現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算講義課件

第三章

現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算第三章

現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算3.1現(xiàn)金流量

3.2資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算

3.3名義利率與實(shí)際利率3.4工程項(xiàng)目建設(shè)期利息計(jì)算3.1現(xiàn)金流量3.1現(xiàn)金流量3.1現(xiàn)金流量3.1.1現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流入CI（CashInflow）工程經(jīng)濟(jì)分析中，現(xiàn)金流入量包括主要產(chǎn)品銷(xiāo)售收入、回收固定資產(chǎn)殘值、回收流動(dòng)資金?，F(xiàn)金流出CO（CashOutflow）現(xiàn)金流出主要有：固定資產(chǎn)投資、流動(dòng)資金、經(jīng)營(yíng)成本、營(yíng)業(yè)稅金及附加、所得稅、借款本金償還。凈現(xiàn)金流量CF（CashFlow）

項(xiàng)目同一時(shí)間的現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出即為該年份凈現(xiàn)金流量。CFt＝(CI－CO)t3.1.1現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出凈現(xiàn)金流量3.1.2現(xiàn)金流量圖表示現(xiàn)金流量的工具之一

現(xiàn)金流量圖是表示項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)各時(shí)期點(diǎn)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出狀況的一種數(shù)軸圖示。0123456789103.1.2現(xiàn)金流量圖表示現(xiàn)金流量的工具之一現(xiàn)金流0123410010010050期間發(fā)生現(xiàn)金流量的簡(jiǎn)化處理方法：年末習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期末年初習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期初均勻分布法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期中3.1.2現(xiàn)金流量圖0123410010010050期間發(fā)生現(xiàn)金流量的簡(jiǎn)化處理方現(xiàn)金流量圖的分析與立足點(diǎn)有關(guān)。3.1.2現(xiàn)金流量圖0123i=5%11576

借款人觀點(diǎn)10000123i=5%11576貸款人觀點(diǎn)100000現(xiàn)金流量圖的分析與立足點(diǎn)有關(guān)。3.1.2現(xiàn)金流量圖0123.2資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算3.2資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別，稱為資金的時(shí)間價(jià)值，如利潤(rùn)、利息。影響資金時(shí)間價(jià)值的因素：1）投資收益率

2）通貨膨脹率

3）項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)從投資者角度看，資金的增值特性使資金具有時(shí)間價(jià)值從消費(fèi)者角度來(lái)看，資金的時(shí)間價(jià)值體現(xiàn)為對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所應(yīng)做的必要補(bǔ)償。3.2.1資金的時(shí)間價(jià)值不同時(shí)間發(fā)生的等額資從投資者角度看，資金的增值特性使資金具有衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度絕對(duì)尺度純收益利息相對(duì)尺度收益率利率P+ΔP;ΔPP即為利息產(chǎn)生ΔP的時(shí)間長(zhǎng)度單位本金在單位時(shí)間（一個(gè)計(jì)息周期）產(chǎn)生的利息。比較常用的是年利率。放棄資金使用權(quán)所得的報(bào)酬或占用資金所付出的代價(jià)利率周期3.2.2利率與計(jì)息周期衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度絕對(duì)尺度P+ΔP;ΔPP即為利息產(chǎn)生Δ單利計(jì)算特點(diǎn)：僅用本金計(jì)算利息，而不計(jì)算利息所生的利息。

投資期末，本金與利息之和（本利和）為：?jiǎn)卫?jì)算特點(diǎn)：僅用本金計(jì)算利息，而不計(jì)算利息所生的利息。投【例3.1】某人現(xiàn)存入銀行10萬(wàn)元，定期3年，年利率5.4%，問(wèn)3年后本利和為多少？

【解】

=10×（1+0.054×3）

=11.62（萬(wàn)元）【例3.1】某人現(xiàn)存入銀行10萬(wàn)元，定期3年，年利率5.4%特點(diǎn)：除了本金的利息外，還要計(jì)算利息所生的利息。

復(fù)利計(jì)算…特點(diǎn)：除了本金的利息外，還要計(jì)算利息所生的利息。復(fù)利計(jì)算【例3.2】在例3.1中，若采用復(fù)利法計(jì)算，3年后本利和為多少？

