人大第六版管理會計學課件第3章

管理會計學

（第六版）中國人民大學出版社孫茂竹文光偉楊萬貴管理會計學

（第六版）中國人民大學出版社

第3章本—量—利分析

3．1本—量—利分析的基本假設3．2本—量—利分析3．3本—量—利分析的擴展第3章本—量—利分析3．1本—量—利分析的基

本—量—利分析是對成本、產量(或銷量)、利潤之間相互關系進行分析的一種簡稱，也稱CVP分析(CostVolumeProfitAnalysis)。這一分析方法是在人們認識到成本可以也應該按性態(tài)進行劃分的基礎上發(fā)展起來的，主要是研究銷量、價格、成本和利潤之間的相互關系。本—量—利分析是對成本、產量(或銷量)、利潤之間相3.1本—量—利分析的基本假設3.1.1相關范圍假設“期間假設”“業(yè)務量假設”3.1本—量—利分析的基本假設3.1.1相關范圍假設期間假設無論是固定成本還是變動成本，其固定性與變動性均是體現(xiàn)在特定的期間內，其金額的大小也是在特定的期間內加以計量而得到的。隨著時間的推移，固定成本及其內容會發(fā)生變化，單位變動成本及其內容也會發(fā)生變化。期間假設業(yè)務量假設對成本按性態(tài)進行劃分而得到的固定成本和變動成本，是在一定業(yè)務量范圍內分析和計量的結果。業(yè)務量發(fā)生變化特別是變化較大時，即使成本的性態(tài)不發(fā)生變化(成本性態(tài)是有可能變化的)，也需要重新加以計量。業(yè)務量假設3.1.2線性模型假設（1）固定成本不變假設；（2）變動成本與業(yè)務量呈完全線性關系假設；（3）銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關系假設。3.1.2線性模型假設3.1.3產銷平衡假設

本—量—利分析的核心是分析收入與成本之間的對比關系。產量這一業(yè)務量的變動無論是對固定成本，還是對變動成本都可能產生影響，這種影響當然也會影響到收入與成本之間的對比關系。所以當站在銷售數(shù)量的角度進行本—量—利分析時，就必須假設產銷關系平衡。3.1.3產銷平衡假設3.1.4品種結構不變假設

本假設是指在一個多品種生產和銷售的企業(yè)中，各種產品的銷售收入在總收入中所占的比重不會發(fā)生變化。由于多品種條件下各種產品的獲利能力一般不盡相同，如企業(yè)產銷的品種結構發(fā)生較大變動，勢必導致預計利潤與實際利潤之間出現(xiàn)較大的“非預計”性出入。3.1.4品種結構不變假設3.2本—量—利分析3.2本—量—利分析

盈虧臨界點是指企業(yè)的經營規(guī)模（銷售量）剛好使企業(yè)達到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點分析就是根據(jù)成本、銷售收入、利潤等因素之間的函數(shù)關系，預測企業(yè)在怎樣的情況下達到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點分析盈虧臨界點是指企業(yè)的經營規(guī)模（銷售量通用模型：利潤=銷量×（單價-單位變動成本）-固定成本盈虧臨界點銷售量模型：盈虧臨界點銷量=

固定成本÷（單價-單位變動成本）其中,單價-單位變動成本=邊際（單位）貢獻毛益盈虧臨界點的基本計算模型通用模型：盈虧臨界點的基本計算模型按銷售金額計算盈虧臨界點的基本模型：=固定成本÷（單位貢獻毛益÷單價）=固定成本÷單位貢獻毛益率按銷售金額計算盈虧臨界點的基本模型：=固定成本÷（單位貢獻毛

盈虧臨界點作業(yè)率：是指盈虧臨界點的銷售量占企業(yè)正常銷售量的百分比，計算公式為：盈虧臨界點作業(yè)率＝×100％該比率說明企業(yè)在保本經營狀態(tài)下生產能力的被利用程度。該比率越高，說明經營的安全程度越低。該比率說明企業(yè)在保本經營狀態(tài)下生產能力的

安全邊際：是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點銷售量的差額，它也可以用相對數(shù)來表示，即安全邊際率：安全邊際=現(xiàn)有銷售量-盈虧臨界點銷售量安全邊際率＝×100％安全邊際：是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點銷售量盈虧臨界圖：將盈虧臨界點分析反映在直角坐標系中。盈虧臨界圖依據(jù)數(shù)據(jù)的特征和目的的不同，可以有多種形式，對于傳統(tǒng)式、貢獻毛益式、利量式和單位式必須掌握其繪制方法以及各自的特點，并且能夠運用圖形進行分析。

