簡支梁橋的設(shè)計過程及計算方法講解

主講教師：秦麗輝簡支梁橋的設(shè)計過程及計算方法講解5.1行車道板的計算5.2梁橋荷載橫向分布計算5.3主梁內(nèi)力計算5.4橫隔梁內(nèi)力計算5.5撓度、預(yù)拱度的計算第5章簡支梁橋的設(shè)計計算

簡支裝配式RC、PC梁橋的設(shè)計

擬定尺寸

荷載計算

內(nèi)力分析

配筋計算

繪制施工圖

橋梁工程結(jié)構(gòu)設(shè)計原理橋梁工程行車道板、主梁、橫隔板計算設(shè)計過程5.1行車道板的計算5.1.1

行車道板的類型5.1.1

行車道板的類型圖5-2行車道板的力學(xué)模型5.1行車道板的計算主梁翼板剛接構(gòu)造b)a)5.1.1

行車道板的類型圖5-2行車道板的力學(xué)模型5.1行車道板的計算主梁翼板鉸接構(gòu)造c)d)1.行車道板的計算簡圖a)單向板la)c)懸臂板l0c)b)鉸接懸臂板l0b)5.1.1

行車道板的類型5.1行車道板的計算2.單向板、雙向板的概念圖5-1荷載的雙向傳遞如果：則5.1行車道板的計算由平衡和變形協(xié)調(diào)條件：由材料力學(xué)：即：整理得：單向板—長寬比≥2，周邊支承；單向配置受力筋；雙向板—長寬比＜2，周邊支承；雙向配置受力筋；5.1.1

行車道板的類型行車道板的計算簡圖a)單向板b)鉸接懸臂板c)懸臂板ll0l0a)c)b)5.1.1

行車道板的類型計算跨徑荷載分布板帶寬度5.1行車道板的計算輪胎與橋面的接觸面橋面鋪裝的影響縱向a1=a2+2H橫向

b1=b2+2H局部分布荷載b245oa2AHHb1a1P/2P/25.1.2

車輪荷載在板上的分布5.1行車道板的計算問題的的提出出：局部荷荷載作作用，，板在在多大大范圍圍內(nèi)參參與受受力。。5.1.3板的有有效工工作寬寬度行車方方向行車方方向圖5-4：行車車道板板的受受力狀狀態(tài)5.1行車道道板的的計算算5.1.3板的有有效工工作寬寬度1.板的有效工作寬度的概念圖5-4：行車車道板板的受受力狀狀態(tài)M——車輪荷荷載產(chǎn)產(chǎn)生的的跨中中總彎彎矩值值；mxmax——荷載中中心處處的最最大單單寬彎彎矩值值；a———板的有有效工工作寬寬度。。數(shù)值計計算結(jié)結(jié)果表表明，，板的的有效效工作作寬度度主要要與三三個因因素有有關(guān)：：支撐條條件荷載分分布性性質(zhì)荷載位位置5.1行車道道板的的計算算（1）單向向板1)車輪位位于板板的跨跨中單個荷荷載作作用于于板跨跨中附附近時時a=a1+l/3=a2+2H+l/3and≥≥2l/3l：板的計計算跨跨徑，，計算彎彎矩時時l=l0+tand≤≤l0+b計算剪剪力時時l=l0l0b1a1labt2.板的有有效工工作寬寬度的的計算算5.1.3板的有有效工工作寬寬度5.1行車道道板的的計算算1）單向向板1)車輪位位于板板的跨跨中多個車車輪在在板的的跨中中附近近時：：a=a1+d+l/3=a2+2H+d+l/3and≥≥2l/3+dl0b1dla2.板的有有效工工作寬寬度的的計算算5.1.3板的有有效工工作寬寬度5.1行車道道板的的計算算l0a1la′2.板的有有效工工作寬寬度的的計算算5.1.3板的有有效工工作寬寬度1）單向向板2)車輪位位于板板的支支承處處a′=a1+t=a2+2H+tand≥≥l/35.1行車道道板的的計算算l0a1la′b1axx2.板的有有效工工作寬寬度的的計算算5.1.3板的有有效工工作寬寬度1）單向向板3)車輪位位于板板的支支承附附近，，距支支點的的距離離為x時，ax=a′+2x=a2+2H+t+2x5.1行車道道板的的計算算單向板板有效效工作作寬度度匯總總l0l①a=a1+l/3=a2+2H+l/3且≥2l/3③ax=a’+2x②a′=a1+t=a+t且≥l/3①②③a′aax2.板的有有效工工作寬寬度的的計算算5.1.3板的有有效工工作寬寬度5.1行車道道板的的計算算a’aax如圖所所示：：①②③q1q2qx①②③單向板板有效效工作作寬度度的應(yīng)應(yīng)用車輪荷荷載作作用下下，有有效工工作寬寬度內(nèi)內(nèi)的板板將共共同工工作，，并承承受相相同大大小的的內(nèi)力力（彎彎矩）），根根據(jù)有有效工工作寬寬度的的定義義，有有：因此，，只需需要將將車輪輪荷載載平分分到有有效工工作寬寬度a（沿縱縱向））和b1（沿橫橫向））內(nèi)，，即可可。2）懸懸臂板板a=a1+2b′′=a2+2H+2b′′b′——承重板板上的的荷載載壓力力面外外側(cè)邊邊緣到到懸臂臂根部部的距距離。。*對于分分布荷荷載靠靠近板板邊的的最不不利情況況，即即為懸懸臂根根部的的跨徑徑l0。a=a1+2l0b′Ha1b1a=a1+2b′45°°2.板的有有效工工作寬寬度的的計算算5.1.3板的有有效工工作寬寬度5.1行車道道板的的計算算thth1.多跨連連續(xù)單單向板板的內(nèi)內(nèi)力5.1.4行車道道板的有有效工工作寬寬度考慮梁梁的約約束時時的簡簡便計計算法法當(dāng)t/h＜1/4時（主主梁抗抗扭能能力較較大））跨中彎彎矩M中=+0.5M0支點彎彎矩M支=-0.7M0當(dāng)t/h≥≥1/4時（主主梁抗抗扭能能力較較?。┛缰袕潖澗豈中=+0.7M0支點彎彎矩M支=-0.7M0式中：：t/h——板厚和和梁肋肋高度度M0——按簡支支梁計計算的的跨中中彎矩矩值,M0=M0p+M0g;M0p——1m寬簡支支板條條跨中中活載載引起起的彎彎矩M0g——1m寬簡支支板條條恒載載引起起的跨跨中彎彎矩5.1行車道道板的的計算算彎矩:M0=1.2M0g+1.4M0pl0lb1taa′ax(a-a′)/2g1.多跨連連續(xù)單單向板板的內(nèi)內(nèi)力恒載彎矩：汽車荷載彎矩：