【解】

第1年年末本利和：

F1=10×（1+1×0.054）=10.54（萬(wàn)元）第2年年末本利和：F2=F1×（1+1×0.054）

=10×（1+1×0.054）2=11.11（萬(wàn)元）第3年年末本利和：F3=F2×（1+1×0.054）

=10×（1+1×0.054）3=11.71（萬(wàn)元）

【例3.2】在例3.1中，若采用復(fù)利法計(jì)算，3年后本利和為多3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

資金等值的概念：指考慮了時(shí)間因素的作用，通過(guò)特定的方法，使不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的現(xiàn)金流量具有相同的價(jià)值。例如：今天擬用于購(gòu)買(mǎi)房產(chǎn)的100萬(wàn)元，與放棄購(gòu)買(mǎi)房產(chǎn)去投資一個(gè)收益率為10％的項(xiàng)目，在明年的今天獲得的110萬(wàn)元相比，二者具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式資金等值的概念：指考3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（1）一次支付終值公式0123n-1nPF=?一次支付終值現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式（1）一次支付終值公3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

【例3.3】某企業(yè)向銀行借款100萬(wàn)元，年利率6%，5年后應(yīng)償還的本利和為多少？【解】畫(huà)出現(xiàn)金流量圖05F=？1234100

=100×（1+0.06）5=133.82(萬(wàn)元)3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式【例3.3】某企業(yè)3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（2）一次支付現(xiàn)值公式由【例3.3】可看出，當(dāng)年利率為6%時(shí)，5年后的133.82萬(wàn)元與現(xiàn)在的100萬(wàn)元等值。把將來(lái)的收入（或支出）換算成現(xiàn)時(shí)點(diǎn)價(jià)值的方法，稱為“折現(xiàn)”

3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式（2）一次支付現(xiàn)值3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（2）一次支付現(xiàn)值公式123n-1nP=？F

0一次支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式（2）一次支付現(xiàn)值公3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

例：某企業(yè)兩年后擬從銀行取出50萬(wàn)元，設(shè)銀行利率為8％，則現(xiàn)應(yīng)存款多少？解：也可由復(fù)利系數(shù)表查出：(P/F,8%,2)=0.8573,則：P＝F×(P/F,8%,2)=50×0.8573＝42.867(萬(wàn)元)3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式例：某企業(yè)兩年后擬從幾點(diǎn)說(shuō)明：

①F、i一定,n↑,P↓(資金離現(xiàn)在越遠(yuǎn),價(jià)值越低)②F、n一定,i↑,P↓(貸款利率越高越應(yīng)盡早收回投資)③F一定,n、i↑，P↓（“早收晚付”原則就越顯得重要）3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

幾點(diǎn)說(shuō)明：3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（3）等額年金終值公式——年末等值法0123n-1nF=?A年末等值法現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式（3）等額年金終值公3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

【例3.5】某企業(yè)連續(xù)每年年末投資100萬(wàn)元，年利率為6%，到第五年末，資金的本利和多少？

解：根據(jù)等額年金終值公式可得：=100

=563.71（萬(wàn)元）

3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式【例3.5】某企業(yè)3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（3）等額年金終值公式——年初等值法年初等值法現(xiàn)金流量圖0123n-1nF=?A3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式（3）等額年金終值公=（1+）=563.71（1+0.06）=597.53（萬(wàn)元）3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

【例3.6】在例3.5中，若投資發(fā)生在年初，則第五年末可得本利和多少？解：=（1+）=563.71（1+0.06）=597（4）等額存儲(chǔ)償債基金公式

0123n-1nFA=?等額存儲(chǔ)償債基金現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（4）等額存儲(chǔ)償債基金公式0123n-1nFA=?等額存3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

【例3.7】企業(yè)為了在五年末獲得一筆563.71萬(wàn)元的資金，當(dāng)資金利率為6%，每年末應(yīng)存多少萬(wàn)元？【解】

=563.71×0.1774=100（萬(wàn)元）

3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式【例3.7】企（5）等額支付資金回收公式

等額支付資金回收系列現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（5）等額支付資金回收公式3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)【例3.8】

:現(xiàn)投資100萬(wàn)元，預(yù)期利率為10％，分5年等額回收，則每年末可回收多少資金？

解：也可由復(fù)利系數(shù)表查出：(A/P,10%,5)=0.2638,則：

A=P(A/P,10%,5)=100×0.2638=26.38(元)3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

