江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)模擬試卷

22年蘇揚(yáng)市江學(xué)三上期數(shù)模試卷一填題共14小，每題5分，滿(mǎn)70分）1．(★★★★)已知集A={x|x＜3x+4，x∈R}，則A∩Z中素的個(gè)數(shù)為

4

．2．(★★★★)復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為

4

．3．(★★★若z=cos+isin（i為虛數(shù)單位不必要條件．

是z2=-1的

充分4．★★★)在約束條件

下，則

的最小值是．5．(★★★若將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右移

個(gè)單位得到

的圖象，則ω|的最小為

4

．6．(★★★若直線(xiàn)y=kx是曲線(xiàn)32+x的切線(xiàn)，則k的為

1或

．7．(★★★★)在△ABC中，

，B=60o，BC邊上的，則BC=

1或2

．8．(★★★★)在平面角坐標(biāo)系xOy中，知圓C的圓心在一象限，C與x軸于A（1，0（3，0）兩，且與直x-y+1=0相切則圓C的半徑為．9．(★★★★)在平面角坐標(biāo)系xOy中，知焦點(diǎn)為F的拋物線(xiàn)y2=2x的點(diǎn)P到坐原點(diǎn)O的距為，則線(xiàn)段PF的長(zhǎng)為．

323210(★★★在直ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=1，為斜邊的中點(diǎn)，則=

-1

．11(★★★★)已知直線(xiàn)x=a（＜a＜）與數(shù)f（x）=sinx和函g（x）=cosx的圖象分別交于MN兩點(diǎn)若MN=，則線(xiàn)MN的中縱坐標(biāo)為．12()已知函f（）=2x2的象與函數(shù)（x）=ln|x|的圖象有四交點(diǎn)，則實(shí)m的取值范為．13．(★★如圖橢圓C：+=1（a＞2O：x2+y2=a+4橢圓C的左右焦點(diǎn)分別為F，過(guò)圓上一點(diǎn)和原點(diǎn)O作直l交圓O于M，N兩點(diǎn)，12|PF|?|PF|=6則PM||PN|值為12

6

．14(★★)若不等|ax-lnx|1對(duì)任x∈（，1都立，則實(shí)數(shù)a取值范圍．二解題共小題，分90分15(★★★)知m∈R，對(duì)p：x和x是方程x-ax-2=0的個(gè)根，不等式|m-5|≤-x1212

|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈1，2恒立；：函fx）=3x2+2mx+m+

有兩個(gè)不同零點(diǎn)．求“p且q為真命題的數(shù)m的取范圍．16(★★★)知ABC的面為S，且（1）求tan2A的值；（2）若，，求ABC的面積．

．

17(★)知a＞0，函數(shù)（x）=ax3-bx（x∈R圖象上相異兩點(diǎn)A，B處的切分別為l，，且l∥．1212（1）判斷函f（）的奇性；并判斷AB是否于原點(diǎn)對(duì)；（2）若直線(xiàn)l，都與AB垂直求實(shí)數(shù)b的取值范圍．1218．(★★★)如，某區(qū)有一矩形塊OABC，其中OC=2，OA=3，單：百米．已知O是一個(gè)游泳，計(jì)劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊EF相切于M的直路l（寬度不計(jì)線(xiàn)段OC于點(diǎn)D交線(xiàn)段于點(diǎn)N．現(xiàn)以O(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)，以線(xiàn)段在直線(xiàn)為x，建立面直角坐系，若池邊EF滿(mǎn)足函數(shù)y=-x

2

+2（

）的圖象．點(diǎn)M到y(tǒng)距離記t．（1）當(dāng)

時(shí)，求直路所在直線(xiàn)方程；（2）當(dāng)為值時(shí)，地塊OABC直路l不含池那側(cè)的面積取到最大最大值時(shí)少？19．(★★在平面直坐標(biāo)系xoy中，橢圓C+=1（a＞b＞0）的離心率為，右點(diǎn)F（1，0P在橢C，且在一象限內(nèi)，線(xiàn)PQ與O：2+y2

=b

2

相切于點(diǎn)M（1）求橢圓C的程；（2）若|PM|X|PF|=，求的橫坐標(biāo)的值（3）若OPOQ求點(diǎn)Q的坐標(biāo)t值．20(★★)已知函，其中