第三章 第2講 牛頓第二定律的基本應(yīng)用

第三章牛頓運動定律第2講牛頓第二定律的基本應(yīng)用1.掌握動力學(xué)兩類基本問題的求解方法.2.會利用牛頓第二定律對超重、失重、瞬時加速度問題進行分析計算.【目標(biāo)要求】1.動力學(xué)問題的解題思路考點一動力學(xué)兩類基本問題012.解題關(guān)鍵(1)兩類分析——物體的受力分析和物體的運動過程分析；(2)兩個橋梁——加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁；速度是各物理過程間相互聯(lián)系的橋梁.例1

(2020·湖南長沙中學(xué)月考)某航母上艦載機起飛時主要靠甲板前端上翹來幫助戰(zhàn)斗機起飛，其示意圖如圖1所示，飛機由靜止開始先在一段水平距離為L1＝60m的水平跑道上運動，然后在長度為L2＝20.5m的傾斜跑道上滑跑，直到起飛.已知飛機的質(zhì)量m＝2.0×104kg，其噴氣發(fā)動機的推力大小恒為F＝1.4×105N，方向與速度方向相同，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝2.05m，飛機在水平跑道上和傾斜跑道上運動的過程中受到的平均阻力大小都為飛機重力的0.2倍，假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點，傾斜跑道看作斜面，不計水平跑道和傾斜跑道連接處的影響，且飛機起飛的過程中沒有出現(xiàn)任何故障，取g＝10m/s2.求：(1)飛機在水平跑道上運動的末速度大??；(2)飛機從開始運動到起飛經(jīng)歷的時間t考向1已知受力求運動情況圖1解

(1)F－0.2mg＝ma1，

得a1=5m/s2v12＝2a1L1，

得v1＝40m/s.(1)飛機在水平跑道上運動的末速度大??；(2)飛機從開始運動到起飛經(jīng)歷的時間t解

(1)F－0.2mg＝ma1，

得a1=5m/s2v12＝2a1L1，

得v1＝40m/s.得a2＝4m/s2，v22－v12＝2a2L2，

得v2＝42m/s則t＝t1＋t2＝8.5s.例2

(2020·四川天府大聯(lián)考)某市啟動“機動車文明禮讓斑馬線”活動，交警部門為樣板斑馬線配上了新型電子警察.一輛質(zhì)量為2.0×103kg的汽車，以54km/h的速度沿平直道路勻速行駛，距斑馬線還有30m的距離時，駕駛員發(fā)現(xiàn)有行人通過斑馬線，經(jīng)過0.5s的反應(yīng)時間，汽車制動，開始做勻減速運動，恰好在斑馬線前停住.重力加速度g＝10m/s2.(1)求汽車制動過程中所受的合力大??；考向2已知運動情況求受力解(1)v0＝54km/h＝15m/s，

反應(yīng)時間t0＝0.5s，x1＝v0t02a1x2＝v02x1+x2=30m

得a1=5m/s2F合＝ma1＝1.0×104N.(2)若汽車正常行駛時所受阻力為車重的

，要使汽車從靜止開始勻加速經(jīng)10s使速度重新達到54km/h，求牽引力的大小.解(2)v0＝a2t加

，得a2=1.5m/s2得F＝4.0×103N.

，1.(已知運動情況求受力)(多選)(2020·遼寧六校協(xié)作體開學(xué)考試)如圖2甲所示，物塊的質(zhì)量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下從O點沿粗糙的水平面向右運動，某時刻F突然反向，大小不變，整個過程中物塊速度的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，g＝10m/s2.下列說法中正確的是A.0～5m內(nèi)物塊做勻減速運動B.在t＝1s時刻，恒力F反向C.恒力F大小為10ND.物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3√跟進訓(xùn)練12圖2√√2.(已知受力情況求運動情況)(2021·河南鄭州市月考)航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F1＝32N，試飛時飛行器從地面由靜止開始豎直上升.設(shè)飛行器飛行時所受的空氣阻力大小恒為f＝4N，飛行器上升9s后由于出現(xiàn)故障而失去升力，出現(xiàn)故障9s后恢復(fù)升力但升力變?yōu)镕2＝16N，取重力加速度大小g＝10m/s2，假設(shè)飛行器只在豎直方向運動.求：(1)飛行器9s末的速度大小v1；解(1)0～9s內(nèi)，F(xiàn)1－mg－f＝ma1

