水權(quán)交易模型

邵東國，※，顧文權(quán)，陳（大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家，化為目標(biāo)由-D生產(chǎn)函數(shù)和供求關(guān)系來確定交易雙方各自水資源價值并以均衡交易價格和供需水量為約束來確定交易水量和交易收益。將此模型應(yīng)用于省高關(guān)水庫灌區(qū)與應(yīng)城市的水權(quán)交易計(jì)算，結(jié)果表關(guān)水庫灌區(qū)2013年現(xiàn)狀2020、203050%3744.78m3、4743.51m3、5829.3m3；75%、85%干旱年1225.28萬m3-4180.79萬m3，213.65萬m3-1570.17萬m390%條件下則不具備水權(quán)交易條件；20132020203050%75%85%的干旱年缺水率降低，332.17萬元-101979.112037.17萬元-2664863.2122：引的有效[1]。水權(quán)交易方法和機(jī)制現(xiàn)已成為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)和需要深入解決的問題。；；；；多年在水權(quán)交的究易型和交價成為國外者研究重國學(xué)者對不同用hieToyr等[2]Maria等3]通過分析灌區(qū)水市場規(guī)模、水權(quán)系統(tǒng)、參與人信息水平等，定義了水權(quán)交易的議價環(huán)境，并在此基礎(chǔ)上建立了基于博弈理論的多農(nóng)業(yè)用水戶間的討價還價模型。ong等[4]95rynn等[]1]基于作博弈立水權(quán)交模并析了市場下權(quán)易雙方出策略及益轉(zhuǎn)等[12博弈原建了水權(quán)易定價模型等[13]建了水權(quán)易價賣的不全息博弈型并給出雙叫拍賣的制計(jì)等[14]基于雙拍和序貫判弈分給了競價略型等15]何基于障區(qū)糧食產(chǎn)水與城供安全條慮供求自身資價值與益大；；；；國最嚴(yán)格水資源管理制度建設(shè)試點(diǎn)省高關(guān)水庫灌區(qū)與應(yīng)城市水權(quán)交易實(shí)踐探索中。水資源供需分析模型與方作者簡介：邵東國，男，湖南常德人，博士，教授，主要從事水資源高效利用與生態(tài)環(huán)境效應(yīng)研究。大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn) ※通訊作者 ，女，山東菏澤人，主要從事水資源高效利用及環(huán)境保護(hù)研究。大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家，430072:Vt1VtItQtLtSUtDtVtItWtLtDtVmax時，Vt1=Vmax，SUt=VtItWtLtDtV

得xkVt1VtSUtItWtLtVminVtItWtLtDtVmax時，Vt1=VtItWtLtDt，SUt=0得xkVt1VtItWtLtxkItWtLt

式中，Vt1為t時段末蓄水量，Vt為t時段初蓄水量，VminVtVmax，Vmin，Vmax分別為水庫蓄水能力的It為t時段徑流量，Wt為水庫灌區(qū)t時段的總需水量(包括生活、生產(chǎn)、生態(tài)等全部用水)Qt為t時段Lt為tSUt為tDt為t時段調(diào)水量。ZminQt,Gt

其中Qt為城市時段可供水量，單104m3Gt為城市時段引提水能力，單位取104m3；Wt為城市時即在水權(quán)交易中需要的最大水量xq。水資源估價模型與方水權(quán)方自身水資源的真實(shí)價值C。然后水權(quán)方根據(jù)自身水資源的真實(shí)價值C來報價，其報價策略為使其報價低于自身水資源的真實(shí)價值來獲取利益，因此假設(shè)kb10，且服從均勻分布。水庫灌區(qū)出售方的水資源價值V主要與其供水成本有關(guān)，由于成本計(jì)算比較復(fù)雜難以計(jì)量，因此用發(fā)據(jù)自身估價V進(jìn)行報價，則其報價策略為PsV1ksks為常數(shù)，因?yàn)榭紤]效益最大化原則，出售方在價格博弈中傾向于抬高價格，使其報價高于自身的估價以獲得收益，因此假設(shè)ks0,1，且服從均勻分布。根據(jù)公平與效率原則，交易雙方的成交價格P由雙方的出價共同決定PPb1Ps為常數(shù)，其中0,1。

V

Q

MR(VQ)

