第十章-完全市場中的資源配置與資產價格課件

第十章完全市場中的資源配置與資產價格第十章完全市場中的資源配置與資產價格本章結構研究目的：參與者對最優(yōu)投資組合的選擇如何決定均衡時證券價格和資源配置假設前提：完全市場偏好可用期望效用函數表示本章內容：

10.1完全市場中的均衡

10.2最優(yōu)配置和風險分擔

10.3代表性參與者

10.4加總

10.5基于消費的資本資產定價模型本章結構研究目的：參與者對最優(yōu)投資組合的選擇如何10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡與Arrow-Debreu市場中討論的一樣，說明在完全市場中，參與者的預算集合只取決于他的財富即稟賦的現值，而與財富在時間和狀態(tài)上的具體分布無關10.1完全市場中的均衡與Arrow-Debreu市場中討論參與者的優(yōu)化問題表述為：選擇這些狀態(tài)或有組合的組合，只受到一個預算約束的限制，而用這些組合的市場出清來表述市場均衡。把狀態(tài)或有組合當成基本證券，用它們表示稟賦、組合選擇以及消費，就得到定理10.1。定理10.1

當市場完全時，均衡配置與狀態(tài)價格和具有相同財富分布的Arrow-Debreu經濟中的一樣，而與實際的市場結構以及參與者的稟賦在時間和狀態(tài)上的分布無關。10.1完全市場中的均衡參與者的優(yōu)化問題表述為：選擇這些狀態(tài)或有組合的組合，只受到一10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡參與者最優(yōu)消費/投資選擇的性質：

狀態(tài)價格除以它的概率，φω/pω(即概率重整化后的狀態(tài)價格或相對于單位概率的狀態(tài)價格)，也叫做狀態(tài)價格密度（statepricedensity）最優(yōu)性意味著當且僅當狀態(tài)價格密度相對較低時，這個狀態(tài)下的消費相對較高。10.1完全市場中的均衡參與者最優(yōu)消費/投資選擇的性質：10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡給定參與者由（10.4）式和（10.5）式給出的最優(yōu)消費/組合的解，對于均衡有如下結論：定理10.3均衡存在且唯一。例10.1P146舉例說明如何在完全市場中求解均衡。

10.1完全市場中的均衡給定參與者由（10.4）式和（10.10.2最優(yōu)配置和風險分擔由第三章可知，均衡配置是Pareto最優(yōu)的，以下研究最優(yōu)配置的幾個經濟特性：A最優(yōu)性B風險分擔C線性分享規(guī)則10.2最優(yōu)配置和風險分擔由第三章可知，均衡配置是Pare已經證明完全市場中的均衡配置是最優(yōu)的，但在一般情況下，是否存在可以用來鑒別最優(yōu)配置的條件？定理10.4配置｛ck｝是Pareto最優(yōu)的，如果存在一組權重μk＞0（k=1，…,K),使得｛ck｝是下面最優(yōu)問題的解：10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——最優(yōu)性稱（10.7）為中央計劃者問題，它可以理解為一個面臨經濟總資源約束的中央計劃者，對所有參與者的效用函數的加權平均進行優(yōu)化。每個參與者的效用函數是凹的，則計劃者的目標函數也是凹的已經證明完全市場中的均衡配置是最優(yōu)的，但在一般情況下，是否存10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——最優(yōu)性10.2最優(yōu)配置和風險分擔

10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——最優(yōu)性10.2最優(yōu)配置和風險分擔

定理10.5對于定義2.5中描述的經濟，任何一個Pareto最優(yōu)配置都可以由完全證券市場下，相對于財富在參與者之間的某個配置的市場均衡來達到。（福利經濟學第二定理）10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——最優(yōu)性每一種具有Pareto效率的資源配置都可以通過市場機制實現。人們所應做的一切只是使政府進行某些初始的總量再分配。它證明的是，每一個Pareto有效地配置，都可由某個初始配置通過市場競爭得到。定理10.5對于定義2.5中描述的經濟，任何一個Par10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——風險分擔10.2最優(yōu)配置和風險分擔

10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——風險分擔10.2最優(yōu)配置和風險分擔

10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——風險分擔最優(yōu)分享規(guī)則10.2最優(yōu)配置和風險分擔