得a1＝4m/s29s末v1＝at1＝36m/s.2.(已知受力情況求運動情況)(2021·河南鄭州市月考)航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F1＝32N，試飛時飛行器從地面由靜止開始豎直上升.設(shè)飛行器飛行時所受的空氣阻力大小恒為f＝4N，飛行器上升9s后由于出現(xiàn)故障而失去升力，出現(xiàn)故障9s后恢復(fù)升力但升力變?yōu)镕2＝16N，取重力加速度大小g＝10m/s2，假設(shè)飛行器只在豎直方向運動.求：(2)飛行器0～18s內(nèi)離地面的最大高度Hf＋mg＝ma2得a2＝12m/s2v1＝a2t2得t2＝3sH＝h1＋h2得H＝216m.(3)飛行器落回地面的速度大小v2.恢復(fù)升力后F2＝mg－f，勻速下降，解：mg－f＝ma3得a3＝8m/s2t3＝9s－t2＝6s，v2＝a3t3.得v2＝48m/s，由于H>a3t32＝144mV落=48m/s.

思考：一小環(huán)從如圖所示的3條光滑軌道頂端靜止滑下，試判斷在各光滑軌道上滑行的時間大??？123123O123

思考：一小環(huán)從如圖所示的3條光滑軌道頂端靜止滑下，試判斷在各光滑軌道上滑行的時間大小？θHhθ

mgN

θ

x(1)質(zhì)點從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到圓環(huán)的最低點所用時間相等，如圖3甲所示；(2)質(zhì)點從豎直圓環(huán)上最高點沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖乙所示

；拓展點等時圓圖3(3)兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點，質(zhì)點沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖丙所示.例3

(多選)如圖4所示，Oa、Ob和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點，a為最低點，O′為圓心.每根桿上都套著一個小滑環(huán)(未畫出)，兩個滑環(huán)從O點無初速度釋放，一個滑環(huán)從d點無初速度釋放，用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da到達a、b所用的時間.下列關(guān)系正確的是A.t1＝t2

B.t2>t3C.t1<t2

D.t1＝t3√√√解析設(shè)想還有一根光滑固定細桿ca，則ca、Oa、da三細桿交于圓的最低點a，三桿頂點均在圓周上，根據(jù)等時圓模型可知，由c、O、d無初速度釋放的小滑環(huán)到達a點的時間相等，即tca＝t1＝t3；而由c→a和由O→b滑動的小滑環(huán)相比較，滑行位移大小相同，初速度均為零，但加速度aca>aOb，由x＝

at2可知，t2>tca，故選項A錯誤，B、C、D均正確.C挑戰(zhàn)題：如圖所示，在豎直面內(nèi)有一圓，圓內(nèi)OD為水平線，圓周上有三根互成300的光滑桿OA、OB、OC，每根桿上套著一個小球（圖中未畫出）?，F(xiàn)讓一個小球分別沿三根桿頂端無初速下滑到O,所用的時間分別為tA、tB、tC，則（）

CD無法確定ABDO√8.如圖6所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點，O點恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內(nèi).現(xiàn)有三條光滑軌道AOB、COD、EOF，它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上，軌道與豎直直徑的夾角關(guān)系為α>β>θ.現(xiàn)讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動時所經(jīng)歷的時間關(guān)系為A.tAB＝tCD＝tEF

B.tAB>tCD>tEFC.tAB<tCD<tEF

D.tAB＝tCD<tEF√注意:等底斜面450時間最短

思考：一小物體從如圖所示的3條等底邊的光滑軌道頂端靜止滑下，其與水平方向的夾角分別為300、450、600試判斷在各光滑軌道上滑行的時間大??？注意:等高斜面最陡斜面時間最短注意:同一始終曲面擺線時間最短考點二超重與失重問題021.超重(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?

物體所受重力的現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生條件：物體具有

的加速度.2.失重(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?

