第1課時 長方體【教案】

PAGE61.長方體和正方體的認識第1課時長方體教學(xué)內(nèi)容：教科書P18~19的內(nèi)容，完成教科書P21“練習(xí)五”中第1~3題。教學(xué)目標：1.認識長方體的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。2.通過觀察、想象、動手操作等活動，探索長方體面、棱、頂點的特征，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和想象能力。3.通過找生活中的長方體，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點：認識長方體的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。教學(xué)難點：長方體面、棱、頂點的特征。教具和學(xué)具準備：課件，長方體學(xué)具，長方體框架，搭長方體的材料（可以學(xué)生自己準備）。課時安排：總第1課時教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.回顧學(xué)過的圖形。師：我們以前認識了哪些幾何圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說認識的圖形。師：認識這些圖形嗎？課件先呈現(xiàn)平面圖形，再呈現(xiàn)立體圖形，學(xué)生邊說，教師邊課件呈現(xiàn)圖形名稱。2.揭示課題。（再現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過的平面圖形、立體圖形，喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。通過觀察生活中熟悉場景的主題圖，在與平面圖形的對比中體會立體圖形的特征，給予學(xué)生清晰的概念界定——長方體是立體圖形。）教師引導(dǎo)學(xué)生看教科書P18情境圖。師：在日常生活中你見到過這些物體嗎？它們的形狀是什么圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】房子、冰箱、廚柜的形狀都是長方體。師：生活中，還有哪些物體的形狀是長方體？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說出冰柜、抽紙盒、書柜等。師：這節(jié)課我們一起來研究長方體。（板書課題：長方體）1.直觀認識長方體的面、棱、頂點。師：請同學(xué)們拿出自己準備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。述，教師可以直接更正，告訴正確的名稱。對于“面”，學(xué)生比較容易認識，教師根據(jù)學(xué)生的回答直接板書“面”。師：請同學(xué)們再摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么。師揭示：面和面相交的線段叫做“棱”。（板書：棱）師：同學(xué)們再摸一摸棱和棱相交的地方有什么。師揭示：棱和棱的交點叫做“頂點”。（板書：頂點）師說，學(xué)生摸，共同在長方體學(xué)具上指出面、棱、頂點。2.結(jié)合圖形抽象出面、棱、頂點。課件呈現(xiàn)長方體，學(xué)生依次說出名稱，課件依次呈現(xiàn)面、棱、頂點。三、研究長方體的特征，教學(xué)教科書P18例11.小組合作探究長方體的特征。師：剛才我們認識了長方體的面、棱和頂點，現(xiàn)在請拿出你們的學(xué)具長方體，仔細觀察長方體的面、棱和頂點，數(shù)一數(shù)，看一看，量一量，比一比，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（1）認識面。師：我們首先來認識面。四人小組研究下面的問題。課件出示問題。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：長方體都有6個面。教師引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)，看長方體有幾個面。預(yù)設(shè)2：長方體的面都是長方形的。這是一種錯誤認識，教師要讓學(xué)生辨析，看是不是所有的長方體的6個面都是長方形。并用具體的長方體實物印證：長方體的6個面有的是長方形，有的是正方形。教師追問：長方體最多有幾個面是正方形的？引導(dǎo)學(xué)生認識長方體最多只會有兩個面是正方形。預(yù)設(shè)3：長方體中有的面是完全相同的。教師用課件演示，驗證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生匯報交流，教師板書，課件呈現(xiàn)正確解答。板書：6個相對的面完全相同特殊情況下有兩個相對的面是正方形（2）認識棱和頂點。課件繼續(xù)出示問題。師：拿出長方體，我們一起來數(shù)一數(shù)，量一量。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：長方體有12條棱。教師拿出長方體框架，示范引導(dǎo)學(xué)生按順序數(shù)一數(shù)。再讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌之間互相數(shù)一數(shù)。預(yù)設(shè)2：同一方向的棱長度相等。教師規(guī)范學(xué)生的表述，介紹“相對的棱”，并用課件演示，比一比，認識相對的棱長度相等。學(xué)生匯報后，教師板書，課件呈現(xiàn)正確解答。板書：12條相對的棱長度相等師：棱和棱的交點是長方體的頂點，數(shù)一數(shù)，長方體有多少個頂點？學(xué)生匯報交流，教師板書：8個2.整體認識長方體的特征。師：我們分別從面、棱和頂點認識了長方體，大家閉著眼睛想一想，長方體是怎樣的？師：誰能把長方體的特征完整地總結(jié)一下？師小結(jié)：長方體一般是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。四、制作長方體框架，認識長方體的長、寬、高，教學(xué)教科書P19例21.從“棱”切入，精選材料，引發(fā)猜想。師：我們已經(jīng)認識了長方體，如果要用木條搭一個長方體，需要幾根木條？