盈虧臨界圖盈虧臨界圖：將盈虧臨界點分析反映在直角坐標系中。盈虧臨界圖傳統(tǒng)式盈虧臨界圖傳統(tǒng)式盈虧臨界圖模型圖的前提：固定成本、單位變動成本、銷售單價不變主要結論：銷售量越大，實現(xiàn)的利潤也就越多(當銷售量超過盈虧臨界點時)，或者是虧損越少(當銷售量不足盈虧臨界點時)。模型圖的前提：固定成本、單位變動成本、銷售單價不變模型圖的前提：在總成本既定主要結論：盈虧臨界點的位置隨銷售單價的變動而反向變動，即銷售單價越高時，盈虧臨界點就越低；反之，盈虧臨界點就越高。

模型圖的前提：在總成本既定模型圖的前提：銷售單價、單位變動成本既定主要結論：盈虧臨界點的位置隨固定成本總額的變動而同向變動：固定成本越高，盈虧臨界點就越高；反之，盈虧臨界點就越低。模型圖的前提：銷售單價、單位變動成本既定模型圖的前提：銷售單價和固定成本總額既定主要結論：盈虧臨界點的位置隨單位變動成本的變動而同向變動，即單位變動成本越高，盈虧臨界點就越高；反之，盈虧臨界點就越低。模型圖的前提：銷售單價和固定成本總額既定貢獻毛益式盈虧臨界圖貢獻毛益式盈虧臨界圖利量式盈虧臨界圖利量式盈虧臨界圖單位式盈虧臨界圖單位式盈虧臨界圖在固定成本、單位變動成本、銷售單價以及品種結構等因素發(fā)生單一變化時，計算新的盈虧臨界點，分析各因素變動方向與盈虧臨界點變動方向的關系。相關因素變動對盈虧臨界點的影響在固定成本、單位變動成本、銷售單價以及品種結構等因素發(fā)生單一一方面固定成本的增加會導致盈虧臨界點的升高，固定成本的減少會導致盈虧臨界點的降低；另一方面固定成本雖然不隨業(yè)務量的變動而變動，但企業(yè)經營能力的變化和管理決策都會導致固定成本的升降，特別是酌量性固定成本更容易發(fā)生變化。固定成本變動對盈虧臨界點的影響一方面固定成本的增加會導致盈虧臨界點的升高，固定成本的減少會

設某企業(yè)生產和銷售單一產品。產品的售價為60元，單位變動成本為40元，全年固定成本為600000元。則盈虧臨界點的銷售量為:例3-5例3-5設某企業(yè)生產和銷售單一產品。產品的售價為60元，單例3-5例3-5固定成本變動的盈虧臨界圖固定成本變動的盈虧臨界圖單位變動成本變動對盈虧臨界點的影響

單位變動成本的增加會導致盈虧臨界點的升高，單位變動成本的減少會導致盈虧臨界點的降低。單位變動成本變動對盈虧臨界點的影響單位變動成本例3-6例3-6例3-6例3-6單位變動成本變動的盈虧臨界圖單位變動成本變動的盈虧臨界圖銷售價格變動對盈虧臨界點的影響

銷售價格的上升會導致盈虧臨界點的降低，銷售價格的下降會導致盈虧臨界點的升高。銷售價格變動對盈虧臨界點的影響銷售價格的銷售價格變動的盈虧臨界圖銷售價格變動的盈虧臨界圖品種構成變動對盈虧臨界點的影響

當產品品種結構發(fā)生變化時，盈虧臨界點的變動方向取決于以各種產品的銷售收入比例為權數(shù)的加權平均貢獻毛益率的變化情況。品種構成變動對盈虧臨界點的影響當產品品種結構發(fā)生

當加權平均貢獻毛益率提高時，盈虧臨界點會相應降低，反之，當加權平均貢獻毛益率降低時，盈虧臨界點會相應升高。例3-7當加權平均貢獻毛益率提高時，盈虧臨界點會相應降低例3-7例3-7例3-7例3-7例3-7例3-7

實現(xiàn)目標利潤分析實際上是盈虧臨界點分析的延伸和擴展。實現(xiàn)目標利潤分析實現(xiàn)目標利潤分析實際上是盈虧臨界點分析

實現(xiàn)目標利潤的銷售量＝實現(xiàn)目標利潤的銷售額＝實現(xiàn)稅前目標利潤的模型實現(xiàn)稅前目標利潤的模型例3-8例3-8例3-8例3-8