物體所受重力的現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生條件：物體具有

的加速度.大于基礎(chǔ)回扣向上小于向下加速上升減速下降加速下降減速上升向下加速mM斜劈對地面的壓力FN與Mg+mg的大小關(guān)系？aaFN<Mg+mg注意：只要有豎直方向的分加速度就有超失重3.完全失重(1)定義：物體對支持物(或懸掛物)

作用力的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生條件：物體的加速度a＝

，方向豎直向下.4.實重和視重(1)實重：物體實際所受的重力，它與物體的運動狀態(tài)

.(2)視重：當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時，物體對彈簧測力計的拉力或?qū)ε_秤的壓力將

物體的重力.此時彈簧測力計的示數(shù)或臺秤的示數(shù)即為視重.完全沒有g(shù)無關(guān)不等于自由落體空間站1.判斷超重和失重的方法(1)從受力的角度判斷當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時，物體處于失重狀態(tài)；等于零時，物體處于完全失重狀態(tài).(2)從加速度的角度判斷當(dāng)物體具有向上的加速度時，物體處于超重狀態(tài)；具有向下的加速度時，物體處于失重狀態(tài)；向下的加速度等于重力加速度時，物體處于完全失重狀態(tài).技巧點撥2.對超重和失重現(xiàn)象的理解(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時，物體所受的重力沒有變化，只是壓力(或拉力)變大或變小了(即“視重”變大或變小了).(2)物體處于超重或失重狀態(tài)只與加速度方向有關(guān)，而與速度方向無關(guān).(3)物體超重或失重多少由物體的質(zhì)量m和豎直加速度a共同決定，其大小等于ma.(4)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力作用、液柱不再產(chǎn)生壓強等.例4

(2020·黑龍江哈爾濱市第一中學(xué)高三開學(xué)考試)“蹦極”是一項非常刺激的體育運動.某人身系彈性繩自高空P點自由下落，圖5中a點是彈性繩的原長位置，c是人所到達的最低點，b是人靜止地懸吊著時的平衡位置，空氣阻力不計，則人從P點落下到最低點c的過程中A.人從a點開始做減速運動，一直處于失重狀態(tài)B.在ab段繩的拉力小于人的重力，人處于超重狀態(tài)C.在bc段繩的拉力大于人的重力，人處于超重狀態(tài)D.在c點，人的速度為零，其加速度也為零√圖5解析在Pa段繩還沒有被拉長，人做自由落體運動，所以處于完全失重狀態(tài)，在ab段繩的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，處于失重狀態(tài)；在bc段繩的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故A、B錯誤，C正確；在c點，繩的形變量最大，繩的拉力最大，人受到的合力向上，有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故D錯誤.例5

(2020·山東青島市高三一模)如圖6是某同學(xué)站在壓力傳感器上做下蹲－起立的動作時傳感器記錄的壓力隨時間變化的圖線，縱坐標(biāo)為壓力，橫坐標(biāo)為時間.由圖線可知，該同學(xué)的體重約為650N，除此以外，還可以得到以下信息A.1s時人處在下蹲的最低點B.2s時人處于下蹲靜止?fàn)顟B(tài)C.0～4s內(nèi)該同學(xué)做了2次下蹲－起立的動作D.下蹲過程中人始終處于失重狀態(tài)√圖6在1s時人向下的加速度最大，故此時人并沒有靜止，它不是下蹲的最低點，選項A錯誤；2s時人已經(jīng)歷了失重和超重兩個過程，故此時處于下蹲靜止?fàn)顟B(tài)，選項B正確；該同學(xué)在前2s時是下蹲過程，后2s是起立的過程，所以共做了1次下蹲－起立的動作，選項C錯誤.解析人在下蹲的過程中，先加速向下運動，此時加速度方向向下，故人處于失重狀態(tài)，最后人靜止，故后半段是人減速向下的過程，此時加速度方向向上，人處于超重狀態(tài)，故下蹲過程中人先失重后超重，選項D錯誤；3.(超、失重的理解和判斷)(2020·山東卷·1)一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時間t的關(guān)系圖象如圖7所示.乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示.重力加速度大小為g.以下判斷正確的是A.0～t1時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N>mgB.t1～t2

時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N<mgC.t2～t3

時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N<mgD.t2～t3時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N>mg√34跟進訓(xùn)練圖7解析根據(jù)s－t圖象的斜率表示速度可知，0～t1時間內(nèi)v增大，t2～t3時間內(nèi)v減小，t1～t2時間內(nèi)v不變，故B、C錯誤；340～t1時間內(nèi)速度越來