連桿受力分析

四連桿受力分析不計摩擦時機構(gòu)的受力分析根據(jù)機構(gòu)所受已知外力（包括慣性力）來確定個運動副中的反力和需加于該機構(gòu)上的平衡力。由于運動副反力對機構(gòu)來說是內(nèi)力，必須將機構(gòu)分解為若干個桿組，然后依次分析。？平衡力（矩）——與作用于機構(gòu)構(gòu)件上的已知外力和慣性力相平衡的未知外力（矩）相平衡的未知外力（矩）已知生產(chǎn)阻力平衡力（矩）——求解保證原動件按預定運動規(guī)律運動時所需要的驅(qū)動力（矩）已知驅(qū)動力（矩）平衡力（矩）一一求解機構(gòu)所能克服的生產(chǎn)阻力一.構(gòu)件組的靜定條件——該構(gòu)件組所能列出的獨立的力平衡方程式的數(shù)目§3-4不計摩擦時機構(gòu)的受力分析根據(jù)機構(gòu)所受已知外力（包括慣性力）來確定個據(jù)機副中的反力和需加于該機構(gòu)上的平衡力#由于運動副反力對機構(gòu)來說是內(nèi)力，必須將機構(gòu)分解為若干個桿組，然后依次分析?A平癡力fi￡j——與作用于機構(gòu)構(gòu)件上的已知弁力和偵牲力相平街的未加非力（炬）已知生產(chǎn)阻力平衡力（矩）——求解保證原動件按預定運動規(guī)律運動時所需要的驅(qū)動力（矩）已知驅(qū)動力（矩）平衡力（矩）——求解機構(gòu)所能克服的生產(chǎn)阻力

二構(gòu)件組的靜定條件該桐件姐所能列出的豪立的力平插方程式的酸目,應等于構(gòu)件組中所有力的未知要素的數(shù)目。技魚的才平街方段式的皺員=所有力的未知星素的it日§1.遠刑刖中反力的未知要素1）轉(zhuǎn)動副——愆個）作明點——二構(gòu)件組的靜定條件該桐件姐所能列出的豪立的力平插方程式的酸目,應等于構(gòu)件組中所有力的未知要素的數(shù)目。技魚的才平街方段式的皺員=所有力的未知星素的it日§1.遠刑刖中反力的未知要素1）轉(zhuǎn)動副——愆個）作明點——轉(zhuǎn)動副中心2）移動副——（2個）3）平面高副——（1個）方向——垂直移動導路作用盅——?rJL-J?才向公法線I作用女一接觸或2.Wftffl的禪定條件設(shè)某枸件組共有門個構(gòu)件，趴個低副,勤個高副一個構(gòu)件可以列出3個獨立的力平衡方程，目個構(gòu)件共有初個力平衡方程一個平面低副引入2個力的未知數(shù)，p/b低副共引入羽個力的未知數(shù)一個平面高副引入1個力的未知數(shù)，兒個低副共引入p/T力的未知數(shù)角件做為譽定本件-|3〃=2《+P#而當構(gòu)件組僅有低副時，則為，3〃=2P（姑毒：基本桿姒部滿足靜丈務樣二用圖解法作機構(gòu)的動態(tài)靜力分析步驟=1）對機構(gòu)進行運動分析，求出個構(gòu)件的。及其質(zhì)心的％:2）求出各構(gòu)件的」噴性力，并把它們視為外力加于構(gòu)件上；3）根據(jù)靜定條件將機構(gòu)分解為若干個構(gòu)件組和平衡力作用的構(gòu)件：4）對機構(gòu)進行力分析，從有已知力的構(gòu)件開始，對各構(gòu)件組進行力分析；5）對平衡力作用的構(gòu)件作力分析。

［物］如圖所示為一往復式運輸機的機構(gòu)運動簡圖&已知各構(gòu)件尺寸、G）y0斜,Ft.不計其他構(gòu)件的重量和慣性力，求各運動副反力及需加于構(gòu)件LLG點的平衡力&（沿XV方向）。選比例尺上、/?%，作機構(gòu)運動簡.速度圖（圖h）、加速度圈（圖。）.件的mtt力構(gòu)件2件的mtt力=J腴=土或M=（琮與知反向網(wǎng)|2與供反向）構(gòu)件5：」F羥=眄=EGFg）H*PJ（尸棒與穌反向）（3）機荊的訓志,力分祈：1＞將各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力視為外力加于相應的枸件上。2＞分解桿組j4-5,2-3

