數(shù)學(xué)建模-spss軟件應(yīng)用做回歸分析

一、簡

一元線性回?

f(X)

b從而用以進(jìn)行預(yù)測或控制，達(dá)到指導(dǎo)生產(chǎn)活動的目別當(dāng)1=0，y與x不存性關(guān)系。對回歸方程

0

1x

H0:

:1假設(shè)H

:

0 ，則回歸顯著，認(rèn)為y與x不顯著，yx的關(guān)系不能用一元線性回歸模型來描相關(guān)相關(guān)系數(shù)r2越接近1，說明回歸方程越顯著F>F1-α（k，n-k-1）FpH0，F(xiàn)H0，回歸模型成立 OK鍵 P(1R2結(jié)果說明——常用統(tǒng)計量

Ra

NPP為自變量個數(shù)，N為樣本數(shù)Model為回歸方程模型(不同方法對應(yīng)不同模型R為回歸方程的復(fù)相關(guān)系Rqua即2系數(shù)，用以判斷自變量對因變量的影響有多大，但這并不意味著越大越好——自變量增多時，2系數(shù)會增大，但模型的擬合度未必更好AdjustedRSquare即修正R2，為了盡可能確切地反映模Std.ErroroftheEstimate是估計的標(biāo)準(zhǔn)誤結(jié)果說明——方差分析SumofSquares為回歸平方和（Regression）（Residual）、總平方和df為自由MeanFSig為大于F的概率，其值為 回歸系數(shù)為0的原結(jié)果說明——回歸系數(shù)分析Model為回歸方程模UnstandardizedCoefficients為非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，BStd.Error為系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)StandardizedCoefficients為標(biāo)準(zhǔn)化系t為t檢驗，是偏回歸系數(shù)為0(和常數(shù)項為0)Sig.為偏回歸系數(shù)為0和常數(shù)項為0)的假設(shè)檢驗的顯著性 X速度檢驗X與Y之間是否存在顯著的線性關(guān)系（速度實例速度回歸方程

^殘差

FF117.081F0.01(1,8)R檢驗說明線性關(guān)系顯著對于多元線性回歸主要需研究如下幾個問題?

x2

xm)

對經(jīng)驗公式的可信度進(jìn)行判斷每個自變量xi(i=1m)對Y的影響是否顯利用經(jīng)驗公式進(jìn)行預(yù)報、控制及指導(dǎo)生經(jīng)驗公式是否適合這組數(shù)二、多元線性回?

x2

xn)

參數(shù)估計方法——最小二乘H0:

bmi方差分析的主要思想是把y的總方差進(jìn)行分解in相關(guān)系r2越接1，說明回歸方程越顯著n F>F1-α（k，n-k-1） H0，F(xiàn)越大，說明回歸方程越顯著

F MSS MMS(ESS(mk EMS(多元線性回歸的方差分析方差來自由平方均Fp自變mpn-m-和逐步回歸——變量選擇問在實際問題中，影響因變量的因素（自變量）可不僅使用不便，且可能影響預(yù)測精度。如何選擇適當(dāng)?shù)淖兞浚⒆顑?yōu)的回歸方程呢？逐逐步篩選法向前引入法(最常用向后剔除法(BACKWARD)逐步回歸的基本思想和步驟開對不在方開對不在方程中的量考慮能否引入能對已在方程中的量考慮能否剔除能剔除變引入變篩選結(jié)否例2、大春糧食產(chǎn)量的預(yù)報模YY播種面積x1化肥用量x2降雨量x4數(shù)據(jù)如下表初步分析（作圖觀察按Graphs→Scatter→Simple順序展 將y選入YAxis，然后將其余變量逐個選入XAxis，回歸模型的建 實例：大春糧食產(chǎn)量按Statistics→Regression→Linear順序展 單擊OK按鈕執(zhí)結(jié)果分 回歸方程模除的自變量名剔除自變量的依常用統(tǒng)計由復(fù)相關(guān)系數(shù)0.982說明該預(yù)報模型高度顯著，可用于該地區(qū)大春糧食產(chǎn)量的短期預(yù)報方差分析

F124.690

P0.003

回歸系數(shù)分回歸方程為

在汽油中加入兩種化學(xué)添加劑，觀察它們對汽車消耗1公升汽油所行里程的影響，共進(jìn)行9里程與兩種添加劑用量12之間數(shù)據(jù)如下：010120231001102213實例：里程添加P0.0010.01y15.64680.4139x1三、非線性回根據(jù)問題根據(jù)問題的專業(yè)知識或經(jīng)驗確根據(jù)觀測數(shù)據(jù)的散點圖確常常選曲線類型結(jié)合SPSS