實現(xiàn)目標利潤的銷售量＝實現(xiàn)目標利潤的銷售額＝實現(xiàn)稅后目標利潤的模型實現(xiàn)稅后目標利潤的模型

對相關因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響，需掌握單因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響以及多因素同時變動對實現(xiàn)目標利潤的影響。

例3-9相關因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響對相關因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響，需例3-9例3-9

敏感性分析研究的是，當一個系統(tǒng)的周圍條件發(fā)生變化時，導致這個系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了怎樣的變化，是變化大(敏感)還是變化小(不敏感)。

本－量－利關系中的敏感性分析敏感性分析研究的是，當一個系統(tǒng)的周圍條件發(fā)生變化

銷售量、單價、單位變動成本、固定成本諸因素中的某個或某幾個的變動，都會對盈虧臨界點和目標利潤產生影響。一是有關因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p,產生質變；二是有關因素變化對利潤變化的影響程度。盈虧臨界點和目標利潤對不同因素變動所作出的反應在敏感性上存在著差異。

銷售量、單價、單位變動成本、固定成本諸因素中的某一是有關因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p,產生質變；二是有關因素變化對利潤變化的影響程度。銷售量、單價、單位變動成本和固定成本的變化，都會對利潤產生影響。有關因素臨界值的確定一是有關因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p,產生質變；

銷售量臨界值＝銷售單價臨界值＝單位變動成本臨界值＝銷售單價－固定成本臨界值＝銷售量×（銷售單價－單位變動成本）

設某企業(yè)生產和銷售單一產品。計劃年度內預計有關數(shù)據(jù)如下:銷售量為5000件，單價為50元，單位變動成本為20元，固定成本為60000元。例3-11例3-11設某企業(yè)生產和銷售單一產品。計劃年度內預計有關數(shù)據(jù)則目標利潤為:P=5OOO×(50-20)-60000=90000(元)(1)銷售量的臨界值(最小值)例3-11則目標利潤為:例3-11例3-11例3-11

如果有的因素的較小變動，卻導致利潤發(fā)生了很大變化，就稱這些因素為敏感因素；如果有的因素雖然發(fā)生教大變化，但利潤的變化卻不大，就稱這些因素為非敏感因素。有關因素敏感系數(shù)的確定如果有的因素的較小變動，卻導致利潤發(fā)生了很大變化

企業(yè)的決策人員需要知道利潤對哪些因素的變化比較敏感，而對哪些因素的變化不太敏感，以便分清主次，抓住重點，確保目標利潤的實現(xiàn)。

敏感系數(shù)

=目標值變動百分比/因素值變動百分比企業(yè)的決策人員需要知道利潤對哪些因素的變化比較敏

設例3-11中的銷售量、單價、單位變動成本和固定成本均分別增長20%，計算各因素的敏感系數(shù)。例3-12例3-12設例3-11中的銷售量、單價、單位變動成本和固定成例3-12例3-12例3-12例3-12例3-12例3-12兩點規(guī)律性的結論：第一，關于敏感系數(shù)的符號。某一因素的敏感系數(shù)為負號，表明該因素的變動與利潤的變動為相向關系；為正號則表明是同向關系。

第二，關于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分子均為“P”，所以其相互間的大小關系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應具體分析。兩點規(guī)律性的結論：

我們以單價的敏感分析為例，當與其他因素的敏感系數(shù)進行比較時會有以下結果：

1、由于V·SP＞V·(SP-VC)，所以單價的敏感系數(shù)肯定大于銷售量的敏感系數(shù)；

我們以單價的敏感分析為例，當與其他

2、通常情況下，V·SP既大于FC，又大于V·VC(V·SP大于FC與V·VC之和企業(yè)才盈利)，否則，企業(yè)可能連簡單再生產都難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經發(fā)生了嚴重困難，所以，單價的敏感系數(shù)一般應該是最大的。也就是說漲價是企業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段，而價格下跌則是企業(yè)最大的威脅。

2、通常情況下，V·SP既大于FC，

本量利分析的前提是四個基本假設成立，但是在現(xiàn)實經濟生活中，往往情況要復雜得多，比如收入、成本與業(yè)務量關系并不是完全線性的，或有關因素的狀況在未來期間不能確定等等。

本－量－利分析的擴展本量利分析的前提是四個基本假設成立，但是在現(xiàn)實經濟

不完全線性關系下，企業(yè)的收入線和成本線就可能出現(xiàn)多個交點，盈虧臨界點值也可能有多個，盈利區(qū)間跟虧損區(qū)間也就相應的會有多個。不完全線性關系下的本量利分析不完全線性關系下的本量利分析