【例3.8】:現(xiàn)投資100萬(wàn)元，預(yù)期利率為10％，分3.20123P=？An-1n3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

當(dāng)n趨于無(wú)窮時(shí)，1／(1＋i)n趨于0，則0123P=？An-1n3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

【例3.9】某公司擬投資一個(gè)項(xiàng)目，預(yù)計(jì)建成后每年獲利10萬(wàn)元，第3年末收回全部投資的本利和。設(shè)貸款利率為10%，問(wèn)該項(xiàng)目總投資為多少？P=？0A＝10萬(wàn)元312【解】畫(huà)出現(xiàn)金流量圖:3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式【例3.9】某公司擬3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（7）等比現(xiàn)金流量序列公式0213n－1n3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式（7）等比現(xiàn)金流量序同理可求得F和A。3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

當(dāng)n趨于無(wú)窮時(shí)，如i＞s，（1＋s)n／(1＋i)n趨于0，則

同理可求得F和A。3.2.3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

【例3.10】

：某項(xiàng)目第1年年初投資800萬(wàn)元，第2年年初又投資100萬(wàn)元，第2年年末獲凈收益400萬(wàn)元，從第2年開(kāi)始至第6年年末，每年凈收益逐年遞增6％，第7年至第9年每年年末獲得凈收益7500萬(wàn)元，若年利率10％，求與該項(xiàng)目現(xiàn)金流量等值的現(xiàn)值和終值。3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式【例3.10】：某3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

02138976800100400750S＝6％解：現(xiàn)金流量流量圖3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式02138976803.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式600（年份）0123456789運(yùn)營(yíng)期A=？10003.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

【例3.11】某房地產(chǎn)項(xiàng)目建設(shè)期為3年，建設(shè)期內(nèi)每年年初貸款600萬(wàn)元，貸款年利率為10%。若在運(yùn)營(yíng)期第一年年末償還1000萬(wàn)元，擬在運(yùn)營(yíng)期第2年至第6年每年年末等額償還剩余貸款，則每年應(yīng)償還多少萬(wàn)元？【解】現(xiàn)金流量圖如下：600（年份）01234567第4年末（運(yùn)營(yíng)期第1年末）應(yīng)償還的貸款余額為：運(yùn)營(yíng)期后5年每年應(yīng)償還：第4年末（運(yùn)營(yíng)期第1年末）應(yīng)償還的貸款余額為：運(yùn)營(yíng)期后5年每【例3.11】某工地投資10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)挖掘機(jī)，使用年限為20年，第20年年末的殘值為1500元，每年的運(yùn)行費(fèi)用為700元，此外，該機(jī)器每5年需大修一次，大修費(fèi)用為每次2200元，試求年利率10%時(shí)，該機(jī)器每年發(fā)生的等值費(fèi)用。A=700100000700+2200700+2200700+22001500【例3.11】某工地投資10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)挖掘機(jī)，使用年限為3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式PFAPFA3.3名義利率和實(shí)際利率3.3名義利率和實(shí)際利率r’周期利率:（計(jì)息周期有效利率）

指計(jì)息周期采用的利率。r

名義利率:計(jì)息周期利率（r’）乘以1年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)（m）所得的年利率。

i

實(shí)際利率:一年內(nèi)按周期利率，復(fù)利m次所形成的利率。

r’周期利率:（計(jì)息周期有效利率）r名義利率:i實(shí)實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系為:若按名義利率r存入一筆資金P,每年計(jì)息m次,共存n年,則可得到本利和F為:實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系為:若按名義利率r存入一筆資金P,【例3.14】1000萬(wàn)元3年期存款,名義利率為8％,則在三種情況下其本利和各為多少（單利、年復(fù)利、季復(fù)利）？解:1)單利：

F=1000×(1+3×0.08)=1240(元)

2)年復(fù)利：

3)季復(fù)利：【例3.14】1000萬(wàn)元3年期存款,名義利率為8％,則在

【例3.15】一筆1000萬(wàn)元的貸款，要求在四年半后一次性還本付息。每半年計(jì)息一次，總償還金額為1250萬(wàn)元。求此筆貸款的名義利率與實(shí)際利率?！窘狻拷夥?：計(jì)息周期為半年，周期數(shù)n=4.5×2=9，周期利率為，有：名義利率

