【其中考試】浙江省杭州市某校八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 (1)答案與詳細解析_第1頁
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文檔簡介

試卷第=page2222頁,總=sectionpages2323頁試卷第=page2323頁,總=sectionpages2323頁浙江省杭州市某校八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題有10個小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的.

1.若a<b,則下列各式中一定成立的是(A.ac2<bc2

2.滿足下列條件的△ABC,不是直角三角形的是()A.b2=a2-c2 B.∠C=∠A-∠B

C.∠A

3.若線段AM,AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線,則()A.AM>AN B.AM≥AN

4.在下列條件中,不能說明△ABC?△A'A.∠A=∠A',∠C=∠B.∠A=∠A',AB=A'C.∠B=∠B',∠C=∠D.AB=A'B',BC=B'

5.點M在第二象限,距離x軸5個單位長度,距離y軸3個單位長度,則M點的坐標為()A.(5,?-3) B.(-5,?3) C.(3,?-5) D.(-3,?5)

6.如果不等式組x<7,x>A.m>7 B.m≥7 C.m

7.下列命題的逆命題是假命題的是()A.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半B.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等C.等腰三角形底邊上的高線和中線互相重合D.兩個全等三角形的面積相等

8.某班共有48人,人人都會下棋,會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的2倍少3人,兩種棋都會下的至多9人,但不少于5人,則會下圍棋的有()A.20人 B.19人 C.11人或13人 D.19人或20人

9.如圖,在四邊形ABCD中,AD?//?BC,DE⊥BC,垂足為點E,連接AC交DE于點F,點G為AF的中點,∠ACD=2∠ACB.若DG=3,EA.12 B.10 C.8 D.6

10.已知等邊△ABC中,在射線BA上有一點D,連接CD,以CD為邊向上作等邊△CDE,連接BE和AE,下列結(jié)論:①AE=BD;②AE與AB的所夾銳角為60°;③當D在線段AB或BA延長線上時,總有∠BED-∠AED=2∠BDC;④∠BCD=90°時,A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④二、填空題:本大題有6個小題,每小題4分,共24分.

等腰三角形的兩條邊長為2,4,則等腰三角形的周長為________.

如果關(guān)于x的不等式(a+2020)x>a+2020的解集為x

若線段AB的端點為(-1,?3),(1,?3),線段CD與線段AB關(guān)于x軸軸對稱,則線段CD上任意一點的坐標可表示為________.

在△ABC中,∠A=15°,∠C=30°,邊AB的垂直平分線交AC于點D,邊BC的垂直平分線交AC于點E,DE=2,則

在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,過點C作直線l?//?AB,F(xiàn)是l上的一點,且AB=三、解答題(共7小題,滿分66分)

解下列不等式(組):(1)5x(2)

如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(0,?8),點B(6,?8).(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),求作一個點P,使點P同時滿足下列兩個條件(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法):

①點P到A,B兩點的距離相等;

②點P到∠xOy(2)在(1)作出點P后,寫出點P的坐標.

如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點,且∠1=∠2,CD=BE.CD與BE相交于點O(1)AB=(2)OB=

如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標分別為(-4,?5)、(-1,?3).

(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系;(2)點D(m,?n)是△ABC邊BC上任意一點,三角形經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,點P的對應(yīng)點為P1((3)在y軸上是否存在點P,使△AOP的面積等于△ABC面積的,若存在,請求出點P

兩個非負實數(shù)a和b滿足a+2b=3,且c(1)求a的取值范圍;(2)請含a的代數(shù)式表示c,并求c的取值范圍.

已知:如圖,△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點D,DE⊥AC,DF(1)求證:AE=(2)求AE的長;(3)求線段DG的長.

如圖所示,直線AB交x軸于點A(a,?0),交y軸于點B(0,?b),且a、b(1)若AH⊥BC于點H,AH交OB于點P.

①如圖1,求證:△AOP?△BOC;

②如圖2,連接OH(2)如圖3,若點D為AB的中點,點M為y軸正半軸上一動點,連接MD,過D作DN⊥DM交x軸于N點,當M點在y軸正半軸上運動的過程中,

參考答案與試題解析浙江省杭州市某校八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題有10個小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的.1.【答案】B【考點】不等式的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答2.【答案】C【考點】勾股定理的逆定理三角形內(nèi)角和定理【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答3.【答案】D【考點】垂線段最短【解析】此題暫無解析【解答】解:因為線段AM,AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線,

所以AM≤AN.

4.【答案】B【考點】全等三角形的判定【解析】根據(jù)題意,對選項一一分析,選擇正確答案.【解答】B、∠A=∠A',AB=A'B',BC=B'C',SSA不能判定兩個三角形全等,故選項錯誤(1)C、∠B=∠B',∠C=∠C',AB=A'B',可用AAS判定△ABC?△A'B'C5.【答案】D【考點】點的坐標【解析】首先確定點的橫縱坐標的正負號,再根據(jù)距坐標軸的距離確定點的坐標.【解答】∵點P位于第二象限,

∴點的橫坐標為負數(shù),縱坐標為正數(shù),

∵點距離x軸5個單位長度,距離y軸3個單位長度,

∴點的坐標為(-3,?5).6.【答案】B【考點】不等式的解集【解析】根據(jù)已知不等式組無解,利用不等式組取解集的方法判斷即可確定出m的范圍.【解答】解:∵不等式組x<7,x>m無解,

