(diǎn)1．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0）在y軸上。2．直角坐標(biāo)系中，x軸上的隨意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.3．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1）在第一象限.4．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）在第四象限.5．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，1）在第二象限.知識(shí)點(diǎn)2：一元二次方程的基本見(jiàn)解1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.22．一元二次方程3x+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7.24．把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x-x-2=0.知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值1．當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y=2x3的值為1.2．當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)y=1的值為1.2x3．當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)y=1的值為1.2x3知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的見(jiàn)解及性質(zhì)1．函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).2．函數(shù)y=4x+1是正比率函數(shù).3．函數(shù)y1x是反比率函數(shù).24．拋物線y=-3(x-2)2-5的張口向下.5．拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3.6．拋物線y11)22的極點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).(x27．反比率函數(shù)y2的圖象在第一、三象限.x知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的均勻數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1．?dāng)?shù)據(jù)13,10,12,8,7的均勻數(shù)是10.2．?dāng)?shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.3．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.知識(shí)點(diǎn)6：特別三角函數(shù)值1．cos30°=3.22．sin260°+cos260°=1.3．2sin30°+tan45°=2.4．tan45°=1.5．cos60°+sin30°=1.知識(shí)點(diǎn)7：圓的基天性質(zhì)1．半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角.2．隨意一個(gè)三角形必然有一個(gè)外接圓.3．在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓.4．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.5．同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.6．同圓或等圓的半徑相等.7．過(guò)三個(gè)點(diǎn)必然能夠作一個(gè)圓.8．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.9．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.10．經(jīng)過(guò)圓心均分弦的直徑垂直于弦。知識(shí)點(diǎn)8：直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系1．直線與圓有獨(dú)一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切.2．三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3．弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角.4．三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的心里.5．垂直于半徑的直線必為圓的切線.6．過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7．垂直于半徑的直線是圓的切線.8．圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.知識(shí)點(diǎn)9：圓與圓的地點(diǎn)關(guān)系1．兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切.2．訂交兩圓的連心線垂直均分公共弦.3．兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓訂交.4．兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí),這兩個(gè)圓的公切線只有一條.5．相切兩圓的連心線必過(guò)切點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)10：正多邊形基天性質(zhì)1．正六邊形的中心角為60°.2．矩形是正多邊形.3．正多邊形都是軸對(duì)稱圖形.4．正多邊形都是中心對(duì)稱圖形.知識(shí)點(diǎn)11：一元二次方程的解1．方程x240的根為.A．x=2B．x=-2C．x=2,x=-2D．x=4122．方程x2-1=0的兩根為.A．x=1B．x=-1C．x1=1,x2=-1D．x=23．方程（x-3）（x+4）=0的兩根為.=-3,x2=4=-3,x=-4=3,x=4=3,x=-42224．方程x(x-2)=0的兩根為.A．x1=0,x2=2B．x1=1,x2=2C．x1=0,x2=-2D．x1=1,x2=-25．方程x2-9=0的兩根為.A．x=3B．x=-3C．x1=3,x2=-3D．x1=+3,x2=-3知識(shí)點(diǎn)12：方程解的情況及換元法1．一元二次方程4x23x20的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根2．不解方程,鑒別方程3x2-5x+3=0的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根3．不解方程,鑒別方程3x2+4x+2=0的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根4．不解方程,鑒別方程4x2+4x-1=0的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根5．不解方程,鑒別方程5x2-7x+5=0的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根6．不解方程,鑒別方程5x2+7x=-5的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根7．不解方程,鑒別方程x2+4x+2=0的根的情況是.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根不解方程,判斷方程5y2+1=25y的根的情況是A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根9.用換元法解方程x25(x3)x2=y,于是原方程變成.x324時(shí),令xx32+4=02=02=02+4y-5=0x25(x3)4x3.10.用換元法解方程3x2時(shí),令2=y,于是原方程變成xx2222-4y-1=0+1=0=0=0D.-5y11.用換元法解方程(x)2-5(x)+6=0時(shí)，設(shè)xy的方程11=y，則原方程化為對(duì)于xxx1是.+5y+6=0+6=0+5y-6=0=0知識(shí)點(diǎn)13：自變量的取值范圍1．函數(shù)yx2中，自變量x的取值范圍是.≠2≤-2≥-2≠-22．函數(shù)y=1的自變量的取值范圍是.x3>3B.x≥3C.x≠3D.x為隨意實(shí)數(shù)3．函數(shù)y=1的自變量的取值范圍是.x1≥-1B.x>-1C.x≠1D.x≠-14．函數(shù)y=1的自變量的取值范圍是.x1≥1≤1≠1為隨意實(shí)數(shù)5．函數(shù)y=x5的自變量的取值范圍是.2>5≥5≠5為隨意實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)14：基本函數(shù)的見(jiàn)解1．以下函數(shù)中,正比率函數(shù)是.A.y=-8x=-8x+1=8x2+1=8x2．以下函數(shù)中,反比率函數(shù)是.2=8x+1=-8x8A.y=8x=-x82.此中一次函數(shù)有,個(gè).3．以下函數(shù)：①y=8x；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-x個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)15：圓的基天性質(zhì)1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,已知∠C=80°,則∠A的度數(shù)是.A.50°B.80°C.90°D.100°2．已知：如圖，⊙O中,圓周角∠BAD=50°,則圓周角∠BCD的度數(shù)是.°°°°3．已知：如圖，⊙O中,圓心角∠BOD=100°,則圓周角∠BCD的度數(shù)是.°°°°