3＞進行力分析，A先從構(gòu)件組J開始，由于不考慮構(gòu)件姻重量及慣性力，故構(gòu)件鈉二力桿，且有：^?54=盤跆4此時可取滑塊弱分高體，列方程凡+瓦■凡亦+瓦礙=。方向：VVV\大小f寸寸寸？？方向狀3取力比例尺所（N；mm）作力多邊形由力多邊形得,大?。?？野再分析桿組Z3枸件'0按冉作力多位形由力多邊形得：氏心二#由力去邊形得:A最后取構(gòu)件為分離體按陣作力多邊形%2=（G』；一％"）伯構(gòu)件3，F(xiàn)心3一Fr烘=oAF條舊-耳43大?。?？野再分析桿組Z3枸件'0按冉作力多位形由力多邊形得：氏心二#由力去邊形得:A最后取構(gòu)件為分離體按陣作力多邊形電3+電13+風+「氣■*■凡U+福%=。方向N7三、用解析法作機構(gòu)的動態(tài)靜力分析L矢量方程解析法在圖4-6中，設(shè)為剛體上A點的作用力,當該力對剛體上任意點0取矩時，則BWrl*P=(&U*-a}=rPifnd故材廣；‘盤以圖4-7所示機構(gòu)為例,確定各運動副中的反力及需加「主動件1上的平衡力矩RV（1｝首先建立一直角坐標系，并將各構(gòu)件的桿矢量及方位角示出，如圖所示.然后再設(shè)各運動副中的反力為只A=夫4]=-J?、=氏引十R心Kb=^I2=一點1=Rg；十M折氏C=田踞二一丑32=丑】3”4R21yjRj?=^34=一丑#3=府隊/，日珀j⑵首解運動副：機構(gòu)中首解副的條件是】組成該運動副的兩個構(gòu)件上的作用夕卜力和力矩均為已知者。在本實例中，運動副。為應為首解副.⑶求Rc取柚件3為分離體.并取詼的件上的諸力對D點取矩（翅定力矩的方向逆時針者為正，順時針者為負），則^WD=0

于是得K頊23-M「=隊寄4珞盤）一Mr=—萬氏公工血血+LX%003"廠Mr-0同理，取構(gòu)件2為分離體,并取諸力對B點取矩，則渤b=0也，氏姓+3+汶）-『=T病,《如+Rj3yj>+（成+瀛），P》為夫血如炳--flPsin（仇-際）~'驢85（。2一即）=0因此可得p_1Pcostf3rx,,,與*]MTsin^2Pain務「…、，、、國g-m+螭（我—危（3）求Ro根據(jù)構(gòu)件3上的諸力平街條件JF=0W廣-如⑷求％根據(jù)構(gòu)件2上的諸力平衡條件矛制,吏…及茹十聲=0分別用；及j點積上式,可求得^12!=Rd『P瑚e，Ru,二R{3f-尸曲。昭