5.1行車道道板的的計算算5.1.4行車道道板的有有效工工作寬寬度支點剪剪力：l0l(a-a’)/2ta′aaxb1gy1A1y2A21.多跨連連續(xù)單單向板板的內(nèi)內(nèi)力5.1行車道道板的的計算算5.1.4行車道道板的有有效工工作寬寬度每米寬板條的彎矩：b12l0P/22.鉸接懸懸臂板板每米寬板條的剪力：5.1行車道道板的的計算算5.1.4行車道道板的有有效工工作寬寬度b1l0P/23.懸臂板板每米寬寬板條條的彎彎矩：：每米寬寬板條條的剪剪力：：P/25.1行車道道板的的計算算5.1.4行車道道板的有有效工工作寬寬度行車道道板的的內(nèi)力力計算算實例例鉸接懸懸臂板板恒載及及其內(nèi)內(nèi)力計計算車輛荷荷載下下的內(nèi)內(nèi)力計計算荷載組組合b1l0P/2SCHOOLOFTRANSPORTATION,WUTPRODUCEDBY：XJCHEN荷載組合承載能力極限狀態(tài)：正常使用極限狀態(tài)：例5-1計算鉸鉸接懸懸臂板板的設(shè)設(shè)計內(nèi)內(nèi)力設(shè)計荷荷載：：公路路—Ⅰ級，沖沖擊系系數(shù)μ＝0.267。橋面面鋪裝裝為6cm瀝青混凝土土面層層（重重力密密度為為23kN/m3）和平平均10cm厚混凝凝土墊墊層（（重力密度度為24kN/m3），T梁翼板板的重重力密密度為為25kN/m3。5.1行車道道板的的計算算行車道道板作作業(yè)1主梁跨跨徑19.5m，橋墩墩中心心距20m，橫隔隔梁間間距4.85m，橋?qū)挒闉?×1.6+2×0.75＝9.5m，主梁梁5片。橋橋面板板厚t＝12cm，主梁梁寬度度b＝18cm，高h(yuǎn)＝130cm。橋面設(shè)設(shè)計荷荷載：：公路路Ⅰ級，結(jié)結(jié)構(gòu)基基頻f＝6Hz。材料：：橋面面鋪裝裝3cm的瀝青青混凝凝土面面層（（重力力密度度23kN/m3）9cm厚C25混凝土土墊層層（重重力密密度24kN/m3）T形梁翼翼板混混凝土土（重重力密密度25kN/m3）行車道道板作作業(yè)2設(shè)計荷荷載為為汽車車荷載載公公路Ⅱ級，材料：：橋面面鋪裝裝2cm的瀝青青混凝凝土面面層（（重力力密度度23kN/m3）和平平均厚厚9cmC25混凝土土墊層層（重重力密密度24kN/m3）,T形梁翼翼板混混凝土土（重重力密密度25kN/m3）沖擊擊系數(shù)數(shù)μ＝0.3。行車車道板板按鉸鉸接懸懸臂板板計算算；5.1行車道道板的的計算算5.2梁橋荷荷載橫橫向分分布計計算5.2.1橫向分分布系系數(shù)的的概念念PyXXyP1.一維桿件內(nèi)力影響線：S=Pη