AO?ABDCO?ABDC?OBDC4．已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是.A.∠A+∠C=180°B.∠A+∠C=90°AC.∠A+∠B=180°D.∠A+∠B=905．半徑為5cm的圓中,有一條長(zhǎng)為6cm的弦,則圓心到此弦的距離為.?O?6．已知：如圖，圓周角∠BAD=50°,則圓心角∠BOD的度數(shù)是.BDC°°°AC7．已知：如圖，⊙O中,弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角∠ACB的度數(shù)是.O°°°?O8.已知：如圖，⊙O中,圓周角∠BCD=130°,則圓心角∠BOD的度數(shù)是.?BDC°°°°AB9.在⊙O中,弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則⊙O的半徑為Ccm.D.10O10.已知：如圖，⊙O中,弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角∠ACB的度數(shù)是.?°°°°AB12．在半徑為5cm的圓中,有一條弦長(zhǎng)為6cm,則圓心到此弦的距離為.A.3cmB.4cmcmcm知識(shí)點(diǎn)16：點(diǎn)、直線和圓的地點(diǎn)關(guān)系1．已知⊙O的半徑為10㎝,假如一條直線和圓心O的距離為10㎝,那么這條直線和這個(gè)圓的地點(diǎn)關(guān)系為.A.相離B.相切C.訂交D.訂交或相離2．已知圓的半徑為,直線l和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個(gè)圓的地點(diǎn)關(guān)系是.A.相切B.相離C.訂交D.相離或訂交3．已知圓O的半徑為,PO=6cm,那么點(diǎn)P和這個(gè)圓的地點(diǎn)關(guān)系是A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不可以夠確立4．已知圓的半徑為,直線l和圓心的距離為,那么這條直線和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.個(gè)個(gè)個(gè)D.不可以夠確立5．一個(gè)圓的周長(zhǎng)為acm,面積為acm2，假如一條直線到圓心的距離為πcm,那么這條直線和這個(gè)圓的地點(diǎn)關(guān)系是.A.相切B.相離C.訂交D.不可以夠確立6．已知圓的半徑為,直線l和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個(gè)圓的地點(diǎn)關(guān)系是.A.相切B.相離C.訂交D.不可以夠確立7.已知圓的半徑為,直線l和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個(gè)圓的地點(diǎn)關(guān)系是.A.相切B.相離C.訂交D.相離或訂交8.已知⊙O的半徑為7cm,PO=14cm,則PO的中點(diǎn)和這個(gè)圓的地點(diǎn)關(guān)系是A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不可以夠確立