實(shí)際利率

【例3.15】一筆1000萬(wàn)元的貸款，要求在四年半后解:方法二：設(shè)計(jì)息周期為1年，周期利率為r′=i,（1+i）4.5=1.25實(shí)際利率：i=1.251/4.5=5.08%名義利率：解:方法二：實(shí)際利率：i=1.251/4.5=5.08%【例3.16】設(shè)每年年初和七月初分別存入5萬(wàn)元，年利率10%，每年復(fù)利兩次，共存10年，按復(fù)利計(jì)算，到期后的折現(xiàn)值和未來(lái)值分別為多少？【解】利息周期為半年，則r=5%，n=20，20P＝？1932105萬(wàn)元計(jì)息次數(shù)F=？【例3.16】設(shè)每年年初和七月初分別存入5萬(wàn)元，年利率10%（萬(wàn)元）

（萬(wàn)元）3.4工程項(xiàng)目建設(shè)期利息計(jì)算3.4工程項(xiàng)目建設(shè)期利息計(jì)算3.4建設(shè)期貸款利息的計(jì)算3.4建設(shè)期貸款利息的計(jì)算【例3.17】某工業(yè)建設(shè)項(xiàng)目，建設(shè)期3年，共貸款1200萬(wàn)元，第一年按期獲得貸款400萬(wàn)元，第二年500萬(wàn)元，第三年300萬(wàn)元，年利率8%，計(jì)算建設(shè)期貸款利息。解：

∑qi=158.82（萬(wàn)元）【例3.17】某工業(yè)建設(shè)項(xiàng)目，建設(shè)期3年，共貸款第三章

現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算第三章

現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算3.1現(xiàn)金流量

3.2資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算

3.3名義利率與實(shí)際利率3.4工程項(xiàng)目建設(shè)期利息計(jì)算3.1現(xiàn)金流量3.1現(xiàn)金流量3.1現(xiàn)金流量3.1.1現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流入CI（CashInflow）工程經(jīng)濟(jì)分析中，現(xiàn)金流入量包括主要產(chǎn)品銷(xiāo)售收入、回收固定資產(chǎn)殘值、回收流動(dòng)資金?，F(xiàn)金流出CO（CashOutflow）現(xiàn)金流出主要有：固定資產(chǎn)投資、流動(dòng)資金、經(jīng)營(yíng)成本、營(yíng)業(yè)稅金及附加、所得稅、借款本金償還。凈現(xiàn)金流量CF（CashFlow）

項(xiàng)目同一時(shí)間的現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出即為該年份凈現(xiàn)金流量。CFt＝(CI－CO)t3.1.1現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出凈現(xiàn)金流量3.1.2現(xiàn)金流量圖表示現(xiàn)金流量的工具之一

現(xiàn)金流量圖是表示項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)各時(shí)期點(diǎn)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出狀況的一種數(shù)軸圖示。0123456789103.1.2現(xiàn)金流量圖表示現(xiàn)金流量的工具之一現(xiàn)金流0123410010010050期間發(fā)生現(xiàn)金流量的簡(jiǎn)化處理方法：年末習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期末年初習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期初均勻分布法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期中3.1.2現(xiàn)金流量圖0123410010010050期間發(fā)生現(xiàn)金流量的簡(jiǎn)化處理方現(xiàn)金流量圖的分析與立足點(diǎn)有關(guān)。3.1.2現(xiàn)金流量圖0123i=5%11576

借款人觀點(diǎn)10000123i=5%11576貸款人觀點(diǎn)100000現(xiàn)金流量圖的分析與立足點(diǎn)有關(guān)。3.1.2現(xiàn)金流量圖0123.2資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算3.2資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別，稱為資金的時(shí)間價(jià)值，如利潤(rùn)、利息。影響資金時(shí)間價(jià)值的因素：1）投資收益率