某企業(yè)生產和銷售單一產品，產銷可以做到基本平衡。假定通過對有關數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析和預測，所提供的可用于本量利分析的產量、收入、變動成本與固定成本等有關數(shù)據(jù)如下表。例3-14例3-14某企業(yè)生產和銷售單一產品，產銷可以做到基本平衡。假例3-14固定成本線、變動成本線、收入線、總成本線都不是直線，而是折線，也就是收入、單位變動成本與業(yè)務量是不完全線性關系。我們可以根據(jù)所學的歷史成本法的高點法把例14的業(yè)務量與收入成本分階段近似表示成直線。區(qū)域劃分的原則就是找轉折點。我們書中把整個生產能力范圍劃分了五個區(qū)域，也就是找到了6個關鍵轉折點。我們一起來看一下五個區(qū)域的成本模型分別是什么，模型確定以后就可以進行盈虧臨界點的分析了。例3-14固定成本線、變動成本線、收入線、總成本線都例3-14生產能力產量單價銷售收入單位變動成本變動成本總額固定成本總成本備注0產量低時，由于難以獲得批量效益，所以單位變動成本較高，隨產量的提高，批量效益開始顯現(xiàn)，單位變動成本也逐漸下降，而當產量超出合理的界限以后，單位變動成本又會上升。305005041020000504000090700100650350110430例3-14生產能力產量單價銷售收入單位變動成本變動成本總額固

不完全線性關系下，只是線性關系“不完全”，但是通過對業(yè)務量劃分區(qū)間，還是可以在每個區(qū)間內找出成本與業(yè)務量的線性關系。如果劃分區(qū)間后，收入、成本與業(yè)務量之間不僅不是完全線性關系，甚至不能比較接近完全線性關系，或者區(qū)間必須劃分得非常仔細，在這種情況下，就不能采用前面劃分區(qū)間的方法，而要采用曲線分析法。非線性關系下的本量利分析非線性關系下的本量利分析

當收入或成本隨業(yè)務量的增長表現(xiàn)為一條直線時，線性方程我們用Y=a+bx表示；當收入和成本隨業(yè)務量的增長表現(xiàn)為沿曲線變動時，需要用非線性回歸方法。非線性回歸最常用的方程式是：Y=a+bx+cx2

用Y表示收入或成本，用x表示業(yè)務量；a為常數(shù)；b和c為自變量的系數(shù)。

在非線性關系下的本量利分析，就是通過對有關數(shù)據(jù)的收集和加工，求取非線性回歸方程的系數(shù)，再分別求x的一階導數(shù)和二階導數(shù)，從而計算盈虧臨界點和目標利潤。非線性關系下的本量利分析非線性關系下的本量利分析

非線性回歸可以有三種情況：

收入為直線，成本為曲線；企業(yè)產品市場占有率低，所以銷售數(shù)量的改變，不足以影響產品的市場價格。

成本為直線，收入為曲線；企業(yè)產品市場占有率較高，企業(yè)銷售數(shù)量的變化可以對產品的市場價格產生影響。而對于規(guī)模較大的企業(yè)，總成本通?？梢越票硎境芍本€。

收入和成本都為曲線；當企業(yè)產品市場占有率介于以上兩種情況中間，收入和成本就可能都是曲線。非線性關系下的本量利分析非線性關系下的本量利分析

某企業(yè)生產和銷售單一產品，其產量和成本的歷史數(shù)據(jù)如表6。例3-15例3-15某企業(yè)生產和銷售單一產品，其產量和成本的歷史數(shù)據(jù)如說明線性回歸方程使用Y=a+bx的模型；

非線性回歸方程首選是Y=a+bx+cx2的形式，但是根據(jù)實際數(shù)據(jù)關系我們也可以選擇指數(shù)方程、對數(shù)方程、高次方程等等。

至于最終選擇哪種方程我們主要考慮兩個指標：標準層和置信區(qū)間。標準差是表示隨機變量離散程度的量。根據(jù)統(tǒng)計學原理，在概率分布為正態(tài)分布的情況下，隨機變量出現(xiàn)在預期值正負1個標準差范圍內的概率為68.26%。隨機變量出現(xiàn)在預期值正負2個標準差范圍內的概率為95.44%。說明線性回歸方程使用Y=a+bx的模型；說明具體理解事例：