.知識(shí)點(diǎn)17：圓與圓的地點(diǎn)關(guān)系1．⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，若O1O2=10cm，則這兩圓的地點(diǎn)關(guān)系是.A.外離B.外切C.訂交D.內(nèi)切2．已知⊙O、⊙O的半徑分別為3cm和4cm,若OO=9cm,則這兩個(gè)圓的地點(diǎn)關(guān)系是.1212A.內(nèi)切B.外切C.訂交D.外離3．已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和5cm,若O1O2=1cm,則這兩個(gè)圓的地點(diǎn)關(guān)系是.A.外切B.訂交C.內(nèi)切D.內(nèi)含4．已知⊙O、⊙O的半徑分別為3cm和4cm,若OO==7cm,則這兩個(gè)圓的地點(diǎn)關(guān)系是.1212A.外離B.外切C.訂交D.內(nèi)切5．已知⊙O、⊙O的半徑分別為3cm和4cm，兩圓的一條外公切線長(zhǎng)43，則兩圓的位12置關(guān)系是.A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.訂交6．已知⊙O、⊙O的半徑分別為2cm和6cm,若OO=6cm,則這兩個(gè)圓的地點(diǎn)關(guān)系是.1212A.外切B.訂交C.內(nèi)切D.內(nèi)含知識(shí)點(diǎn)18：公切線問(wèn)題1．假如兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.條條條條2．假如兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.條條條條3．假如兩圓訂交，那么它們的公切線的條數(shù)為.條條條條4．假如兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為.條條條條5.已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9cm,則這兩個(gè)圓的公切線有條.條條C.3條條6．已知⊙O、⊙O的半徑分別為3cm和4cm,若OO=7cm,則這兩個(gè)圓的公切線有條.1212條條C.3條條知識(shí)點(diǎn)19：正多邊形和圓1．假如⊙

O的周長(zhǎng)為

10πcm，那么它的半徑為

.A.5cm

10

πcm2．正三角形外接圓的半徑為

2,那么它內(nèi)切圓的半徑為

.A.2B.3D.23．已知,正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形內(nèi)切圓的半徑為.A.2B.1C.2D.32,半徑為2,那么這個(gè)扇形的圓心角為=.4．扇形的面積為3°°°D.120°5．已知,正六邊形的半徑為R,那么這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為.12D.3R26．圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的面積S=.A.C2C2C2C2B.C.D.247．正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為.:2:3C.3:2:28.圓的周長(zhǎng)為C,那么這個(gè)圓的半徑R=.CB.CC.CC2D.9.已知,正方形的邊長(zhǎng)為2,那么這個(gè)正方形外接圓的半徑為.2310．已知,正三角形的半徑為3,那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為.A.3B.323知識(shí)點(diǎn)20：函數(shù)圖像問(wèn)題1．已知：對(duì)于

x的一元二次方程

ax2

bxc

3的一個(gè)根為

x1

2，且二次函數(shù)yax2

bx

c的對(duì)稱軸是直線

x=2，則拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)是

.A.(2-3)

B.(21)

C.(23)

D.(32)2．若拋物線的分析式為

y=2(x-3)2+2,則它的極點(diǎn)坐標(biāo)是

.A.(-3,2)

B.(-3,-2)

C.(3,2)