2）通貨膨脹率

3）項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)從投資者角度看，資金的增值特性使資金具有時(shí)間價(jià)值從消費(fèi)者角度來(lái)看，資金的時(shí)間價(jià)值體現(xiàn)為對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所應(yīng)做的必要補(bǔ)償。3.2.1資金的時(shí)間價(jià)值不同時(shí)間發(fā)生的等額資從投資者角度看，資金的增值特性使資金具有衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度絕對(duì)尺度純收益利息相對(duì)尺度收益率利率P+ΔP;ΔPP即為利息產(chǎn)生ΔP的時(shí)間長(zhǎng)度單位本金在單位時(shí)間（一個(gè)計(jì)息周期）產(chǎn)生的利息。比較常用的是年利率。放棄資金使用權(quán)所得的報(bào)酬或占用資金所付出的代價(jià)利率周期3.2.2利率與計(jì)息周期衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度絕對(duì)尺度P+ΔP;ΔPP即為利息產(chǎn)生Δ單利計(jì)算特點(diǎn)：僅用本金計(jì)算利息，而不計(jì)算利息所生的利息。

投資期末，本金與利息之和（本利和）為：?jiǎn)卫?jì)算特點(diǎn)：僅用本金計(jì)算利息，而不計(jì)算利息所生的利息。投【例3.1】某人現(xiàn)存入銀行10萬(wàn)元，定期3年，年利率5.4%，問(wèn)3年后本利和為多少？

【解】

=10×（1+0.054×3）

=11.62（萬(wàn)元）【例3.1】某人現(xiàn)存入銀行10萬(wàn)元，定期3年，年利率5.4%特點(diǎn)：除了本金的利息外，還要計(jì)算利息所生的利息。

復(fù)利計(jì)算…特點(diǎn)：除了本金的利息外，還要計(jì)算利息所生的利息。復(fù)利計(jì)算【例3.2】在例3.1中，若采用復(fù)利法計(jì)算，3年后本利和為多少？

【解】

第1年年末本利和：

F1=10×（1+1×0.054）=10.54（萬(wàn)元）第2年年末本利和：F2=F1×（1+1×0.054）

=10×（1+1×0.054）2=11.11（萬(wàn)元）第3年年末本利和：F3=F2×（1+1×0.054）

=10×（1+1×0.054）3=11.71（萬(wàn)元）

【例3.2】在例3.1中，若采用復(fù)利法計(jì)算，3年后本利和為多3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

資金等值的概念：指考慮了時(shí)間因素的作用，通過(guò)特定的方法，使不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的現(xiàn)金流量具有相同的價(jià)值。例如：今天擬用于購(gòu)買(mǎi)房產(chǎn)的100萬(wàn)元，與放棄購(gòu)買(mǎi)房產(chǎn)去投資一個(gè)收益率為10％的項(xiàng)目，在明年的今天獲得的110萬(wàn)元相比，二者具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式資金等值的概念：指考3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（1）一次支付終值公式0123n-1nPF=?一次支付終值現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式（1）一次支付終值公3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

【例3.3】某企業(yè)向銀行借款100萬(wàn)元，年利率6%，5年后應(yīng)償還的本利和為多少？【解】畫(huà)出現(xiàn)金流量圖05F=？1234100

=100×（1+0.06）5=133.82(萬(wàn)元)3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式【例3.3】某企業(yè)3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（2）一次支付現(xiàn)值公式由【例3.3】可看出，當(dāng)年利率為6%時(shí)，5年后的133.82萬(wàn)元與現(xiàn)在的100萬(wàn)元等值。把將來(lái)的收入（或支出）換算成現(xiàn)時(shí)點(diǎn)價(jià)值的方法，稱為“折現(xiàn)”

3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式（2）一次支付現(xiàn)值3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（2）一次支付現(xiàn)值公式123n-1nP=？F

0一次支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式（2）一次支付現(xiàn)值公3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

例：某企業(yè)兩年后擬從銀行取出50萬(wàn)元，設(shè)銀行利率為8％，則現(xiàn)應(yīng)存款多少？解：也可由復(fù)利系數(shù)表查出：(P/F,8%,2)=0.8573,則：P＝F×(P/F,8%,2)=50×0.8573＝42.867(萬(wàn)元)3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式例：某企業(yè)兩年后擬從幾點(diǎn)說(shuō)明：

①F、i一定,n↑,P↓(資金離現(xiàn)在越遠(yuǎn),價(jià)值越低)②F、n一定,i↑,P↓(貸款利率越高越應(yīng)盡早收回投資)③F一定,n、i↑，P↓（“早收晚付”原則就越顯得重要）3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

幾點(diǎn)說(shuō)明：3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（3）等額年金終值公式——年末等值法0123n-1nF=?A年末等值法現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式（3）等額年金終值公3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

