屆高考物理人教版第一輪復習課時作業(yè)萬有引力與航天

第5課時萬有引力與航天基本技術練1．(多項選擇)美國宇航局2011年12月5日宣告，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆近似地球的、可合適居住的行星—“開普勒－22b”，它每290天環(huán)繞著一顆近似于太陽的恒星運行一周。若引力常量已知，以下選項中的信息能求出該行星的軌道半徑的是()．該行星表面的重力加快度B．該行星的密度C．該行星的線速度D．被該行星環(huán)繞的恒星的質量GMm2ππ分析行星做圓周運動的向心力由萬有引力供給：22rr2＝mrT，v＝T，此中M為被該行星環(huán)繞的恒星的質量，v為該行星的線速度，T為該行星的運動周期。答案CD2．人造衛(wèi)星離地面距離等于地球半徑R，衛(wèi)星以速度v沿圓軌道運動。設地面的重力加快度為g，則有()A．v＝4gRB．v＝2gRC．v＝gRD．v＝gR2分析物體在地面由萬有引力定律知GMm＝GM，因為衛(wèi)RgR星做勻速圓周運動，且衛(wèi)星軌道半徑為2R，有GMmv2GM＝GM×R2＝m，v＝2R224R2RRgR＝2。答案D3．美國宇航局2011年12月5日宣告，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆近似地球的、可合適居住的行星—“開普勒－22b”，其直徑約為地球的倍。到現(xiàn)在其切實質量和表面成分仍不清楚，假定該行星的密度和地球相當，依據(jù)以上信息，估量該行星的第一宇宙速度等于()A．×103m/sB．×103m/sC．×104m/sD．×104m/s分析由該行星的密度和地球相當可得M1M2GM1，13＝23，地球第一宇宙速度v1＝1RRR該行星的第一宇宙速度v2＝GM2，聯(lián)立解得v2＝＝×104m/s，選項D正確。R2答案D4．嫦娥二號是我國月球探測第二期工程的先導星。若測得嫦娥二號在月球(可視為密度均勻的球體)表面鄰近圓形軌道運行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V＝43πR3，則可估量月球的()A．密度B．質量C．半徑D．自轉周期GMm24π分析嫦娥二號在近月軌道運行，其軌道半徑約為月球半徑，由R2＝mT2R及ρM43π＝V，V＝3πR3可求得月球密度ρ＝GT2，但不可以求出質量和半徑，A項正確，B、C項錯誤；公式中T為嫦娥二號繞月運行周期，月球自轉周期沒法求出，D項錯誤。答案A5．(多項選擇)美國航空航天局2009年6月發(fā)射了“月球勘察軌道器”(LRO)，LRO每日在離月球表面50km的高度穿越月球兩極上空10次。若以T表示LRO在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運動的周期，以R表示月球的半徑，則()24πA．LRO運行時的向心加快度為T22＋4πB．LRO運行時的向心加快度為RhT22C．月球表面的重力加快度為4πRT2234πR＋hD．月球表面的重力加快度為T2R22π分析LRO運行時的向心加快度為a＝ω2r＝T2(R＋h)，A錯誤、B正確；依據(jù)月月234π＋hmm2π2(R＋h)，又Gmm′RG＝2＝′，兩式聯(lián)立得＝22，正確。R＋h2mTRmggTRD答案BD6．(多項選擇)如圖1所示，地球球心為O，半徑為R，表面的重力加快度為g。一宇宙飛船繞地球無動力飛翔且做橢圓運動，恰巧經過距地心2R的P點，為研究方便，假定地球不自轉且表面沒有空氣，則()圖1A．飛船在P點的加快度必定是g4B．飛船經過P點的速度必定是gR2C．飛船內的物體處于完整失重狀態(tài)D．飛船經過P點時，瞄準地心彈射出的物體必定沿PO直線落向地面P點的速度為gR分析若飛船繞地球做勻速圓周運動，則可知經過2，因飛船做橢圓運動，在P點的曲率半徑不確立，所以B錯誤；由運動的合成與分解知D項錯誤；宇宙飛船運動時萬有引力供給向心力，飛船處于完整失重狀態(tài)，C正確；飛船GMGM1在P點時，只有萬有引力供給加快度，則g′＝r2＝4R2＝4g，A正確。答案AC7．(多項選擇)2006年國際天文學結合會大會投票經過了新的行星定義，冥王星被清除內行星隊列以外，而將其列入“矮行星”。冥王星是這九顆星球中離太陽最遠的星球，軌道最扁，冥王星的質量遠比行星小，表面溫度很低，因此它上邊絕大部分物質只好是固態(tài)或液態(tài)。依據(jù)以上信息能夠確立()．冥王星繞太陽運行的周期必定大于地球的公轉周期B．冥王星繞太陽運行的最小加快度必定小于地球繞太陽運行的最小加快度C．冥王星的密度必定小于地球的密度D．冥王星表面的重力加快度必定小于地球表面的重力加快度r3分析由開普勒第三定律可知，冥王星與地球都繞太陽運動，故有T2＝k，因為冥王星繞太陽運行的半徑大于地球繞太陽運行的半徑，所以冥王星繞太陽運行的周期一定大于地球的公轉周期，A正確；因為冥王星繞太陽運行的最大軌道半徑大于地球GMm

GM的最大軌道半徑，由

r2

＝ma可得，a＝

r2

，故冥王星繞太陽運行的最小加快度小于地球繞太陽運行的最小加快度，

B正確；因為冥王星和地球的質量、半徑均未知，所以不可以比較二者的密度大小，

C錯誤；星球表面的重力加快度

GMg＝R2，所以也沒法比較二者的重力加快度大小，答案AB

D錯誤。8．(多項選擇)一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內有一質量為m的人站在可稱體重的臺秤上。用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加快度，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加快度，F(xiàn)N表示人對秤的壓力，以下說法中正確的是(