D.(3,-2)3．一次函數(shù)y=x+1的圖象在.A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限4．函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過(guò).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5．反比率函數(shù)y=2的圖象在.xA.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限6．反比率函數(shù)y=-10的圖象不經(jīng)過(guò).xA第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限7．若拋物線的分析式為y=2(x-3)2+2,則它的極點(diǎn)坐標(biāo)是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8．一次函數(shù)y=-x+1的圖象在.A．第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限9．一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò).A．第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限10.已知拋物線y=ax2+bx+c（a>0且a、b、c為常數(shù)）的對(duì)稱軸為x=1，且函數(shù)圖象上有三點(diǎn)A(-1,y1123123的大小關(guān)系是.2<y1<y2B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y1<y3<y2知識(shí)點(diǎn)21：分式的化簡(jiǎn)與求值1．計(jì)算：(x4xy)(xy4xy)的正確結(jié)果為.yyxxyA.y2x2B.x2y2C.x24y2D.4x2y22.計(jì)算：1-（a1)2a2a1的正確結(jié)果為.1aa22a1A.a2aB.a2aC.-a2aD.-a2a3.計(jì)算：x2(12)的正確結(jié)果為.x2xB.11D.-x2x1x1x4.計(jì)算：(1(1)的正確結(jié)果為.)x2x11+1x1D.1C.xx15．計(jì)算(x1(11)的正確結(jié)果是.x11)xxxxxxA.C.1x1x1x1x6.計(jì)算(xyyy)(11)的正確結(jié)果是.xxxyA.xyxyC.xyxyyB.-yyxyxxx7.計(jì)算：(xy)x2y22x2y2xy2.+yy2x2xyx22xyy2的正確結(jié)果為(x+y)8.計(jì)算：x1(x1)的正確結(jié)果為.xx1D.1B.11xx9.計(jì)算(x2x)4x的正確結(jié)果是.xx22xA.1B.1112x2x2x2x知識(shí)點(diǎn)22：二次根式的化簡(jiǎn)與求值y1.已知xy>0，化簡(jiǎn)二次根式xx2的正確結(jié)果為.A.yB.yyy2.化簡(jiǎn)二次根式aa1的結(jié)果是.a2A.a1a1C.a1D.a13.若a<b，化簡(jiǎn)二次根式ab的結(jié)果是.aA.ababC.abab4.若a<b，化簡(jiǎn)二次根式a(ab)2aba的結(jié)果是.A.aaC.aD.a5.化簡(jiǎn)二次根式x3的結(jié)果是.(x1)2xxxxxxxxA.B.xC.xD.11x11x6．若a<b，化簡(jiǎn)二次根式aa(ab)2的結(jié)果是.baA.aaC.aD.a7．已知xy<0,則x2y化簡(jiǎn)后的結(jié)果是.A.xyxyC.xyD.xy8．若a<b，化簡(jiǎn)二次根式a(ab)2的結(jié)果是.abaA.aaC.aD.a9．若b>a，化簡(jiǎn)二次根式a2b的結(jié)果是.aA.aabB.aabC.aabD.aab10．化簡(jiǎn)二次根式aa1.a2的結(jié)果是A.a1a1C.a1D.a111．若ab<0，化簡(jiǎn)二次根式1a2b3的結(jié)果是.abbC.bbD.-bb知識(shí)點(diǎn)23：方程的根1．當(dāng)m=時(shí)，分式方程2xm13會(huì)產(chǎn)生增根.24x2x2x2x113的解為.2．分式方程4x2xx22=-2或x=0=-2=0D.方程無(wú)實(shí)數(shù)根3．用換元法解方程x212(x1)50，設(shè)x1=y，則原方程化為對(duì)于y的方x2xx程.22+2y-7=02+2y-3=02+2y-5=0+2y-9=04．已知方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一個(gè)根是x=-3，則a的值為.B.1或1或-15．對(duì)于x的方程ax110有增根,則實(shí)數(shù)a為.x1=1=-1=±1=26．二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)根分別為-2-3、2-3，則這個(gè)方程是.2+23x-1=02+23x+1=023=023+1=07．已知對(duì)于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.>-3>-3且k≠3<-3>3且k≠32222知識(shí)點(diǎn)24：求點(diǎn)的坐標(biāo)1．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)，PQ‖x軸，且PQ=2，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是.A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2．假如點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點(diǎn)P在第四象限內(nèi),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為.A.(3,-4)B.(-3,4),-3)D.(-4,3)3．過(guò)點(diǎn)P(1,-2)作x軸的平行線l,過(guò)點(diǎn)Q(-4,3)作y軸的平行線l,l、l訂交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A1212的坐標(biāo)是.A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知識(shí)點(diǎn)25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)1,y2)、C(1,y3)在反比率函數(shù)k(k<0)的圖象上，則以下各式中不正1．若點(diǎn)A(-1,y1)、B(-2y=4x確的是.<y<y+y<0+y<0yy<01233323m6的圖象上有兩點(diǎn)A(x11222112x是.>2<2<0>03．已知:如圖,過(guò)原點(diǎn)O的直線交反比率函數(shù)y=2A、B兩點(diǎn),AC⊥x軸,AD⊥y的圖象于x軸,△ABC的面積為S,則.=2<S<4=4>44．已知點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)在反比率函數(shù)y=-2的圖象上,以下的說(shuō)法中:x①圖象在第二、四象限;②y隨x的增大而增大;③當(dāng)0<x12時(shí),121122<xy<y;④點(diǎn)(-x,-y)、(-x,-y)也必然在此反比率函數(shù)的圖象上,此中正確的有個(gè).個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)5．若反比率函數(shù)ky=-x+2有兩個(gè)不同樣的交點(diǎn)A、B，且∠AOB<90o，則y的圖象與直線xk的取值范圍必是.A.k>1B.k<1C.0<k<1D.k<06．若點(diǎn)(m，1)是反比率函數(shù)yn22n1的圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象與直線y=-x+bmx（|b|<2）的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.7．已知直線ykxb與雙曲線yk.交于A（x1，y1）,B（x2，y2）兩點(diǎn),則x1·x2的值xA.與k有關(guān)，與b沒(méi)關(guān)B.與k沒(méi)關(guān)，與b有關(guān)C.與k、b都有關(guān)D.與k、b都沒(méi)關(guān)知識(shí)點(diǎn)26：正多邊形問(wèn)題1．一幅漂亮的圖案，在某個(gè)極點(diǎn)處由四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成，此中的三個(gè)分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個(gè)一個(gè)為.A.正三邊形