最優(yōu)分享原則有如下性質：定理10.6如果C1ω＞C1ω’,對所有的k都有ck,1ω＞ck,1ω’。（證明）定理10.6給出市場完全時，風險通過市場在參與者之間進行分擔的兩個重要特性：

1）每個參與者的消費只與總稟賦有關，總稟賦較高的狀態(tài)下所有參與者的消費也較多，即他們都分擔了未來總稟賦的風險。

2）這是達到均衡時他們承擔的唯一風險。在完全市場中，風險分擔是最優(yōu)的。10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——風險分擔最優(yōu)分享原則有如下性質：10.2最優(yōu)配置和風險分擔

完全市場下風險分擔的有效性對于資產價格的決定有著重要的意義。尤其我們看到，給定參與者的財富分布，證券價格只與總體風險（aggregaterisk）即總稟賦/消費中的風險有關，與個體風險（individualrisk）即個體參與者稟賦中的風險無關。10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——風險分擔完全市場下風險分擔的有效性對于資產價格的決定有著重要的意義。10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——線性分享規(guī)則定理證明在定理10.7中，線性分享規(guī)則的條件要求所有參與者的效用函數都是HARA類具有相同的指數一個可以求出分享規(guī)則顯式解的例子：10.2最優(yōu)配置和風險分擔

10.3代表性參與者10.3代表性參與者中央計劃者的目標函數在某一時期、某一狀態(tài)下的最大值取決于相應時期和狀態(tài)下的總稟賦。我們可以把它定義成總稟賦也即總消費的效用函數，并定義代表性參與者為具有如下形式的時間可分離的期望效用函數的假想參與者：10.3代表性參與者中央計劃者的目標函數在某一時期、某一狀態(tài)下的最大值取決于相應定理10.8

如果所有參與者都具有遞增且嚴格凹性的效用函數，由（10.13）式定義的代表性參與者的效用函數也是遞增且嚴格凹性的。10.3代表性參與者定理證明定理10.810.3代表性參與者定理證明假設：經濟中只有代表性參與者，他的稟賦是經濟的總稟賦[C0;C1]。給定狀態(tài)價格向量φ，代表性參與者優(yōu)化問題為：10.3代表性參與者假設：經濟中只有代表性參與者，他的稟賦是經濟的總稟賦[C0;當經濟中只有一個參與者時，均衡：他的消費就是他的稟賦，而均衡狀態(tài)價格就是這些狀態(tài)下的相對邊際效用。如果單一參與者是代表性參與者，均衡價格和由初始的有多個參與者的經濟所得到的均衡價格完全一樣。由（10.14）式，有，10.3代表性參與者當經濟中只有一個參與者時，均衡：他的消費就是他的稟賦，而均衡市場完全時，對于給定財富分布的有多個參與者的市場，可以構造一個對應的市場，在這個市場中，只有一個參與者即代表性參與者。代表性參與者：（1）效用函數：u=∑μui（2）稟賦：e=∑ei單個代表性參與者的市場均衡價格和由初始多個參與者市場中的價格完全一樣?？捎糜纱硇詤⑴c者構成的市場給資產定價，條件：確定代表性參與者的效用函數和總稟賦。10.3代表性參與者市場完全時，對于給定財富分布的有多個參與者的市場，可以構造一代表性參與者的效用函數給定時，易得到均衡價格，但是其效用函數是依賴于他所代表的經濟的。若為了構造代表性參與者必須了解整個均衡，則用代表性參與者求解均衡作用有限。例10.2表明，利用代表性參與者的存在性和性質可以求解均衡。10.3代表性參與者代表性參與者的效用函數給定時，易得到均衡價格，但是其效用函數上一節(jié)中對代表性參與者效用函數假設u=∑μui這是在一定條件下才成立的假設。一般情形下，代表性參與者的效用函數不具有對個體參與者效用函數的簡單依賴關系。即使所有參與者的效用函數都相同，代表性參與者的效用函數也會是其他形式，并取決于財富在個體參與者之間的分布。但是，在一定條件下，個體參與者的效用函數以一種簡單的方式決定了代表性參與者的效用函數，且與財富在他們之間的分布無關。尤其在代表性參與者的效用函數與個體參與者的效用函數形式相同時，我們稱這種情況為存在（簡單的）加總。10.4加總上一節(jié)中對代表性參與者效用函數假設u=∑μui這是在一定條件10.4加總定理證明10.4加總定理證明在定理10.9考慮的情形中，代表性參與者的效用函數與個體參與者的效用函數具有相同的形式，這使我們不用求解均衡就可以得到均衡價格。10.4加總在定理10.9考慮的情形中，代表性參與者的效用函數與個體參與基于消費的定價關系基于消費的實利率理論風險的測度及其溢價給定市場均衡，進一步分析資產的均衡價格和經濟基本面的關系，如經濟的總體風險、市場的風險厭惡程度等。10.5基于消費的資本資產定價模型