1(x)

η1(x)Poxz5.2梁橋荷荷載橫橫向分分布計計算5.2.1橫向分分布系系數(shù)的的概念念2.二維內(nèi)內(nèi)力影影響面面S=Pη(x,y)η(x,y)oxyzP(x,y)若：S=Pη(x,y)≈≈Pη2(y)ηη1(x)對比：：S=P′′η1(x)可以看看出系系數(shù)η2(y)的作用用相當(dāng)于將將荷載載P沿橫向向分配配給指指定的梁，，使該該梁承承受P′′的荷載載。這樣一一來，，可可以將將二維維問題題轉(zhuǎn)化為一一維問問題處處理。。P1/2P1/2P2/2P2/2P1/2P1/2P2/2P2/2mP1mP2橫向分分布系系數(shù)圖圖示5.2梁橋荷荷載橫橫向分分布計計算5.2.1橫向分分布系系數(shù)的的概念念5.2梁橋荷荷載橫橫向分分布計計算5.2.1橫向分分布系系數(shù)的的概念念3Pm3=1/5橫梁剛度無限大P3m3=1橫向無聯(lián)系3.荷載橫橫向分分布系系數(shù)的的兩種種特殊殊情形形4.荷載橫橫向分分布系系數(shù)計計算方方法杠桿原原理法法偏心壓壓力法法橫向鉸鉸接梁梁（板板）法法橫向剛剛接梁梁法比擬正正交異異性板板法5.2梁橋荷荷載橫橫向分分布計計算5.2.2杠桿原原理法法1.原理假假設(shè)忽略主主梁之之間的的橫向向聯(lián)系系作用用，即即假設(shè)設(shè)橋面面板在在主梁梁上斷斷開。。

2.適用范范圍雙主梁梁橋有水平平縱向向縫的的裝配配式橋橋荷載作作用于于支點點處無中間間橫隔隔梁的的梁橋橋5.2梁橋荷荷載橫橫向分分布計計算3.計算原原理2#梁承受受的荷荷載為為：P/2P/2R1R2312η1η2支座反反力影影響線線5.2.2杠桿原原理法法4.例題例題圖3-15a示出橋橋面凈凈空為為凈—7附2×0.75m人行道道的鋼鋼筋混混凝土土T梁橋，，共設(shè)設(shè)五根根主梁梁。試試求荷荷載位位于支支點處處時①①號梁梁和②②號梁梁相應(yīng)應(yīng)于汽汽車和和人群群荷載載的橫橫向分分布系系數(shù)。。5.2梁橋荷荷載橫橫向分分布計計算1.適用條條件:有可靠靠的橫橫向聯(lián)聯(lián)結(jié)的的窄橋橋，即即B/L≤0.5.2.基本假假設(shè):橫隔梁梁EI=∞(剛性橫橫梁).3.計算原原理變形規(guī)規(guī)律≈≈偏壓壓桿件件圖2偏心荷荷載作作用示示意圖圖問題:偏心荷荷載P對各主梁梁的荷載載分布？？☆定性分分析:靠近P一側(cè)邊梁梁變形大大，受載載最大。。5.2梁橋荷載載橫向分分布計算算5.2.3偏心壓力力法☆定量分析析：如圖3所示：以以不同間間距、不不同剛度度的五片片主梁組組成的橋橋，考慮慮跨中截截面,單位荷載載P=1作用在①①號梁軸軸線上為為例：

P=1e

P=1圖2梁橋橫截面示意圖a1a5a2a4（a）①②③④⑤M=P·e=1·e剛體力學(xué)力的平移原理a1a5a2a4（b)①②③④⑤5.2梁橋荷載載橫向分分布計算算4.公式推導(dǎo)導(dǎo)：I.中心荷載載P＝l的作用（（EI=∞∞）幾何關(guān)系：(1)材料力學(xué)：(2)靜力平衡：(4)(3)解得：(5)5.2梁橋荷載載橫向分分布計算算P=1wi’w￠nww￠

￠21II.偏心力矩矩M=1·e的作用幾何關(guān)系系:(6)材料力學(xué)：(7)解得：(10)將(6)代入(7)：(8)靜力平衡：(9)注意：當(dāng)當(dāng)荷載位位置e和梁位ai位于形心心軸同側(cè)側(cè)取正號號，異側(cè)側(cè)取負(fù)號號.5.2梁橋荷載載橫向分分布計算算φM=Pe=eai32￠￠w￠w￠1w￠￠54ww￠￠￠￠偏心荷載P=1的作用中心荷載P=1的作用偏心力矩M=1.e的作用III.偏心荷載載P=1產(chǎn)生的總總作用即為i號主梁的的荷載橫橫向影響響線在偏偏心荷載載P作用（偏偏心距e）的豎標(biāo)標(biāo)值荷載位于于k號梁軸上上（e=ak），任意意i號主梁荷荷載分布布的一般般公式為為:注意：當(dāng)荷載位置e和梁位ai位于形心軸同側(cè)取正號，異側(cè)取負(fù)號.

