高二數(shù)學(xué)(人教A版)《3.3.4導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案

44§導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用[學(xué)目標(biāo):利用導(dǎo)數(shù)作為工具體會(huì)并研究導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用掌握點(diǎn)與圓、直線與橢圓的位關(guān)系，并能利用橢圓的有關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問.重點(diǎn):會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值，最大值最小值。難點(diǎn):導(dǎo)數(shù)綜合問題的處理教材讀:（）數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系（若函數(shù)f若f

'

f若f'

f若f

'

（）導(dǎo)函數(shù)的極值函數(shù)f數(shù)它在x近其他的函數(shù)值都小f

'

______做函ff[習(xí)測(cè)]1.當(dāng)x時(shí)，增區(qū)間是xA

(0,

B

C

2)

D

(2,x若函數(shù)f,在取得極值，則x3，已知函數(shù)

f

在區(qū)間

上的最大值與最小值分別為M和m,則M-m=請(qǐng)你將預(yù)習(xí)中未能解決的問題和有疑惑的問題寫下來，帶課堂上與老師和同學(xué)探究解決。1

[作探究展示評(píng)]探究一數(shù)在求區(qū)間極值最值中的應(yīng)用已知函數(shù)f(1）求函數(shù)y(2）函數(shù)yf

的極值及對(duì)應(yīng)的值.(3）函數(shù)y

在區(qū)間探究二

導(dǎo)數(shù)在應(yīng)用問題中的應(yīng)用用長(zhǎng)為90cm,寬為48cm的長(zhǎng)方鐵皮做一個(gè)無蓋的容先在四角分別截去一個(gè)小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)再焊而成(圖)問該容器的高為少時(shí),容器的容積最大?最大容積是多少[堂檢測(cè)．下列函數(shù)(為單調(diào)函數(shù)的是（

）Ａ．yx

x

Ｂ．

Ｃ．y

Ｄ．．函數(shù)

yxlnx

在區(qū)間(0上（

）Ａ．單增函數(shù)Ｂ單調(diào)減函數(shù)1Ｃ．在，上是單調(diào)減函數(shù)，上是單調(diào)增函數(shù)e1Ｄ．在，上是單調(diào)增函數(shù)，在上單調(diào)減函數(shù)e2

3π3π

x

2

(

的單調(diào)增區(qū)間為．?dāng)?shù)

f(xx

的極值點(diǎn)為

x，2

，則a

，

．[展提升]．函數(shù)

f(x2)

2(3

的極大值點(diǎn)是（）Ａ．x

45

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．．已知函數(shù)

f)px

的圖象與x軸切于,大值、極小值為（）Ａ．極大值為

427

，極小值為Ｂ．極大值為0，極小值為

427Ｃ．極大值為0，極小值為

527Ｄ．極大值為

527

，極小值為．函數(shù)

yx2cos

在，上最大值時(shí)，x值為（）Ａ．0

Ｂ．

π6

Ｃ．

π3

Ｄ．

π2．函數(shù)

f)32

在(單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．．函數(shù)

fx)x

5

4

x

3

在[的域?yàn)椤铮粔K正三角形的鐵板的