——本節(jié)內容基于消費的定價關系10.5基于消費的資本資產定價模型

10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系考慮具有確定支付為1的無風險證券（債券）。則（10.16）式給出：10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系如果沒有風險，證券的價格是它預期支付的現值，以rF折現支付存在風險，證券價格會因此進行調整，該項給出風險的經濟定義以及風險和資產價格之間的關系?？紤]具有確定支付為1的無風險證券（債券）。則（10.16）式10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系在完全市場情形下，參與者未來的邊際效用完全由未來的總消費/稟賦決定，因此，未來邊際效用的不確定性來自于未來總消費/稟賦的風險，所以，我們可以把由未來邊際效用的不確定性所反映的風險稱為總體風險（aggregaterisk）,而把與之不相關的風險稱為個體風險（idiosyncraticrisk）。由此，資產的定價只與總體風險有關，而與個體風險無關。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系在完全市場情形下，參與者未來的邊際效用完全由未來的總消費/稟10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系資源充裕稀缺

額外消費價值低高證券支付高低10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系資對于參與者而言，這種支付所帶來的風險是他所不希望的。由（10.18）式，價格中相應的風險調整項（第二項）是負的，即這個證券價格含有折價以補償它所帶來的總體風險。折價大小取決于協(xié)方差的絕對值，即支付與參與者邊際效用的協(xié)方差為負且絕對值越大，證券風險越大且所要求的風險折價也越大。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系對于參與者而言，這種支付所帶來的風險是他所不希望的。10.510.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系定價關系（10.18）式使得我們對風險的經濟含義有了更明確的認識：1）風險分兩部分：總體風險和個體風險。2）一個資產的價格與它所承擔的總體風險有關，而與它的個體風險無關。3）一個資產所承擔的總體風險依賴于它的支付與邊際效用的協(xié)方差，而它的風險溢價則與它所承擔的總體風險的大小成正比。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系定價關系（10.18）式使得我們對風險的經濟含義有了更明確的因為（10.16）式中的定價模型是用支付與參與者的消費的邊際效用的關系來度量風險并為它定價的，因而被稱為基于消費的資本資產定價模型（Consumption-BasedCapitalAssetPricingModel，CCAPM）。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系因為（10.16）式中的定價模型是用支付與參與者的消費的邊際10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系CCAPM常用收益率來表述。證券的風險溢價與它的收益率和代表性參與者的相對邊際效用之間的協(xié)方差成負相關關系。當協(xié)方差為正時溢價為負。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系C10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系（10.22）是著名的現值（presentvalue）公式，它表示證券價格就是證券的期望支付對一個風險調整后的折現率折現。對于無風險證券，它的折現率就是無風險利率rF，而rF反映了市場中貨幣的時間價值，對于風險證券，折現率則包括時間價值和風險溢價兩部分。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系（10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論(10.24)式給出了無風險利率與經濟基本面之間的關系?；久嬉蛩匕ǎ?）總消費/稟賦2）參與者偏好10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論由（10.24）式可知，1）利率與預期的消費增長率成正比。當參與者預期到未來消費的增長較多時，他們的儲蓄動機則較弱，因此，市場的均衡利率應該較高。2）利率與參與者總體的時間折現系數ρ呈反比關系。參與者的時間折現系數越小，他們對未來的消費越是看輕。因此，市場利率應該較高，這樣才能吸引他們的儲蓄并平衡他們增加目前消費的欲望。當R較大時，給定未來消費的增長，相應的邊際效用較低，也即對未來的消費看輕更為看輕，所以，市場利率應較高，即它與R成正比。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論經典的實利率理論：由經濟基本面確定實利率，說明實利率依賴于市場對經濟增長的預期，其依賴程度取決于市場的總體偏好，尤其是其時間偏好和邊際效用對消費水平的依賴程度。實利率（realinterestrate）：以實物來計算的利率。名義利率（nominalinterestrate）：以貨幣來計算的利率。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論例10.3P160