第二個腳標(biāo)表示荷載作用位置，第一個腳標(biāo)表示由于該荷載引起反力的梁號。結(jié)論：當(dāng)橋跨的橫截面尺寸確定后，i號主梁的荷載橫向影響線在各處的豎標(biāo)值只與荷載偏心距（e=ak），有關(guān)，即呈直線變化。5.2梁橋荷載載橫向分分布計算算思考：如如圖所所示，試試求出1號梁荷載載橫向分分布系數(shù)數(shù)mcq？若I1=I2=…=I5，則汽車荷載：PPPP5.2梁橋荷載載橫向分分布計算算偏心壓力力法小結(jié)結(jié)★注意：當(dāng)當(dāng)荷載位位置e和梁位ai位于形心心軸同側(cè)側(cè)取正號號，異側(cè)側(cè)取負(fù)號號.Pea1a5a2a4①②③④⑤（1）判斷使使用的計計算方法法;（2）通過計計算關(guān)鍵鍵點的坐坐標(biāo)繪出出某一主主梁（1號梁）的的橫向分分布影響響線;（3）進(jìn)行最最不利布布載，計計算各個個輪重和和人群荷荷載所對對應(yīng)的影影響線的的豎坐標(biāo)標(biāo)值;（4）求汽車車和人群群荷載的的荷載橫橫向分布布系數(shù)。。PPPP

公式：5.2梁橋荷載載橫向分分布計算算計算跨徑徑l=19.5m的簡支梁梁，沿橋橋長有5道橫隔梁梁。圖圖3-18a)示出橋面面凈空為為凈一7+2××0.75m人行道的的五梁式式鋼筋混混凝土T梁橋。試試求荷載載位于跨跨中時①①號梁相相應(yīng)于公公路—Ⅰ級設(shè)計荷荷載和人人群荷載載的橫向向分布系系數(shù)。5.2梁橋荷載載橫向分分布計算算5.2梁橋荷載載橫向分分布計算算5.2.4修正的偏偏心壓力力法1.偏心壓力力法中存存在的問問題Pewφ變形的實實際過程程偏心壓力力法帶來來的后果果MT1MT2MT3MT4MT55.2梁橋荷載載橫向分分布計算算2.對偏心壓壓力法進(jìn)進(jìn)行修正正的思考考方法5.2.4修正的偏偏心壓力力法說明只需需要對上上式中的的第二項項進(jìn)行修正正PPewPφPe5.2梁橋荷載載橫向分分布計算算3.修正偏心心壓力法法原理偏心力矩矩M=Pe=e作用下，，彎矩靜力力平衡：：φM=Pe=eaiMTiMT4MT3MT2MT15.2.4修正的偏偏心壓力力法1w￠￠54ww￠￠￠￠5.2梁橋荷載載橫向分分布計算算材料力學(xué)學(xué)關(guān)于簡簡支梁跨跨中的扭矩與扭扭轉(zhuǎn)角的的關(guān)系

又幾何關(guān)系3.修正偏心心壓力法法原理5.2.4修正的偏偏心壓力力法φaiMTiMT4MT3MT2MT11w￠￠54ww￠￠￠￠5.2梁橋荷載載橫向分分布計算算則：代入：3.修正偏心心壓力法法原理5.2.4修正的偏偏心壓力力法則：修正后的的公式5.2梁橋荷載載橫向分分布計算算4.關(guān)于β值當(dāng)各主梁梁截面相相同時：：ξ主梁根數(shù)1.06741.04251.02861.02175.2.4修正的偏偏心壓力力法5.關(guān)于IT