【例3.5】某企業(yè)連續(xù)每年年末投資100萬(wàn)元，年利率為6%，到第五年末，資金的本利和多少？

解：根據(jù)等額年金終值公式可得：=100

=563.71（萬(wàn)元）

3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式【例3.5】某企業(yè)3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（3）等額年金終值公式——年初等值法年初等值法現(xiàn)金流量圖0123n-1nF=?A3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式（3）等額年金終值公=（1+）=563.71（1+0.06）=597.53（萬(wàn)元）3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

【例3.6】在例3.5中，若投資發(fā)生在年初，則第五年末可得本利和多少？解：=（1+）=563.71（1+0.06）=597（4）等額存儲(chǔ)償債基金公式

0123n-1nFA=?等額存儲(chǔ)償債基金現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（4）等額存儲(chǔ)償債基金公式0123n-1nFA=?等額存3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

【例3.7】企業(yè)為了在五年末獲得一筆563.71萬(wàn)元的資金，當(dāng)資金利率為6%，每年末應(yīng)存多少萬(wàn)元？【解】

=563.71×0.1774=100（萬(wàn)元）

3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式【例3.7】企（5）等額支付資金回收公式

等額支付資金回收系列現(xiàn)金流量圖3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（5）等額支付資金回收公式3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)【例3.8】

:現(xiàn)投資100萬(wàn)元，預(yù)期利率為10％，分5年等額回收，則每年末可回收多少資金？

解：也可由復(fù)利系數(shù)表查出：(A/P,10%,5)=0.2638,則：

A=P(A/P,10%,5)=100×0.2638=26.38(元)3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

【例3.8】:現(xiàn)投資100萬(wàn)元，預(yù)期利率為10％，分3.20123P=？An-1n3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

當(dāng)n趨于無(wú)窮時(shí)，1／(1＋i)n趨于0，則0123P=？An-1n3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

【例3.9】某公司擬投資一個(gè)項(xiàng)目，預(yù)計(jì)建成后每年獲利10萬(wàn)元，第3年末收回全部投資的本利和。設(shè)貸款利率為10%，問(wèn)該項(xiàng)目總投資為多少？P=？0A＝10萬(wàn)元312【解】畫(huà)出現(xiàn)金流量圖:3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式【例3.9】某公司擬3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

（7）等比現(xiàn)金流量序列公式0213n－1n3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式（7）等比現(xiàn)金流量序同理可求得F和A。3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

當(dāng)n趨于無(wú)窮時(shí)，如i＞s，（1＋s)n／(1＋i)n趨于0，則

同理可求得F和A。3.2.3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

【例3.10】

：某項(xiàng)目第1年年初投資800萬(wàn)元，第2年年初又投資100萬(wàn)元，第2年年末獲凈收益400萬(wàn)元，從第2年開(kāi)始至第6年年末，每年凈收益逐年遞增6％，第7年至第9年每年年末獲得凈收益7500萬(wàn)元，若年利率10％，求與該項(xiàng)目現(xiàn)金流量等值的現(xiàn)值和終值。3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式【例3.10】：某3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

02138976800100400750S＝6％解：現(xiàn)金流量流量圖3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式02138976803.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

3.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式600（年份）0123456789運(yùn)營(yíng)期A=？10003.2.3資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

【例3.11】某房地產(chǎn)項(xiàng)目建設(shè)期為3年，建設(shè)期內(nèi)每年年初貸款600萬(wàn)元，貸款年利率為10%。若在運(yùn)營(yíng)期第一年年末償還1000萬(wàn)元，擬在運(yùn)營(yíng)期第2年至第6年每年年末等額償還剩余貸款，則每年應(yīng)償還多少萬(wàn)元？【解】現(xiàn)金流量圖如下：600（年份）01234567第4年末（運(yùn)營(yíng)期第1年末）應(yīng)償還的貸款余額為：運(yùn)營(yíng)期后5年每年應(yīng)償還：第4年末（運(yùn)營(yíng)期第1年末）應(yīng)償還的貸款余額為：運(yùn)營(yíng)期后5年每【例3.11】某工地投資10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)挖掘機(jī)，使用年限為20年，第20年年末的殘值為1500元，每年的運(yùn)行費(fèi)用為700元，此外，該機(jī)器每5年需大修一次，大修費(fèi)用為每次2200