公式（10.24）的一個應用。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論10.5基于消費的資本資產定價模型

——風險的測度及其溢價整10.5基于消費的資本資產定價模型

——風險的測度及其溢價整10.5基于消費的資本資產定價模型

——風險的測度及其溢價10.5基于消費的資本資產定價模型

——風險的測度及其溢價10.5基于消費的資本資產定價模型

——風險的測度及其溢價10.5基于消費的資本資產定價模型

——風險的測度及其溢價10.5基于消費的資本資產定價模型

——風險的測度及其溢價(**)式表述了以消費為基礎的資本資產定價模型所給出的風險的經濟含義以及與定價之間的關系。市場組合m的支付即整個經濟的總消費/稟賦，其收益率的風險也是整個經濟的總體風險。一個資產的收益相對于組合m的收益的回歸系數βn,m，可以定義為它所承擔的的總體風險的測度。組合m的β值為1，其風險溢價是單位總體風險所獲得的溢價。10.5基于消費的資本資產定價模型

——風險的測度及其溢價(10.5基于消費的資本資產定價模型

——風險的測度及其溢價10.5基于消費的資本資產定價模型

——風險的測度及其溢價10.5基于消費的資本資產定價模型

——風險的測度及其溢價10.5基于消費的資本資產定價模型

——風險的測度及其溢價10.5基于消費的資本資產定價模型

——風險的測度及其溢價這樣，組合q的收益率既可作為總風險的描述，而一個資產相對于q的β值既可作為它所承擔的總風險的測度，它的風險溢價與它的β值成證畢。（10.25）式也可看作CCAPM的另一種表達方式。CCAPM與CAPM的區(qū)別：市場組合m及其收益率是可以直接從市場上觀察到的，而組合q卻不然。這使得CCAPM在檢驗和實際應用中受到限制。10.5基于消費的資本資產定價模型

——風險的測度及其溢價這10.6本章小結1.在完全市場中，均衡配置與狀態(tài)價格以及具有相同財富分布的Arrow-Debreu經濟中的情況一樣，而與實際市場結構以及參與者的稟賦在時間和狀態(tài)上的分布無關。2.參與者的優(yōu)化問題意味著：不同時期/狀態(tài)下消費的邊際效用之比等于他們的相對狀態(tài)價格。3.在完全市場中，均衡存在且唯一。4.Pareto最優(yōu)的充要條件是：所以參與者的相對邊際效用（相對于0期消費的邊際效用）相等。10.6本章小結1.在完全市場中，均衡配置與狀態(tài)價格以及具有10.6本章小結5.最優(yōu)分享規(guī)則意味著，在完全市場中達到均衡時，參與者承擔的唯一風險是未來總稟賦的風險，總稟賦較高的狀態(tài)下所有參與者的消費都較多；個體消費和證券價格只與總體風險，即總稟賦/消費中的風險有關，而與個體風險無關。10.6本章小結5.最優(yōu)分享規(guī)則意味著，在完全市場中達到均衡10.6本章小結6.當市場完全時，我們可以用一種簡便的方法求解均衡消費和均衡價格，即對于給定財富分布的有多個參與者的市場，我們可以對應構造只有一個參與者即代表性參與者的市場。它的效用函數是所有個體參與者效用的加權和，而他的稟賦是經濟的總稟賦。由于這個兩個市場的均衡價格完全一樣，我們只需分析由代表性參與者構成的市場即可。10.6本章小結6.當市場完全時，我們可以用一種簡便的方法求10.6本章小結7.基于消費的資本資產定價模型（CCAPM）：8.現值公式：

無風險證券的折現率是rF,風險債券的折現率包括時間價值和風險溢價兩部分。10.6本章小結7.基于消費的資本資產定價模型（CCAPM）（10.21）～（10.22）（10.21）～（10.22）10.24的由來10.24的由來（＊）由來（＊）由來第十章完全市場中的資源配置與資產價格第十章完全市場中的資源配置與資產價格本章結構研究目的：參與者對最優(yōu)投資組合的選擇如何決定均衡時證券價格和資源配置假設前提：完全市場偏好可用期望效用函數表示本章內容：