值b3t3t2b2b1t1t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/35.2梁橋荷載載橫向分分布計算算5.2.5鉸接板（（梁）法法對于預(yù)制制的板（（梁），，沿橋的的縱向連連接時，，用現(xiàn)澆澆混凝土土縱向企企口縫連連接的裝裝配式板板橋；或僅在翼翼板間用用焊接鋼鋼板或伸伸出交叉叉鋼筋連連接的無無中間橫橫隔梁的的裝配式式橋；由于塊件件間橫向向具有一一定的連連接構(gòu)造造，但其其連接的的剛性又又很薄弱弱，因此此對于跨跨中荷載載橫向分分布計算算，“杠杠桿原理理法”和和“偏心心壓力法法均不適適用”。。這類結(jié)構(gòu)構(gòu)的受力力狀態(tài)實實際接近近于數(shù)根根并列而而相互間間橫向鉸鉸接的狹狹長板。。采用橫向向鉸接板板法來計計算這類類結(jié)構(gòu)的的荷載橫橫向分布布系數(shù)。。1.鉸接板（（梁）法法的概念念（1）受力特特點及基基本假定定：在P力作用下下，板的的接合縫縫處將產(chǎn)產(chǎn)生：豎向剪力力g(x)、縱向剪剪力t(x)、法向力力n(x)、橫向彎彎矩m(x)。t(x)、n(x)與g(x)相比對板板的影影響極小小，可忽忽略。由于接合合縫的高高度不大大，剛性性很小，，所以傳傳遞的m(x)很小，可可忽略。?！嘟Y(jié)合縫縫處可視視作鉸接接，僅傳傳遞豎向向剪力g(x)5.2梁橋荷載載橫向分分布計算算5.2.5鉸接板（梁））法2.鉸接板橋的荷荷載橫向分布布圖5-21鉸接板橋受力示意圖常數(shù)由材料力學(xué)的的撓曲微分方方程，對每片片板梁均有關(guān)關(guān)系式：常數(shù)（1）5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.5鉸接板（梁））法（2）鉸接板橋的的荷載橫向分分布：實際上，在P作用下的②號號梁和在g(x)作用下的①號號梁是在不同同性質(zhì)的荷載載（P和g(x)）作用下的兩兩片梁，所以（1）式的比例關(guān)關(guān)系是不成立立的。如果引入一種種正弦荷載來來代替P進(jìn)行分析計算算，那么（1）式成立、計算算誤差較小。?！喔鞲辶旱膿锨€將是正弦曲線，所分配到的的荷載是具有不同峰值的正弦荷載這樣能很好地地模擬板間荷荷載的傳遞關(guān)關(guān)系。所以采采用正弦荷載載來分析跨中中荷載橫向分分布的規(guī)律。。5.2梁橋荷載橫向向分布計算常數(shù)（1）5.2.5鉸接板（梁））法（2）鉸接板橋的的荷載橫向分分布：5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.5鉸接板（梁））法在正弦荷載作作用下，各各鉸縫內(nèi)也產(chǎn)產(chǎn)生正弦分布布的鉸接力對于n條板梁組成的的橋梁，必然然有（n－1）條鉸縫。若在板梁間沿沿鉸縫切開，，則每一鉸縫縫內(nèi)作用著一一對大小相等等、方向相反反的正弦分布布鉸接力。。因此，n條板梁，有（（n－1）個未知鉸接接力峰值（2）鉸接板橋的的荷載橫向分分布：單位正弦荷載載的的峰值作用于①號板板時，分配到各板的的豎向荷載的的峰值為：①號板：②號板：③號板：④號板：⑤號板：5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.5鉸接板（梁））法（2）鉸接板橋的的荷載橫向分分布：根據(jù)變形協(xié)調(diào)調(diào)條件：兩相鄰板塊塊在鉸接縫處處的豎向相對對位移為零，，建立正則方方程：①5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.5鉸接板（梁））法