銷量為100件時，按照預先設計的方程式求出的利潤值為5000元。

假設標準差為5，那么100件銷量情況下，利潤會落在5000+5和5000-5范圍內的概率為68.26%，落在5000+10和5000-10的范圍內的概率為95.44%。

這也就意味著標準差越小，在同樣概率下置信區(qū)間越小，置信區(qū)間越小方程式越接近實際經營情況。說明具體理解事例：例3-15分析建立一元一次方程與建立一元二次方程對比建立線性回歸直線方程與非線性方程的對比比較什么？標準差以及置信區(qū)間例3-15分析建立一元一次方程與建立一元二次方程對比例3-15分析建立一元一次方程與建立一元二次方程對比建立線性回歸直線方程與非線性方程的對比比較什么？標準差以及置信區(qū)間例15驗證例3-15分析建立一元一次方程與建立一元二次方程對比

收入和成本都為曲線時，需要分別確定其各自的回歸方程式，進而建立利潤的方程，并在此基礎上進行本量利分析。非線性關系下的本量利分析非線性關系下的本量利分析

如前所述，利潤的影響因素FC、VC、SP、V的變動都會引起利潤的變動。如果這些因素在計劃期間的變動情況可以確定，比如銷售數(shù)量由現(xiàn)在的多少件增加或減少到多少件、單位變動成本會上升或下降到什么水平等等，那么由此引起的利潤變動也可以確定。但實際上，這些因素的變化或多或少都會有不確定性。如果不確定性較大或者有多種可能性，那么在進行本量利分析時，就需要引入概率技術來提高分析結果的準確性。不確定情況下的本量利分析不確定情況下的本量利分析

概率就是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，一定發(fā)生用1表示，不發(fā)生用0表示。那么其他情況即反映在0與1之間。

具體來說，首先確定各因素在不同概率下的預計數(shù)值，然后計算各種組合情況下的盈虧臨界點或目標利潤，再根據(jù)各種組合下的組合概率計算組合期望值，最后以個組合期望值的合計數(shù)作為最終預測值。不確定情況下的本量利分析不確定情況下的本量利分析謝謝！謝謝！管理會計學

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第3章本—量—利分析

3．1本—量—利分析的基本假設3．2本—量—利分析3．3本—量—利分析的擴展第3章本—量—利分析3．1本—量—利分析的基

本—量—利分析是對成本、產量(或銷量)、利潤之間相互關系進行分析的一種簡稱，也稱CVP分析(CostVolumeProfitAnalysis)。這一分析方法是在人們認識到成本可以也應該按性態(tài)進行劃分的基礎上發(fā)展起來的，主要是研究銷量、價格、成本和利潤之間的相互關系。本—量—利分析是對成本、產量(或銷量)、利潤之間相3.1本—量—利分析的基本假設3.1.1相關范圍假設“期間假設”“業(yè)務量假設”3.1本—量—利分析的基本假設3.1.1相關范圍假設期間假設無論是固定成本還是變動成本，其固定性與變動性均是體現(xiàn)在特定的期間內，其金額的大小也是在特定的期間內加以計量而得到的。隨著時間的推移，固定成本及其內容會發(fā)生變化，單位變動成本及其內容也會發(fā)生變化。期間假設業(yè)務量假設對成本按性態(tài)進行劃分而得到的固定成本和變動成本，是在一定業(yè)務量范圍內分析和計量的結果。業(yè)務量發(fā)生變化特別是變化較大時，即使成本的性態(tài)不發(fā)生變化(成本性態(tài)是有可能變化的)，也需要重新加以計量。業(yè)務量假設3.1.2線性模型假設（1）固定成本不變假設；（2）變動成本與業(yè)務量呈完全線性關系假設；（3）銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關系假設。3.1.2線性模型假設3.1.3產銷平衡假設

本—量—利分析的核心是分析收入與成本之間的對比關系。產量這一業(yè)務量的變動無論是對固定成本，還是對變動成本都可能產生影響，這種影響當然也會影響到收入與成本之間的對比關系。所以當站在銷售數(shù)量的角度進行本—量—利分析時，就必須假設產銷關系平衡。3.1.3產銷平衡假設3.1.4品種結構不變假設

本假設是指在一個多品種生產和銷售的企業(yè)中，各種產品的銷售收入在總收入中所占的比重不會發(fā)生變化。由于多品種條件下各種產品的獲利能力一般不盡相同，如企業(yè)產銷的品種結構發(fā)生較大變動，勢必導致預計利潤與實際利潤之間出現(xiàn)較大的“非預計”性出入。3.1.4品種結構不變假設3.2本—量—利分析3.2本—量—利分析