10.1完全市場中的均衡

10.2最優(yōu)配置和風險分擔

10.3代表性參與者

10.4加總

10.5基于消費的資本資產定價模型本章結構研究目的：參與者對最優(yōu)投資組合的選擇如何10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡與Arrow-Debreu市場中討論的一樣，說明在完全市場中，參與者的預算集合只取決于他的財富即稟賦的現值，而與財富在時間和狀態(tài)上的具體分布無關10.1完全市場中的均衡與Arrow-Debreu市場中討論參與者的優(yōu)化問題表述為：選擇這些狀態(tài)或有組合的組合，只受到一個預算約束的限制，而用這些組合的市場出清來表述市場均衡。把狀態(tài)或有組合當成基本證券，用它們表示稟賦、組合選擇以及消費，就得到定理10.1。定理10.1

當市場完全時，均衡配置與狀態(tài)價格和具有相同財富分布的Arrow-Debreu經濟中的一樣，而與實際的市場結構以及參與者的稟賦在時間和狀態(tài)上的分布無關。10.1完全市場中的均衡參與者的優(yōu)化問題表述為：選擇這些狀態(tài)或有組合的組合，只受到一10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡參與者最優(yōu)消費/投資選擇的性質：

狀態(tài)價格除以它的概率，φω/pω(即概率重整化后的狀態(tài)價格或相對于單位概率的狀態(tài)價格)，也叫做狀態(tài)價格密度（statepricedensity）最優(yōu)性意味著當且僅當狀態(tài)價格密度相對較低時，這個狀態(tài)下的消費相對較高。10.1完全市場中的均衡參與者最優(yōu)消費/投資選擇的性質：10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡10.1完全市場中的均衡給定參與者由（10.4）式和（10.5）式給出的最優(yōu)消費/組合的解，對于均衡有如下結論：定理10.3均衡存在且唯一。例10.1P146舉例說明如何在完全市場中求解均衡。

10.1完全市場中的均衡給定參與者由（10.4）式和（10.10.2最優(yōu)配置和風險分擔由第三章可知，均衡配置是Pareto最優(yōu)的，以下研究最優(yōu)配置的幾個經濟特性：A最優(yōu)性B風險分擔C線性分享規(guī)則10.2最優(yōu)配置和風險分擔由第三章可知，均衡配置是Pare已經證明完全市場中的均衡配置是最優(yōu)的，但在一般情況下，是否存在可以用來鑒別最優(yōu)配置的條件？定理10.4配置｛ck｝是Pareto最優(yōu)的，如果存在一組權重μk＞0（k=1，…,K),使得｛ck｝是下面最優(yōu)問題的解：10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——最優(yōu)性稱（10.7）為中央計劃者問題，它可以理解為一個面臨經濟總資源約束的中央計劃者，對所有參與者的效用函數的加權平均進行優(yōu)化。每個參與者的效用函數是凹的，則計劃者的目標函數也是凹的已經證明完全市場中的均衡配置是最優(yōu)的，但在一般情況下，是否存10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——最優(yōu)性10.2最優(yōu)配置和風險分擔

10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——最優(yōu)性10.2最優(yōu)配置和風險分擔

定理10.5對于定義2.5中描述的經濟，任何一個Pareto最優(yōu)配置都可以由完全證券市場下，相對于財富在參與者之間的某個配置的市場均衡來達到。（福利經濟學第二定理）10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——最優(yōu)性每一種具有Pareto效率的資源配置都可以通過市場機制實現。人們所應做的一切只是使政府進行某些初始的總量再分配。它證明的是，每一個Pareto有效地配置，都可由某個初始配置通過市場競爭得到。定理10.5對于定義2.5中描述的經濟，任何一個Par10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——風險分擔10.2最優(yōu)配置和風險分擔

10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——風險分擔10.2最優(yōu)配置和風險分擔

10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——風險分擔最優(yōu)分享規(guī)則10.2最優(yōu)配置和風險分擔

最優(yōu)分享原則有如下性質：定理10.6如果C1ω＞C1ω’,對所有的k都有ck,1ω＞ck,1ω’。（證明）定理10.6給出市場完全時，風險通過市場在參與者之間進行分擔的兩個重要特性：