和的求解：將鉸接縫i截開,在板的跨中取單位長度進(jìn)行分析。（2）鉸接板橋的的荷載橫向分分布：5.2梁橋荷載橫向向分布計算典型方程中系系數(shù)的計算引入剛度參數(shù)（2）鉸接板橋的的荷載橫向分分布：將上述求得的的和和代代入入方程組①并設(shè)剛度系數(shù)數(shù)②只要解得方程程組②中的，，則則可求得得。5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.5鉸接板（梁））法（2）鉸接板橋的的荷載橫向分分布：求解的的關(guān)鍵是求求跨中扭角φ和跨中撓度w：跨中撓度w是對簡支的撓撓曲線微分方方程逐次積分,通過邊界條件件求解見教材跨中扭角φ是對簡支的扭扭轉(zhuǎn)微分方程程逐次積分,通過邊界條件件求解見教材5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.5鉸接板（梁））法3.剛度參數(shù)的計計算在線彈性范圍圍內(nèi)工作的板板梁，荷載與與撓度的關(guān)系系呈正比位移互等定理板條相同5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.5鉸接板（梁））法荷載作用于1號板梁軸線上上時，各塊板板梁的撓度和和所分配的荷荷載圖式1、2號板梁跨中荷荷載橫向分布布影響線。圖5-25跨中荷載橫向向影響線5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.5鉸接板（梁））法在進(jìn)行板橋設(shè)設(shè)計時，為了了簡化計算，，可以利用對對于板塊數(shù)目目n＝3—10所編制的各號號板的橫向影影響線豎標(biāo)計計算表格(見附錄I)；表中按剛度度參數(shù)列出了了的數(shù)值，對對于非表列的的值，可用直直線內(nèi)插來計計算。也可以以用算法語言言編制成計算算機程序進(jìn)行行計算，從而而繪出各塊板板的跨中荷載載橫向分布影影響線。有了跨中荷載載橫向影響線線，就可按前前面介紹的同同樣的方法計計算各類荷載載的跨中橫向向分布系數(shù)。。5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.5鉸接板（梁））法5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.5鉸接板（梁））法5、鉸接T梁的計算特點點鉸接T梁與鉸接板的的區(qū)別：由于于T梁翼板的剛度度較板梁的小小，T梁的懸臂端將將產(chǎn)生彈性撓撓度f，f的分布接近于于正弦分布，，即其他與板梁完完全相同，所所以在分析中中=2（）），其他均均相相同，分析方方法同板梁。。5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.5鉸接板（梁））法5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.5鉸接板（梁））法指翼緣板剛性性連接的肋梁梁橋，只要在在鉸接梁計算算的基礎(chǔ)上，，在接縫處補補充引入贅余余彎矩，建立立含贅余彎矩矩和贅余剪力力的正則方程程。對于鉸接梁法法：n片梁，有（n－1）個鉸縫，有有（n－1）個未知鉸接接力，正則方方程組中有（（n－1）個方程。對于剛接梁法法：n片梁，有（n－1）個剛接縫，，有（n－1）個贅余彎矩矩和（n－1）個贅余剪力力，正則方程程組中有2（n－1）個方程。計算方法比照照鉸接板（梁梁）法。5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.6剛接梁法的計計算特點5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.7比擬正交異性性板法（G-M法）1、計算原理（1）將由主梁、、連續(xù)的橋面面板和多橫隔隔梁所組成的的梁橋，比擬擬簡化為一塊塊矩形的平板板；（2）求解板在正正弦荷載下的的撓度；（3）利用撓度比比與內(nèi)力比、、荷載比相同同的關(guān)系計算算橫向分布影影響線。比擬5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.7比擬正交異性性板法（G-M法）2、優(yōu)點：（1）其他方法主主要在橫向聯(lián)聯(lián)結(jié)方式不同同假定不同平平面問題。（2）實際空間結(jié)結(jié)構(gòu)非精確解解。（3）彈性薄板用用彈性理論分分析，簡化為計算圖表求求解實際問題題。3、求解板在正正弦荷載下的的撓度（1）彈性板的撓撓曲面微分方方程：正交均均質(zhì)5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.7比擬正交異性性板法（G-M法）（2）比擬正交異異性板撓曲微微分方程正交異性定義義：結(jié)構(gòu)材料料兩個方向彈彈性性質(zhì)不同同橋跨結(jié)構(gòu)縱橫橫向構(gòu)造不同同內(nèi)力與位移關(guān)系方程：5.2梁橋荷載橫向向分布計算5.2.7比擬正交異性性板法（G-M法）比擬原理實質(zhì)質(zhì)任何縱橫梁格系結(jié)構(gòu)比擬成的的異性板，可可以完全仿照照真正的材料料異性板來求求解，只是方方程中的剛度度常數(shù)不同。。四階非齊次偏微分方程：求求解難！實際：編制計計算圖表，查查表求解。作者：居翁（（G）,麥桑納特（M）優(yōu)點：1、結(jié)果比較精精確。2、適用于各種種橋面凈空寬寬度和多種荷荷載組合。