盈虧臨界點是指企業(yè)的經營規(guī)模（銷售量）剛好使企業(yè)達到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點分析就是根據(jù)成本、銷售收入、利潤等因素之間的函數(shù)關系，預測企業(yè)在怎樣的情況下達到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點分析盈虧臨界點是指企業(yè)的經營規(guī)模（銷售量通用模型：利潤=銷量×（單價-單位變動成本）-固定成本盈虧臨界點銷售量模型：盈虧臨界點銷量=

固定成本÷（單價-單位變動成本）其中,單價-單位變動成本=邊際（單位）貢獻毛益盈虧臨界點的基本計算模型通用模型：盈虧臨界點的基本計算模型按銷售金額計算盈虧臨界點的基本模型：=固定成本÷（單位貢獻毛益÷單價）=固定成本÷單位貢獻毛益率按銷售金額計算盈虧臨界點的基本模型：=固定成本÷（單位貢獻毛

盈虧臨界點作業(yè)率：是指盈虧臨界點的銷售量占企業(yè)正常銷售量的百分比，計算公式為：盈虧臨界點作業(yè)率＝×100％該比率說明企業(yè)在保本經營狀態(tài)下生產能力的被利用程度。該比率越高，說明經營的安全程度越低。該比率說明企業(yè)在保本經營狀態(tài)下生產能力的

安全邊際：是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點銷售量的差額，它也可以用相對數(shù)來表示，即安全邊際率：安全邊際=現(xiàn)有銷售量-盈虧臨界點銷售量安全邊際率＝×100％安全邊際：是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點銷售量盈虧臨界圖：將盈虧臨界點分析反映在直角坐標系中。盈虧臨界圖依據(jù)數(shù)據(jù)的特征和目的的不同，可以有多種形式，對于傳統(tǒng)式、貢獻毛益式、利量式和單位式必須掌握其繪制方法以及各自的特點，并且能夠運用圖形進行分析。

盈虧臨界圖盈虧臨界圖：將盈虧臨界點分析反映在直角坐標系中。盈虧臨界圖傳統(tǒng)式盈虧臨界圖傳統(tǒng)式盈虧臨界圖模型圖的前提：固定成本、單位變動成本、銷售單價不變主要結論：銷售量越大，實現(xiàn)的利潤也就越多(當銷售量超過盈虧臨界點時)，或者是虧損越少(當銷售量不足盈虧臨界點時)。模型圖的前提：固定成本、單位變動成本、銷售單價不變模型圖的前提：在總成本既定主要結論：盈虧臨界點的位置隨銷售單價的變動而反向變動，即銷售單價越高時，盈虧臨界點就越低；反之，盈虧臨界點就越高。

模型圖的前提：在總成本既定模型圖的前提：銷售單價、單位變動成本既定主要結論：盈虧臨界點的位置隨固定成本總額的變動而同向變動：固定成本越高，盈虧臨界點就越高；反之，盈虧臨界點就越低。模型圖的前提：銷售單價、單位變動成本既定模型圖的前提：銷售單價和固定成本總額既定主要結論：盈虧臨界點的位置隨單位變動成本的變動而同向變動，即單位變動成本越高，盈虧臨界點就越高；反之，盈虧臨界點就越低。模型圖的前提：銷售單價和固定成本總額既定貢獻毛益式盈虧臨界圖貢獻毛益式盈虧臨界圖利量式盈虧臨界圖利量式盈虧臨界圖單位式盈虧臨界圖單位式盈虧臨界圖在固定成本、單位變動成本、銷售單價以及品種結構等因素發(fā)生單一變化時，計算新的盈虧臨界點，分析各因素變動方向與盈虧臨界點變動方向的關系。相關因素變動對盈虧臨界點的影響在固定成本、單位變動成本、銷售單價以及品種結構等因素發(fā)生單一一方面固定成本的增加會導致盈虧臨界點的升高，固定成本的減少會導致盈虧臨界點的降低；另一方面固定成本雖然不隨業(yè)務量的變動而變動，但企業(yè)經營能力的變化和管理決策都會導致固定成本的升降，特別是酌量性固定成本更容易發(fā)生變化。固定成本變動對盈虧臨界點的影響一方面固定成本的增加會導致盈虧臨界點的升高，固定成本的減少會