B.正四邊形

C.正五邊形

D.正六邊形2．為了創(chuàng)辦暢快的購(gòu)物環(huán)境，某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝飾地面.現(xiàn)采用了邊長(zhǎng)同樣的正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面,則在每一個(gè)極點(diǎn)的四周，正四邊形、正八邊形板料鋪的個(gè)數(shù)分別是.,1

,2

,3

,13．采用以下邊長(zhǎng)同樣的兩種正多邊形資料組合鋪設(shè)地面，能平坦鑲嵌的組合方案是.A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形4．用幾何圖形資料鋪設(shè)地面、墻面等，能夠形成各樣漂亮的圖案.張師傅準(zhǔn)備裝飾客堂，想用同一種正多邊形形狀的資料鋪成平坦、無(wú)縫隙的地面，下邊形狀的正多邊形資料，他不可以夠采用的是.A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形5．我們常有到好多有漂亮圖案的地面,它們是用某些正多邊形形狀的資料鋪成的,這樣的材料能鋪成平坦、無(wú)縫隙的地面.某商廈一樓營(yíng)業(yè)大廳準(zhǔn)備裝飾地面.現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料（全部板料邊長(zhǎng)同樣），若此后中選擇兩種不同板料鋪設(shè)地面，則共有種不同樣的設(shè)計(jì)方案.各種各種6．用兩種不同樣的正多邊形形狀的資料裝飾地面,它們能鋪成平坦、無(wú)縫隙的地面.采用以下邊長(zhǎng)同樣的正多邊形板料組合鋪設(shè)，不可以夠平坦鑲嵌的組合方案是.A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形7．用兩種正多邊形形狀的資料有時(shí)能鋪成平坦、無(wú)縫隙的地面，并且形成漂亮的圖案，下面形狀的正多邊形資料，能與正六邊形組合鑲嵌的是（全部采用的正多邊形資料邊長(zhǎng)都同樣）.A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形8．用同一種正多邊形形狀的資料，鋪成平坦、無(wú)縫隙的地面，以下正多邊形資料，不可以夠選用的是.A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形9．用兩種正多邊形形狀的資料，有時(shí)既能鋪成平坦、無(wú)縫隙的地面，同時(shí)還能夠夠形成各樣漂亮的圖案.以下正多邊形資料（全部正多邊形資料邊長(zhǎng)同樣），不可以夠和正三角形鑲嵌的是.A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形知識(shí)點(diǎn)27：科學(xué)記數(shù)法1．為了估計(jì)柑桔園近三年的收入情況,某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹的柑桔產(chǎn)量,結(jié)果以下(單位:公斤):100,98,108,96,102,101.這個(gè)柑桔園共有柑桔園2000株,那么依據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計(jì)該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為公斤.×105×105為了加強(qiáng)者們的環(huán)保意識(shí),某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)拋棄的塑料袋數(shù)目,結(jié)果以下(單位:個(gè)):25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬(wàn)個(gè)家庭,那么依據(jù)環(huán)保小組供給的數(shù)據(jù)估計(jì)全市一周內(nèi)共拋棄塑料袋的數(shù)目約為知識(shí)點(diǎn)28：數(shù)據(jù)信息題1．對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫出