VVV(1Q.V)V(11

MR

V

3

VMC(11

式中，V為出售方水資源價值，為邊際成本的函數(shù)；QMC為邊際成本。由于供水部門在正常的生產(chǎn)及銷售條件下，1；由于供水成本難以計(jì)量，本文根據(jù)水庫發(fā)電量效益EeTd9.810.85QH際成本，即MCE

f(Q)=AKL

Uf(Q)Uf'(Q)CCf

式中，C為需求方水資f'(Q)為水資源的邊際效益。A為技術(shù)進(jìn)步對產(chǎn)值增長的貢獻(xiàn)率；K、L、Q分別為、勞動力、水資源的投入量；、、分別為、勞動力、水資源投入的產(chǎn)出彈性。水權(quán)交易模型與方存在一個最優(yōu)的價格Pb，Ps，則必然對應(yīng)一個最優(yōu)均衡kb，ks，也必然對應(yīng)一個最優(yōu)的P，，由目標(biāo)函maxUb(C-P)xiProb(PbCC1k(1-)V1kC1kb s

maxUs(P-V)xiProb(Pb

C1k(1-)V1k-V

V1ks

UbCC1kb

CCC1k1V1kx

1xiV

s Us1

V1ks V xiCC1kb1V1ksVxi 0xi

;0xixq

1kb0;0ks1;0

Prob(PbPsPxi為ixk為i時段賣方可交易水量xq為i時段買方缺水量。模型應(yīng)高關(guān)水庫灌區(qū)位于省京山縣以富水流域，區(qū)內(nèi)灌溉水源有大型水庫1座、中型水庫1座、小型水581389338.40萬畝。其中高關(guān)水庫是以防洪、灌溉、發(fā)電、供水等為主的灌區(qū)骨干調(diào)節(jié)水庫，控制面積303km2，總庫容20108萬m3，興利庫容15432萬m3，多年平均降雨量1001mm，多年平均需水量為3124.56萬m3，多年平均可供水量為4075.63萬m3。對于本灌區(qū)，農(nóng)業(yè)用水效益低，但水資源豐省應(yīng)城市位于江漢平原中部，面積1168.3平方公里，人口71萬，最早對外開放的縣市，深336.8mm，年徑流系數(shù)0.324，多年平均水資源量5.5億m3。但人均日占有量為0.24m3/（人·日畝均日占有量為0.26m3/（畝·日均低于省平均水平多年平均需水量為67546.66萬m3，多年平均可供水量為54021.79萬m3，水已成為應(yīng)城市經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的瓶頸。20132020203050%75%、85%和特旱年，具體結(jié)果見表量2在應(yīng)城市的11個計(jì)算分區(qū)港灌水區(qū)和漳府河灌區(qū)缺水嚴(yán)計(jì)算區(qū)基本不缺水。因1。1Table1ProductionelementsandoutputvalueofYingcheng153201EeTd9.810.85QH來計(jì)算水價成本MC2013年為例，電價e=1.5元/度Td為旬時段的小時數(shù)，取240hQ為每時段可交易水量轉(zhuǎn)化成的流量（m3/sH為上下游對于應(yīng)城市缺水區(qū)域（8）兩邊取對利用spss191數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析求得參數(shù)0.1362.655、0.377，A0.000335；從而求得水資源的真實(shí)價值 119fQ/Q，為4.44元/m3，結(jié)果見表2表2Table2Transactionprice,tradingvolumeandnetbenefitofboth

典型Typical

TradablewaterofGaoguan

Valueofwaterresourcesof

Valueofwaterresourcesof/（元

Transaction元2元22Current22thenear101979

Transactionneteofreservoir（ 從表2中得出，201350%條件下，交易量為3744.78萬m3，應(yīng)城市增加的收益為35706.32萬元，高關(guān)5822.1641528.482.58202050%4743.51m3235323.73水平的提高和水的嚴(yán)重性決定了水資源真實(shí)價值的提高。20302013年的交易水量，比如，50%條件下，20305829.13萬m320133744.78萬m3，這3Table3Comparisonofwatershortageandwatershortageratebeforeandaftertradingin（（（