1）每個參與者的消費只與總稟賦有關，總稟賦較高的狀態(tài)下所有參與者的消費也較多，即他們都分擔了未來總稟賦的風險。

2）這是達到均衡時他們承擔的唯一風險。在完全市場中，風險分擔是最優(yōu)的。10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——風險分擔最優(yōu)分享原則有如下性質：10.2最優(yōu)配置和風險分擔

完全市場下風險分擔的有效性對于資產價格的決定有著重要的意義。尤其我們看到，給定參與者的財富分布，證券價格只與總體風險（aggregaterisk）即總稟賦/消費中的風險有關，與個體風險（individualrisk）即個體參與者稟賦中的風險無關。10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——風險分擔完全市場下風險分擔的有效性對于資產價格的決定有著重要的意義。10.2最優(yōu)配置和風險分擔

——線性分享規(guī)則定理證明在定理10.7中，線性分享規(guī)則的條件要求所有參與者的效用函數都是HARA類具有相同的指數一個可以求出分享規(guī)則顯式解的例子：10.2最優(yōu)配置和風險分擔

10.3代表性參與者10.3代表性參與者中央計劃者的目標函數在某一時期、某一狀態(tài)下的最大值取決于相應時期和狀態(tài)下的總稟賦。我們可以把它定義成總稟賦也即總消費的效用函數，并定義代表性參與者為具有如下形式的時間可分離的期望效用函數的假想參與者：10.3代表性參與者中央計劃者的目標函數在某一時期、某一狀態(tài)下的最大值取決于相應定理10.8

如果所有參與者都具有遞增且嚴格凹性的效用函數，由（10.13）式定義的代表性參與者的效用函數也是遞增且嚴格凹性的。10.3代表性參與者定理證明定理10.810.3代表性參與者定理證明假設：經濟中只有代表性參與者，他的稟賦是經濟的總稟賦[C0;C1]。給定狀態(tài)價格向量φ，代表性參與者優(yōu)化問題為：10.3代表性參與者假設：經濟中只有代表性參與者，他的稟賦是經濟的總稟賦[C0;當經濟中只有一個參與者時，均衡：他的消費就是他的稟賦，而均衡狀態(tài)價格就是這些狀態(tài)下的相對邊際效用。如果單一參與者是代表性參與者，均衡價格和由初始的有多個參與者的經濟所得到的均衡價格完全一樣。由（10.14）式，有，10.3代表性參與者當經濟中只有一個參與者時，均衡：他的消費就是他的稟賦，而均衡市場完全時，對于給定財富分布的有多個參與者的市場，可以構造一個對應的市場，在這個市場中，只有一個參與者即代表性參與者。代表性參與者：（1）效用函數：u=∑μui（2）稟賦：e=∑ei單個代表性參與者的市場均衡價格和由初始多個參與者市場中的價格完全一樣?？捎糜纱硇詤⑴c者構成的市場給資產定價，條件：確定代表性參與者的效用函數和總稟賦。10.3代表性參與者市場完全時，對于給定財富分布的有多個參與者的市場，可以構造一代表性參與者的效用函數給定時，易得到均衡價格，但是其效用函數是依賴于他所代表的經濟的。若為了構造代表性參與者必須了解整個均衡，則用代表性參與者求解均衡作用有限。例10.2表明，利用代表性參與者的存在性和性質可以求解均衡。10.3代表性參與者代表性參與者的效用函數給定時，易得到均衡價格，但是其效用函數上一節(jié)中對代表性參與者效用函數假設u=∑μui這是在一定條件下才成立的假設。一般情形下，代表性參與者的效用函數不具有對個體參與者效用函數的簡單依賴關系。即使所有參與者的效用函數都相同，代表性參與者的效用函數也會是其他形式，并取決于財富在個體參與者之間的分布。但是，在一定條件下，個體參與者的效用函數以一種簡單的方式決定了代表性參與者的效用函數，且與財富在他們之間的分布無關。尤其在代表性參與者的效用函數與個體參與者的效用函數形式相同時，我們稱這種情況為存在（簡單的）加總。10.4加總上一節(jié)中對代表性參與者效用函數假設u=∑μui這是在一定條件10.4加總定理證明10.4加總定理證明在定理10.9考慮的情形中，代表性參與者的效用函數與個體參與者的效用函數具有相同的形式，這使我們不用求解均衡就可以得到均衡價格。10.4加總在定理10.9考慮的情形中，代表性參與者的效用函數與個體參與基于消費的定價關系基于消費的實利率理論風險的測度及其溢價給定市場均衡，進一步分析資產的均衡價格和經濟基本面的關系，如經濟的總體風險、市場的風險厭惡程度等。10.5基于消費的資本資產定價模型