設某企業(yè)生產和銷售單一產品。產品的售價為60元，單位變動成本為40元，全年固定成本為600000元。則盈虧臨界點的銷售量為:例3-5例3-5設某企業(yè)生產和銷售單一產品。產品的售價為60元，單例3-5例3-5固定成本變動的盈虧臨界圖固定成本變動的盈虧臨界圖單位變動成本變動對盈虧臨界點的影響

單位變動成本的增加會導致盈虧臨界點的升高，單位變動成本的減少會導致盈虧臨界點的降低。單位變動成本變動對盈虧臨界點的影響單位變動成本例3-6例3-6例3-6例3-6單位變動成本變動的盈虧臨界圖單位變動成本變動的盈虧臨界圖銷售價格變動對盈虧臨界點的影響

銷售價格的上升會導致盈虧臨界點的降低，銷售價格的下降會導致盈虧臨界點的升高。銷售價格變動對盈虧臨界點的影響銷售價格的銷售價格變動的盈虧臨界圖銷售價格變動的盈虧臨界圖品種構成變動對盈虧臨界點的影響

當產品品種結構發(fā)生變化時，盈虧臨界點的變動方向取決于以各種產品的銷售收入比例為權數(shù)的加權平均貢獻毛益率的變化情況。品種構成變動對盈虧臨界點的影響當產品品種結構發(fā)生

當加權平均貢獻毛益率提高時，盈虧臨界點會相應降低，反之，當加權平均貢獻毛益率降低時，盈虧臨界點會相應升高。例3-7當加權平均貢獻毛益率提高時，盈虧臨界點會相應降低例3-7例3-7例3-7例3-7例3-7例3-7

實現(xiàn)目標利潤分析實際上是盈虧臨界點分析的延伸和擴展。實現(xiàn)目標利潤分析實現(xiàn)目標利潤分析實際上是盈虧臨界點分析

實現(xiàn)目標利潤的銷售量＝實現(xiàn)目標利潤的銷售額＝實現(xiàn)稅前目標利潤的模型實現(xiàn)稅前目標利潤的模型例3-8例3-8例3-8例3-8

實現(xiàn)目標利潤的銷售量＝實現(xiàn)目標利潤的銷售額＝實現(xiàn)稅后目標利潤的模型實現(xiàn)稅后目標利潤的模型

對相關因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響，需掌握單因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響以及多因素同時變動對實現(xiàn)目標利潤的影響。

例3-9相關因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響對相關因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響，需例3-9例3-9

敏感性分析研究的是，當一個系統(tǒng)的周圍條件發(fā)生變化時，導致這個系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了怎樣的變化，是變化大(敏感)還是變化小(不敏感)。

本－量－利關系中的敏感性分析敏感性分析研究的是，當一個系統(tǒng)的周圍條件發(fā)生變化

銷售量、單價、單位變動成本、固定成本諸因素中的某個或某幾個的變動，都會對盈虧臨界點和目標利潤產生影響。一是有關因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p,產生質變；二是有關因素變化對利潤變化的影響程度。盈虧臨界點和目標利潤對不同因素變動所作出的反應在敏感性上存在著差異。

銷售量、單價、單位變動成本、固定成本諸因素中的某一是有關因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p,產生質變；二是有關因素變化對利潤變化的影響程度。銷售量、單價、單位變動成本和固定成本的變化，都會對利潤產生影響。有關因素臨界值的確定一是有關因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p,產生質變；

銷售量臨界值＝銷售單價臨界值＝單位變動成本臨界值＝銷售單價－固定成本臨界值＝銷售量×（銷售單價－單位變動成本）

設某企業(yè)生產和銷售單一產品。計劃年度內預計有關數(shù)據(jù)如下:銷售量為5000件，單價為50元，單位變動成本為20元，固定成本為60000元。例3-11例3-11設某企業(yè)生產和銷售單一產品。計劃年度內預計有關數(shù)據(jù)則目標利潤為:P=5OOO×(50-20)-60000=90000(元)(1)銷售量的臨界值(最小值)例3-11則目標利潤為:例3-11例3-11例3-11

如果有的因素的較小變動，卻導致利潤發(fā)生了很大變化，就稱這些因素為敏感因素；如果有的因素雖然發(fā)生教大變化，但利潤的變化卻不大，就稱這些因素為非敏感因素。有關因素敏感系數(shù)的確定如果有的因素的較小變動，卻導致利潤發(fā)生了很大變化

企業(yè)的決策人員需要知道利潤對哪些因素的變化比較敏感，而對哪些因素的變化不太敏感，以便分清主次，抓住重點，確保目標利潤的實現(xiàn)。

敏感系數(shù)