3、寬窄橋全適適用。4、橫向分布系系數(shù)計算根據(jù)荷載、撓撓度、內(nèi)力的的關(guān)系C——與跨度和截面面剛度相關(guān)的的系數(shù)5.2梁橋荷載橫橫向分布計計算5.2.7比擬正交異異性板法（（G-M法）位移互等定定理4、橫向分布布系數(shù)計算算5.2梁橋荷載橫橫向分布計計算5.2.7比擬正交異異性板法（（G-M法）引入影響系系數(shù)Kki影響系數(shù)，是欲計算算的板條位位置k、荷載位置置i、扭彎參數(shù)數(shù)α以及縱、橫橫向截面抗抗彎剛度之之比的函數(shù)，，為彈性力力學(xué)撓曲微微分方程，，初等數(shù)學(xué)學(xué)無法求解解。已經(jīng)被被制成圖表表，為α、、i、k的函數(shù)。制表人居翁翁Guyon、麥桑納特特Massonnet，本方法稱稱G-M法。給出α＝1、α＝0的曲線圖表表，其余內(nèi)內(nèi)插。扭彎參數(shù)α縱、橫向截截面抗彎剛剛度之比5.2梁橋荷載橫橫向分布計計算5.2.7比擬正交異異性板法（（G-M法）查表將橋全寬分分八等分九九個點，對對稱。表中只有9點值，必須須通過內(nèi)插插計算實際際位置值。K值彎扭參數(shù)α計算5.截面抗彎和和抗扭剛度度的計算（1）抗彎慣矩矩受壓翼板有有效寬度：每側(cè)翼板有有效寬度的的值就相當(dāng)當(dāng)于把實際際應(yīng)力圖形形換算成以以0.4160.4590.5090.5680.6350.500.450.400.350.300.7100.7890.8670.9360.9830.250.200.150.100.055.2梁橋荷載橫橫向分布計計算（2）抗扭慣矩矩連續(xù)橋面板板的整體式式梁橋、翼翼緣板剛性性連接的裝裝配式梁橋橋，其縱、、橫向截面面單寬抗扭扭慣矩之和和：5.2梁橋荷載橫橫向分布計計算5.截面抗彎和和抗扭剛度度的計算1、計算幾何何特性：1）主梁、橫橫梁的抗彎彎慣矩Ix、Iy，及比擬單單寬抗彎慣慣矩Jx、Jy2）求主梁、、橫梁的抗抗扭慣矩ITx、ITy，及比擬單單寬抗扭慣慣矩JTx、JTy；并求“JTx+JTy”〖計算扭彎參參數(shù)α用〗2、計算θ、α；3、計算各主主梁橫向影影響線坐標(biāo)標(biāo)1)θ（查表）→K1、K02）求實際各各梁位（必必要時內(nèi)插插）處的K’1、K’03）用α值、公式求Kα4)用主梁數(shù)n除Kα，求得4、繪影響線線，“最不利”布載，計算算跨中mcG—M法計算步驟驟：5.2梁橋荷載橫橫向分布計計算荷載橫向分分布系數(shù)小小結(jié)1.杠桿原理法法：基本假定——忽略主梁之之間的橫向向結(jié)構(gòu)聯(lián)系系作用。即即假設(shè)橋面板在在主梁上斷斷開，而將將其當(dāng)作沿沿橫向支承在主主梁上的簡簡支梁或懸懸臂梁來考考慮適用條件——計算荷載位位于靠近主主梁支點附附近時的荷荷載橫向分布系系數(shù)mo。2.偏心壓力法法（又稱剛剛性橫梁法法）基本假定——聯(lián)結(jié)各主梁梁的中間橫橫隔梁的剛剛性無窮大大適用條件——寬跨比B/l小于或接近近于0.5的橋梁（窄窄橋）計算主梁跨跨中截面的的荷載橫向向分布系數(shù)數(shù)mc。3.修正偏心壓壓力法——考慮到主梁梁抗扭的影影響，以避避免偏心壓力法計計算中，邊邊梁的荷載載橫向分布布系數(shù)出現(xiàn)偏大大的情況。。5.2梁橋荷載橫橫向分布計計算4.鉸接板（梁梁）法基本假設(shè)——假定豎向荷荷載作用下下，各主梁梁結(jié)合接縫縫處不傳遞遞橫向彎矩，，只傳遞豎豎向剪力。。適用條件——塊件連結(jié)剛剛度小的裝裝配式鉸接接板（梁））橋跨中荷荷載橫向分布布系數(shù)mc的計算。5.剛接板（梁梁）法基本假設(shè)——假定豎向荷荷載作用下下，各主梁梁結(jié)合接縫縫處即傳遞遞橫向彎矩，，又傳遞豎豎向剪力。。適用條件——可以看作是是鉸接板（（梁）法的的一種推廣廣。6.比擬正交異異性板法（（又稱G-M法）基本假設(shè)——是將主梁和和橫隔梁的的剛度換算算成兩向剛剛度不同的的比擬彈性平平板，適用條件——對于由主梁梁，連續(xù)橋橋面板和多多橫隔梁組組成的寬跨跨比較大的梁橋橋。利用實實用的圖表表求得荷載載橫向分布布系數(shù)5.2梁橋荷載橫橫向分布計計算荷載在橋跨跨縱向的位位置不同，，對某一主主梁產(chǎn)生的的橫向分布布系數(shù)也不不同。習(xí)慣處理方方法：（1）無中間橫橫隔梁或僅僅有一根中中橫隔梁時時mcm0l/4mcm0l/45.2梁橋荷載橫橫向分布計計算5.2.8荷載橫向分分布系數(shù)沿沿橋跨的變變化（2）有多根內(nèi)橫隔梁的情況：m0mcmcm0第一道內(nèi)橫隔梁5.2梁橋荷載橫橫向分布計計算5.2梁橋荷載橫橫向分布計計算一、恒載內(nèi)內(nèi)力計算——應(yīng)重視1、恒載內(nèi)力前期恒載內(nèi)內(nèi)力SG1（主要包括括主梁自重重）后期恒載內(nèi)內(nèi)力SG2（橋面鋪裝裝、人行道道、欄桿、、燈柱〕2、計算恒載載的確定：：（1）一般簡支支梁橋：將將橫梁、人人行道、鋪鋪裝層、欄欄桿等恒載載均攤到各各根主梁（2）組組合合式式簡簡支支梁梁橋橋：：按按施施工工組組合合情情況況，，分分階階段段計計算算（3）預(yù)預(yù)應(yīng)應(yīng)力力簡簡支支梁梁橋橋：：分分階階段段得到到計計算算荷荷載載g后，，按按《材料料力力學(xué)學(xué)》公式式計計算算內(nèi)內(nèi)力力M、Q5.3主梁梁內(nèi)內(nèi)力力計計算算二、主梁活載內(nèi)力計算