——本節(jié)內容基于消費的定價關系10.5基于消費的資本資產定價模型

10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系考慮具有確定支付為1的無風險證券（債券）。則（10.16）式給出：10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系如果沒有風險，證券的價格是它預期支付的現值，以rF折現支付存在風險，證券價格會因此進行調整，該項給出風險的經濟定義以及風險和資產價格之間的關系。考慮具有確定支付為1的無風險證券（債券）。則（10.16）式10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系在完全市場情形下，參與者未來的邊際效用完全由未來的總消費/稟賦決定，因此，未來邊際效用的不確定性來自于未來總消費/稟賦的風險，所以，我們可以把由未來邊際效用的不確定性所反映的風險稱為總體風險（aggregaterisk）,而把與之不相關的風險稱為個體風險（idiosyncraticrisk）。由此，資產的定價只與總體風險有關，而與個體風險無關。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系在完全市場情形下，參與者未來的邊際效用完全由未來的總消費/稟10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系資源充裕稀缺

額外消費價值低高證券支付高低10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系資對于參與者而言，這種支付所帶來的風險是他所不希望的。由（10.18）式，價格中相應的風險調整項（第二項）是負的，即這個證券價格含有折價以補償它所帶來的總體風險。折價大小取決于協(xié)方差的絕對值，即支付與參與者邊際效用的協(xié)方差為負且絕對值越大，證券風險越大且所要求的風險折價也越大。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系對于參與者而言，這種支付所帶來的風險是他所不希望的。10.510.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系定價關系（10.18）式使得我們對風險的經濟含義有了更明確的認識：1）風險分兩部分：總體風險和個體風險。2）一個資產的價格與它所承擔的總體風險有關，而與它的個體風險無關。3）一個資產所承擔的總體風險依賴于它的支付與邊際效用的協(xié)方差，而它的風險溢價則與它所承擔的總體風險的大小成正比。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系定價關系（10.18）式使得我們對風險的經濟含義有了更明確的因為（10.16）式中的定價模型是用支付與參與者的消費的邊際效用的關系來度量風險并為它定價的，因而被稱為基于消費的資本資產定價模型（Consumption-BasedCapitalAssetPricingModel，CCAPM）。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系因為（10.16）式中的定價模型是用支付與參與者的消費的邊際10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系CCAPM常用收益率來表述。證券的風險溢價與它的收益率和代表性參與者的相對邊際效用之間的協(xié)方差成負相關關系。當協(xié)方差為正時溢價為負。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系C10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系（10.22）是著名的現值（presentvalue）公式，它表示證券價格就是證券的期望支付對一個風險調整后的折現率折現。對于無風險證券，它的折現率就是無風險利率rF，而rF反映了市場中貨幣的時間價值，對于風險證券，折現率則包括時間價值和風險溢價兩部分。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的定價關系（10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論(10.24)式給出了無風險利率與經濟基本面之間的關系?；久嬉蛩匕ǎ?）總消費/稟賦2）參與者偏好10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論由（10.24）式可知，1）利率與預期的消費增長率成正比。當參與者預期到未來消費的增長較多時，他們的儲蓄動機則較弱，因此，市場的均衡利率應該較高。2）利率與參與者總體的時間折現系數ρ呈反比關系。參與者的時間折現系數越小，他們對未來的消費越是看輕。因此，市場利率應該較高，這樣才能吸引他們的儲蓄并平衡他們增加目前消費的欲望。當R較大時，給定未來消費的增長，相應的邊際效用較低，也即對未來的消費看輕更為看輕，所以，市場利率應較高，即它與R成正比。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于消費的實利率理論經典的實利率理論：由經濟基本面確定實利率，說明實利率依賴于市場對經濟增長的預期，其依賴程度取決于市場的總體偏好，尤其是其時間偏好和邊際效用對消費水平的依賴程度。實利率（realinterestrate）：以實物來計算的利率。名義利率（nominalinterestrate）：以貨幣來計算的利率。10.5基于消費的資本資產定價模型

——基于