新北師大版九年級數(shù)學(xué)(上)期中試卷

九年級數(shù)學(xué)（上）期中試卷一選題(每題3分共18分1一元二次方程2-1=0的根為（）A.＝1B.＝－1C.x1，x－1D.x＝，x112122.如圖小正方形邊長均為1則列圖形中三角（陰影分與△ABC似的（）

如圖，在菱形ABCD中，，對角線．若過點(diǎn)A作AE⊥，垂足為，則AE的長為。第題

第題

第10.如所示在行邊ABCD中，與BD相于點(diǎn)O為OD的點(diǎn)連AE并延交DC于F，則DFFC=________3．某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，

11.

如圖，正方形ABCD的邊為4cm，正方AEFG邊長為1cm，如果正方形AEFG繞點(diǎn)A旋待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)志。從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊（）A．200只B.400只C.800只D.10004.如圖所示，菱ABCD中，對角線、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形的周長為24，則的長等于（）。A,2

轉(zhuǎn)，那么C、F兩點(diǎn)之間的最小距離為12．如圖，要使ABC∽ΔACD，需補(bǔ)充的條件是要寫出一種）13.如下圖如果以正方形ABCD對角線AC邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對角線為邊作第三個(gè)正方形如此下去,…,已知正方形面積S1=,按述方法所作的正方形的5.如圖，在△ABC中，看DE∥，

2

，＝4cm，則BC的長為()

面積依次為,S2

3

,…S

n

（n為正整數(shù)）,那么第n個(gè)正方形S的面積為nA．8cmB．12cmC．11cmD10cm

DC（題）14.如圖，在正方形中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與AB重合角線AC，BD相交于第

第5題

第6題

點(diǎn)O，過點(diǎn)P別作AC，BD垂線，分別交，于點(diǎn)E，，交ADBC于點(diǎn)MN．下列結(jié)6．如圖四邊形ABCD為形紙片．把片ABCD折疊，使點(diǎn)B好

論：①；PM+PN=AC；②PE

2

+PF

2

=PO

2

；③△POF∽△BNF；④△PMN∽△AMP時(shí)，點(diǎn)是AB的CD的中E，如圖，四邊形ABCD矩形紙片．把紙ABCD疊，使點(diǎn)B恰折痕為AF若＝6，AF等于（）B.C.C.8二填題.(每小題共

中點(diǎn)．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有個(gè).三(大共4小題每題6，）15.解列程：(1)x+8x-12=0(用配法(3)(x-1)(x+2)=4(4)-6x=1(用公法7.已知三角形的兩邊長是4和6第三邊是方程x是。

2

的根則此三角形的周長8．關(guān)于x的方程

2

x0

有實(shí)數(shù)根，k的取值范圍______.1

16.圖已知△中,D在AB上,且分別∠和∠BDC的平分線。求證：四邊形是矩形

四(大共4小題每題8，共）19.如圖，在Rt△中，∠ACB=90°，、E分別為，AC邊上的中點(diǎn)，連接DE，將ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE，連接AF，AC．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，AC=6，求四邊形ABCF的周長17．

如圖，已知△ABC、△DEF均為正三角形，D、E分別在AB、BC．（1）圖中有幾組相似三角形并把它們表示出來；（2）請找一個(gè)與△相似的三角形并說明理由．

20．某商準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元．經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加元，銷售量凈減少個(gè)；定價(jià)每減1元，銷售量凈增加個(gè)．因受庫存的影響批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)店若將準(zhǔn)備獲利元應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？18.課間活動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：有三張正面寫有數(shù)字-1，0，1的卡片，它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個(gè)同學(xué)隨機(jī)抽取一張，將其正面的數(shù)字作為值，然后將卡片放回并洗勻，另一個(gè)同學(xué)再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將

21.

如，邊為的正方ABCD中，點(diǎn)E以秒1個(gè)單長的度點(diǎn)A開沿向其正面的數(shù)字作為值，兩次結(jié)果記為（p，q（1）請你幫他們用樹狀圖或列表法表示（p，q）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

運(yùn)，點(diǎn)以每個(gè)位度速度從點(diǎn)開沿邊BC向點(diǎn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)比點(diǎn)先發(fā)1，其一動(dòng)到終時(shí)另一動(dòng)也之止動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的動(dòng)時(shí)為t秒（2）求滿足關(guān)于的方程x

+px+q=0沒有實(shí)解的概率．

（1）

如，接DE，AF，DE⊥AF求的；（2）

如，結(jié)EF，DF，t何時(shí)△EBF與△DCF似2

22.知如圖，點(diǎn)M矩ABCD的AD的中，P是BC邊的點(diǎn)，PECM，⊥，足分為E、．22.已：圖點(diǎn)是形ABCD邊AD的點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊的動(dòng)PE⊥PFBM垂足別EF（1）當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，矩形ABCD的長與寬滿足什么條件？試說明理由．（2）在（1）中當(dāng)點(diǎn)位于什么位置時(shí)，矩形PEMF變?yōu)檎叫危繛槭裁矗?/p>

六(大共1小題共）24.如圖1，在正方形ABCD中，P對角線BD上的一，EAD的延長線上，且PA=，PE交CDF.()證明：PC；()求∠CPE的度數(shù)；()如圖，正方形ABCD改為菱形AB，他條件不變，當(dāng)∠ABC=12°時(shí)，連接CE，試探究線段AP線