1、主梁活載內(nèi)力計算分兩步

（1）求某一根主梁的最不利荷載橫向分布系數(shù)m；（2）應(yīng)用主梁內(nèi)力影響線，給荷載乘以橫向分布系數(shù)，即，在縱向最不利位置在內(nèi)力影響線下加載，使得為最大，相應(yīng)求得主梁最大活載內(nèi)力。

2、活活載載內(nèi)內(nèi)力力計計算算方方法法（1）集集中中荷荷載載布布載載法法：：（2）均均布布荷荷載載布布載載法法：：———汽車車和和人人群群荷荷載載a、當(dāng)計計算算簡簡支支梁梁各各截截面面的的Mmax和跨跨中中Qmax時，，采采用用不不變變的的mc一般般公公式式：：5.3主梁梁內(nèi)內(nèi)力力計計算算b、支點點截截面面剪剪力力或或靠靠近近支支點點截截面面Q（m有變變化化））均布布荷荷載載三、、內(nèi)內(nèi)力力組組合合承載載能能力力極極限限狀狀態(tài)態(tài)正正常常使使用用極極限限狀狀態(tài)態(tài)四、、內(nèi)內(nèi)力力包包絡(luò)絡(luò)圖圖沿梁梁軸軸的的各各個個截截面面處處的的控控制制設(shè)設(shè)計計內(nèi)內(nèi)力力值值的的連連線線橫梁梁的的作作用用：：加強強結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的橫橫向向聯(lián)聯(lián)系系；；保保證證全全結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的整整體體性性計算算方方法法：：偏心心壓壓力力法法G-M法5.4橫隔隔梁梁內(nèi)內(nèi)力力計計算算一、、計計算算圖圖式式偏心心壓壓力力法法計計算算橫橫隔隔梁梁內(nèi)內(nèi)力力力學(xué)學(xué)模模型型：：將將橋橋梁梁的的中中橫橫隔隔梁梁近近似似地地看看作作是是支支承承在在多多片片彈彈性性主主梁梁上上的的多多跨跨彈彈性性支支承承連連續(xù)續(xù)梁梁。。5.4橫隔隔梁梁內(nèi)內(nèi)力力計計算算1.作用用于于橫橫隔隔梁梁上上的的荷荷載載沿橋橋跨跨方方向向確確定定橫橫隔隔梁梁上上的的計計算算荷荷載載假定定荷荷載載在在相相鄰鄰橫橫隔隔梁梁之之間間按按杠杠桿桿原原理理法法傳傳遞遞。。按一一列列汽汽車車車車道道荷荷載載輪輪重重分分布布給給中中橫橫梁梁的的計計算算荷荷載載為為：：Pklay1qklaΩ5.4橫隔隔梁梁內(nèi)內(nèi)力力計計算算ｑrlala人群群Ωr1.作用用于于橫橫隔隔梁梁上上的的荷荷載載5.4橫隔隔梁梁內(nèi)內(nèi)力力計計算算２.偏壓壓法法計計算算橫橫隔隔梁梁內(nèi)內(nèi)力力計算算模模型型———橫隔隔梁梁相相當(dāng)當(dāng)于于彈彈性性支支撐撐上上的的連連續(xù)續(xù)梁梁Ri=?PR1R2R3R4R5P5.4橫隔隔梁梁內(nèi)內(nèi)力力計計算算橫隔隔梁梁的的內(nèi)內(nèi)力力當(dāng)荷荷載載P作用用于于r截面面左邊時時，，截截面面上上的的彎彎矩矩和和剪剪力力：：R1R2R3R4R5P=1reb1b2P=1２.偏壓壓法法計計算算橫橫隔隔梁梁內(nèi)內(nèi)力力5.4橫隔隔梁梁內(nèi)內(nèi)力力計計算算橫隔隔梁梁的的內(nèi)內(nèi)力力當(dāng)荷荷載載P作用用于于r截面面右邊時時，，截截面面上上的的彎彎矩矩和和剪剪力力：：R1R2R3R4R5P=1rb1b2P=1２.偏壓壓法法計計算算橫橫隔隔梁梁內(nèi)內(nèi)力力5.4橫隔隔梁梁內(nèi)內(nèi)力力計計算算橫隔隔梁梁的的內(nèi)內(nèi)力力aar截面面彎彎矩矩影影響響線線P=1e1r截面面剪剪力力影影響響線線P=1e２.偏壓壓法法計計算算橫橫隔隔梁梁內(nèi)內(nèi)力力5.4橫隔隔梁梁內(nèi)內(nèi)力力計計算算橫隔隔梁梁的的內(nèi)內(nèi)力力影影響響線線一般般橫橫隔隔梁梁的的彎彎矩矩在在靠靠近近橋橋中中心心線線的的截截面面較較大大，，如如A、B截面面剪力力則則在在靠靠近近橋橋兩兩側(cè)側(cè)邊邊緣緣處處的的截截面面較較大大,如