Waterdemandbeforetrading

Watershortagebeforetrading

Watershortageratebefore

Tradingvolume（

Watershortageaftertrading（萬

Watershortagerateaftertrading/(%)表3中，從現(xiàn)狀年來看，50%、75%以及85%水平下，交易前后缺水率下降，但是75%以及85%水平下缺水交易前缺水量交易前缺水量shortagebefore交易量Trading交易后缺水量shortageafter萬0年型watervolume/(Fig.1watershortageandwatershortageratebeforeandaftertradingin1大幅度地減少，20132020203050%0，實(shí)現(xiàn)了供需平衡；但并不能緩解應(yīng)城（98%0，因此這種情況不具備交易條件。結(jié)35706.32萬元-2664863.21萬元，Rosegrant,MarkWandRenatoGazmuriScheleyer.Tradablewaterrights:ExperiencesinReformingWaterSophieThoyer,SylvieMorardet,PatrickRioetal.Abargainingmodeltosimulatenegotiationsbetweenwaterusers[J].JournalofArtificialSocietiesandSocialSimulation,2001,4(2)[2013-03-01].RMariaSaleth,JohnBBraden,JWaylandEheart.Bargainingrulesforathinspotwatermarket[J].LandEconomics,WongBDC,EherartJW.MarketsimulationsforIrrigationwaterrights:ahypotheticalcasestudy[J].WaterResource,1983,19(5):1127-1138.NarayananR,BeladiH,HansenRD,BishopAB.Feasibilityofseasonalwaterpricingconsideringmeteringcosts[J].WaterResources李海紅,.水權(quán)交易機(jī)理分析[J].水力發(fā)電學(xué)報,2005,24(4):104-109.LiHaihong,WangGuangqian.Themechanismofthewaterrighttrade[J].JournalofHydroelectricEngineering,2005,24(4):104-109.(inChinesewithEnglish ,紀(jì)昌明.水資源優(yōu)化配置中的市場交易博弈模型[J].華技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2006,34(11):83-85.FengWenqi,JiChangming.Studyofmarkettransactiongamemodelinwaterresourcesoptimalallocation[J].JournalofHuazhongUniversityofScienceandTechnology(NatureScienceEdition),2006,34(11):83-85.(inChinesewithEnglish ,等.水權(quán)準(zhǔn)市場交易模型及市場均衡分析[J].水利學(xué)報,2006,37(4):492-498.LuoHui,Li,etalQuasi-marketdesignanditsmarketequilibriumoftradablewaterrights[J].JournalofEngineering,2006,37(4):492-498.(inChinesewith ,.基于跨行業(yè)水權(quán)交易的市水資源優(yōu)化配置研究[J].首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)學(xué)報,2010,(3):68-73.ZhangXiaojun,HouHanpo.OptimalallocationofBeijing’swaterresourcesbasedoncross-sectorwaterrightstrading[J].JournalofCapitalUniversityofEconomicsandBusiness,2010,(3):68-73.(inChinesewithEnglish ,,.基于均衡理論的水權(quán)交易問題分析[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報,2011,16(1):132-134.DaiTiansheng,GuBaoyan,ZhaoWenhui.ysisofNashequilibriummodelforwaterrightsmarket[J].JournalofHarbinUniversityofScienceandTechnology,2011,16(1):132-134.(inChinesewithEnglish ,.基于合作博弈的水權(quán)交易模型研究[J].水力發(fā)電學(xué)報,2012,31(3):53-58.WuLi,ZhouHuicheng.Studyofthecooperativegamemodelforwaterrightstrade[J].JournalofHydroelectricEngineering,2012,31(3):53-58.(inChinesewith 轉(zhuǎn),羊震,.我國水權(quán)交易博弈定價決策機(jī)理[J].水利學(xué)報,2006,37(11):1407-1410,ChenHongzhuan，YangZhen,YangXianghui.PricedecisionmechanicsofChinesewaterrighttradeintermsofgameplaying[J].JournalofHydraulicEngineering,2006,37(11):1407-1410.(inChinesewithEnglish ,范文濤,等.水市場雙邊叫價博弈模型及機(jī)制設(shè)計(jì)研究[J].長江流域資源與環(huán)境,2006,15(4)：465-469.LIChangjie,WANGXianjia,FANWentao,etal.DoubleauctionBayesianmodelanddesignofmechanisminwaterrightsmarket[J].ResourcesandEnvironmentintheYangtzeBasin,2006,15(4):465-469.(inChinesewithEnglish .基于優(yōu)化和博弈理論的農(nóng)業(yè)用戶間水權(quán)交易分析[J].水利學(xué)報,2011,41(5):608-612.HUXiaohan,JIChangming,WANGLi.ysisonwaterrighttransactionamongagriculturalwaterusersbasedonoptimizationandgametheory[J].JournalofHydraulicEngineering,2011,41(5):608-612.(inChinesewithEnglish 冰,,,.省水資源利用演變及邊際效益分析[J].灌溉排水學(xué)報,2015,09:28-32.LvSubing,ZhangLiang,WangWenchuan,etal.ysisofwaterconsumptionandmarginalbenefitofHe，nanprovince[J].JournalofIrrigationandDrainage,2015,09:28-32.