.頻次頻次散布直方圖，以以下圖，則該班學(xué)生及格人數(shù)為.頻次組距A.45B.51成績(jī)100分?jǐn)?shù)C.54D.572．某校為了認(rèn)識(shí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對(duì)初三（2）班的50名學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每個(gè)項(xiàng)目滿分為10分.如圖，是將該班學(xué)生所得的三項(xiàng)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分紅5組畫出的頻次散布直方圖，已知從左到右前4個(gè)小組頻次分別為，，，.以下說(shuō)法：①學(xué)生的成績(jī)≥27分的共有15人；②學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)在第四小組（～）內(nèi)；＿男生③學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在第四小組（～）范圍內(nèi).10＿此中正確的說(shuō)法是.8＿＿6＿A.①②B.②③C.①③D.①②③＿3．某學(xué)校按年紀(jì)組報(bào)名參加乒乓球賽，規(guī)定“n歲年紀(jì)組”只贊成滿n歲但未滿＿2＿＿n+1歲的學(xué)生報(bào)名,學(xué)生報(bào)名情況如直方圖所示.以下結(jié)論，此中正確的｜6810121416是.A.報(bào)名總?cè)藬?shù)是10人;B.報(bào)名人數(shù)最多的是“13歲年紀(jì)組”;C.各年紀(jì)組中,女生報(bào)名人數(shù)最少的是“8歲年紀(jì)組”;D.報(bào)名學(xué)生中,小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等.4．某校初三年級(jí)舉行科技知識(shí)比賽,50名參賽學(xué)生的最后得分(成績(jī)均為整數(shù))的頻次散布直方圖如圖,從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1：2：4：2：1,依據(jù)圖中所給出的信息,以下結(jié)論,此中正確的有.①本次測(cè)試不及格的學(xué)生有15人；②—這一組的頻次為;③若得分在90分以上(含90分)可獲一等獎(jiǎng),則獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有5人.A①②③B①②C②③D①③5．某校學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)比賽，將參賽學(xué)生的成績(jī)(得分取整數(shù))進(jìn)行整理后分紅五組,繪成頻次散布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比是1：3：6：4：2，第五組的頻數(shù)為6，則成績(jī)?cè)?/p>

頻次組距成績(jī)頻次成100頻次組距60分以上(含60分)的同學(xué)的人數(shù).分?jǐn)?shù)6．對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫出頻次散布直方圖，以以下圖，則該班學(xué)生及格人數(shù)為.A45B51C54D57

人數(shù)161282成績(jī)7．某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,各分?jǐn)?shù)段人數(shù)以以下圖,以下結(jié)論,此中正確的有（）①該班共有50人;②—這一組的頻次為;③本次測(cè)試分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在—頻次這一組;④學(xué)生本次測(cè)試成績(jī)優(yōu)異(80分以上)的學(xué)生占全班人數(shù)的56%.A.組距成績(jī)1.591.791.992.19①②③④B.①②④C.②③④D.①③④8．為了加強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),在中考體育中考取獲得優(yōu)異成績(jī),某校初三(1)班進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試,并將成績(jī)整理后,繪制了頻次散布直方圖(測(cè)試成績(jī)保存一位小數(shù))，以以下圖，已知從左到右4個(gè)組的頻次分別是，，，，第五小組的頻數(shù)為9,若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?米以上(含2米)為合格，則以下結(jié)論：此中正確的有個(gè).①初三(1)班共有60名學(xué)生;②第五小組的頻次為;③該班立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的合格率是80%.A.①②③B.②③C.①③D.①②知識(shí)點(diǎn)29：增添率問(wèn)題1．今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為萬(wàn)人，比昨年增添了9%，估計(jì)明年初中畢業(yè)生