（12個）為什么是12根？給你12根木條你一定能搭成嗎？課件出示方案。師：仔細觀察，上面的三種方案，哪些一定能搭成長方體，哪些一定不能，為什么？先仔細想一想。師：想好了嗎？我們一起來試一試。課件出示任務(wù)要求。2.小組合作操作，積累操作和推理經(jīng)驗，驗證猜想。學(xué)生自主操作，嘗試搭長方體。3.有序反饋交流，促進對長方體特征的理解。（1）反饋“方案2”：初步感知基本特征。師：哪個組選擇了方案2？搭成了嗎？師：為什么方案2搭不成長方體？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：全班沒有同學(xué)選擇方案2，此時教師要追問：為什么不選擇方案2？通過學(xué)生“12cm的木條多了1根，6cm的木條少了一根”等具體的表述，抽象出12條棱分為3組，每組4條，長度相等。預(yù)設(shè)2：學(xué)生選擇方案2，但是怎么也搭不成長方體。讓學(xué)生反饋在搭的過程中遇到的困難。師小結(jié)：長方體有12條棱，分成3組，每組都是4條，這4條長度相等。（2）反饋“方案1”：鞏固及豐富基本特征，認識長方體的長、寬、高。師：哪個組選擇了“方案1”？搭成了長方體嗎？在搭的過程中，有哪些發(fā)現(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：每種長度的木條都有4根。教師引導(dǎo)學(xué)生指一指模型。預(yù)設(shè)2：長度相等的4根木條，放在相對的位置。預(yù)設(shè)3：每組長度相等的木條是互相平行的。教師利用長方體框架引導(dǎo)學(xué)生觀察，相對的4根木條互相平行。預(yù)設(shè)4：每個頂點上的3根木條長度不相等。教師用長方體框架引導(dǎo)學(xué)生觀察，每個頂點上的3根木條長度不相等，而且擺放的方向不相同。預(yù)設(shè)5：有的同學(xué)可能發(fā)現(xiàn)每個頂點上的3根木條互相垂直。①認識長方體的長、寬、高。師揭示：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（課件展示）師介紹：長方體的長、寬、高是相對的，一般把前后橫著的棱稱為長，左右豎著的棱稱為高，左右橫著的棱稱為寬。教師橫著、豎著、側(cè)著擺放長方體框架，分別讓學(xué)生指它的長、寬、高。②抽象圖中的長方體，得出“面”的特征。師：如果我們將這個長方體畫在書上（課件出示教科書P19右下圖），在這個長方體中找到了3條長、3條寬、3條高，還有1條長、1條寬、1條高藏在哪兒呢？學(xué)生通過想象，指出被遮擋的長、寬、高，課件輔助用虛線顯示。再次標出長、寬、高。師：進一步思考，假如把其中1條棱隱藏，你能想象出它原來的樣子嗎？再隱藏一條呢？請同學(xué)們思考：只要留下幾條棱就能想象出原來的樣子？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說到3條，教師追問：怎樣的3條？課件上依次隱去1條棱、2條棱、3條棱……師：如果這三條棱的長度分別是12cm、10cm、6cm，你能想象出這6個面的大小嗎？根據(jù)學(xué)生的交流，課件依次呈現(xiàn)。師：你們能想象出哪兩個面是相鄰的嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】答案不唯一，每個面相鄰的面有4個，只要學(xué)生能說出相鄰的理由（任何一個面的長和寬與相鄰的面的一條邊相等）就行。（3）反饋“方案3”：拓展長方體的類型，溝通特殊與一般之間的關(guān)系。師：哪個組選擇了方案3？搭成了嗎？師：這個長方體與方案1搭成的長方體相比，有什么不同？【學(xué)情預(yù)設(shè)】方案1搭成的長方體6個面都是長方形，這里搭成的長方體有兩個面是正方形。讓學(xué)生拿著自己搭成的長方體介紹哪兩個面是正方形，課件演示搭成的長方體。師：這樣的長方體具有長方體的特征嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】具有長方體的所有特征。五、鞏固應(yīng)用師：在生活中，有很多形如長方體的物體，我們一起去認識一下。1.課件出示教科書P21“練習(xí)五”第1題。學(xué)生仔細觀察后再互相交流。教師指名學(xué)生回答，全班訂正。2.課件出示教科書P21“練習(xí)五”第2題。（1）學(xué)生獨立解答。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:12條棱依次相加。預(yù)設(shè)2：（40＋30＋20）×4。預(yù)設(shè)3：其他解答。（2）全班反饋評價。①展示正確答案但不一定是最優(yōu)的方法，師生一起分析。②展示最優(yōu)的正確答案，理解這樣算的依據(jù)。③展示錯誤解答，辨析錯在哪里。3.課件出示教科書P21“練習(xí)五”第3題。（1）學(xué)生獨立解答。（2）同桌之間互相說說。（3）全班交流，課件同步演示。師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：1.相對的棱不僅長度相等，而且互相平行；2.相鄰的棱互相垂直；3.相交于一個頂點的3條棱兩兩互相垂直。如果有的學(xué)生說不清楚，教師進行引導(dǎo)。六、課堂小結(jié)師：本節(jié)課我們通過觀察、動手操作、想象等活動，認識了長方體，誰能說說長方體有哪些特征？【學(xué)情預(yù)設(shè)】每位學(xué)生不一定能完整說出所有的特征，教師要引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理。作業(yè)設(shè)計：一、小林用一些木條和橡皮泥球拼搭長方體框架。下面是他已經(jīng)搭好的一部分。1.拼搭這個長方體的框架還需要（）根長8cm的木條，（）根長4cm的木條，（）根長3cm的木條，還需要（）個橡皮泥球。2.這個長方體框架的左面的長是（）cm，寬是（）cm，面積是（）cm2。3.這個長方體框架一共用去木條的總長是多少厘米？二、選一選。（將正確答案的序號填在括號里）1.搭一個長和寬都是10cm，高是4cm的長方體框架，至少需要10cm長的木條（）根。A.4B.8C.122.相交于一個頂點的長方體的三條棱的和是20cm，這個長方體的棱長總和是（）cm。A.80B.40