∴m7.【答案】D【考點】命題與定理【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答8.【答案】D【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用【解析】設(shè)會下圍棋的有x人,則會下象棋的有(2x-3)人,由兩種棋都會下的至多9【解答】解:設(shè)會下圍棋的有x人,則會下象棋的有(2x-3)人,

由題意得:5≤x+(2x-3)-48≤9,

解得:563≤x9.【答案】C【考點】直角三角形斜邊上的中線勾股定理平行線的性質(zhì)【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可得DG=AG,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠GAD=∠GDA,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠【解答】解:∵AD?//?BC,DE⊥BC,

∴AD⊥DE,

∵G為AF的中點,即DG為斜邊AF的中線,

∴DG=AG=FG=3,

∴∠GAD=∠GDA,

∵AD?//?BC,

∴∠GAD=∠ACB,

設(shè)∠ACB=α,則∠ACD=2α10.【答案】C【考點】等邊三角形的性質(zhì)勾股定理全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、填空題:本大題有6個小題,每小題4分,共24分.【答案】10【考點】三角形三邊關(guān)系等腰三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】a【考點】解一元一次不等式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】(【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】3+【考點】含30度角的直角三角形勾股定理線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】75°或【考點】等腰直角三角形含30度角的直角三角形平行線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答三、解答題(共7小題,滿分66分)【答案】解:(1)∵5x>3(x-2)+2,

∴5x>3x-6+2(2)解不等式x-2(x-3)>4,得:x<2,

解不等式x2【考點】解一元一次不等式組解一元一次不等式【解析】此題暫無解析【解答】解:(1)∵5x>3(x-2)+2,

∴5x>3x-6+2(2)解不等式x-2(x-3)>4,得:x<2,

解不等式x2【答案】解:(1)作圖如右,點P即為所求作的點.(2)設(shè)AB的中垂線交AB于E,交x軸于F,

由作圖可得,EF⊥AB,EF⊥x軸,且OF=3,

∵OP是坐標軸的角平分線,

∴P(3,?3),

同理可得:P(3,?-3)【考點】作圖—復(fù)雜作圖【解析】(1)點P到A,B兩點的距離相等,即作AB的垂直平分線,點P到∠xOy的兩邊的距離相等,即作角的平分線,兩線的交點就是點P(2)根據(jù)坐標系讀出點P的坐標.【解答】解:(1)作圖如右,點P即為所求作的點.(2)設(shè)AB的中垂線交AB于E,交x軸于F,

由作圖可得,EF⊥AB,EF⊥x軸,且OF=3,

∵OP是坐標軸的角平分線,

∴P(3,?3),

同理可得:P(3,?-3)【答案】證明:(1)在△ABE和△ACD中

∠A=∠A∠1=∠2(2)由(1)可知AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB,

∵∠1=∠2,

∴∠ABC【考點】全等三角形的性質(zhì)【解析】(1)由條件可證明△ABE(2)由AB=AC可得∠ABC=∠AC【解答】證明:(1)在△ABE和△ACD中

∠A=∠A∠1=∠2(2)由(1)可知AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB,

∵∠1=∠2,

∴∠ABC【答案】如圖,平面直角坐標系如圖所示:

(4,?-1)設(shè)P(8,?m).

由題意,×|m|×5=×2×8-×1×5),

解得m=±,

∴P(7,)或(3,-).【考點】作圖-相似變換【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】解:(1)∵a+2b=3,

∴2b=3-a,

∵a、b是非負實數(shù),

∴b≥0,a≥0,

∴2(2)∵a+2b=3,c=3a+2b,

∴c-3=(3a+2b)-(a+2b)=2a,

∴c【考點】不等式的性質(zhì)【解析】(1)根據(jù)a+2b=3,可得2b=3-(2)根據(jù)a+2b=3,c=3a+2b,用含a【解答】解:(1)∵a+2b=3,

∴2b=3-a,

∵a、b是非負實數(shù),

∴b≥0,a≥0,

∴(2)∵a+2b=3,c=3a+2b,

∴c-3=(3a+2b)-(a+2b)=2a,

∴c【答案】(1)證明:如圖連接AD、BD.

∵∠DCE=∠DCB,DE⊥CA,DF⊥CB,

∴DE=DF,∠AED=∠DFB=90°,

∵DG垂直平分AB,

∴DA=DB(2)設(shè)AE=BF=x,

在RT△CDE和RT△CDF中,

CD=CDDE=DF,

∴△(3)∵△DEA?△DFB,

∴∠ADE=∠BDF,

∴∠EDF=∠ADB,

∵AC2+BC2=AB2【考點】全等三角形的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】(1)欲證明AE=BF只要證明(2)根據(jù)CE=CF,設(shè)(3)先證明∠EDF=90【解答】(1)證明:如圖連接AD、BD.

∵∠DCE=∠DCB,DE⊥CA,DF⊥CB,

∴DE=DF,∠AED=∠DFB=90°,

∵DG垂直平分AB,

∴DA=(2)設(shè)AE=BF=x,

在RT△CDE和RT△CDF中,

CD=CDDE=DF,

∴△(3)∵△DEA?△DFB,

∴∠ADE=∠BDF,

∴∠EDF=∠ADB,

∵AC2+BC2=AB2【答案】①∵.

∴a+b=0,a-4=6,

∴a=4,b=-4,

則OA=OB=4.

∵AH⊥BC,則∠AHC=90°,

∴∠HAC+∠ACH=∠OBC+∠OCB=90°,

∴∠HAC=∠OBC.

在△OAP和△OBC中,

,

∴△OAP?△OBC(AAS);

②過O分別作OM⊥CB于M點,作ON⊥HA于N點

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