二次根式復(fù)習(xí)講義(期中考前復(fù)習(xí)全面詳細(xì)有效)

二次根式復(fù)習(xí)講義(期中考前復(fù)習(xí),全面,詳盡,有效)二次根式復(fù)習(xí)講義(期中考前復(fù)習(xí),全面,詳盡,有效)二次根式復(fù)習(xí)講義(期中考前復(fù)習(xí),全面,詳盡,有效)知識點(diǎn)一：二次根式的見解以下各式1〕15,3)22,4)4,5)12,6)1a,7)21，53此中是二次根式的是_________〔填序號〕．1、在a、a2b、x1、1x2、3中是二次根式的個(gè)數(shù)有______個(gè)【例2】假定式子1存心義，那么x的取值范圍是．x31、使代數(shù)式x3存心義的x的取值范圍是〔〕x4A、x>3B、x≥3C、x>4D、x≥3且x≠42、使代數(shù)式2x2x1存心義的x的取值范圍是3、假如代數(shù)式m1P〔m，n〕的地點(diǎn)在〔〕存心義，那么，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)mnA、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限【例3】假定y=x5+5x+2021，那么x+y=1、假定x11x(xy)2，那么x－y的值為〔〕A．－1B．1C．2D．32、假定x、y都是實(shí)數(shù)，且y=2x332x4，求xy的值3、當(dāng)a取什么值時(shí)，代數(shù)式2a11取值最小，并求出這個(gè)最小值。a是5整數(shù)局部，b是5的小數(shù)局部，求a1的值。b2假定3的整數(shù)局部是a，小數(shù)局部是b，那么3ab。知識點(diǎn)二：二次根式的性質(zhì)【例4】假定a220，那么abcb3c4．1、假定m3(n1)20，那么mn的值為。2、x,y為實(shí)數(shù)，且x13y220，那么xy的值為〔〕A．3B．–3C．1D．–13、直角三角形兩邊x、y的長知足｜x2－4｜＋y25y6＝0，那么第三邊長為＿＿＿＿＿＿.4、假定ab1與2005a2b4互為相反數(shù)，那么ab_____________?！补?a)2a(a0)的運(yùn)用〕【例5】化簡：a1(a3)2的結(jié)果為〔〕A、4-2aB、0C、2a-4D、42421、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x3=；m4m4=2、化簡：33133、直角三角形的兩直角邊分別為2和5，那么斜邊長為〔公式a2aa(a0)a(a的應(yīng)用〕0)【例6】x2,那么化簡x24x4的結(jié)果是A、x2B、x2C、x2D、2x1、a<0，那么│a2－2a│可化簡為〔〕A．－aB．a(chǎn)C．－3aD．3a2、假定2a3，那么2a2a23等于〔〕A.52aB.12aC.2a5D.2a13、假定a－3＜0，那么化簡a26a94a的結(jié)果是〔〕(A)－1(B)1(C)2a－7(D)7－2a4、化簡4x24x12x32得〔〕〔A〕2〔B〕4x4〔C〕－2〔D〕4x4a22a15、當(dāng)a＜l且a≠0時(shí)，化簡a2a＝．6、a0，化簡求值：4(a1)24(a1)2aa【例7】假如表示a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的地點(diǎn)以以下列圖，那么化簡│a－b│+(ab)2的結(jié)果等于〔〕baoA．－2bB．2bC．－2aD．2a實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的地點(diǎn)以以下列圖：化簡：a1(a2)2______．【例8】化簡1xx28x16的結(jié)果是2x-5，那么x的取值范圍是〔〕〔A〕x為隨意實(shí)數(shù)〔B〕1≤x≤4〔C〕x≥1〔D〕x≤1假定代數(shù)式(2a)2(a4)2的值是常數(shù)2，那么a的取值范圍是〔〕Ａ．a(chǎn)≥4Ｂ．a(chǎn)≤2Ｃ．2≤a≤4Ｄ．a(chǎn)2或a4【例9】假如aa22a11，那么a的取值范圍是〔〕A.a=0B.a=1C.a=0或a=1D.a≤11、假定(x3)2x30，那么x的取值范圍是〔〕〔A〕x3〔B〕x3〔C〕x3〔D〕x3【例10】化簡二次根式aa2的結(jié)果是a2〔A〕a2(B)a2(C)a2(D)a21、把二次根式a1化簡，正確的結(jié)果是〔〕aA.aB.aC.aD.a2、把根號外的因式移到根號內(nèi)：當(dāng)b＞0時(shí)，bx＝；(a1)1＝。x1a知識點(diǎn)三：最簡二次根式和同類二次根式【例11】在根式1)a2b2;2)x;3)x2xy;4)27abc，最簡二次根式是〔〕5A．1)2)B．3)4)C．1)3)D．1)4)1、45a,30,21,40b2,54,17(a2b2)中的最簡二次根式2是。2、以下各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為何？3ab(1)3a2b(2)2(3)x2y2(4)ab(ab)(5)5(6)8xy3、把以下各式化為最簡二次根式：(1)1245a2bx2y(2)(3)x【例12】以下根式中能與3是歸并的是()A.8B.271C.25D.21、在二次根式：①12；②23；③2；④27中，能與3歸并的二次根式3是。2、假如最簡二次根式3a8與172a可以歸并為一個(gè)二次根式,那么a=__________.知識點(diǎn)四：二次根式計(jì)算——分母有理化【例13】把以下各式分母有理化〔1〕1〔2〕43〔3〕11〔4〕134837212550【例14】把以下各式分母有理化〔1〕2x〔2〕2〔3〕8〔4〕a2b58x3yxb2a5abx3【例15】把以下各式分母有理化：〔1〕2〔253〔3〕331〕32232531、x23，y23，求以下各式的值：〔1〕xy〔2〕x23xyy22323xy2、把以下各式分母有理化：〔1〕abab〔2〕a2a2〔3〕ba2b2aba2a2ba2b2知識點(diǎn)五：二次根式計(jì)算——二次根式的乘除【例16】化簡(1)916(2)1681(3)5215(4)9x2y2(x0,y0)【例17】?〔2〕??〔3〕?〔4〕計(jì)算〔1〕〔5〕??????〔6〕??〔7〕????〔8〕【例18】化簡：(1)364b2(a0,b0)9x(x0,y0)(4)64(2)(3)9a264y25x(y0)169y2【例19】計(jì)算：(1)12(2)31(3)11〔4〕328416xx【例20】能使等式x2x2建立的的x的取值范圍是〔〕A、x2B、x0C、0x2D、無解

648知識點(diǎn)六：二次根式計(jì)算——二次根式的加減【例20】計(jì)算〔1〕32175231；〔2〕101220543245；22753457〔3〕3211753141；〔4〕1631273283482147853223247【例21】〔1〕3xy4x2y2〔2〕ababxy4x4yabab13a233aaa108a14ba1〔3〕27aa34〔4〕a2b3ab〔5〕81a35aa34a5〔6〕xyxyyx2ayxxy知識點(diǎn)七：二次根式計(jì)算——二次根式的混淆計(jì)算與求值1、2ab5(3a3b)3b212、(212+4-348)b2a283、1x2y〔·-4y2〕÷1x2y4、(722)3763x6235、(23326)(23326〕6、(325)2(45)(45)7、(265)10(265)118、1m9m(10mm2m21)(m0)325m【例21】1．