=目標值變動百分比/因素值變動百分比企業(yè)的決策人員需要知道利潤對哪些因素的變化比較敏

設例3-11中的銷售量、單價、單位變動成本和固定成本均分別增長20%，計算各因素的敏感系數(shù)。例3-12例3-12設例3-11中的銷售量、單價、單位變動成本和固定成例3-12例3-12例3-12例3-12例3-12例3-12兩點規(guī)律性的結論：第一，關于敏感系數(shù)的符號。某一因素的敏感系數(shù)為負號，表明該因素的變動與利潤的變動為相向關系；為正號則表明是同向關系。

第二，關于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分子均為“P”，所以其相互間的大小關系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應具體分析。兩點規(guī)律性的結論：

我們以單價的敏感分析為例，當與其他因素的敏感系數(shù)進行比較時會有以下結果：

1、由于V·SP＞V·(SP-VC)，所以單價的敏感系數(shù)肯定大于銷售量的敏感系數(shù)；

我們以單價的敏感分析為例，當與其他

2、通常情況下，V·SP既大于FC，又大于V·VC(V·SP大于FC與V·VC之和企業(yè)才盈利)，否則，企業(yè)可能連簡單再生產都難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經發(fā)生了嚴重困難，所以，單價的敏感系數(shù)一般應該是最大的。也就是說漲價是企業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段，而價格下跌則是企業(yè)最大的威脅。

2、通常情況下，V·SP既大于FC，

本量利分析的前提是四個基本假設成立，但是在現(xiàn)實經濟生活中，往往情況要復雜得多，比如收入、成本與業(yè)務量關系并不是完全線性的，或有關因素的狀況在未來期間不能確定等等。

本－量－利分析的擴展本量利分析的前提是四個基本假設成立，但是在現(xiàn)實經濟

不完全線性關系下，企業(yè)的收入線和成本線就可能出現(xiàn)多個交點，盈虧臨界點值也可能有多個，盈利區(qū)間跟虧損區(qū)間也就相應的會有多個。不完全線性關系下的本量利分析不完全線性關系下的本量利分析

某企業(yè)生產和銷售單一產品，產銷可以做到基本平衡。假定通過對有關數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析和預測，所提供的可用于本量利分析的產量、收入、變動成本與固定成本等有關數(shù)據(jù)如下表。例3-14例3-14某企業(yè)生產和銷售單一產品，產銷可以做到基本平衡。假例3-14固定成本線、變動成本線、收入線、總成本線都不是直線，而是折線，也就是收入、單位變動成本與業(yè)務量是不完全線性關系。我們可以根據(jù)所學的歷史成本法的高點法把例14的業(yè)務量與收入成本分階段近似表示成直線。區(qū)域劃分的原則就是找轉折點。我們書中把整個生產能力范圍劃分了五個區(qū)域，也就是找到了6個關鍵轉折點。我們一起來看一下五個區(qū)域的成本模型分別是什么，模型確定以后就可以進行盈虧臨界點的分析了。例3-14固定成本線、變動成本線、收入線、總成本線都例3-14生產能力產量單價銷售收入單位變動成本變動成本總額固定成本總成本備注0產量低時，由于難以獲得批量效益，所以單位變動成本較高，隨產量的提高，批量效益開始顯現(xiàn)，單位變動成本也逐漸下降，而當產量超出合理的界限以后，單位變動成本又會上升。305005041020000504000090700100650350110430例3-14生產能力產量單價銷售收入單位變動成本變動成本總額固

不完全線性關系下，只是線性關系“不完全”，但是通過對業(yè)務量劃分區(qū)間，還是可以在每個區(qū)間內找出成本與業(yè)務量的線性關系。如果劃分區(qū)間后，收入、成本與業(yè)務量之間不僅不是完全線性關系，甚至不能比較接近完全線性關系，或者區(qū)間必須劃分得非常仔細，在這種情況下，就不能采用前面劃分區(qū)間的方法，而要采用曲線分析法。非線性關系下的本量利分析非線性關系下的本量利分析

當收入或成本隨業(yè)務量的增長表現(xiàn)為一條直線時，線性方程我們用Y=a+bx表示；當收入和成本隨業(yè)務量的增長表現(xiàn)為沿曲線變動時，需要用非線性回歸方法。非線性回歸最常用的方程式是：Y=a+bx+cx2

用Y表示收入或成本，用x表示業(yè)務量；a為常數(shù)；b和c為自變量的系數(shù)。

在非線性關系下的本量利分析，就是通過對有關數(shù)據(jù)的收集和加工，求取非線性回歸方