)A．g′＝0

R2B．g′＝r2gRC．FN＝mrgD．FN＝0GMmGM分析在地球的表面萬有引力近似等于物體的重力，可得：R2＝mg?g＝R2，宇GMm宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動時，該處的萬有引力等于重力，可得：r2GMR2＝mg′?g′＝r2，聯(lián)立解得：g′＝r2g；因為宇宙飛船環(huán)繞地球做勻速圓周運動，萬有引力完整充任向心力，飛船內的人處于完整失重狀態(tài)，故人對秤的壓力FN＝0。答案BD能力提升練9．(多項選擇)2012年8月9日，美國“好奇”號火星探測器登岸火星后傳回的首張360°全景圖，火星表面特點特別靠近地球，可能合適人類居住。為了實現(xiàn)人類登岸火星的夢想，近期我國宇航員王躍與俄羅斯宇航員一同進行“模擬登火星”實驗活動。已知火星半徑是地球半徑的

12，質量是地球質量的

19，自轉周期也基真同樣。地球表面重力加快度是g，若王躍在地面上能向上跳起的最大高度是件下，下述剖析正確的選項是

h，在忽視自轉影響的條()4A．王躍在火星表面遇到的萬有引力是在地球表面遇到的萬有引力的92B．火星表面的重力加快度是3g2C．火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的33D．王躍以同樣的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度是2h分析當我國宇航員王躍在地球表面時，依據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律可得FGMmmv2GM′m萬＝r2＝mg＝ma＝r，同理可得王躍在火星表面時F萬′＝r′2＝mg′＝mv′24ma′＝r′，可得王躍在火星表面受的萬有引力是在地球表面受萬有引力的9，A4項對；火星表面的重力加快度是g′＝9g，B項錯；火星的第一宇宙速度v′＝M′r22Mr′v＝3v，故C項對；由0－v＝－2gh可得王躍以同樣的初速度在火星上起9跳時，可跳的最大高度h′＝g′h＝4h，D項錯。答案AC10．(多項選擇)(2014廣·東卷，21)如圖2所示，飛翔器P繞某星球做勻速圓周運動，星球相對飛翔器的張角為θ，以下說法正確的選項是()圖2．軌道半徑越大，周期越長B．軌道半徑越大，速度越大C．若測得周期和張角，可獲得星球的均勻密度D．若測得周期和軌道半徑，可獲得星球的均勻密度Mm2Mmv24π分析據(jù)GR2＝mRT2，可知半徑越大則周期越大，應選項A正確；據(jù)GR2＝mR，234πR可知軌道半徑越大則環(huán)繞速度越小，應選項B錯誤；假如測得周期，則有M＝GT2，θ23θ4π434R3假如測得張角θ，則該星球半徑為：r＝Rsin2，所以M＝GT2＝3πrρ＝3π(Rsin2)ρ，則ρ＝3πθ，應選項C正確；而選項D沒法計算星球半徑，則沒法求出星球23GTsin2密度，選項D錯誤。答案AC11．最近幾年來，跟著人類對火星的認識愈來愈多，美國等國家都已經開始進行移民火星的科學探究，并面向全世界招募“單程火星之旅”的志愿者。若某物體在火星表面做自由落體運動的時間是在地球表面同一高度處做自由落體運動的時間的倍，已知地球半徑是火星半徑的2倍。(1)求火星表面重力加快度g1與地球表面重力加快度g2的比值。(2)假如未來成功實現(xiàn)了“火星移民”，求在火星表面發(fā)射載人航天器的最小速度v1與在地球上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度v2的比值。1分析(1)由自由落體運動的規(guī)律h＝2gt22h可得g＝t2①2g1t2所以有＝2g2t1②g14代入數(shù)據(jù)解得＝g29(2)發(fā)射載人航天器或衛(wèi)星的最小速度即第一宇宙速度，所以有MGRMm＝mg，即GM＝R2g又G2R由④⑤解得v＝gRv1g1R1即v2＝g2R2

③Mmv2GR2＝mR，即v2④⑤⑥⑦v12代入數(shù)據(jù)解得＝。2答案(1)9(2)312．(2014·北京卷，23)萬有引力定律揭露了天體運動規(guī)律與地上物體運動規(guī)律擁有內在的一致性。(1)用彈簧秤稱量一個相關于地球靜止的小物體的重量，隨稱量地點的變化可能會有不一樣的結果。已知地球質量為M，自轉周期為T，萬有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質量均勻散布的球體，不考慮空氣的影響。設在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)是F0。①若在北極上空超出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值F1的表達式，并就hF0＝%R的情況算出詳細數(shù)值(計算結果保存兩位有效數(shù)字)；②若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值F2的表達式。F0(2)假想地球繞太陽公轉的圓周軌道半徑為r、太陽的半徑為RS和地球的半徑R三者均減小為此刻的%，而太陽和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽和地球之間的互相作用，以現(xiàn)實地球的1年為標準，計算“假想地球”的一年將變成多長？分析(1)設小物體質量為m。Mm①在北極地面，GR2＝F0在北極上空超出地面h處GMm2＝F1得F0＝221R＋hFR＋hF1當h＝%R，F(xiàn)0＝錯誤!≈②在赤道地面，小物體隨處球自轉做勻速圓周運動，遇到萬有引力和彈簧秤的作用力，有Mm2234πF24πRGR2－F