禮=火盤+ReU（5）求R.同理，根據(jù)購件1的平衡條件擊=。得&41=—12Mb=￡「"反孔—〔1趴’?（犬上1盤+R_2】J）=一挪血爵響+1]R*8也至此，機構(gòu)的受力分析進行完畢.2矩陣法如圖為一四桿機構(gòu)，圖中I、2、3分別為作用于質(zhì)心，處的已知外力（含16性力），M』、A%.為作用于各構(gòu)件上的已知外力偶短（含偵性力偶矩），另外，在從動件上還受著一個已知的生產(chǎn)阻力矩現(xiàn)需確定各運動副中的反力及需加于原動件1上的平衡力偶矩河時如圖所示先建立一直角坐標系，以便將各力都分解為沿兩坐標勘的兩個分力，然后再分別就構(gòu)件L波洌出它們的力的平衡方程式.又為便于列矩陣方程，1）可解性分析：在四籽機構(gòu)中，共有四個低副，每個佃副中的反方都有兩個未翅率（即反力的大小及方向），此外，平鐳力尚有一個方的未蛔尊蠹.所以在此機構(gòu)中共有九個未知要素待定；而另一方面，在此機構(gòu)中，對三個活動構(gòu)件共可列出九個平街方程，故此機構(gòu)中所有的力的未知要素都是可解撕2）反力的統(tǒng)一表示：用運動副中反力為，表示構(gòu)件?作用于構(gòu)件/上的反力，而駕=5時所以各運動副中的反力統(tǒng)一寫成％的形式（即反力虬用5迷示之）。3）力矩的統(tǒng)一表達式：作用于構(gòu)件上任一點r上的力乃對該構(gòu)件上另一點K之矩（規(guī)定逆時針方向時為正，順時針方向時為負），可表示為下列統(tǒng)一的形式&=3-J7）全I"K）Pj式中節(jié)5力作用點［的坐標，取取矩點犬的坐標。4）各構(gòu)件的力平衡方程式?對于構(gòu)件1分別根據(jù)xma-orr^o可得_（，4_貝）R〕2r_（才口-rA）/?i2T-Aft=-（yA-ySi）~（J*SL_rA--島牝_跖=一R14y-&W產(chǎn)-Ply?對于構(gòu)件2有-<^b~JC）^23x'（JC-jB}R23y=一（如一雙）P*-（獨一勤）為廣Mw^12x"R叫K=*P"R]2y—R?習=~Piy?對于構(gòu)件3有一〈北-如）凡娘一（花-工（?）叱初=一（盅-如4）?，廣（工即一k「）p為一mcm；也*『&4x='PmR^3丫一％4y=一P舞以上共列出九個方程式，故可解出上述各運動副反力和平衡力的九個力的未知要素.又因為以上九式為一線性方程組，因此可按構(gòu)件1、2、3上椅定的未知力叫.電安珥”R睥RgRwRwRg的次序整理成以下的矩陣形式：上式可以簡化為[C]{R\=\D\{P}式中{尸}—己知力的列陣；{m——未如力的列陣」[D]—已知力的系數(shù)矩陣r[<?]——未知力的系數(shù)矩列陣.對于各種具體機構(gòu)，都不難按上述的步驟進行分析，即按順序?qū)C構(gòu)的每一活動構(gòu)件寫出其力平衡方程式，然后整理成為一個統(tǒng)性方程，并寫成矩陣方程式。利用上述形式的矩陣方程式，可以同時求出各運動副中的反力和所需的平衡力，而不必按靜定桿組逐一進行推算,而且根據(jù)這種矩陣方程式便于利用標準程序且計算機解算。§3-5考慮摩擦時機構(gòu)的力分析考慮摩續(xù)時，機若賣力分析的歲騾為？1）計算出厘援魚和座J8LB尊，并首出摩撩?；2）我二力桿著手分析，根捅桿件受也或受壓及賞桿相對于另一桿件的善動方向，求停作用在渡構(gòu)件上的二力方向；3）對有E知力作用的耕件作力分析i4）對要求的力所在構(gòu)件作力分析口掌握了對運動副中的摩擦分析的方法后，就不難在考慮有摩擦的條件下，對機構(gòu)進行力的分析了，下面我們舉兩個例子加以說明。例：圖示為一四桿機構(gòu)，構(gòu)件1為主動件，已知驅(qū)動力矩不計構(gòu)件的%：重量和慣性力。求各運動副中的反力及作用在構(gòu)件3上的平衡力矩材以1).或構(gòu)件2所史的而才鬲2的方住。2」?凡西犧1茜余老格其上作用札Mr由力平衡條件得，^41=-^21且有：M]=琮花，外”二3,[/乙3)件2如分*體一北上作用者:扁卜晶23J.哀牧件3孩會有體鼻上作甩者：《23、益43、由力平衡條件得言Fr妒-Fr2廣Frei」町=F心3廠例如圖所示為一曲柄滑塊機構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件的尺寸（包括轉(zhuǎn)動副的半徑）已知，各運動副中的摩擦系數(shù)均為刀作用在滑塊上的水平阻力為0試對該機構(gòu)在圖示位置時進行力分析（設(shè)各構(gòu)件的重力及慣性力均略而不計），并確定加于點呼與曲柄/呼垂直的平衡力作的大小。解，D根據(jù)已知條件作出各轉(zhuǎn)動劇處的摩擦91（如圖中虛線小圓所示，2）取二力桿連桿3為研究對象中構(gòu)件3在原C兩運動副處分別受到電及也庶作用=州3和暇［分別切于詼兩處的摩擦圓外，且照3二3）根據(jù)氣及上的方向，定由*3）根據(jù)氣及上的方向，定由*及乩的方向.4）取滑塊4為分離體滑塊4在Q、佑4及也』三個力的作用下平衡=。+犬琳+%4—0且三力應匯于一點斤5）取曲柄2為分離體曲柄2在虬.冬衛(wèi)和的z作用下平衡O用圖解法求出各運動副的反力&口，及甜（=叫3）、"電（一巳23=%＞、%"及平衡力町的大小.

§3-6平衡力的簡易求法——茹可夫斯基杠桿法成用場合：只需要知道為了維持機械按給定規(guī)律運動時應加于機械上的平衡力，而不要宋知道各運動副中的反力。2、理論基功！根據(jù)達朗伯爾原理，當匕\/“TOC\o"1-5"\h\z機構(gòu)各構(gòu)件的慣性力視為外力加于相應/的構(gòu)件上后，即可認為該機構(gòu)處于平衡i狀態(tài)。因此，由虛位移厘理可得：（尸理］2（g?g?cosai）=0兩邊都除以以則得*rfvf.-COSOJ）=X二（）J?當機枸處于平南狀杳時，其上作用的所有外力的腳時功率之和等于家由速度圖可見：V.-cosfiv￡（r,底）=0★作用于機枸上所有外刀對沿德動件（0之逝向耕過9。。的逸度多適形極點的短*和為零?！憧煞蛩够軛U法

例：已知生產(chǎn)阻力/＞求解所需平衡解：將作出機構(gòu)的轉(zhuǎn)向速度多邊形（即將各力平移至其轉(zhuǎn)向多邊形的對應點將機構(gòu)原速度多邊形整個轉(zhuǎn)過90°）,并當機構(gòu)上的其它外力均為巳知時，