2020年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷(word版)

第第頁(yè)（共7頁(yè)）18．(18．(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A(1,2),B(3,1),C(2,3),先以原點(diǎn)O為位似中心在第三象限內(nèi)畫(huà)一個(gè)△A1B1C1.使它與△ABC位似，且相似比為2：,然后再把△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2.(1)畫(huà)出△A1B1C1,并直接寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；四、(每小題10分,共20分)19．(10分)某校為了解疫情期間學(xué)生居家學(xué)習(xí)情況,以問(wèn)卷調(diào)查的形式隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生居家學(xué)習(xí)的主要方式(每名學(xué)生只選最主要的一種),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．種類(lèi)ABCDE學(xué)習(xí)方式老師直播教學(xué)國(guó)家教育云平電視臺(tái)播放教第三方網(wǎng)上課其他課程臺(tái)教學(xué)課程學(xué)課程程2402001208C402402001208C40B10%I口1~1□「盤(pán)BCDE學(xué)習(xí)方式A居家學(xué)習(xí)方式條形統(tǒng)計(jì)團(tuán)居家學(xué)習(xí)方式扇形統(tǒng)計(jì)團(tuán)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人，其中選擇B類(lèi)型的有人.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求D所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.該校學(xué)生人數(shù)為1250人，選擇A、B、C三種學(xué)習(xí)方式大約共有多少人？20．(10分)在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)依次寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們除數(shù)字外都相同，每次摸球前都將小球搖勻．（1）從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，小球上寫(xiě)的數(shù)字不大于3的概率是?（2）若從中隨機(jī)摸出一球不放回，再隨機(jī)摸出一球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次摸出小球上的數(shù)字和恰好是偶數(shù)的概率．五、（每小題10分，共20分）21．（10分）為幫助貧困山區(qū)孩子學(xué)習(xí)，某學(xué)校號(hào)召學(xué)生自愿捐書(shū)，已知七、八年級(jí)同學(xué)捐書(shū)總數(shù)都是1800本，八年級(jí)捐書(shū)人數(shù)比七年級(jí)多150人，七年級(jí)人均捐書(shū)數(shù)量是八年級(jí)人均捐書(shū)數(shù)量的1.5倍．求八年級(jí)捐書(shū)人數(shù)是多少？22.（10分）如圖，已知△ABC，以AB為直徑的0O交AC于點(diǎn)D,連接BD,/CBD的平分線交0O于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,且AF=AB.（1）判斷BC所在直線與0O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若tanZFBC=2,df=2，求0O的半徑.3六、（每小題10分，共20分）23.（10分）如圖，小島C和D都在碼頭O的正北方向上，它們之間距離為6.4km，一艘漁船自西向東勻速航行，行駛到位于碼頭O的正西方向A處時(shí)，測(cè)得ZCAO=26.5°，漁船速度為28km/h，經(jīng)過(guò)0.2h，漁船行駛到了B處，測(cè)得ZDBO=49°,求漁船在B處時(shí)距離碼頭O有多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：sin26.5°~0.45,cos26.5°~0.89,tan26.5°~0.50,sin49°~0.75,cos49°~0.66,tan49°ul.l5）24．（10分）某服裝批發(fā)市場(chǎng)銷(xiāo)售一種襯衫，襯衫每件進(jìn)貨價(jià)為50元．規(guī)定每件售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每月的銷(xiāo)售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/件）606570銷(xiāo)售量y（件）140013001200（1）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不需要求自變量x的取值范圍）（2）該批發(fā)市場(chǎng)每月想從這種襯衫銷(xiāo)售中獲利24000元，又想盡量給客戶(hù)實(shí)惠，該如何給這種襯衫定價(jià)？物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該襯衫的每件利潤(rùn)不允許高于進(jìn)貨價(jià)的30%，設(shè)這種襯衫每月的總利潤(rùn)為w(元)那么售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？七、(本題12分)25.(12分)已知：菱形ABCD和菱形A'B'C'D',ZBAD=ZBfAD',起始位置點(diǎn)A在邊AB上，點(diǎn)B在AB所在直線上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)B，在點(diǎn)A，的右側(cè)，連接AC和A'C',將菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角(0°VaV180°).如圖1,若點(diǎn)A與A重合，且ZBAD=ZBAD=90。，求證：BB—DD，.若點(diǎn)A與A，不重合，M是AC上一點(diǎn)，當(dāng)MA=MA時(shí)，連接BM和ACBM和AC所在直線相交于點(diǎn)P．如圖2,當(dāng)ZBAD=ZBADr=90°時(shí)，請(qǐng)猜想線段BM和線段AC的數(shù)量關(guān)系及ZBPC的度數(shù)．如圖3,當(dāng)ZBAD=ZBBAD'=60°時(shí)，請(qǐng)求出線段BM和線段AC的數(shù)量關(guān)系及ZBPC的度數(shù)．在②的條件下，若點(diǎn)A與ABBB的中點(diǎn)重合，A'B=4,AB=2，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BM的長(zhǎng).DDCncc33BElAAADDCncc33BElAAA團(tuán)2八、(本題14分)26.(14分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-*x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,4),直線y=-*+m與拋物線交于B,D兩點(diǎn).(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.求m的值和D點(diǎn)坐標(biāo).點(diǎn)P是直線BD上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H,交直線BD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線，交PH于點(diǎn)N,當(dāng)N是線段PF的三等分點(diǎn)時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo).4如圖2,Q是x軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(-學(xué)，0).動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，沿x軸正方向5以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t