(inChinesewithEnglish 方必和,.基于供求理論的區(qū)域水價模型[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2004,02:187-190.FangBihe,HeXuemei.Regionalwaterpricemodelbasedonthetheoryofsupplyanddemand[J].JournalofHeFeiUniversityofTechnology(NatureScienceEdition),2004,02:187-190.(inChinesewithEnglish 獻(xiàn).水資源需求分析理論與方法研究[D].中國水利水電科學(xué),2002.WangDangxian.StudyonWaterResourcesDemandysisTheoryandPraetiee[D].ChinaInstituteofwaterResourcesandHydroPowerReseareh.(inChinesewith .遼寧省水資源利用邊際效益的估算與時空差異分析[D].遼寧師范大學(xué),2010.YuZhenliang.MarginalbenefitcalculationandtemporalspatialdifferenceysisofwaterresourcesutilizationinLiaoningprovince[D].LiaoningNormalUniversity,2010.(inChinesewithEnglish 龍愛華,,,等.基于邊際效益的水資源空間動態(tài)優(yōu)化配置研究——以黑河流域張掖地區(qū)為例[J].冰川凍土,2002,04:407-413.LongAihua,XuZhongmin,ZhangZhiqiang,etal.ysisonMarginalRevenuesModelofWaterResourceSpacialBalancedAllocation-TakeZhangyePrefectureasaCase[J].JournalofGlaciologyandGeocryology,2002,04:407-413.(inChinesewithEnglish .水資源價值模型綜述[J].水利水電科技進(jìn)展,2005,01:61-63+70.Jiang mentsonmodelsofwaterresourcesvalue[J].AdvancesinScienceandTechnologyofWaterResources,2005,01:61-63+70.(inChinesewith)來.水資源價值模型研究[J].資源科學(xué),1998,01:37-45.JiangWenlai.Astudyonmodelofwaterresourcesvalue[J].ResourceScience,1998,01:37-45.(inChinesewithEnglish ,.水價的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析[J].中國農(nóng)村水利水電,2009,11:130-132+134.TangZeng,XuZhongmin.AnEconomicysisofWaterPrices[J].ChinaRuralWaterConservancyandhydropower,2009,11:130-132+134.(inChinesewithEnglish),劉天星,,等.基于生產(chǎn)函數(shù)的中國水資源利用效率探討[J].水利水電科技進(jìn)展,2010,05:16-18+44.DengHongbin,LiuTianxing,Xiong,etal.OnutilizationefficiencyofwaterresourcesinChinabasedonproductionfunction[J].AdvancesinScienceandTechnologyofWaterResources,2010,05:16-18+44.(inChinesewithEnglish .基于Logistic和C-D函數(shù)的城市生活用水動態(tài)優(yōu)化及仿真[J].交通大學(xué)學(xué)報,2015,02:178-183.LiKebai.DynamicoptimizationandSimulationofurbandomesticwaterbasedonLogisticandC-Dfunction[J].JournalofShanghaiJiaoTongUniversity,2015,02:178-183.(inChinesewithEnglish Waterrighttradingmodelofirrigationareabasedonsupply-demandrelationandproductionfunctionShaoDongguo,WuZhen※,GuWenquan,Chen:Asthemarketplaysanincreasinglyimportantroleintheallocationofresources,simpleadministrativewaterresourcesplanningcannotfullymeettherequirementsoftherapiddevelopmentofsocialeconomy.FromtheofthewaterresourcessupplyanddemandysisandEconomics,waterrighttradingmodelbasedontherelationshipbetweensupplyanddemandandproductionfunctionisestablished.Themodelisproposed,inwhichtheirrespective eisizedasthegoalfortransactorsandthevalueofthewaterisdeterminedbyC-DproductionfunctionandtherelationshipbetweensupplyanddemandandNashequilibriumtransactionpriceandwatertyareboundtodeterminethetransactionvolumeande.ThismodelisappliedtocalculationofwaterrightstradingbetweenGaoguanreservoirirrigationareaYingchengcityinHubeiprovince.ResultsshowthatinGaoguanreservoirirrigationarea,transactionvolumeisalunder50%conditionsofcurrentyear2013,planningyear2020and2030,respectively37.447millioncubicmetres,47.44millioncubicmetres,58.29millioncubicmetres;tradingamountofdryyearof75%,85%takessecondplace,respectively12.25millioncubicmetresto41.81millioncubicmetres,2.14millioncubicmetresto15.70millioncubicmetres;conditionsofwaterrightstradingarelackedinspecialdroughtyear90%.Waterrightstradingnotonlycaneasethelevelofwatershortagesignificantlyunder50%conditionsofcurrentyear2013,planningyear2020and2030inYingchengcityandmakewatershort